（期末必考题）专题05 按比分配解决问题（拔高版）-【练透核心考点】2024-2025学年六年级数学上册重点方法与技巧（苏教版）

【练透核心考点】 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 【练透核心考点】 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 （期末必考题）专题05 按比分配解决问题（拔高版） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 3．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 1．2020年中秋晚会主会场在河南洛阳，主舞台以隋唐洛阳城应天门为背景，在古今勾连、虚实变幻间用精彩的节目和唯美的艺术“讲述中国故事”！在搭建晚会舞台时，中间安装了一个巨大的LED屏幕，如果把它平铺下来，它就是一个长方形，周长是140米，长与宽的比是，屏幕面积有多大？ 2．一个运动会火炬雕塑的底座是长方体，如果每条棱都装上铝条包边，则需要铝条120分米，已知长方体长与宽的比是6∶5，高是宽的，这个长方体底座的体积是多少？ 3．六（1）班原有48人报名参加红色精神研学活动，女生占，后来又有几名女生报名参加，这时女生人数和总人数的比是，现在一共有多少名学生参加研学活动？ 4．小明一家计划去旅行，他们决定按照4个方面的开支进行预算，交通、住宿、餐饮和娱乐的比为。妈妈准备的全部旅行预算为10000元。小明一家在每个方面的预算分别是多少元？ 5．芳芳利用空余时间折一些千纸鹤，第一天折了总数的，第二天折了70个，这时已折个数与剩下个数的比是3∶5。芳芳一共要折多少个千纸鹤？ 6．喜悦书屋内设有成人阅读区、亲子共读区和电子书下载区等三个区域。书屋的面积一共有132平方米，其中电子书下载区的面积占总面积的，成人阅读区和亲子共读区的面积比3∶8，亲子共读区的面积是多少平方米？ 7．用一条长108厘米的铁丝，做成一个长宽高之比为的长方体模型。如果每个面都用铁皮包上做成铁盒，这个铁盒的体积是多少立方厘米？ 8．一片果园共240平方米要种植三种果树。其中苹果树占总面积的，剩下的按4∶5的面积比种植梨树和李子树。梨树和李子树各多少平方米？ 9．客、货两车同时从甲地出发开往乙地，2小时后货车正好行了全程的一半，这时客车已行的路程和剩下的路程的比是，已知客车每小时比货车多行18千米，甲、乙两地相距多少千米？ 10．甲、乙、丙三个量杯的容量比是2∶3∶4，把810毫升的溶液倒入三个量杯里正好都倒满。三个量杯的容量各是多少毫升？ 11．李大爷的果园里有枣树、梨树和苹果树共140棵，其中枣树占总棵数的，梨树和苹果树棵数的比是2∶3，梨树和苹果树各有多少棵？ 12．婷婷有一本故事书，已看的页数与剩下的页数的比是3∶5，如果再看65页，正好看完了全书的，这本故事书共有多少页？ 13．一辆轿车从甲地开往乙地需要5小时，3小时后在服务区加了汽油，接着又行驶了48千米，这时轿车所行路程与剩下路程的比是7∶3，甲乙两地相距多少千米？（先画出线段图再解答） 14．科学课上，同学们做模拟火山喷发的实验。原来塑料杯中柠檬酸和小苏打的质量比是9∶5，又加入19克小苏打后，塑料杯中柠檬酸和小苏打的质量比变成了7∶6，塑料杯中有多少克柠檬酸？ 15．甲、乙两个车间人数的比是4∶3，从甲车间调54人到乙车间后，甲、乙两车间人数的比为3∶4。原来甲、乙两车间各有多少人？ 16．仓库中有一批货物，运走的货物与剩下的货物的质量之比是2∶5，如果又运走36吨，那么剩下的货物只占仓库原有货物的，仓库原有货物多少吨？ 17．王老伯家的菜地共800平方米，他准备用种西红柿，剩下的按5∶3的面积比种黄瓜和茄子。三种蔬菜的占地面积分别是多少平方米？ 18．某商场有两个仓库储存彩电，甲乙两仓库储存之比为7∶3，如果从甲仓库调出60台到乙仓库，那么甲、乙两仓库之比为3∶2，这两个仓库原来储存电视机多少台？ 19．为了创建文明城市，学校计划在校园里绿化一块240平方米的空地，先划出总面积的铺上一条小路，剩下的按5∶4的面积比种花和草。种花和草的面积分别是多少平方米？ 20．实验小学六年级三个班共收集废纸276千克，其中六年一班收集的比六年二班少，六年二班和六年三班收集废纸的比是8∶9。三个班各收集废纸多少千克？ 21．李阿姨家有一块700平方米的菜地，她准备用种白菜，剩下的按5∶3的面积比种西红柿和黄瓜。三种蔬菜的占地面积分别是多少平方米？ 22．学校举办了一次趣味数学比赛，共有108人分别获得一、二、三等奖。其中获得三等奖，一、二等奖人数的比是1∶2。获得一等奖的有多少人？ 23．一辆汽车从甲地开往乙地，第一天行驶路程与未行驶路程的比是2∶5，第二天又行驶了60千米，正好到达两地的中点，甲乙两地之间的路程是多少千米？ 24．小强在看一本《履冰踏雪冬奥会》，已看页数与未看页数之比是3∶5，如果再看10页，就正好看了整本书的，这本《履冰踏雪冬奥会》一共有多少页？ 25．一批零件，平均分给师徒两人加工，师傅和徒弟每小时加工零件个数的比是8∶5，当师傅完成任务时，徒弟还有75个没有完成。这批零件一共有多少个？ 26．跳绳是一项极佳的健体运动，能有效训练个人的反映能力和耐力。胜利小学原有跳绳40根，其中短绳根数与长绳根数的比是5∶3，后来又买进了一批短绳，这时短绳根数占总数的。胜利小学后来又买进短绳多少根？ 27．2024年，林老师参加了双辽乡村（森林）马拉松比赛，她一路坚持，终于跑到了“距离终点还有15千米”的提示牌，此时她已经跑完全程的，真是太了不起了！这场比赛有大量长跑爱好者踊跃参加。参加全程马拉松的有840人，参加半程马拉松的有1000人，参加健康跑的有1200人。已知全程马拉松男女比例为3∶1；半程马拉松男女比例为7∶3；健康跑男女比例为12∶13。 （1）这次马拉松比赛的全程是多少千米？ （2）参加全程马拉松比赛的男女人数各是多少人？ 28．甲乙两车同时从相距450千米的两地出发相向而行，甲、乙两车的速度比为2∶3，经过3小时后两车相遇，甲、乙两车的速度分别是多少？ 29．今年巴黎残奥会中国体育代表团共获得220枚奖牌，连续六届残奥会位列金牌榜、奖牌榜双第一。已知中国队获得的金、银、铜奖牌的比是47∶38∶25，请问中国队获得金、银、铜奖牌分别是多少枚？ 30．据了解，本届九运会上参加青少年体育类和老年体育类的运动员人数比为7∶3，参加老年体育类的运动员比参加青少年体育类的运动员少720名，参加老年体育类的运动员有多少名？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… )【练透核心考点】 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 【练透核心考点】 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… （期末必考题）专题05 按比分配解决问题（拔高版） 答案解析 1．【分析】根据题意，结合长方形的周长公式：（长＋宽）×2，先算出一条长和一条宽之和是多少，再根据长占长、宽之和的比为，宽占长、宽之和的比为，分别求出长和宽，最后根据长方形的面积公式：长×宽，代入数据计算即可。 【解答】长、宽之和：140÷2＝70（米） 长：70× ＝70× ＝50（米） 宽：70× ＝70× ＝20（米） 屏幕面积：50×20＝1000（平方米） 答：屏幕面积是1000平方米。 2．【分析】将长方体长与宽分别看成6份、5份，高是宽的，则高是4份，长方体长、宽、高的比是6∶5∶4。 结合题意“每条棱都装上铝条包边，则需要铝条120分米”，即长方体的棱长和是120分米，根据长方体棱长和=（长＋宽＋高）×4，计算出长方体一组长、宽、高的和。根据长方体长、宽、高的比是6∶5∶4可知：长占长、宽、高和的，宽占长、宽、高和的，高占长、宽、高和的，再用分数乘法计算出长方体的长、宽、高，最后根据长方体的体积＝长×宽×高，求出这个长方体底座的体积即可。 【解答】令这个长方体的长是6份，则宽是5份，所以高是：（份） 这个长方体的长、宽、高的比是6∶5∶4 一组长、宽、高的和为：（分米） 这个长方体长为：（分米） 这个长方体宽为：（分米） 这个长方体高为：（分米） 这个长方体的体积为：（立方分米） 答：这个长方体底座的体积是960立方分米。 3．【分析】根据题意可知男生占总人数48人的，根据求一个数的几分之几是多少，用这个数乘这个分数，先计算出参加活动的男生有几个人。增加几名女生后，女生与总人数的比是12∶27，也就是女生占后来总人数的，则男生占后来总人数的，根据已知一个数的几分之几是多少求这个数，列除法解答，即可求出现在一共有多少名学生参加研学活动。 【解答】 （名） 答：现在一共有54名学生参加研学活动。 4．【分析】把全部旅游的预算看作单位“1”，平均分成了3＋4＋2＋1＝10份，用全部旅游预算÷总份数，求出1份是多少，分别乘各项开支所占的份数，进而求出每个方面的预算，据此解答。 【解答】3＋4＋2＋1 ＝7＋2＋1 ＝9＋1 ＝10（份） 交通：10000÷10×3 ＝1000×3 ＝3000（元） 住宿：10000÷10×4 ＝1000×4 ＝4000（元） 餐饮：10000÷10×2 ＝1000×2 ＝2000（元） 娱乐：10000÷10×1 ＝1000×1 ＝1000（元） 答：交通预算是3000元，住宿预算是4000元，餐饮预算是2000元，娱乐预算是1000元。 5．【分析】根据比的意义，第一、二天已折个数看作3份，剩下个数看作5份，则总数就是份，两天已折个数是总数的，用这个分率减可得第二天的分率，把总数看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，用第二天折的个数除以其对应的分率即可得解。 【解答】3＋5＝8 （个） 答：芳芳一共要折400个千纸鹤。 6．【分析】将总面积看作“1”，电子书下载区的面积占总面积的，成人阅读区和亲子共读区的面积占总面积的（1－），总面积×成人阅读区和亲子共读区的对应分率＝成人阅读区和亲子共读区的面积，将比的前后项看成份数，成人阅读区和亲子共读区的面积÷总份数×亲子共读区的对应份数＝亲子共读区的面积。 【解答】132×（1－） ＝132× ＝99（平方米） 99÷（3＋8）×8 ＝99÷11×8 ＝72（平方米） 答：亲子共读区的面积是72平方米。 7．648立方厘米 【分析】铁丝长度相当于长方体棱长总和，长方体棱长总和÷4＝长宽高的和，将比的各项看成份数，长宽高的和÷总份数，求出一份数，一份数分别乘长、宽、高的对应份数，即可求出长、宽、高，再根据长方体体积＝长×宽×高，求出铁盒体积。 【解答】（厘米） 27÷（2＋3＋4） ＝27÷9 ＝3（厘米） 3×2＝6（厘米） 3×3＝9（厘米） 3×4＝12（厘米） 6×9×12＝648（立方厘米） 答：这个铁盒的体积是648立方厘米。 8．梨树：80平方米；李子树：100平方米 【分析】把种植总面积看作单位“1”，苹果树占总面积的，用种植总面积×，求出苹果树种植面积，再用种植总面积－苹果树种植面积，求出梨树和李子树种植面积的和；按4∶5的面积比种植梨树和李子树，即把梨树和李子树种植面积的和分成4＋5＝9份，用梨树和李子树种植面积的和除以总份数，求出1份是多少平方米，进而求出梨树种植面积和李子树种植面积，据此解答。 【解答】240－240× ＝240－60 ＝180（平方米） 4＋5＝9（份） 梨树： 180÷9×4 ＝20×4 ＝80（平方米） 李子树： 180÷9×5 ＝20×5 ＝100（平方米） 答：梨树80平方米，李子树100平方米。 9．360千米 【分析】由题意可知，把全程当作单位“1”，客车行驶了全程的；全程的比全程的多千米，即36千米对应的分率是，用数量除以对应的分率即可得单位“1”的量，据此解答。 【解答】 ＝36÷（） ＝36÷（） ＝36×10 （千米） 答：甲、乙两地相距360千米。 【点评】本题考查了利用整数与分数除减混合运算解决问题，分析出全程的比全程的多千米是关键。 10．甲180毫升；乙270毫升；丙360毫升 【分析】已知甲、乙、丙三个量杯的容量比是2∶3∶4，那么甲、乙、丙量杯的容量分别占三个量杯容量总和的、、，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出三个量杯各自的容量。 【解答】甲： （毫升） 乙： （毫升） 丙： （毫升） 答：甲量杯的容量是180毫升，乙量杯的容量是270毫升，丙量杯的容量是360毫升。 11．梨树有30棵，苹果树有45棵 【分析】已知枣树、梨树和苹果树共有140棵，枣树占总数的，可以求出枣树有多少棵，然后用总棵树减去枣树的棵树就是梨树和苹果树的棵数的和，又知道梨树与苹果树的比是2∶3，按比分配，则梨树占两树棵数之和的，苹果树占两树棵数之和的，可以求出梨树和苹果树各有多少棵，据此解答即可。 【解答】梨树和苹果树的棵数之和： （棵） 梨树：（棵） 苹果树：（棵） 答：梨树有30棵，苹果树有45棵。 【点评】本题考查按比分配、分数乘法，解答本题的关键是掌握按比分配解题的计算方法。 12．120页 【分析】将总页数看作单位“1”，根据已看的页数与剩下的页数的比是3∶5，可知已看页数是总页数的，65页的对应分率是（－），根据部分数量÷对应分率＝整体数量，列式解答即可。 【解答】65÷（－） ＝65÷（－） ＝65÷ ＝65× ＝120（页） 答：这本故事书共有120页。 13．线段图见详解；480千米 【分析】这道题可把全程看成单位“1”，轿车从甲地开往乙地需要5小时，可知每小时行驶了全程的，3小时则行驶了全程的；又行驶了48千米，这时轿车所行路程与剩下路程的比是7∶3，可知这时已行驶了全程的，用可算出48千米所对应的分率，即可算出全程。 【解答】 （千米） 答：甲乙两地相距480千米。 14．63克 【分析】由题意可知，原来塑料杯中柠檬酸和小苏打的质量比是9∶5，后来加入了19克的小苏打后，此时塑料杯中柠檬酸和小苏打的质量比变成了7∶6，也就是塑料杯中柠檬酸的质量没有发生变化，则原来塑料杯中柠檬酸和小苏打的质量比是9∶5＝63∶35，后来塑料杯中柠檬酸和小苏打的质量比变成了7∶6＝63∶54，则19克对应的份数为54－35＝19份，1份表示19÷19＝1克，柠檬酸为63份，表示有柠檬酸1×63＝63克。 【解答】9∶5＝63∶35 7∶6＝63∶54 19÷（54－35）×63 ＝19÷19×63 ＝1×63 ＝63（克） 答：塑料杯中有63克柠檬酸。 15．甲车间：216人；乙车间：162人 【分析】从甲车间调54人到乙车间，两个车间的总人数不变，把两个车间的总人数看作单位“1”，甲车间原来的人数占总人数的（），甲车间现在的人数占总人数的（）；用54除以（）计算出两个车间的总人数，再用两个车间总人数乘（）求出甲车间原来的人数，用两个车间总人数乘（）求出乙车间原来的人数。 【解答】两车间总人教： （人） 甲车间原有人数： （人） 乙车间原有人数： （人） 答：原来甲车间有216人，乙车间有162人。 16．315吨 【分析】根据题意，运走的货物与剩下的货物的质量之比是2∶5，剩下的货物占仓库原来货物的，又运走36吨，剩下的货物占仓库原有货物的，用－，求出运走36吨货物占仓库原有货物的分率，求单位“1”，用36÷（－）解答即可。 【解答】36÷（－） ＝36÷（－） ＝36÷（－） ＝36÷ ＝36× ＝315（吨） 答：仓库原有货物315吨。 17．西红柿320平方米；黄瓜300平方米；茄子180平方米 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，先计算出西红柿的占地面积，再用总面积减去西红柿的占地面积，求出剩下的面积，把剩下的面积看作单位“1”，剩下的按5∶3的面积比种黄瓜和茄子，即黄瓜的占地面积是剩下面积的，茄子的占地面积是剩下面积的，再用乘法计算，分别求出黄瓜和茄子的占地面积，据此解答。 【解答】西红柿：（平方米） 黄瓜： （平方米） 茄子： （平方米） 答：西红柿占地面积是320平方米，黄瓜占地面积是300平方米，茄子占地面积是180平方米。 18．600台 【分析】将两个仓库总台数看作单位“1”，将比的前后项看成份数，根据甲乙两仓库储存之比为7∶3，可得甲仓库台数是总台数的，根据从甲仓库调出60台到乙仓库，甲、乙两仓库之比为3∶2，可得此时甲仓库台数是总台数的，甲仓库减少了总台数的（－），甲仓库减少的台数÷对应分率＝总台数，据此列式解答 【解答】60÷（－） ＝60÷（－） ＝60÷ ＝60×10 ＝600（台） 答：这两个仓库原来储存电视机600台。 19．花100平方米；草80平方米 【分析】把总面积看作单位“1”，总面积的铺上一条小路，则还剩下总面积的（1－），单位“1”已知，用总面积乘（1－），求出剩下的面积； 已知剩下的按5∶4的面积比种花和草，即种花、草的面积分别占剩下面积的、，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出种花、草的面积。 【解答】240×（1－） ＝240× ＝180（平方米） 180× ＝180× ＝100（平方米） 180× ＝180× ＝80（平方米） 答：种花的面积是100平方米，草的面积是80平方米。 20．六年一班收集72千克，二班收集96千克，三班收集108千克 【分析】把六年级二班收集的数量看作单位“1”，一班就是二班的，三班就是二班的，把三个班对应的分率求最简整数比，求出三个班的收集的重量之比，再用按比例分配的方法，求出总份数，用总重量除以总份数求出一份的重量，再用一份的重量分别乘每个班所占的份数，分别求出每个班的重量。 【解答】一班：二班：三班 ∶1∶ ＝∶1∶ ＝∶∶ ＝6∶8∶9 6＋8＋9＝23（份） 276÷23＝12（千克） 12×6＝72（千克） 12×8＝96（千克） 12×9＝108（千克） 答：六年一班收集72千克，二班收集96千克，三班收集108千克。 21．种白菜的面积是300平方米，种西红柿的面积是250平方米，种黄瓜的面积是150平方米 【分析】把菜地的面积看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用菜地的面积乘计算出种白菜的面积，再用总面积减去种白菜的面积，计算出剩下的面积；把种西红柿的面积和种黄瓜的面积分别看作5份和3份，先用除法求出每份是多少，进而用乘法分别求出种西红柿的面积和种黄瓜的面积。 【解答】700×＝300（平方米） 700－300＝400（平方米） 5＋3＝8 400÷8＝50（平方米） 种西红柿的面积：50×5＝250（平方米） 种黄瓜的面积：50×3＝150（平方米） 答：种白菜的面积是300平方米，种西红柿的面积是250平方米，种黄瓜的面积是150平方米。 22．20人 【分析】将获奖总人数看作单位“1”，获得三等奖，一、二等奖人数占获奖总人数的（1－），获奖总人数×一、二等奖人数对应分率＝一、二等奖人数，将比的前后项看成份数，一、二等奖人数÷总份数，求出一份数，一份数×一等奖对应份数＝获得一等奖的人数。 【解答】108×（1－） ＝108× ＝60（人） 60÷（1＋2）×1 ＝60÷3×1 ＝20（人） 答：获得一等奖的有20人。 23．280千米 【分析】第一天行驶路程与未行驶路程的比是2∶5，则第一天行驶的路程占全程的。两天正好到达两地的中点，即两天一共行驶了全程的，那么第二天行驶的路程是全程的（－）。已知第二天行驶了60千米，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用60除以（－）即可求出甲乙两地之间的路程。 【解答】60÷（－） ＝60÷（－） ＝60÷（－） ＝60÷ ＝60× ＝280（千米） 答：甲乙两地之间的路程是280千米。 24．80页 【分析】以这本书的总页数为单位“1”，已看页数占这本书的，再看10页，就正好看了整本书的，再看的这10页占这本书的（－），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，用10÷（－）即可求出这本书的总页数。 【解答】10÷（－） ＝10÷ ＝10×8 ＝80（页） 答：这本《履冰踏雪冬奥会》一共有80页。 25．400个 【分析】已知师傅和徒弟每小时加工零件个数的比是8∶5，也就是当师傅完成任务时，徒弟已经加工的个数是师傅加工个数的，所以75个相当于师傅加工个数的（1－）。已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，可求出师傅加工了多少个，然后乘2即可求出这批零件一共有多少个。据此解答。 【解答】75÷（1－）×2 ＝75÷×2 ＝75××2 ＝200×2 ＝400（个） 答：这批零件一共400个。 26．20根 【分析】由于短绳与长绳根数的比是5∶3，根据比的应用公式：总数÷总份数＝1份量，即40÷（5＋3）求出1份量，再乘各自的份数即可；因为后面短绳根数占总数的，所以长绳根数占总数的（1－），长绳的根数不变，用长绳的数量除以（1－），即可得出总数，再用总数减去原来的数量求出答案。 【解答】短绳：40÷（5＋3）×5 ＝40÷8×5 ＝25（根） 长绳：40÷（5＋3）×3 ＝40÷8×3 ＝15（根） 15÷（1－） ＝15÷ ＝15×4 ＝60（根） 60－40＝20（根） 答：胜利小学后来又买进短绳20根。 27．（1）42千米 （2）男生630人；女生210人 【分析】（1）把这次马拉松比赛的全程看作单位“1”，林老师已经跑完全程的，离终点还有15千米，即15千米占全程的（1－），单位“1”未知，根据分数除法的意义求出全程。 （2）已知参加全程马拉松的有840人，全程马拉松男女比例为3∶1，即参加全程马拉松的男生人数占参加全程马拉松总人数的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出参加全程马拉松的男生人数；再用参加全程马拉松总人数减去参加全程马拉松的男生人数，即是参加全程马拉松的女生人数。 【解答】（1）15÷（1－） ＝15÷ ＝15× ＝42（千米） 答：这次马拉松比赛的全程是42千米。 （2）男：840× ＝840× ＝630（人） 女：840－630＝210（人） 答：参加全程马拉松比赛的男生人数是630人，女生人数是210人。 28．甲车速度60千米/时，乙车速度90千米/时 【分析】将两地的距离除以相遇时间，求出速度和。根据两车的速度比可知，甲车速度是速度和的，乙车速度是速度和的。求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。将速度和乘，求出甲车速度。将速度和乘，求出乙车速度。 【解答】速度和：450÷3＝150（千米/时） 甲车速度： 150× ＝150× ＝60（千米/时） 乙车速度： 150× ＝150× ＝90（千米/时） 答：甲车速度60千米/时，乙车速度90千米/时。 29．金牌94枚；银牌76枚；铜牌50枚 【分析】已知中国队获得的金、银、铜奖牌的比是47∶38∶25，即中国队获得金、银、铜奖牌的数量分别占中国队总奖牌数量的、、，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出中国队获得金、银、铜奖牌的数量。 【解答】金牌： （枚） 银牌： （枚） 铜牌： （枚） 答：中国队获得金牌是94枚，银牌是76枚，铜牌是50枚。 30．540名 【分析】根据比的意义，把参加青少年体育类的人数看作7份，则参加老年体育类的人数有3份，已知参加老年体育类的运动员比参加青少年体育类的运动员少720名，可用求出参加老年体育类的运动员比参加青少年体育类的运动员少几份，再用除法求出每份的人数，最后用每份的人数乘3，计算即可得解。 【解答】 （名） 答：参加老年体育类的运动员有540名。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… )【练透核心考点】 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 【练透核心考点】 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 （期末必考题）专题05 按比分配解决问题（拔高版） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 3．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 1．2020年中秋晚会主会场在河南洛阳，主舞台以隋唐洛阳城应天门为背景，在古今勾连、虚实变幻间用精彩的节目和唯美的艺术“讲述中国故事”！在搭建晚会舞台时，中间安装了一个巨大的LED屏幕，如果把它平铺下来，它就是一个长方形，周长是140米，长与宽的比是，屏幕面积有多大？ 2．一个运动会火炬雕塑的底座是长方体，如果每条棱都装上铝条包边，则需要铝条120分米，已知长方体长与宽的比是6∶5，高是宽的，这个长方体底座的体积是多少？ 3．六（1）班原有48人报名参加红色精神研学活动，女生占，后来又有几名女生报名参加，这时女生人数和总人数的比是，现在一共有多少名学生参加研学活动？ 4．小明一家计划去旅行，他们决定按照4个方面的开支进行预算，交通、住宿、餐饮和娱乐的比为。妈妈准备的全部旅行预算为10000元。小明一家在每个方面的预算分别是多少元？ 5．芳芳利用空余时间折一些千纸鹤，第一天折了总数的，第二天折了70个，这时已折个数与剩下个数的比是3∶5。芳芳一共要折多少个千纸鹤？ 6．喜悦书屋内设有成人阅读区、亲子共读区和电子书下载区等三个区域。书屋的面积一共有132平方米，其中电子书下载区的面积占总面积的，成人阅读区和亲子共读区的面积比3∶8，亲子共读区的面积是多少平方米？ 7．用一条长108厘米的铁丝，做成一个长宽高之比为的长方体模型。如果每个面都用铁皮包上做成铁盒，这个铁盒的体积是多少立方厘米？ 8．一片果园共240平方米要种植三种果树。其中苹果树占总面积的，剩下的按4∶5的面积比种植梨树和李子树。梨树和李子树各多少平方米？ 9．客、货两车同时从甲地出发开往乙地，2小时后货车正好行了全程的一半，这时客车已行的路程和剩下的路程的比是，已知客车每小时比货车多行18千米，甲、乙两地相距多少千米？ 10．甲、乙、丙三个量杯的容量比是2∶3∶4，把810毫升的溶液倒入三个量杯里正好都倒满。三个量杯的容量各是多少毫升？ 11．李大爷的果园里有枣树、梨树和苹果树共140棵，其中枣树占总棵数的，梨树和苹果树棵数的比是2∶3，梨树和苹果树各有多少棵？ 12．婷婷有一本故事书，已看的页数与剩下的页数的比是3∶5，如果再看65页，正好看完了全书的，这本故事书共有多少页？ 13．一辆轿车从甲地开往乙地需要5小时，3小时后在服务区加了汽油，接着又行驶了48千米，这时轿车所行路程与剩下路程的比是7∶3，甲乙两地相距多少千米？（先画出线段图再解答） 14．科学课上，同学们做模拟火山喷发的实验。原来塑料杯中柠檬酸和小苏打的质量比是9∶5，又加入19克小苏打后，塑料杯中柠檬酸和小苏打的质量比变成了7∶6，塑料杯中有多少克柠檬酸？ 15．甲、乙两个车间人数的比是4∶3，从甲车间调54人到乙车间后，甲、乙两车间人数的比为3∶4。原来甲、乙两车间各有多少人？ 16．仓库中有一批货物，运走的货物与剩下的货物的质量之比是2∶5，如果又运走36吨，那么剩下的货物只占仓库原有货物的，仓库原有货物多少吨？ 17．王老伯家的菜地共800平方米，他准备用种西红柿，剩下的按5∶3的面积比种黄瓜和茄子。三种蔬菜的占地面积分别是多少平方米？ 18．某商场有两个仓库储存彩电，甲乙两仓库储存之比为7∶3，如果从甲仓库调出60台到乙仓库，那么甲、乙两仓库之比为3∶2，这两个仓库原来储存电视机多少台？ 19．为了创建文明城市，学校计划在校园里绿化一块240平方米的空地，先划出总面积的铺上一条小路，剩下的按5∶4的面积比种花和草。种花和草的面积分别是多少平方米？ 20．实验小学六年级三个班共收集废纸276千克，其中六年一班收集的比六年二班少，六年二班和六年三班收集废纸的比是8∶9。三个班各收集废纸多少千克？ 21．李阿姨家有一块700平方米的菜地，她准备用种白菜，剩下的按5∶3的面积比种西红柿和黄瓜。三种蔬菜的占地面积分别是多少平方米？ 22．学校举办了一次趣味数学比赛，共有108人分别获得一、二、三等奖。其中获得三等奖，一、二等奖人数的比是1∶2。获得一等奖的有多少人？ 23．一辆汽车从甲地开往乙地，第一天行驶路程与未行驶路程的比是2∶5，第二天又行驶了60千米，正好到达两地的中点，甲乙两地之间的路程是多少千米？ 24．小强在看一本《履冰踏雪冬奥会》，已看页数与未看页数之比是3∶5，如果再看10页，就正好看了整本书的，这本《履冰踏雪冬奥会》一共有多少页？ 25．一批零件，平均分给师徒两人加工，师傅和徒弟每小时加工零件个数的比是8∶5，当师傅完成任务时，徒弟还有75个没有完成。这批零件一共有多少个？ 26．跳绳是一项极佳的健体运动，能有效训练个人的反映能力和耐力。胜利小学原有跳绳40根，其中短绳根数与长绳根数的比是5∶3，后来又买进了一批短绳，这时短绳根数占总数的。胜利小学后来又买进短绳多少根？ 27．2024年，林老师参加了双辽乡村（森林）马拉松比赛，她一路坚持，终于跑到了“距离终点还有15千米”的提示牌，此时她已经跑完全程的，真是太了不起了！这场比赛有大量长跑爱好者踊跃参加。参加全程马拉松的有840人，参加半程马拉松的有1000人，参加健康跑的有1200人。已知全程马拉松男女比例为3∶1；半程马拉松男女比例为7∶3；健康跑男女比例为12∶13。 （1）这次马拉松比赛的全程是多少千米？ （2）参加全程马拉松比赛的男女人数各是多少人？ 28．甲乙两车同时从相距450千米的两地出发相向而行，甲、乙两车的速度比为2∶3，经过3小时后两车相遇，甲、乙两车的速度分别是多少？ 29．今年巴黎残奥会中国体育代表团共获得220枚奖牌，连续六届残奥会位列金牌榜、奖牌榜双第一。已知中国队获得的金、银、铜奖牌的比是47∶38∶25，请问中国队获得金、银、铜奖牌分别是多少枚？ 30．据了解，本届九运会上参加青少年体育类和老年体育类的运动员人数比为7∶3，参加老年体育类的运动员比参加青少年体育类的运动员少720名，参加老年体育类的运动员有多少名？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$