（期末必考题）专题06 百分数解决问题（拔高版）-【练透核心考点】2024-2025学年六年级数学上册重点方法与技巧（苏教版）

【练透核心考点】 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 【练透核心考点】 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 （期末必考题）专题06 百分数解决问题（拔高版） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 3．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 1．元旦节，福利院要购买42个文具盒送给孩子们作为新年礼物。甲、乙、丙三家文具店标价都为14元/个。但却有不同的优惠方法： 甲：买六送一。 乙：按原价的销售。 丙：每满300元，优惠20%。 请问：到哪个文具店购买合算，要多少元钱？ 2．芒种是一个耕种忙碌的节气。这个时节，南方地区的人们忙着插秧种稻，北方地区的人们则忙着收麦。张伯伯家的麦子熟了，第一天收了所有麦子的30%，第二天收了530千克，这时已收的麦子和未收麦子的质量比约是4∶1，张伯伯家一共大约可以收多少千克麦子？ 3．阳阳班同学都爱读科普书，不时和同学光光“秀一秀”读书成绩。这天他将两人读书情况进行了统计，回去给了妈妈这样几条信息。 a．他俩读的书名相同，版本也相同； b．光光未读的页数与全书页数的比是3∶5； c．光光已读页数比阳阳已读页数少20%； d．阳阳已经读了90页。 请你帮阳阳妈妈计算出： （1）光光读了多少页？ （2）阳阳还有多少页未读？ 4．“电商赋能振乡村，线上直播助农村”，某地帮助农户线上销售一批枇杷，第一天出售后还剩下总量的40%，第二天售出900箱，第二天售出的箱数与第三天售出的比为3∶2，三天正好全部售完。三天一共售出多少箱枇杷？ 5．“为了传承爱心精神，奉行公益理念”。“六一”国际儿童节这天，光明学校开展了“阳光义卖，志愿同行”为主题的爱心义卖活动。五年级和六年级一共获得爱心义卖金1500元，如果六年级捐出其中的30%，还比五年级多234元，五、六年级各获得多少元爱心义卖金？ 6．某学校举行美术作品比赛，共收到参赛作品125幅。评选出一等奖6幅，二等奖占参赛作品的16%，三等奖比二等奖多40%。 （1）获二、三等奖的作品各有多少幅？ （2）根据这个情境，再提出一个需要用百分数解决的问题。 7．一个服装店将两件不同的衣服均以120元出售，结果一件赚了20%，一件亏了20%，服装店老板是赚了还是亏了？赚（亏）多少元？ 8．某市羊肉价格5月初比4月初上涨了15%，6月初又比5月初回落了20%。6月初羊肉价格比4月初涨了还是跌了？涨跌幅度是多少？ 9．每100克鸡蛋中蛋白质的含量是15克，每100克黄豆中蛋白质的含量是36克，每100克黄豆的蛋白质含量比每100克鸡蛋的高百分之几？ 10．5月初牛肉的价格比4月初回落了10%，6月初又比5月初上涨了8%。6月初牛肉的价格比4月初是涨了还是跌了？涨或跌的幅度是多少？ 11．家电商场国庆节搞促销，每台电视机的价格是3000元，每台洗衣机的价格是电视机的75%，每台空调的价格比电视机的贵10%。田叔叔带了8000元现金，想买以上三件家电，他带的钱够吗？ 12．第19届亚运会的吉祥物是一组名为“江南忆”的机器人，分别取名为“宸宸”“琮琮”和“莲莲”。某亚运会特许商店购进一批“江南忆”机器人。第一周卖出总数的，第二周卖出总数的40%，还剩21个没有卖出，该商店一共购进多少个“江南忆”机器人？ 13．甲乙两辆汽车分别同时从AB两地相对开出，甲车平均每小时行60千米，乙车平均每小时行55千米，经过3小时两车共行了全程的80%。AB两地相距多少千米？ 14．商场进了一批羊绒大衣，如果每件按标价卖出，每件可得利润80元，如果在标价的基础上打七折出售，则亏损25元。每件羊绒大衣的进价是多少元？ 15．商品甲按的利润卖出，卖出价是240元，商品乙按的亏损卖出，卖出价是270元，如果把甲和乙两种商品合起来是赚了还是亏了，赚或亏了多少元？ 16．“禾下乘凉梦”是已故“杂交水稻之父”袁隆平院士对杂交水稻高产的一个理想追求。某粮食生产集团牢记袁隆平院士嘱托，不断提高粮食产能，端稳“中国饭碗”。 （1）下图是粮食生产集团的粮仓。一个粮仓从里面量得它的底面周长是42米，圆柱部分高5米，圆锥部分高2米。如果每立方米稻谷重600千克，那么这个粮仓最多可装多少千克稻谷？（π取3）约合多少吨稻谷？（结果保留整数） （2）粮食生产集团引进某新型杂交水稻，今年的亩产量是786千克，比去年增加了二成，去年的亩产量是多少千克？ 17．某钢铁厂为缓解原材料涨价的压力，把钢材的出厂价由原来的每吨3600元提高了三成。现在每吨钢材的出厂价是多少元？ 18．2023年七月一日是中国共产党建党102周年。南水北调红色教育基地在七一前夕共有15000人来参观学习，中小学生占60%。其余的是在校大学生、党员干部和老革命，他们的人数比是3∶6∶1，来参观学习的在校大学生有多少人？ 19．妈妈把家庭结余的钱存入银行。存单如下： 郑州银行（定期）储蓄存单 币种：人民币  金额（大写）叁万元整  （小写）30000.00元 存入期 存期 年利率 起息日 到期日 2024年3月5日 3年 2.3% 2024年3月5日 2027年3月4日 到期妈妈连本带息一共取出多少钱？ 20．李阿姨到银行存款50000元，定期3年，到期后她一共可以取回多少钱？ 2017年中国建行城乡居民存款挂牌利率表 整存整取 存期 年利率（%） 一年 1.75 二年 2.25 三年 2.75 五年 2.75 21．生源地贷款是帮助家庭经济困难的学生支付在校期间所需的学费、住宿费的助学贷款，在校期间所产生的利息由国家支付。乐乐的姐姐上学时为缓解家庭困难用了助学贷款，本科四年毕业后，申请在两年内还清，一共支付本息13140元，乐乐的姐姐贷款多少元？（年利率为4.75%） 22．某品牌的冰箱原价7500元。“庆五一”商场搞促销活动，A商场打九五折销售，B商场按每满2000元减50元销售。妈妈要买一台该品牌的冰箱。 （1）你认为妈妈应该选择哪个商场购买更省钱？ （2）妈妈一个月工资7500元，超出5000元的部分按3%缴纳个人所得税，妈妈税后工资够买一台这个品牌的冰箱吗？ 23．小明的爸爸得到一笔5000元的稿费，其中900元是免税的，其余部分按20%的税率缴纳个人所得税，这笔稿费一共要缴纳的个人所得税是多少元？ 24．赵叔叔购买“中国邮政贺卡有奖明信片”获得一等奖，奖金是5000元，根据税法规定他应按照20%的税率缴纳个人所得税。赵叔叔实际可以获得奖金多少元？ 25．爸爸要给聪聪买一套《军事小百科》丛书。618期间网上书店搞促销活动，思创书店每满100元减20元，启智书店“折上折”，就是先打九折，在此基础上再打九五折。两家书店这套丛书的标价都是120元，选择哪个书店买更省钱？两家书店的价钱相差多少元？ 26．李老师到商场购买下面商品各一件，请你算一算，李老师买的这些商品原价一共是多少元？ 27．丫丫周末跟妈妈去商场，发现路边的两家商场各打出一则广告。 甲店： 付100元人民币，可购125元商品。 乙店： 所有商品一律八五折。 （1）你建议丫丫的妈妈去哪家商场购物？为什么？ （2）根据商场的信息，自己提出问题并解答。 28．为庆祝五一劳动节，某电器商场的一款新型电冰箱开展促销活动，原价是8000元，现降价12%，在此基础上，如果有贵宾卡还可以再降低10%。张阿姨有贵宾卡，实际需要花多少元钱？ 29．张师傅加工零件，上午加工了40个零件，合格率为90%；下午加工的零件中24个合格，合格率为60%。张师傅这一天加工零件的合格率是多少？（最后答案保留一位小数） 30．张先生向商店订购了每件定价为100元的某种商品80件，张先生对商店经理说：“如果你肯降价，那么每降价1元，我就多订购4件。”商店经理算了下，若减价5%，则由于张先生多订购，获得的利润反而比原来多100元，这种商品的成本是多少元？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( 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（1）光光读了多少页？ （2）阳阳还有多少页未读？ 4．“电商赋能振乡村，线上直播助农村”，某地帮助农户线上销售一批枇杷，第一天出售后还剩下总量的40%，第二天售出900箱，第二天售出的箱数与第三天售出的比为3∶2，三天正好全部售完。三天一共售出多少箱枇杷？ 5．“为了传承爱心精神，奉行公益理念”。“六一”国际儿童节这天，光明学校开展了“阳光义卖，志愿同行”为主题的爱心义卖活动。五年级和六年级一共获得爱心义卖金1500元，如果六年级捐出其中的30%，还比五年级多234元，五、六年级各获得多少元爱心义卖金？ 6．某学校举行美术作品比赛，共收到参赛作品125幅。评选出一等奖6幅，二等奖占参赛作品的16%，三等奖比二等奖多40%。 （1）获二、三等奖的作品各有多少幅？ （2）根据这个情境，再提出一个需要用百分数解决的问题。 7．一个服装店将两件不同的衣服均以120元出售，结果一件赚了20%，一件亏了20%，服装店老板是赚了还是亏了？赚（亏）多少元？ 8．某市羊肉价格5月初比4月初上涨了15%，6月初又比5月初回落了20%。6月初羊肉价格比4月初涨了还是跌了？涨跌幅度是多少？ 9．每100克鸡蛋中蛋白质的含量是15克，每100克黄豆中蛋白质的含量是36克，每100克黄豆的蛋白质含量比每100克鸡蛋的高百分之几？ 10．5月初牛肉的价格比4月初回落了10%，6月初又比5月初上涨了8%。6月初牛肉的价格比4月初是涨了还是跌了？涨或跌的幅度是多少？ 11．家电商场国庆节搞促销，每台电视机的价格是3000元，每台洗衣机的价格是电视机的75%，每台空调的价格比电视机的贵10%。田叔叔带了8000元现金，想买以上三件家电，他带的钱够吗？ 12．第19届亚运会的吉祥物是一组名为“江南忆”的机器人，分别取名为“宸宸”“琮琮”和“莲莲”。某亚运会特许商店购进一批“江南忆”机器人。第一周卖出总数的，第二周卖出总数的40%，还剩21个没有卖出，该商店一共购进多少个“江南忆”机器人？ 13．甲乙两辆汽车分别同时从AB两地相对开出，甲车平均每小时行60千米，乙车平均每小时行55千米，经过3小时两车共行了全程的80%。AB两地相距多少千米？ 14．商场进了一批羊绒大衣，如果每件按标价卖出，每件可得利润80元，如果在标价的基础上打七折出售，则亏损25元。每件羊绒大衣的进价是多少元？ 15．商品甲按的利润卖出，卖出价是240元，商品乙按的亏损卖出，卖出价是270元，如果把甲和乙两种商品合起来是赚了还是亏了，赚或亏了多少元？ 16．“禾下乘凉梦”是已故“杂交水稻之父”袁隆平院士对杂交水稻高产的一个理想追求。某粮食生产集团牢记袁隆平院士嘱托，不断提高粮食产能，端稳“中国饭碗”。 （1）下图是粮食生产集团的粮仓。一个粮仓从里面量得它的底面周长是42米，圆柱部分高5米，圆锥部分高2米。如果每立方米稻谷重600千克，那么这个粮仓最多可装多少千克稻谷？（π取3）约合多少吨稻谷？（结果保留整数） （2）粮食生产集团引进某新型杂交水稻，今年的亩产量是786千克，比去年增加了二成，去年的亩产量是多少千克？ 17．某钢铁厂为缓解原材料涨价的压力，把钢材的出厂价由原来的每吨3600元提高了三成。现在每吨钢材的出厂价是多少元？ 18．2023年七月一日是中国共产党建党102周年。南水北调红色教育基地在七一前夕共有15000人来参观学习，中小学生占60%。其余的是在校大学生、党员干部和老革命，他们的人数比是3∶6∶1，来参观学习的在校大学生有多少人？ 19．妈妈把家庭结余的钱存入银行。存单如下： 郑州银行（定期）储蓄存单 币种：人民币  金额（大写）叁万元整  （小写）30000.00元 存入期 存期 年利率 起息日 到期日 2024年3月5日 3年 2.3% 2024年3月5日 2027年3月4日 到期妈妈连本带息一共取出多少钱？ 20．李阿姨到银行存款50000元，定期3年，到期后她一共可以取回多少钱？ 2017年中国建行城乡居民存款挂牌利率表 整存整取 存期 年利率（%） 一年 1.75 二年 2.25 三年 2.75 五年 2.75 21．生源地贷款是帮助家庭经济困难的学生支付在校期间所需的学费、住宿费的助学贷款，在校期间所产生的利息由国家支付。乐乐的姐姐上学时为缓解家庭困难用了助学贷款，本科四年毕业后，申请在两年内还清，一共支付本息13140元，乐乐的姐姐贷款多少元？（年利率为4.75%） 22．某品牌的冰箱原价7500元。“庆五一”商场搞促销活动，A商场打九五折销售，B商场按每满2000元减50元销售。妈妈要买一台该品牌的冰箱。 （1）你认为妈妈应该选择哪个商场购买更省钱？ （2）妈妈一个月工资7500元，超出5000元的部分按3%缴纳个人所得税，妈妈税后工资够买一台这个品牌的冰箱吗？ 23．小明的爸爸得到一笔5000元的稿费，其中900元是免税的，其余部分按20%的税率缴纳个人所得税，这笔稿费一共要缴纳的个人所得税是多少元？ 24．赵叔叔购买“中国邮政贺卡有奖明信片”获得一等奖，奖金是5000元，根据税法规定他应按照20%的税率缴纳个人所得税。赵叔叔实际可以获得奖金多少元？ 25．爸爸要给聪聪买一套《军事小百科》丛书。618期间网上书店搞促销活动，思创书店每满100元减20元，启智书店“折上折”，就是先打九折，在此基础上再打九五折。两家书店这套丛书的标价都是120元，选择哪个书店买更省钱？两家书店的价钱相差多少元？ 26．李老师到商场购买下面商品各一件，请你算一算，李老师买的这些商品原价一共是多少元？ 27．丫丫周末跟妈妈去商场，发现路边的两家商场各打出一则广告。 甲店： 付100元人民币，可购125元商品。 乙店： 所有商品一律八五折。 （1）你建议丫丫的妈妈去哪家商场购物？为什么？ （2）根据商场的信息，自己提出问题并解答。 28．为庆祝五一劳动节，某电器商场的一款新型电冰箱开展促销活动，原价是8000元，现降价12%，在此基础上，如果有贵宾卡还可以再降低10%。张阿姨有贵宾卡，实际需要花多少元钱？ 29．张师傅加工零件，上午加工了40个零件，合格率为90%；下午加工的零件中24个合格，合格率为60%。张师傅这一天加工零件的合格率是多少？（最后答案保留一位小数） 30．张先生向商店订购了每件定价为100元的某种商品80件，张先生对商店经理说：“如果你肯降价，那么每降价1元，我就多订购4件。”商店经理算了下，若减价5%，则由于张先生多订购，获得的利润反而比原来多100元，这种商品的成本是多少元？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( 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2．【分析】把张伯伯家一共收麦子的总重量看作单位“1”，根据题意，已收的麦子和未收麦子的质量比约是4∶1，即已收的麦子的重量占张伯伯家一共收麦子的，用已收的麦子占张伯伯家收麦子的分率－第一天收麦子占张伯伯家一共收麦子的百分比，求出第二天收麦子占张伯伯家一共收麦子的分率，对应的是第二天收麦子的重量530千克，求单位“1”，用第二天收麦子的重量÷第二天收麦子占张伯伯家一共收麦子的分率，即可解答。 【解答】530÷（－30%） ＝530÷（0.8－0.3） ＝530÷0.5 ＝1060（千克） 答：张伯伯家一共大约可以收1060千克麦子。 3．【分析】（1）阳阳读了90页，将这90页看成“1”，因为光光已读页数比阳阳已读页数少20%，那么光光已读的页数就是阳阳已读页数的（1－20%），用90×（1－20%）即可求出光光读了多少页； （2）因为光光未读的页数与全书页数的比是3∶5，也就是未读的页数占全书的，则已读的占全书的（1－），总量＝分量÷分率，则用光光已读的页数÷（1－）即可求出这本书的总页数是多少，减去阳阳已经读完的90页即可求出阳阳还有多少页未读。 【解答】（1）90×（1－20%） ＝90×0.8 ＝72（页） 答：光光读了72页。 （2）72÷（1－） ＝72÷ ＝72× ＝180（页） 180－90＝90（页） 答：阳阳还有90页未读。 4．【分析】根据题意，第二天售出的箱数与第三天售出的比为3∶2，即第三天售出的箱数是第二天售出箱数的，用第二天售出的箱数×，求出第三条售出的箱数，再把第二天售出的箱数＋第三天售出的箱数，求出两天售出箱数的和，把三天售出的箱数和看作单位“1”，两天售出的箱数占三天售出箱数的40%，求单位“1”，用第二天和第三条售出的箱数和÷40%，即可解答。 【解答】（900＋900×）÷40% ＝（900＋600）÷40% ＝1500÷40% ＝3750（箱） 答：三天一共售出3750箱枇杷。 5．【分析】设五年级获得x元爱心义卖金，则六年级获得（1500－x）元爱心义卖金，将六年级获得爱心义卖金看作单位“1”，捐出其中的30%，还剩（1－30%），根据六年级获得爱心义卖金×还剩的对应分率＝五年级获得爱心义卖金＋234元，列出方程求出x的值是五年级获得爱心义卖金，五年级和六年级一共获得爱心义卖金－五年级获得爱心义卖金＝六年级获得爱心义卖金。 【解答】解：设五年级获得x元爱心义卖金。 （1500－x）×（1－30%）＝x＋234 （1500－x）×0.7＝x＋234 1050－0.7x＝x＋234 1050－0.7x＋0.7x－234＝x＋234＋0.7x－234 1.7x＝816 1.7x÷1.7＝816÷1.7 x＝480 1500－480＝1020（元） 答：五、六年级各获得480元、1020元爱心义卖金 6．（1）20幅；28幅 （2）一等奖作品占参赛作品的百分之几？ 4.8% 【分析】（1）求一个数的百分之几是多少用乘法计算，则用125×16%即可求出二等奖作品有多少幅；将二等奖作品的数量看成“1”，则三等奖作品是二等奖作品的（1＋40%），用二等奖作品的数量乘（1＋40%）即可求出三等奖作品的数量； （2）可以问一等奖作品占参赛作品的百分之几，用一等奖作品的数量除以参赛作品的总数即可求解，问题合理即可。 【解答】（1） 二等奖： 125×16% ＝125×0.16 ＝20（幅） 三等奖： 20×（1＋40%） ＝20×140% ＝20×1.4 ＝28（幅） 答：获二、三等奖的作品各有20幅、28幅。 （2）提问：一等奖作品占参赛作品的百分之几？ 6÷125×100% ＝0.048×100% ＝4.8% 答：一等奖作品占参赛作品的百分之4.8%。 7．亏了；10元 【分析】把第一件衣服的成本看作单位“1”，已知售价120元，赚了20%，则120元是成本的（1＋20%），根据百分数除法的意义，用120÷（1＋20%）即可求出第一件衣服的成本；把第二件衣服的成本看作单位“1”，已知售价120元，亏了20%，则120元是成本的（1－20%），根据百分数除法的意义，用120÷（1－20%）即可求出第二件衣服的成本，最后用两件衣服的总成本和总售价比较即可。 【解答】一件原价： 120÷（1＋20%） ＝120÷1.2 ＝100（元） 另一件原价： 120÷（1－20%） ＝120÷80% ＝150（元）   100＋150＝250（元） 120×2＝240（元） 250＞240 250－240＝10（元） 答：服装店老板亏了10元。 8．跌了；8% 【分析】根据题意可知，先把4月初的羊肉价格看作单位“1”，则5月初的羊肉价格为（1＋15%），可以算出5月初的羊肉价格为1×（1＋15%），再把5月初的羊肉价格看作单位“1”，则6月初的羊肉价格为（1－20%），计算出6月初的羊肉价格为1×（1＋15%）×（1－20%），再用1减去计算出来6月初的羊肉价格之差除以1，即可算出涨跌幅度。 【解答】1×（1＋15%）×（1－20%） ＝1×1.15×0.8 ＝1.15×0.8 ＝0.92 0.92＜1 （1－0.92）÷1×100% ＝0.08÷1×100% ＝0.08×100% ＝8% 答：6月初羊肉价格比4月初跌了，涨跌幅度是8%。 9．140% 【分析】据题意可知，把每100克鸡蛋中蛋白质的重量看作单位“1”，每100克黄豆的蛋白质含量比每100克鸡蛋多克，根据求一个数比另一个数多百分之几，用除法计算，用多的重量除以把每100克鸡蛋中蛋白质的重量，即可得解。 【解答】 答：每100克黄豆的蛋白质含量比每100克鸡蛋的高140%。 10．跌了；跌了2.8%。 【分析】根据题意可知，先把4月初的羊肉价格看作单位“1”，则5月初的羊肉价格为（1－10%），可以算出5月初的羊肉价格为1×（1－10%），再把5月初的羊肉价格看作单位“1”，则6月初的羊肉价格为（1＋8%），计算出6月初的羊肉价格为1×（1－10%）×（1＋8%），再用1减去计算出来6月初的羊肉价格之差除以1，再乘100%，即可算出涨跌幅度。 【解答】1×（1－10%）×（1＋8%） ＝1×0.9×1.08 ＝0.972 （1－0.972）÷1×100% ＝0.028÷1×100% ＝2.8% 答：6月初牛肉的价格比4月初是跌了，跌了2.8%。 11．不够 【分析】由题意可知，每台洗衣机的价格是电视机的75%，根据求一个数百分之几是多少，用3000×75%即可求得每台洗衣机的价格；又因为每台空调的价格比电视机的贵10%，用3000×（1＋10%）即可求得每台空调的价格；最后将这三件家电的单价加起来和8000比较大小即可解答。 【解答】洗衣机：3000×75%＝2250（元） 空调：3000×（1＋10%） ＝3000×1.1 ＝3300（元） 3000＋2250＋3300 ＝5250＋3300 ＝8550（元） 8550＞8000 答：田叔叔带了8000元现金，想买以上三件家电，他带的钱不够。 12．60个 【分析】将机器人总数看作单位“1”，第一周卖出总数的，第二周卖出总数的40%，还剩总数的，还剩的数量÷对应分率或百分率＝机器人总数，据此列式解答。 【解答】 （个） 答：该商店一共购进60个“江南忆”机器人。 13．431.25千米 【分析】两车速度和×经过时间＝已行驶路程，将AB两地距离看作单位“1”，已行驶路程÷对应百分率＝AB两地距离，据此列式解答。 【解答】（60＋55）×3÷80% ＝115×3÷0.8 ＝345÷0.8 ＝431.25（千米）     答：AB两地相距431.25千米。 14．270元 【分析】把每件羊绒大衣的进价设为未知数，标价＝进价＋80元，现价占标价的70%，现价＝标价×70%，等量关系式：标价×70%＝进价－25元，据此列方程解答。 【解答】七折＝70% 解：设每件羊绒大衣的进价是x元。 （x＋80）×70%＝x－25 （x＋80）×0.7＝x－25 0.7x＋80×0.7＝x－25 0.7x＋56＝x－25 56＋25＝x－0.7x 0.3x＝81 x＝81÷0.3 x＝270 答：每件羊绒大衣的进价是270元。 【点评】表示出商品的标价和现价并分析题意找出等量关系式是解答题目的关键。 15．赚了；10元 【分析】利润率＝利润÷成本×100%，把原价看作单位“1”，列式：240÷（1＋20%），求出商品甲的成本；列式：270÷（1－10%），求出商品乙的成本。求出甲乙的成本和再与它们的售价之和比较，即可知道赚了还是亏了。 【解答】240÷（1＋20%） ＝240÷120% ＝200（元） 270÷（1－10%） ＝270÷90% ＝300（元） 200＋300＝500（元） 240＋270＝510（元） 500元＜510元，总成本小于总售价，所以是赚了。 510－500＝10（元） 答：如果把甲和乙两种商品合起来是赚了，赚了10元。 16．（1）499800千克；500吨 （2）655千克 【分析】（1）已知粮仓从里面量得它的底面周长是42米，根据圆的周长公式C＝2πr可知，r＝C÷π÷2，由此求出圆柱的底面半径； 从图中可知，这个粮仓的容积＝圆柱的容积＋圆锥的容积，根据圆柱的体积（容积）公式V＝πr2h，圆锥的体积（容积）公式V＝πr2h，代入数据计算，求出这个粮仓的容积； 再用每立方米稻谷的质量乘粮仓的容积，即可求出这个粮仓最多可装稻谷的总质量，再根据进率“1吨＝1000千克”换算单位，结果利用“四舍五入”法保留整数。 （2）已知今年的亩产量是786千克，比去年增加了二成，把去年的亩产量看作单位“1”，则今年的亩产量是去年的（1＋20%），单位“1”未知，用今年的亩产量除以（1＋20%），即可求出去年的亩产量。 【解答】（1）底面半径：42÷3÷2＝7（米） 3×72×5＋×3×72×2 ＝3×49×5＋×3×49×2 ＝735＋98 ＝833（立方米） 600×833＝499800（千克） 499800千克＝499.8吨≈500吨 答：这个粮仓最多可装499800千克稻谷，约合500吨稻谷。 （2）二成＝20% 786÷（1＋20%） ＝786÷1.2 ＝655（千克） 答：去年的亩产量是655千克。 17．4680元 【分析】三成表示的是30%，由题意可知，把钢材的原来的出厂价看作单位“1”，根据求比一个数多百分之几的数是多少，先用加法算出所求数对应的百分率，再用钢材的原来的出厂价乘所求数对应的百分率，计算即可得解。 【解答】三成＝30% （元） 答：现在每吨钢材的出厂价是4680元。 18．1800人 【分析】根据题意，把参观的总人数看作单位“1”，减去来参观的中小学生占的60%求出参观的在校大学生、党员干部和老革命的人数所占的百分比，再利用总人数乘这个百分比求出这三类参观的总人数，再乘即可求出在校大学生的人数。 【解答】15000×（1－60%）× ＝15000×0.4× ＝6000× ＝1800（人） 答：来参观学习的在校大学生有1800人。 19．32070元 【分析】利息＝本金×年利率×存期，据此代入数据求出到期后所得的利息，再加上本金，即可求出到期妈妈连本带息一共取出多少钱。 【解答】30000×2.3%×3＋30000 ＝2070＋30000 ＝32070（元） 答：到期妈妈连本带息一共取出32070元。 20．54125元 【分析】已知存款本金为50000元，定期3年，从利率表中可知，定期三年的年利率是2.75%； 先根据“利息＝本金×利率×存期”，求出到期后可得到的利息，再加上本金，即是到期后一共可以取回的钱数。 【解答】50000＋50000×2.75%×3 ＝50000＋50000×0.0275×3 ＝50000＋4125 ＝54125（元） 答：到期后她一共可以取回54125元。 21．12000元 【分析】设乐乐的姐姐贷款x元，根据本金×利率×时间＋本金＝本息这个等量关系列方程解答即可。 【解答】解：设乐乐的姐姐贷款x元。 x＋4.75%×2x＝13140   x＋0.095x＝13140 1.095x＝13140 x＝13140÷1.095 x＝12000 答：乐乐的姐姐贷款12000元。 22．（1）A商场更省 （2）够 【分析】（）选择哪个商场更省钱，就看哪个商家的现价更便宜。A商场打九五折销售，则现价＝原价×95%；B商场按每满2000元减50元销售，用原价÷2000，求出原价里有几个2000元，就减去几个50元，求出B商场购买用的钱数，再进行比较即可； （2）用妈妈一个月的工资7500元减去5000元，求出应纳税部分，再乘3%求出应纳税额，用7500元减去应纳税额，求出妈妈一个月税后工资是多少元即可解答。 【解答】（1）九五折＝95% A商场： （元） （个）……1500（元） B商场： （元） 答：A商场购买更省钱。 （2） （元） 答：妈妈税后工资够买一台这个品牌的冰箱。 23．820元 【分析】由题意可知，小明的爸爸得到一笔5000元的稿费，其中900元是免税的，则应纳税的部分为5000－900＝4100元，再根据应纳税额＝应纳税部分×税率，据此进行计算即可。 【解答】（5000－900）×20% ＝4100×20% ＝820（元） 答：这笔稿费一共要缴纳的个人所得税是820元。 24．4000元 【分析】根据题意，先算出应交的个人所得税，用5000乘税率，最后用5000减去算出的结果即可。 【解答】5000－5000×20% ＝5000－1000 ＝4000（元） 答：赵叔叔实际可以获得奖金4000元。 25．思创书店；2.6元 【分析】判断120元里面包含几个100元，在思创店购买的价格就是120元减掉几个20元；在启智店购买的价格是120元的九折（90%）的九五折（95%），连乘法计算，据此解答。 【解答】思创书店：120÷100＝1（个）……20（元） 120－20＝100（元） 启智书店：120×90%×95% ＝120×0.9×0.95 ＝108×0.95 ＝102.6（元） 102.6－100＝2.6（元） 因为100＜102.6，所以选择思创书店更省钱。 答：选择思创书店更省钱，两家书店的价钱相差2.6元。 26．9750元 【分析】根据题意，三件商品各买一件，则现价一共是（3600＋1800＋2400）元； 把原价看作单位“1”，已知所有商品一律八折，即现价是原价的，单位“1”未知，用现价除以，即可求出这些商品的原价。 【解答】八折＝ （3600＋1800＋2400）÷ ＝7800÷ ＝7800× ＝9750（元） 答：李老师买的这些商品原价一共是9750元。 27．（1）甲店； （2）一件原价是1000元的大衣，妈妈去乙店购买需要花多少元？850元（答案不唯一） 【分析】（1）先根据打几折＝现价÷原价，用100除以125求出甲店付100元可购买125元的商品相当于打几折，再和乙店的折扣比较大小，最后根据折扣越低越划算选择即可； （2）根据题目给出的信息，可以提出问题：一件原价是1000元的大衣，妈妈去乙店购买需要花多少元？再根据求一个数的百分之几是多少用乘法列式计算即可，注意此题答案不唯一。 【解答】（1）100÷125＝80% 八五折＝85% 85%＞80% 答：我建议丫丫的妈妈去甲店购物，因为甲店的折扣更低，更便宜。 （2）一件原价是1000元的大衣，妈妈去乙店购买需要花多少元？ 1000×85%＝850（元） 答：一件原价是1000元的大衣，妈妈去乙店购买需要花850元。 （答案不唯一） 28．6336元 【分析】把原价看作单位“1”，现价是原价的（1－12%），用原价×（1－12%），求出电冰箱的现价；把电冰箱降价后的价格看作单位“1”，有贵宾卡的价钱是降价后的（1－10%），再用电冰箱降价后的价钱×（1－10%），即可求出实际需要花的钱数。 【解答】8000×（1－12%）×（1－10%） ＝8000×88%×90% ＝7040×90% ＝6336（元） 答：实际需要6336元。 29．75% 【分析】根据：合格率＝合格的数量÷总数量，则合格的数量＝总数量×合格率；总数量＝合格的数量÷合格率。 张师傅上午加工零件合格的数量＝上午加工零件数量×上午的合格率 张师傅下午加工零件的总数量＝下午加工合格的数量÷下午的合格率 一天加工零件的合格率＝一天合格的数量÷加工一天的总零件数量×100%。代入数据计算即可。 【解答】上午合格产品数：40×90%＝36（个） 下午加工零件总个数：24÷60%＝40（个） 一天加工零件的合格率：（36＋24）÷（40＋40）×100% ＝60÷80×100% ＝0.75×100% ＝75% 答：一天零件的合格率是75%。 30．70元 【分析】把商品原来每件的定件100元看作单位“1”，若减价5%，即每件商品减少的钱数占原来每件定价的5%，则每件减少了100×5%＝5元； 已知每降价1元，就多订购4件，那么减少的5元就多订了20件，加上原来订购的80件，现在一共订购100件； 根据“获得的利润反而比原来多100元”可得出等量关系：降价后每件商品的利润×降价后订购的件数－原来每件商品的利润×原来订购的件数＝降价后比原来多的利润，据此列出方程，并求解； 最后用原来每件的定价减去原来每件商品的利润，即是这种商品的成本价。 【解答】减价：100×5% ＝100×0.05 ＝5（元） 多订购的件数：5÷1×4＝20（件） 降价后共订购：80＋20＝100（件） 解：设原来每件商品的利润为元。 （－5）×100－80＝100 100－500－80＝100 20－500＝100 20＝100＋500 20＝600 ＝600÷20 ＝30 100－30＝70（元） 答：这种商品的成本是70元。 【点评】关键是抓住降价前后利润的变化，找出等量关系，根据等量关系列方程解决问题。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$