期末综合测试卷-【常考压轴题】2024-2025学年六年级数学上册压轴题攻略（沪教版2024）

学科网（北京）股份有限公司 六年级上册期末综合测试卷 （试卷满分:150分 考试时间:100分钟） 注意事项： 1.答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、考生号和座号填写在答题卡和试卷规定的位置上. 2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.答案写在试卷上无效. 3.非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效. 一、选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分，每小题只有一个选项符合题目要求. 1．下列各式中正确的是（   ） A． B． C． D． 2．计算的结果是（ ） A． B． C． D． 3．下列说法正确的是（　　） A．不是分数 B．不带“”号的数都是正数 C．0是自然数也是正数 D．能写成分数形式的数称为有理数 4．如图，线段表示一根对折过后的绳子，现从点P处把绳子剪断，剪断后的各段绳子中最长那段为，若，则这条绳子的原长为（   ）． A．12 B．24 C．12或24 D．24或36 5．如果和互余，且，则下列表示的补角的式子中：①，②，③，④，⑤，正确的有（    ） A．①② B．③④ C．①②⑤ D．②③④ 6．李明在月历的某列上圈出相邻的三个数，算出它们的和，其中有可能的是（　　） A．25 B．49 C．54 D．75 二、填空题：本题共12小题，每小题4分，共48分，只要求写出最后结果 7．若有理数满足，，则中负数的个数是 ． 8．若一个负整数比大，则这个负整数可以是 ．（只需写出一个符合要求的负整数即可） 9．四个各不相等的整数a，b，c，d，它们的积，那么 ． 10．如图，已知线段，线段，点，分别是，的中点，则的长为 ． 11．已知是关于的方程的解，则的值为 ． 12．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x是数轴上到原点的距离为1的点表示的数，则的值为 ． 13．单项式由数字部分与字母部分组成，数字部分表示项的数量，字母部分表示项的各个方面的特征，同类项就是项的各个方面的特征完全相同．若单项式与单项式是同类项，则 ． 14．关于x的方程的解是整数，则整数k的值为 ． 15．如图，点O在直线上，平分，，，则 ． 16．一个角等于它的补角的5倍，那么这个角的补角的余角是 ． 17．已知，则的最小值为 ． 18．点A，B，C是直线上三点，如果点是线段的中点，点是线段的中点，若，，则 ． 三、解答题：本题共7小题，共78分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤. 19．计算： (1)； (2)； (3)用简便方法计算：； (4) 20．如图，正方形的边长为． (1)用字母表示图中阴影部分的面积； (2)当时，求阴影部分的面积（取）． 21．如图，点是直线上的一点，，平分． (1)试说明； (2)求的度数． 22．一个五位数，个位上的数为4，这个五位数加上6120后所得的新五位数的万位、千位、百位、十位、个位上的数恰巧分别为原五位数的个位、万位、千位、百位、十位上的数，试求原五位数． 23．已知，将关于x的方程记作方程◇． (1)当，时，方程◇的解为_________； (2)若方程◇的解为，写出一组满足条件的k，b值：k=________，b=________； (3)若方程◇的解为，求关于y的方程的解． 24．规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如，等．类比有理数的乘方，我们把记作3③，读作“3的圈3次方”， 记作④，读作“的圈4次方”．一般地，我们把个相除记作ⓝ，读作“的圈次方”．根据以上信息，完成下列问题． (1)列式：_______，_______． (2)负数的圈奇次方的结果是_______（填“正数”或“负数”）． (3)将运算结果直接写成乘方的形式：_______． (4)计算：． 25．已知点B在直线上，点M，N分别是线段的中点． (1)如图①，点B在线段上，，求的长； (2)如图②，点B在线段的延长线上，，点C为直线上一点，，求的长． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 学科网（北京）股份有限公司 六年级上册期末综合测试卷 （试卷满分:150分 考试时间:100分钟） 注意事项： 1.答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、考生号和座号填写在答题卡和试卷规定的位置上. 2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.答案写在试卷上无效. 3.非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效. 一、选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分，每小题只有一个选项符合题目要求. 1．下列各式中正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：A、，原选项计算错误，不符合题意； B、，原选项计算错误，不符合题意； C、，原选项计算正确，符合题意； D、，原选项计算错误，不符合题意； 故选C． 2．计算的结果是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】 故选： B． 3．下列说法正确的是（　　） A．不是分数 B．不带“”号的数都是正数 C．0是自然数也是正数 D．能写成分数形式的数称为有理数 【答案】D 【详解】解：A、是分数，属于有理数，故A不符合题意； B、0不带“”号，但不是正数，故B不符合题意； C、0是自然数，但既不是正数，也不是负数，故C不符合题意； D、整数和分数统称为有理数，说法正确，故D符合题意． 故选：D． 4．如图，线段表示一根对折过后的绳子，现从点P处把绳子剪断，剪断后的各段绳子中最长那段为，若，则这条绳子的原长为（   ）． A．12 B．24 C．12或24 D．24或36 【答案】C 【详解】当点A是对折点时，则剪断后最长的线段应是， ∴， 所以绳子的原长为； 当点B是对折点时，则剪断后最长的线段应是， ∴， 所以绳子的原长为． 所以这条绳子的原长为12cm或24cm． 故选：C． 5．如果和互余，且，则下列表示的补角的式子中：①，②，③，④，⑤，正确的有（    ） A．①② B．③④ C．①②⑤ D．②③④ 【答案】C 【详解】解：∵和互余， ∴， ∴表示的补角的式子：①，故正确； ②，故正确； ③，故错误； ④，故错误； ⑤，故正确； ∴符合题意的有①②⑤， 故选：C． 6．李明在月历的某列上圈出相邻的三个数，算出它们的和，其中有可能的是（　　） A．25 B．49 C．54 D．75 【答案】C 【详解】解：设圈出的三个数中中间的数为，则上面的数为，下面的数为， 这三个数的和为， A、不能被整除，故不符合题意； B、不能被整除，故不符合题意； C、，解得，三个数为，，，故符合题意； D、，解得，三个数为，，，故不符合题意； 故选：C． 二、填空题：本题共12小题，每小题4分，共48分，只要求写出最后结果 7．若有理数满足，，则中负数的个数是 ． 【答案】 【详解】解：∵， ∴三数均为正，或两数为负，一数为正， 当三数均为正时：，不符合题意； ∴三数中有两数为负，一数为正． 故答案为：． 8．若一个负整数比大，则这个负整数可以是 ．（只需写出一个符合要求的负整数即可） 【答案】(答案不唯一) 【详解】解：， ， 比大的负有理数为， 故答案为：(答案不唯一)． 9．四个各不相等的整数a，b，c，d，它们的积，那么 ． 【答案】0 【详解】解：∵四个各不相等的整数a，b，c，d，它们的积， 又∵， ∴． 故答案为：． 10．如图，已知线段，线段，点，分别是，的中点，则的长为 ． 【答案】12 【详解】解：∵线段，线段， ∴， ∵点，分别是，的中点， ∴， ∴， ∴， 故答案为：12． 11．已知是关于的方程的解，则的值为 ． 【答案】4 【详解】解：把代入，得：， 解得：； 故答案为：4 12．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x是数轴上到原点的距离为1的点表示的数，则的值为 ． 【答案】0 【详解】解：，互为相反数，，互为倒数，是数轴上到原点的距离为1的点表示的数， ，，， ∴， ∴ ． 故答案为：0． 13．单项式由数字部分与字母部分组成，数字部分表示项的数量，字母部分表示项的各个方面的特征，同类项就是项的各个方面的特征完全相同．若单项式与单项式是同类项，则 ． 【答案】3 【详解】解：单项式与单项式是同类项， ，， ，， ， 故答案为：3． 14．关于x的方程的解是整数，则整数k的值为 ． 【答案】，1，3，5 【详解】解：， 由为整数，得到整数的值为，1，3，5． 故答案为：，1，3，5． 15．如图，点O在直线上，平分，，，则 ． 【答案】/20度 【详解】解：设，则， ∵， ∴， ∵平分， ∴， ∵， ∴， 解得：， 故答案为：． 16．一个角等于它的补角的5倍，那么这个角的补角的余角是 ． 【答案】/60度 【详解】解：设这个角为x，则补角为， 由题意可得：， 解得：， 则补角为， ∴补角的余角为：， 故答案为：． 17．已知，则的最小值为 ． 【答案】 【详解】解：∵， ∴， ∵要使的最小， ∴取最小值，取最大值， ∴当时，最小值为，最小为 当时， 的最小值为，最大为 ∴的最小值为 故答案为：． 18．点A，B，C是直线上三点，如果点是线段的中点，点是线段的中点，若，，则 ． 【答案】7或3 【详解】解：如图，当点B在线段上时， 点为线段的中点，点为线段的中点，，， ∴，， ∴； 如图，当点C在线段上时， 点为线段的中点，点为线段的中点，，， ∴，， ∴； 的长为7或3． 故答案为：7或3． 三、解答题：本题共7小题，共78分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤. 19．计算： (1)； (2)； (3)用简便方法计算：； (4) 【答案】(1) (2)8 (3) (4) 【详解】（1） ． （2） ． （3） ． （4） ． 20．如图，正方形的边长为． (1)用字母表示图中阴影部分的面积； (2)当时，求阴影部分的面积（取）． 【答案】(1) (2)阴影部分的面积为 【详解】（1）解：正方形的边长为， 正方形的面积为， 由图可知，扇形的半径为， 扇形的面积为， 阴影部分的面积为． （2）解：当时， 阴影部分的面积为． 21．如图，点是直线上的一点，，平分． (1)试说明； (2)求的度数． 【答案】(1)见解析 (2) 【详解】（1）解：∵， ∴， ∴． （2）解：∵平分 ∴， ∵ ∴， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴． 22．一个五位数，个位上的数为4，这个五位数加上6120后所得的新五位数的万位、千位、百位、十位、个位上的数恰巧分别为原五位数的个位、万位、千位、百位、十位上的数，试求原五位数． 【答案】37644 【详解】解：设原五位数去掉个位数后的四位数为，则原五位数可表示为， 根据题意得， 解得， ， 答：原五位数是37644． 23．已知，将关于x的方程记作方程◇． (1)当，时，方程◇的解为_________； (2)若方程◇的解为，写出一组满足条件的k，b值：k=________，b=________； (3)若方程◇的解为，求关于y的方程的解． 【答案】(1) (2)1，3（答案不唯一） (3) 【详解】（1）解：当，时，方程◇为：， 解得：． 故答案为：； （2）解：方程◇的解为， ，．（只需满足即可） 故答案为：1，3（答案不唯一）； （3）依题意：， ， ． 解关于的方程：， ． 解得：． 24．规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如，等．类比有理数的乘方，我们把记作3③，读作“3的圈3次方”， 记作④，读作“的圈4次方”．一般地，我们把个相除记作ⓝ，读作“的圈次方”．根据以上信息，完成下列问题． (1)列式：_______，_______． (2)负数的圈奇次方的结果是_______（填“正数”或“负数”）． (3)将运算结果直接写成乘方的形式：_______． (4)计算：． 【答案】(1)，9； (2)负数； (3)； (4)． 【详解】（1）解：③， ． 故答案为：，； （2）解：把负数的圈奇次方转变为乘方形式，根据负数的奇次方表示奇数个负数的乘积，结果是负数． 故答案为：负数； （3）解： ； （4）解： ． 25．已知点B在直线上，点M，N分别是线段的中点． (1)如图①，点B在线段上，，求的长； (2)如图②，点B在线段的延长线上，，点C为直线上一点，，求的长． 【答案】(1) (2)3或10 【详解】（1）解：由题意，得，， 所以． 因为， 所以． （2）由题意，得，， 所以， 所以． 当点C在点P的右侧时，，即，解得； 当点C在点A，P之间时，，不符合题意； 当点C在点A的左侧时，，即，解得， 所以． 综上所述，CP的长为3或10． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$