第10讲 超重和失重问题 等时圆模型（2考点+4题型+课后巩固）-【周末查漏补缺】2024-2025学年高一上学期物理人教版（2019）必修第一册

第10讲 超重和失重问题 等时圆模型 图像问题 考点梳理·温故知新 考点1：超重和失重 2 题型1：电梯超失重现象分析 3 题型2：根据超失重判断物体的运动状态 4 题型3：利用图像分析升降机的位移 5 考点2：等时圆模型 7 题型4：等时圆模型 8 课后巩固·能力检测 10 考点1：超重和失重 1. 超重 (1)定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)大于物体所受重力的现象． (2)产生条件：物体具有向上的加速度． 2. 失重 (1)定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)小于物体所受重力的现象． (2)产生条件：物体具有向下的加速度． 3. 完全失重 (1)定义：物体对支持物的压力(或对竖直悬挂物的拉力)等于0的现象称为完全失重现象． (2)产生条件：物体的加速度a＝g，方向竖直向下． 4. 实重和视重 (1)实重：物体实际所受的重力，它与物体的运动状态无关 (2)视重：当物体在竖直方向上有加速度时，物体对弹簧测力计的拉力或对台秤的压力将不等于物体的重力．此时弹簧测力计的示数或台秤的示数即为视重． 5. 超、失重的比较 项 目 超重 失重 完全失重 定义 物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)大于物体所受重力的现象 物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)小于物体所受重力的现象 物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)为零的状态 产生条件 物体有向上的加速度 物体有向下的加速度 加速度大小为g，方向竖直向下 视重 F=m(g+a) F=m(g-a) F=0 6. 情景拓展 题型1：电梯超失重现象分析 1．如图所示，粗糙木箱内有一物块A，A与右侧箱壁间用一根轻弹簧连接，此时，弹簧处于拉伸状态，整个系统处于静止状态。若要使物块A相对木箱底面向右运动，下列操作可能正确的是（　　） A．使木箱向上做加速运动 B．使木箱向下做减速运动 C．使木箱向左做加速运动 D．使木箱向右做加速运动 2．（多选)太白山是陕西避暑胜地之一。如图是太白山索道的抽象物理模型，已知体重约为50kg的游客站立于轿厢底面，倾斜索道与水平面的夹角为30°，当载人轿厢沿钢索斜向右上做加速度大小 的匀加速直线运动时，取 ，人与轿厢底面的动摩擦因数μ=0.5， 则下列说法正确的是 （　　） A．游客处于超重状态 B．轿厢对游客的支持力约为600N C．游客对轿厢的作用力竖直向下 D．游客受到的摩擦力大小为，方向水平向右 3．(多选)如图所示，电梯的顶部挂有一个弹簧测力计，其下端挂了一个重物，电梯匀速直线运动时测力计的示数为10N。在某时刻测力计的示数变为8N，关于电梯的运动，以下说法正确的是（g取）（　　） A．电梯可能向上加速运动，加速度大小为2 B．电梯可能向下加速运动，加速度大小为2 C．电梯可能向上减速运动，加速度大小为2 D．电梯可能向下减速运动，加速度大小为2 4．（多选）如图所示，在升降电梯里固定一倾角为的光滑斜面，将质量为m的光滑小球置于斜面和一个光滑竖直固定挡板之间。当电梯具有竖直向上的加速度a时，下列说法正确的是（　　） A．电梯可能正在减速下降 B．斜面对小球的弹力大小为 C．若增大加速度a，挡板对小球的弹力不变 D．若增大加速度a，挡板对小球的弹力一定增大 题型2：根据超失重判断物体的运动状态 5．（多选）为了研究超重和失重现象，某同学站在力传感器上连续做“下蹲”和“站起”的动作，力传感器将采集到的数据输入计算机，绘制出压力随时间变化的图线如图所示，下列关于该同学受力和运动的分析正确的是（    ） A．从a到b的过程，先失重后超重 B．从a到c的过程，蹲下一次，站起一次 C．从a到c的过程，在b处的速度最大 D．从d到e过程，在做“站起”的动作 6．（多选）如图是某同学站在压力传感器上做下蹲—起立的动作时传感器记录的压力随时间变化的图像，纵坐标为压力，横坐标为时间。下列说法正确的是（　　） A．从a到b的过程中，人的加速度方向向下 B．从a到b的过程中，人的重力先减小后增大 C．下蹲过程中人始终处于失重状态 D．6 s内该同学做了1次下蹲—起立的动作 7．（多选）如图所示，质量为1kg的物块G放在一个静止的木箱内，G和木箱水平底面之间的动摩擦因数为0.2，G与一根轻弹簧相连，弹簧处于压缩状态弹力大小为1.5N，G和木箱相对静止。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度取。则以下可以使物块G与木箱发生相对滑动的是（　　） A．木箱水平向左加速运动，且加速度等于 B．木箱水平向右减速运动，且加速度等于 C．木箱处于失重状态，且加速度等于 D．木箱处于超重状态，且加速度等于 8．（多选）很多智能手机都有加速度传感器，能通过图像显示加速度情况。用手掌托着智能手机，打开加速度传感器，把手机向上抛出，然后又在抛出点接住手机，得到如图所示的加速度随时间变化的图像，图中，取重力加速度，由此可判断出（　　） A．时刻手机处于失重状态 B．时刻手机的速度最大 C．时刻手机离开手掌 D．手机离开手掌后上升的高度为0.45m 题型3：利用图像分析升降机的位移 9．图甲是莱芜一中尚清华同学站在接有力传感器的板上做下蹲、起跳动作的示意图，图中的O点表示他的重心。图乙是传感器所受压力随时间变化的图像，图像上a、b两点的纵坐标分别为900N和300N，重力加速度g=10m/s2，不计空气阻力。根据图像分析可知（　　） A．尚清华的重力可由b点读出，为300N B．尚清华在b到c的过程中先处于超重状态再处于失重状态 C．尚清华在双脚与板不接触的过程中处于完全失重状态 D．尚清华在b点对应时刻的加速度大于在c点对应时刻的加速度 10．如图甲所示，在升降机的顶部装了一个能够显示拉力大小的传感器，传感器下方挂上一轻质弹簧，弹簧下端挂一个质量为m的小球，若升降机在匀速运行过程中突然停止，并以此时为零时刻，在后面一段时间内传感器显示弹簧弹力F随时间t的变化关系如图乙所示，g为重力加速度，则（　　） A．升降机停止前在向下运动 B．0~t1时间内小球处于失重状态，速率不断增大 C．t2~t3时间内小球处于超重状态，速率不断减小 D．t3~t4时间内小球处于超重状态，速率不断减小 11．某实验小组利用DIS系统观察超重和失重现象。他们在学校电梯房内做实验，在电梯天花板上固定一个力传感器，测量挂钩向下，并在挂钩上悬挂一个重为10N的钩码，在电梯运动过程中，计算机显示屏上显示出如图所示图象，以下根据图象分析所得结论错误的是（　　） A．该图象显示出了力传感器对钩码的拉力大小随时间的变化情况 B．从时刻t1到t2，钩码处于失重状态，从时刻t3到t4，钩码处于超重状态 C．电梯可能先加速向下，接着匀速向下，再减速向下，最后静止 D．电梯可能先加速向上，接着匀速向上，再减速向上，最后静止 12．实验小组利用DIS系统，观察超重和失重现象，他们在学校电梯房内做实验，在电梯天花板上固定一个力传感器，测量挂钩向下，并在钩上悬挂一个重为的钩码，在电梯运动过程中，计算机显示屏上显示出如图所示图线，根据图线分析可知下列说法中错误的是（    ） A．该图线显示了力传感器对钩码的拉力大小随时间的变化情况 B．从时刻到，钩码处于失重状态，从时刻到，钩码处于超重状态 C．电梯可能开始在15楼，先加速向下接着匀速向下，再减速向下，最后停在1楼 D．电梯可能开始在1楼，先加速向上，接着匀速向上，再减速向上，最后停在15楼 考点2：等时圆模型 1. 定义 所谓“等时圆”模型，是指物体沿着位于同一竖直圆上的所有光滑细杆由静止下滑，到达圆周的最低点(或从最高点到达同一圆周上各点)的时间相等，都等于物体沿直径做自由落体运动所用的时间 2. 基本规律 (1)质点从竖直圆环上沿不同的光滑弦上端由静止开始滑到环的最低点所用时间相等，如图甲所示． (2)质点从竖直圆环上最高点沿不同的光滑弦由静止开始滑到下端所用时间相等，如图乙所示． (3)两个竖直圆环相切且两环的竖直直径均过切点，质点沿不同的光滑弦上端由静止开始滑到下端所用时间相等，如图丙所示． 3. 解题思路 (1)设置顶点。上端相交:交点为圆的最高点；下端相交:交点为圆的最低点。 (2)作等时圆。a.过顶点作竖直线；b.以某条轨道为弦作圆心在竖直线上的圆。 (3)比较时间。a.轨道端点都在圆周上，质点的运动时间相等；b.端点在圆内的轨道，质点运动时间短些端点在圆外的轨道，质点运动时间长些 题型4：等时圆模型 13．如图所示，ad、bd、cd是竖直平面内三根固定的光滑细杆，a、b、c、d位于同一圆周上，a点为圆周的最高点，d点为圆周的最低点。每根杆上都套着一个小滑环，三个滑环分别从a、b、c处释放（初速度都为0），用t1、t2、t3依次表示各滑环滑到d的时间，则（　　） A． B． C． D． 14．如图所示，有直角三角形光滑轨道框架，其中AB竖直。，光滑圆弧轨道CB为的外接圆上的一部分。小球1、2分别沿轨道AB、AC从A点由静止开始运动，到B、C点对应的时间分别为、，小球3沿轨道CB从C点由静止开始运动，到B点的时间为；小球4在圆弧轨道CB上某一点（对应的圆心角很小）由静止开始运动，到B点的时间为。则下列时间的关系正确的是（　　）    A． B． C． D． 15．如图所示，倾角为的斜面固定在水平地面上，由斜面上方A点伸出三根光滑轻杆至斜面上BCD三点，其中轻杆AC与斜面垂直，，把可看成质点的质量为m的圆环依次沿三根轻杆从A点由静止滑下，滑到斜面过程中的平均速度分别为、、，下列说法正确的是（　　） A． B． C． D． 16．（多选）如图所示，oa、ob和ad是竖直平面内三根固定的光滑细杆，o、a、b、c、d位于同一圆周上，c为圆周的最高点，a为最低点，为圆心。每根杆上都套着一个小滑环，两个滑环从o点无初速释放，一个滑环从d点无初速释放，用，，分别表示滑环沿oa、ob、da到达a、b所用的时间，则下列关系正确的是（　　） A． B． C． D． 17．（多选）如图所示，位于竖直平面内的固定圆环与水平地面相切于M点，A点是圆环水平直径的左端点，B、C位于圆环的同一水平线上，AB、AM、AC是三条光滑倾斜直轨道，a、b、c三个小球分别由A点从静止开始释放，分别运动到B、M、C点，则下列说法正确的是（　　） A．球a运动到B点所用的时间最短 B．球b运动到M点所用的时间最长 C．球c运动到C点所用的时间最长 D．三球所用的时间一样长 课后巩固·能力检测 一、单选题 1．某人站在力的传感器（连着计算机）上完成下蹲、起立动作，计算机屏幕上显示出力的传感器示数F随时间t变化的情况如图所示，g取10m/s2。下列说法正确的是（　　） A．该人下蹲时间约为0.5s B．下蹲过程该人一直处于失重状态 C．起立过程该人一直处于超重状态 D．该人下蹲过程的最大加速度约为6m/s2 2．如图甲所示，质量为m=2kg的物块挂在弹簧秤的下端，在弹簧秤的拉力作用下沿竖直方向从静止开始做直线运动。取竖直向上为正方向，物块的加速度随时间的变化关系如图乙所示，弹簧秤始终在弹性限度内，g取10m/s2.下列说法正确的是（　　） A．2s~6s内物块先超重后失重，弹簧秤的示数先增大后减小 B．0~6s内物块先超重后失重，速度变化量大小为3m/s C．0~6s内物块先失重后超重，6s时物块的速度为6m/s D．0~6s内物块先失重后超重，弹簧秤6s末的示数为24N 3．小明乘坐竖直电梯经过1min可达顶楼，已知电梯在时由静止开始上升，取竖直向上为正方向，该电梯的加速度a随时间t的变化图像如图所示。若电梯受力简化为只受重力与绳索拉力，则（   ） A．时，电梯速度向下 B．在时间内，绳索拉力最小 C．时，绳索拉力大于电梯的重力 D．时，电梯速度恰好为零 4．中国无人潜水器海斗一号，最大下潜深度达到，创造世界纪录。某次潜水器模拟下潜过程的速度v随时间t变化规律如图所示。潜水器内水平地板上放着质量为m的物块，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（   ） A．内物块受到的重力小于 B．内物块处于失重状态 C．内物块对地板的压力小于 D．下潜过程中内物块受到的重力大于 5．如图所示，在竖直平面内建立直角坐标系xOy，该平面内有AM、BM、CM三条光滑固定轨道，其中B、C两点处于同一个圆上，C是圆上任意一点，B、M分别为此圆与y轴、x轴的切点，A点在y轴上且∠AMO=60°，O'为圆心，现将a、b、c三个小球分别从A、B、C点同时由静止释放，它们将沿轨道运动到M点，所用时间分别为、、，则（　　） A．<< B．=< C．>= D．由于C点的位置不确定，故无法比较时间大小关系 6．如图所示，位于竖直平面内的固定光滑圆环轨道与水平面相切于 M点，与竖直墙相切于A点。竖直墙上另一点B与M 的连线和水平面的夹角为60°，C是圆环轨道的圆心。已知在同一时刻 a、b两球分别由 A、B 两点从静止开始沿光滑倾斜直轨道 AM、BM 运动到M 点，c球由C点自由下落到 M 点。则（　　） A．a 球最后到达 M点 B．b 球最后到达 M点 C．c 球最后到达 M点 D．三球同时到达M点 7．如图所示，Oa、Ob和ad是竖直平面内三根固定的光滑细杆，O、a、b、c、d位于同一圆周上，c为圆周的最高点，a为最低点，O′为圆心。每根杆上都套着一个小滑环，两个滑环从O点无初速释放，一个滑环从d点无初速释放，用t1、t2、t3分别表示滑环沿Oa、Ob、ad到达a、b所用的时间，则下列关系正确的是（　　）    A．t1=t2=t3 B．t3>t1>t2 C．t1＜t2＜t3 D．t2>t1=t3 二、多选题 8．蹦极是一项深受年轻人喜爱的极限运动。如图所示，某人身系弹性绳自高空P点自由下落，a点是弹性绳为原长时人的位置，b点是人静止悬挂时的平衡位置，c点是人所到达的最低点，不计空气阻力，人可视为质点，弹性绳质量不计且满足胡克定律，则人在第一次下降到最低点的过程，下列说法正确的是（　　） A．人经过a点时处于平衡状态 B．从P点到a点人处于失重状态 C．从a点到b点人处于失重状态 D．从b点到c点人处于失重状态 9．某人站在接有传感器的地板上做下蹲、起跳和回落动作，此过程中地板所受压力随时间变化的图像如图所示，根据图像分析可知（　　） A．的过程中，人处于完全失重状态 B．的过程中，人始终处于超重状态 C．人在时刻的加速度小于在时刻的加速度 D．人在时刻下蹲到最低位置 10．近几年，极限运动越来越受到年轻人的喜欢，其中“反向蹦极”是一项比蹦极更刺激的运动。如图所示，弹性轻绳的上端固定在O点，拉长后将下端固定在体验者的身上，并与固定在地面上的力传感器相连，传感器示数为1400N。打开扣环，从A点由静止释放，像火箭一样被“竖直发射”，经B点上升到最高位置C点，在B点时速度最大。人与装备的总质量为70kg（可视为质点）。不计空气阻力，重力加速度g取，则下列说法正确的是（　　） A．在C点，人处于超重状态 B．在B点，人所受合力为零 C．打开扣环瞬间，人的加速度大小为 D．从A点到B点上升过程中，人的加速度不断减小 三、解答题 11．如图所示，小明同学操控一无人机悬浮在离地面的空中，无人机下面用一短细线拴接着一个质量为的小钢球A。某时刻小明同学让无人机做自由落体运动，落到离地面高时，小明同学让无人机做竖直向下的匀减速直线运动，到达地面时速度刚好为零，，求： （1）这个过程中无人机的最大速率； （2）无人机做自由落体运动时，细线对小钢球拉力的大小； （3）小钢球做匀减速直线运动时，细线对小钢球拉力的大小。 12．如图甲所示，某同学在竖直上升的升降机内研究升降机的运动规律他在升降机的水平底板上安放了一台压力传感器（能及时准确显示压力大小），压力传感器上表而水平，上面放置了一个质量为的木块，在时刻升降机从地面由静止开始上升，在时上升了H，并且速度恰好减为零，他根据记录的压力数据绘制了压力随时间变化的关系图像，如图乙所示，请你根据题中所给条件和图像信息回答题中所给的内，升降机上升的高度H为多少？，（取） 13．如图所示，有一个同学在竖直升降的电梯内，探究超重失重现象。该同学站在磅秤上的总质量为50千克。电梯由静止开始向下做匀加速运动，这时开始计时。该同学在磅秤上的示数随时间变化情况图线如图，最后电梯恰好停在地面上，重力加速度取g=10m/s2，求： (1)电梯作匀速运动时的速度大小； (2)电梯降落的总位移的大小。 第 1 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第10讲 超重和失重问题 等时圆模型 图像问题 考点梳理·温故知新 考点1：超重和失重 2 题型1：电梯超失重现象分析 3 题型2：根据超失重判断物体的运动状态 5 题型3：利用图像分析升降机的位移 8 考点2：等时圆模型 11 题型4：等时圆模型 12 课后巩固·能力检测 17 考点1：超重和失重 1. 超重 (1)定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)大于物体所受重力的现象． (2)产生条件：物体具有向上的加速度． 2. 失重 (1)定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)小于物体所受重力的现象． (2)产生条件：物体具有向下的加速度． 3. 完全失重 (1)定义：物体对支持物的压力(或对竖直悬挂物的拉力)等于0的现象称为完全失重现象． (2)产生条件：物体的加速度a＝g，方向竖直向下． 4. 实重和视重 (1)实重：物体实际所受的重力，它与物体的运动状态无关 (2)视重：当物体在竖直方向上有加速度时，物体对弹簧测力计的拉力或对台秤的压力将不等于物体的重力．此时弹簧测力计的示数或台秤的示数即为视重． 5. 超、失重的比较 项 目 超重 失重 完全失重 定义 物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)大于物体所受重力的现象 物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)小于物体所受重力的现象 物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)为零的状态 产生条件 物体有向上的加速度 物体有向下的加速度 加速度大小为g，方向竖直向下 视重 F=m(g+a) F=m(g-a) F=0 6. 情景拓展 题型1：电梯超失重现象分析 1．如图所示，粗糙木箱内有一物块A，A与右侧箱壁间用一根轻弹簧连接，此时，弹簧处于拉伸状态，整个系统处于静止状态。若要使物块A相对木箱底面向右运动，下列操作可能正确的是（　　） A．使木箱向上做加速运动 B．使木箱向下做减速运动 C．使木箱向左做加速运动 D．使木箱向右做加速运动 【答案】C 【详解】A．木箱保持静止时，在水平方向弹簧的弹力没有大于A与木箱之间的最大静摩擦力。当木箱向上加速运动时，A处于超重，木箱对物体的支持力增大，则A对木箱的压力大于重力，则最大静摩擦力更大，故最大静摩擦力大于弹簧弹力，物体A与木箱一定相对静止，故A错误； B．当木箱向下减速运动时，木箱的加速度向上，A处于超重，A对木箱的压力大于重力，最大静摩擦力比静止时大，故弹力可能小于最大静摩擦力，弹簧不可能拉动A相对木箱底面向右移动，故B错误； C．使木箱向左做加速运动，若加速度是，物块恰好没有滑动，对物块由牛顿第二定律可得 可知木箱向左运动的加速度小于等于时，物块不产生相对滑动，当木箱加速度大于时，将使弹簧拉动物块相对木箱底面向右运动，C正确； D．假设木箱向右以加速度运动时，物块恰好没有滑动，对物块由牛顿第二定律可得 可知木箱向右运动的加速度小于等于时，物块不产生相对滑动，当木箱加速度大于时，物块相对木箱底面向左运动，故D错误。 故选C。 2．（多选)太白山是陕西避暑胜地之一。如图是太白山索道的抽象物理模型，已知体重约为50kg的游客站立于轿厢底面，倾斜索道与水平面的夹角为30°，当载人轿厢沿钢索斜向右上做加速度大小 的匀加速直线运动时，取 ，人与轿厢底面的动摩擦因数μ=0.5， 则下列说法正确的是 （　　） A．游客处于超重状态 B．轿厢对游客的支持力约为600N C．游客对轿厢的作用力竖直向下 D．游客受到的摩擦力大小为，方向水平向右 【答案】ABD 【详解】由题可知，游客相对轿厢静止，故游客的加速度与轿厢的加速度相同，即为a=4m/s2，将游客的加速度分解到水平方向和竖直方向，则有， AB．竖直方向上，游客受到向上的支持力，根据牛顿第二定律， 代入数据可得支持力大小为，比重力500N更大，故物体处于超重状态，故AB 正确； D．由于游客水平方向加速度向右，可知游客受到水平向右的摩擦力，大小为 故D正确； C．对游客受力分析，可知游客受轿厢竖直向上的支持力和水平向右的摩擦力作用，根据牛顿第三定律，可知游客对轿厢的压力竖直向下，摩擦力水平向左，根据平行四边形定则，可知游客对轿厢的作用力斜向左下方，故C错误。 故选 ABD。 3．(多选)如图所示，电梯的顶部挂有一个弹簧测力计，其下端挂了一个重物，电梯匀速直线运动时测力计的示数为10N。在某时刻测力计的示数变为8N，关于电梯的运动，以下说法正确的是（g取）（　　） A．电梯可能向上加速运动，加速度大小为2 B．电梯可能向下加速运动，加速度大小为2 C．电梯可能向上减速运动，加速度大小为2 D．电梯可能向下减速运动，加速度大小为2 【答案】BC 【详解】根据题意，物体质量 电梯中的人观察到弹簧秤的示数变小了，物体所受的拉力小于重力，合力竖直向下，处于失重状态，可能加速下降，也可能减速上升。设电梯的加速度大小为a，根据牛顿第二定律得，G-F=ma，代入解得a=2m/s2 故选BC。 4．（多选）如图所示，在升降电梯里固定一倾角为的光滑斜面，将质量为m的光滑小球置于斜面和一个光滑竖直固定挡板之间。当电梯具有竖直向上的加速度a时，下列说法正确的是（　　） A．电梯可能正在减速下降 B．斜面对小球的弹力大小为 C．若增大加速度a，挡板对小球的弹力不变 D．若增大加速度a，挡板对小球的弹力一定增大 【答案】AD 【详解】A．电梯具有竖直向上的加速度a，由于速度方向未知，则电梯可能加速上升或减速下降，故A正确； B．对小球受力分析，如图 水平方向由平衡条件 竖直方向由牛顿第二定律，所以斜面对小球的弹力大小为，故B错误； CD．若增大加速度a，根据，可知斜面对小球的弹力增大，根据 可知挡板对小球的弹力一定增大，故C错误，D正确。 故选AD。 题型2：根据超失重判断物体的运动状态 5．（多选）为了研究超重和失重现象，某同学站在力传感器上连续做“下蹲”和“站起”的动作，力传感器将采集到的数据输入计算机，绘制出压力随时间变化的图线如图所示，下列关于该同学受力和运动的分析正确的是（    ） A．从a到b的过程，先失重后超重 B．从a到c的过程，蹲下一次，站起一次 C．从a到c的过程，在b处的速度最大 D．从d到e过程，在做“站起”的动作 【答案】CD 【详解】A．从a到b的过程，力传感器对同学的支持力一直小于同学的重力，同学处于失重状态，故A错误； BD．同学在下蹲过程中先向下加速再向下减速，即先失重后超重，起立过程中先向上加速再向上减速，即先超重后失重，可知从a到c的过程，在做“下蹲”的动作，从d到e过程，在做“站起”的动作，故B错误，D正确； C．从a到b的过程，同学在下蹲过程中向下加速，从b到c的过程，同学在下蹲过程中向下减速，故在b处的速度最大，故C正确。 故选CD。 6．（多选）如图是某同学站在压力传感器上做下蹲—起立的动作时传感器记录的压力随时间变化的图像，纵坐标为压力，横坐标为时间。下列说法正确的是（　　） A．从a到b的过程中，人的加速度方向向下 B．从a到b的过程中，人的重力先减小后增大 C．下蹲过程中人始终处于失重状态 D．6 s内该同学做了1次下蹲—起立的动作 【答案】AD 【详解】AB．从a到b的过程中，属于下蹲过程，支持力小于重力，重力不变，加速度方向向下，A正确，B错误； C．下蹲过程先加速再减速，加速度先向下再向上，故人先失重再超重，C错误； D．从a到c的过程是完整的下蹲过程，由图可知，6 s内该同学做了1次下蹲—起立的动作，D正确。 故选AD。 7．（多选）如图所示，质量为1kg的物块G放在一个静止的木箱内，G和木箱水平底面之间的动摩擦因数为0.2，G与一根轻弹簧相连，弹簧处于压缩状态弹力大小为1.5N，G和木箱相对静止。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度取。则以下可以使物块G与木箱发生相对滑动的是（　　） A．木箱水平向左加速运动，且加速度等于 B．木箱水平向右减速运动，且加速度等于 C．木箱处于失重状态，且加速度等于 D．木箱处于超重状态，且加速度等于 【答案】BC 【详解】AB．木箱水平向左加速运动或水平向右减速运动时，最大静摩擦力等于滑动摩擦力 弹簧处于压缩状态，弹簧的水平弹力大小为1.5N，则物块相对木箱不滑动，最大加速度为 故A错误，B正确； C．木箱处于失重状态，加速度等于3m/s2时，物块对木箱的压力 则最大静摩擦力 则 故C正确； D．木箱处于超重状态，且加速度等于时，物块对木箱的压力 则最大静摩擦力 则 物块不能相对木箱滑动，故D错误。 故选BC。 8．（多选）很多智能手机都有加速度传感器，能通过图像显示加速度情况。用手掌托着智能手机，打开加速度传感器，把手机向上抛出，然后又在抛出点接住手机，得到如图所示的加速度随时间变化的图像，图中，取重力加速度，由此可判断出（　　） A．时刻手机处于失重状态 B．时刻手机的速度最大 C．时刻手机离开手掌 D．手机离开手掌后上升的高度为0.45m 【答案】BD 【详解】A．时刻手机的加速度向上最大，处于超重状态，故A错误； B．时刻之前，加速度为正，速度为正，做加速运动，时刻之后，加速度为负，开始减速，所以时刻手机的速度最大，故B正确； C．离开手掌只受重力，加速度为-10.0m/s2，所以时刻手机离开手掌，故C错误； D．由图知时刻手机离开手掌，时刻手机回到手掌，手机离开手掌后上升的高度为 故D正确。 故选BD。 题型3：利用图像分析升降机的位移 9．图甲是莱芜一中尚清华同学站在接有力传感器的板上做下蹲、起跳动作的示意图，图中的O点表示他的重心。图乙是传感器所受压力随时间变化的图像，图像上a、b两点的纵坐标分别为900N和300N，重力加速度g=10m/s2，不计空气阻力。根据图像分析可知（　　） A．尚清华的重力可由b点读出，为300N B．尚清华在b到c的过程中先处于超重状态再处于失重状态 C．尚清华在双脚与板不接触的过程中处于完全失重状态 D．尚清华在b点对应时刻的加速度大于在c点对应时刻的加速度 【答案】C 【详解】A．开始时人处于平衡状态，人对传感器的压力为900N，人的重力也为900N，选项A错误； B．b到c过程中，人对板的压力先小于人的真实重力，后大于人的真实重力，则人先处于失重状态后处于超重状态，选项B错误； C．离开板后人只受重力的作用，处于完全失重状态，选项C正确； D．b点对应时刻弹力与重力的差值要小于c点对应时刻弹力与重力的差值，则人在b点对应时刻的加速度要小于在c点对应时刻的加速度，选项D错误。 故选C。 10．如图甲所示，在升降机的顶部装了一个能够显示拉力大小的传感器，传感器下方挂上一轻质弹簧，弹簧下端挂一个质量为m的小球，若升降机在匀速运行过程中突然停止，并以此时为零时刻，在后面一段时间内传感器显示弹簧弹力F随时间t的变化关系如图乙所示，g为重力加速度，则（　　） A．升降机停止前在向下运动 B．0~t1时间内小球处于失重状态，速率不断增大 C．t2~t3时间内小球处于超重状态，速率不断减小 D．t3~t4时间内小球处于超重状态，速率不断减小 【答案】C 【详解】A．升降机在匀速运行过程中突然停止，由于惯性，小球会继续沿着原来的 运动方向运动一段时间，弹簧处于伸长状态，时间内，小球处于失重状态，弹簧弹力由mg减小为0，说明弹簧逐渐恢复原长，升降机停止前在向上运动，小球在继续向上运动，A错误； B．时间内，拉力小于重力，小球处于失重状态，加速度的方向向下，与速度反向，则速度逐渐减小，B错误； CD．同理分析可得：时间内，小球向上减速，加速度方向一直向下，小球处于失重状态；时间内，小球向下加速，加速度方向一直向下，小球处于失重状态；时间内，小球向下减速，加速度方向一直向上，小球处于超重状态；时间内，小球向上加速，加速度方向一直向上，小球处于超重状态，C正确，D错误。 故选C。 11．某实验小组利用DIS系统观察超重和失重现象。他们在学校电梯房内做实验，在电梯天花板上固定一个力传感器，测量挂钩向下，并在挂钩上悬挂一个重为10N的钩码，在电梯运动过程中，计算机显示屏上显示出如图所示图象，以下根据图象分析所得结论错误的是（　　） A．该图象显示出了力传感器对钩码的拉力大小随时间的变化情况 B．从时刻t1到t2，钩码处于失重状态，从时刻t3到t4，钩码处于超重状态 C．电梯可能先加速向下，接着匀速向下，再减速向下，最后静止 D．电梯可能先加速向上，接着匀速向上，再减速向上，最后静止 【答案】D 【详解】A．题图中图象显示了力传感器对钩码的拉力大小随时间的变化情况。故A正确，不符合题意； B．0~t1，钩码受力平衡；t1~t2，拉力小于10N，钩码处于失重状态；t2~t3，钩码受力平衡；t3~t4，拉力大于10N，钩码处于超重状态。故B正确，不符合题意； CD．由于不知道电梯运动方向，则电梯可能先加速向下，接着匀速向下，再减速向下，最后静止；电梯也可能先匀速向上，接着减速向上，再静止，然后加速向上，最后匀速。故C正确，不符合题意，D错误，符合题意。 故选D。 12．实验小组利用DIS系统，观察超重和失重现象，他们在学校电梯房内做实验，在电梯天花板上固定一个力传感器，测量挂钩向下，并在钩上悬挂一个重为的钩码，在电梯运动过程中，计算机显示屏上显示出如图所示图线，根据图线分析可知下列说法中错误的是（    ） A．该图线显示了力传感器对钩码的拉力大小随时间的变化情况 B．从时刻到，钩码处于失重状态，从时刻到，钩码处于超重状态 C．电梯可能开始在15楼，先加速向下接着匀速向下，再减速向下，最后停在1楼 D．电梯可能开始在1楼，先加速向上，接着匀速向上，再减速向上，最后停在15楼 【答案】D 【详解】A．该F-t图线显示了力传感器对钩码的拉力大小随时间的变化情况，A正确； B．从时刻到，拉力小于重力，钩码处于失重状态，从时刻到，拉力大于重力，钩码处于超重状态，B正确； C．电梯可能开始在15楼，在到时间内，加速向下运动，在到时间内，匀速向下运动，在到时间内，减速向下运动，最后停在1楼，C正确； D．若电梯开始在1楼，先加速向上，此时钩码处于超重状态，拉力大于重力，与图像不符，D错误。 故错误的选D。 考点2：等时圆模型 1. 定义 所谓“等时圆”模型，是指物体沿着位于同一竖直圆上的所有光滑细杆由静止下滑，到达圆周的最低点(或从最高点到达同一圆周上各点)的时间相等，都等于物体沿直径做自由落体运动所用的时间 2. 基本规律 (1)质点从竖直圆环上沿不同的光滑弦上端由静止开始滑到环的最低点所用时间相等，如图甲所示． (2)质点从竖直圆环上最高点沿不同的光滑弦由静止开始滑到下端所用时间相等，如图乙所示． (3)两个竖直圆环相切且两环的竖直直径均过切点，质点沿不同的光滑弦上端由静止开始滑到下端所用时间相等，如图丙所示． 3. 解题思路 (1)设置顶点。上端相交:交点为圆的最高点；下端相交:交点为圆的最低点。 (2)作等时圆。a.过顶点作竖直线；b.以某条轨道为弦作圆心在竖直线上的圆。 (3)比较时间。a.轨道端点都在圆周上，质点的运动时间相等；b.端点在圆内的轨道，质点运动时间短些端点在圆外的轨道，质点运动时间长些 题型4：等时圆模型 13．如图所示，ad、bd、cd是竖直平面内三根固定的光滑细杆，a、b、c、d位于同一圆周上，a点为圆周的最高点，d点为圆周的最低点。每根杆上都套着一个小滑环，三个滑环分别从a、b、c处释放（初速度都为0），用t1、t2、t3依次表示各滑环滑到d的时间，则（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】设某光滑细杆与竖直方向的夹角为θ，其上一小环受到重力和杆的支持力作用，由牛顿第二定律得 据几何关系得细杆长度为 环在杆上由静止做匀加速运动，由运动学公式有 解得 由计算结果可知，环沿细杆下滑时间与杆的倾斜程度无关，即 故选D。 14．如图所示，有直角三角形光滑轨道框架，其中AB竖直。，光滑圆弧轨道CB为的外接圆上的一部分。小球1、2分别沿轨道AB、AC从A点由静止开始运动，到B、C点对应的时间分别为、，小球3沿轨道CB从C点由静止开始运动，到B点的时间为；小球4在圆弧轨道CB上某一点（对应的圆心角很小）由静止开始运动，到B点的时间为。则下列时间的关系正确的是（　　）    A． B． C． D． 【答案】C 【详解】设AB为2R，小球1做自由落体运动，则有 解得 设，根据几何关系可知AC为2R，根据牛顿第二定律可知 则有 解得 同理可知小球3的位移为，加速度为 则有 解得 小球4的运动可看作是摆长为R的单摆运动，则时间为 综上分析可知 = 故选C。 15．如图所示，倾角为的斜面固定在水平地面上，由斜面上方A点伸出三根光滑轻杆至斜面上BCD三点，其中轻杆AC与斜面垂直，，把可看成质点的质量为m的圆环依次沿三根轻杆从A点由静止滑下，滑到斜面过程中的平均速度分别为、、，下列说法正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】因AB垂直于斜面底边，以AB为直径做圆，则必过C点，如图 圆环在杆AC上运动过程，由牛顿第二定律及运动学公式可得 联立解得 即从A点出发，到达圆周各点所用的时间相等，与杆的长短、倾角无关，可得 由平均速度 又因为 可得 圆环从A到C的平均速度 圆环从A到D的过程有 则平均速度 则可得 综上可得 故选B。 16．（多选）如图所示，oa、ob和ad是竖直平面内三根固定的光滑细杆，o、a、b、c、d位于同一圆周上，c为圆周的最高点，a为最低点，为圆心。每根杆上都套着一个小滑环，两个滑环从o点无初速释放，一个滑环从d点无初速释放，用，，分别表示滑环沿oa、ob、da到达a、b所用的时间，则下列关系正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】BC 【详解】设ob与竖直方向的夹角为θ，由几何关系得oa与竖直方向的夹角为，设da与竖直方向的夹角为，环沿oa下滑时的加速度大小为 沿ob下滑时的加速度大小为 沿da下滑时的加速度大小为 设ob长为L，由几何关系得oa长为，da长为，根据运动学公式有，， 解得，， 可得，故选BC。 17．（多选）如图所示，位于竖直平面内的固定圆环与水平地面相切于M点，A点是圆环水平直径的左端点，B、C位于圆环的同一水平线上，AB、AM、AC是三条光滑倾斜直轨道，a、b、c三个小球分别由A点从静止开始释放，分别运动到B、M、C点，则下列说法正确的是（　　） A．球a运动到B点所用的时间最短 B．球b运动到M点所用的时间最长 C．球c运动到C点所用的时间最长 D．三球所用的时间一样长 【答案】AC 【详解】设圆半径为R，从A点开始的倾斜直轨道与水平方向的夹角为，则小球下滑的加速度为 根据运动公式 解得 因越大，则时间越短，可知球a运动到B点所用的时间最短，球c运动到C点所用的时间最长。 故选AC。 课后巩固·能力检测 一、单选题 1．某人站在力的传感器（连着计算机）上完成下蹲、起立动作，计算机屏幕上显示出力的传感器示数F随时间t变化的情况如图所示，g取10m/s2。下列说法正确的是（　　） A．该人下蹲时间约为0.5s B．下蹲过程该人一直处于失重状态 C．起立过程该人一直处于超重状态 D．该人下蹲过程的最大加速度约为6m/s2 【答案】D 【详解】AB．下蹲过程中，初速度为0，末速度也为0，则下蹲过程先加速向下运动后减速向下运动，该人先处于失重状态，后处于超重状态。从图像可知1~2s过程为下蹲过程，则下蹲时间约为1s。故AB错误； C．起立过程，初速度为0，末速度也为0，则起立过程先加速向上运动后减速向上运动，该人先处于超重状态，后处于失重状态，所以C错误； D．由图像可知该人静止时有 支持力最小为200N，最大为700N，由牛顿第二定律可得 联立解得 所以该人下蹲过程的最大加速度约为6m/s2。故D正确。 故选D。 2．如图甲所示，质量为m=2kg的物块挂在弹簧秤的下端，在弹簧秤的拉力作用下沿竖直方向从静止开始做直线运动。取竖直向上为正方向，物块的加速度随时间的变化关系如图乙所示，弹簧秤始终在弹性限度内，g取10m/s2.下列说法正确的是（　　） A．2s~6s内物块先超重后失重，弹簧秤的示数先增大后减小 B．0~6s内物块先超重后失重，速度变化量大小为3m/s C．0~6s内物块先失重后超重，6s时物块的速度为6m/s D．0~6s内物块先失重后超重，弹簧秤6s末的示数为24N 【答案】B 【详解】A．2s~6s内加速度先向上后向下，则物块先超重后失重，弹簧秤的示数一直减小，选项A错误； BC．0~6s内加速度先向上后向下，则物块先超重后失重，图像与坐标轴围成的面积等于速度的变化量，则速度变化量大小为 因初速度为零，则6s时物块的速度为3m/s，选项B正确，C错误； D．0~6s内物块先超重后失重，弹簧秤6s末的加速度为向下的2m/s2，则弹簧秤示数为 T=mg-ma=16N 选项D错误。 故选B。 3．小明乘坐竖直电梯经过1min可达顶楼，已知电梯在时由静止开始上升，取竖直向上为正方向，该电梯的加速度a随时间t的变化图像如图所示。若电梯受力简化为只受重力与绳索拉力，则（   ） A．时，电梯速度向下 B．在时间内，绳索拉力最小 C．时，绳索拉力大于电梯的重力 D．时，电梯速度恰好为零 【答案】D 【详解】A．在电梯的加速度向上，一直向上加速，可知时，电梯速度向上，选项A错误； BC．时电梯加速度向上，电梯超重；在时间内，电梯匀速运动，电梯平衡；在时间内，电梯加速度向下，电梯失重，其中在时间内，电梯向下的加速度最大，则此时绳索拉力最小，时，绳索拉力小于电梯的重力，选项BC错误； D．因a-t图像与坐标轴围成的面积等于速度的变化量，可知在电梯速度变化量恰为零，时速度恰好为零，选项D正确。 故选D。 4．中国无人潜水器海斗一号，最大下潜深度达到，创造世界纪录。某次潜水器模拟下潜过程的速度v随时间t变化规律如图所示。潜水器内水平地板上放着质量为m的物块，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（   ） A．内物块受到的重力小于 B．内物块处于失重状态 C．内物块对地板的压力小于 D．下潜过程中内物块受到的重力大于 【答案】C 【详解】AC．由图可知，图像斜率表示加速度，所以内物块向下做加速度运动，加速度向下，由牛顿第二定律 所以 由牛顿第三定律可知，物块对地板的压力小于，物块受到的重力不变仍等于，故A错误，C正确； B．内物块向下做匀减速运动，加速度向上，故物块处于超重状态，故B错误； D．内物块向下做匀速直线运动，则物块受力平衡，即物块受到的重力等于，故D错误。 故选C。 5．如图所示，在竖直平面内建立直角坐标系xOy，该平面内有AM、BM、CM三条光滑固定轨道，其中B、C两点处于同一个圆上，C是圆上任意一点，B、M分别为此圆与y轴、x轴的切点，A点在y轴上且∠AMO=60°，O'为圆心，现将a、b、c三个小球分别从A、B、C点同时由静止释放，它们将沿轨道运动到M点，所用时间分别为、、，则（　　） A．<< B．=< C．>= D．由于C点的位置不确定，故无法比较时间大小关系 【答案】C 【详解】对于BM段，位移 加速度 根据，得 对于AM段，位移 加速度 由，得 对于CM段，设CM与竖直方向夹角为θ，同理可解得即 故选C。 6．如图所示，位于竖直平面内的固定光滑圆环轨道与水平面相切于 M点，与竖直墙相切于A点。竖直墙上另一点B与M 的连线和水平面的夹角为60°，C是圆环轨道的圆心。已知在同一时刻 a、b两球分别由 A、B 两点从静止开始沿光滑倾斜直轨道 AM、BM 运动到M 点，c球由C点自由下落到 M 点。则（　　） A．a 球最后到达 M点 B．b 球最后到达 M点 C．c 球最后到达 M点 D．三球同时到达M点 【答案】B 【详解】令M点到竖直墙壁的间距为x，倾斜轨道与水平面夹角为，则有 解得 由于圆环轨道与水平面相切于 M点，与竖直墙相切于A点，根据几何关系可知 ，， 根据三角函数关系可知 根据上述可知 对于c球由C点自由下落到 M 点过程有 解得 则有 可知，b 球最后到达 M点。 故选B。 7．如图所示，Oa、Ob和ad是竖直平面内三根固定的光滑细杆，O、a、b、c、d位于同一圆周上，c为圆周的最高点，a为最低点，O′为圆心。每根杆上都套着一个小滑环，两个滑环从O点无初速释放，一个滑环从d点无初速释放，用t1、t2、t3分别表示滑环沿Oa、Ob、ad到达a、b所用的时间，则下列关系正确的是（　　）    A．t1=t2=t3 B．t3>t1>t2 C．t1＜t2＜t3 D．t2>t1=t3 【答案】D 【详解】设圆半径为R，oa与竖直方向的夹角为α，环沿oa下滑时的加速度大小为 根据运动学公式有 解得 同理可得 因此 t1=t3 设ob与竖直方向的夹角为θ，环沿ob下滑时的加速度大小为 a2=gcosθ 由几何关系得ob长为2R，根据运动学公式有 解得 由此得到 t2＞t1=t3 故选D。 二、多选题 8．蹦极是一项深受年轻人喜爱的极限运动。如图所示，某人身系弹性绳自高空P点自由下落，a点是弹性绳为原长时人的位置，b点是人静止悬挂时的平衡位置，c点是人所到达的最低点，不计空气阻力，人可视为质点，弹性绳质量不计且满足胡克定律，则人在第一次下降到最低点的过程，下列说法正确的是（　　） A．人经过a点时处于平衡状态 B．从P点到a点人处于失重状态 C．从a点到b点人处于失重状态 D．从b点到c点人处于失重状态 【答案】BC 【详解】AB．从P点到a点，人仅受重力作用，人具有向下的加速度，处于完全失重状态，故A错误，B正确； C．从a点到b点人受到的弹力小于自身受到的重力，处于失重状态，故C正确； D．从b点到c点人受到的弹力大于自身受到的重力，处于超重状态，故D错误。 故选BC。 9．某人站在接有传感器的地板上做下蹲、起跳和回落动作，此过程中地板所受压力随时间变化的图像如图所示，根据图像分析可知（　　） A．的过程中，人处于完全失重状态 B．的过程中，人始终处于超重状态 C．人在时刻的加速度小于在时刻的加速度 D．人在时刻下蹲到最低位置 【答案】AC 【详解】A．人的重力由0时刻读出，如图中蓝色虚线。 的过程中，人对地板没有压力，说明人离开地板在空中，处于完全失重状态，A正确； B．的过程中，人对地板的压力从小于重力到大于重力，说明人先失重后超重，B错误； C．时刻人对地板的压力小于人的重力，合力方向向下，小于重力；时刻合力等于重力，则人在时刻的加速度小于在时刻的加速度，C正确； D．时刻人处于失重状态，处于向下加速过程，未到最低点，D错误。 故选AC。 10．近几年，极限运动越来越受到年轻人的喜欢，其中“反向蹦极”是一项比蹦极更刺激的运动。如图所示，弹性轻绳的上端固定在O点，拉长后将下端固定在体验者的身上，并与固定在地面上的力传感器相连，传感器示数为1400N。打开扣环，从A点由静止释放，像火箭一样被“竖直发射”，经B点上升到最高位置C点，在B点时速度最大。人与装备的总质量为70kg（可视为质点）。不计空气阻力，重力加速度g取，则下列说法正确的是（　　） A．在C点，人处于超重状态 B．在B点，人所受合力为零 C．打开扣环瞬间，人的加速度大小为 D．从A点到B点上升过程中，人的加速度不断减小 【答案】BD 【详解】A．在C点速度为零，有向下的加速度，人处于失重状态，故A错误； B．在B点时人的速度最大，此时人所受合力为零，弹性绳的拉力大小等于重力，故B正确； C．传感器示数为T=1400N，设此时弹性绳的弹力为F，由平衡条件得 F=T+mg 打开扣环瞬间，对人，由牛顿第二定律得 F-mg=ma 代入数据解得 a=20m/s2 故C错误； D．人从A点到B点过程，弹性绳的拉力大于人的重力，随着人向上运动，弹性绳的伸长量减小，弹性绳的弹力F减小，人所受合力F-mg减小，加速度减小，故D正确。 故选BD。 三、解答题 11．如图所示，小明同学操控一无人机悬浮在离地面的空中，无人机下面用一短细线拴接着一个质量为的小钢球A。某时刻小明同学让无人机做自由落体运动，落到离地面高时，小明同学让无人机做竖直向下的匀减速直线运动，到达地面时速度刚好为零，，求： （1）这个过程中无人机的最大速率； （2）无人机做自由落体运动时，细线对小钢球拉力的大小； （3）小钢球做匀减速直线运动时，细线对小钢球拉力的大小。 【答案】（1）；（2）0；（3） 【详解】（1）由题可知，自由落体结束时无人机的速率最大；自由下降的高度 由自由落体运动的规律可得 （2）无人机做自由落体运动时，处于完全失重状态，所以细线对小钢球拉力的大小为零。 （3）设小钢球A做匀减速直线运动时加速度大小为a，运动距离为，则有 解得 设细线对小钢球拉力为F，根据牛顿第二定律得 解得 12．如图甲所示，某同学在竖直上升的升降机内研究升降机的运动规律他在升降机的水平底板上安放了一台压力传感器（能及时准确显示压力大小），压力传感器上表而水平，上面放置了一个质量为的木块，在时刻升降机从地面由静止开始上升，在时上升了H，并且速度恰好减为零，他根据记录的压力数据绘制了压力随时间变化的关系图像，如图乙所示，请你根据题中所给条件和图像信息回答题中所给的内，升降机上升的高度H为多少？，（取） 【答案】28m 【详解】木块受到重力和支持力两个力作用，由图像可以看出，升降机在0～2s内向上做匀加速直线运动，由牛顿第二定律得 解得 升降机在0～2 s内上升的高度为 2s末的速度为 在2～6s内升降机做匀速运动的位移为 在6～10s内升降机做匀减速运动的位移为 故升降机在10s内上升的总高度为 13．如图所示，有一个同学在竖直升降的电梯内，探究超重失重现象。该同学站在磅秤上的总质量为50千克。电梯由静止开始向下做匀加速运动，这时开始计时。该同学在磅秤上的示数随时间变化情况图线如图，最后电梯恰好停在地面上，重力加速度取g=10m/s2，求： (1)电梯作匀速运动时的速度大小； (2)电梯降落的总位移的大小。 【答案】(1)12m/s；(2)126m 【详解】(1)静止开始向下做匀加速运动，由牛顿第二定律得 解得 由速度时间公式得 (2)匀加速时位移为 匀速时位移为 匀减速时，由牛顿第二定律得 解得 由速度位移公式得 解得 电梯降落的总位移的大小为 第 1 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $$