知识模块 (七) 解一元一次方程2024-2025学年人教版七年级数学 上册

知识模块 (七) 解一元一次方程2024-2025学年七年级上册数学人教版 一、选择题(每题4分，共20分) 1. 下列各式中，是一元一次方程的是 ( ) ①5x+2;②x=0;③x-1=y; ④ A.①③ B.①② C.②④ D.④⑤ 2. 若是关于x的一元一次方程，则字母系数a，b，c的值满足( ) C为任意数 r为任意数 3. 下列变形属于移项的是 ( ) A.由 得x=5 B.由-7x=2,得. C.由-5x-2=0,得-2=5x D.由-3+2x=9,得2x-3=9 4. 小明解方程 的步骤如下： 解:去分母(方程两边乘6),得3(x+1)-1=2(x-2).① 去括号,得3x+3-1=2x-2.② 移项,得3x-2x=-2-3+1.③ 合并同类项,得x=-4.④ 以上解题步骤中，开始出错的一步是 ( ) A.① B.② C.③ D.④ 5. 若关于x的方程4x+1= ax+3的解为正整数，则整数a的值为 ( ) A.2 B.3 C.1或2 D.2或3 二、填空题(每题4分，共20分) 6. 若x的4倍与7的和等于20，则可列方程为 7. 请你写出一个解为x=5的一元一次方程： 8. 当k= 时,关于x的方程k(x-3)=1的解是x=2. 9. 若代数式 与 的值互为相反数，则a的值为 . 10. 我国元代数学家朱世杰所著的《算学启蒙》中，记载了这样一道题：今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里.驽马先行一十二日，问良马几何日追及之.其大意是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里.慢马先走12天，快马几天可以追上慢马? 若设快马x天可以追上慢马，由题意可列方程为 . 三、解答题(共60分) 11. (20分)解下列方程: (1)2x-9=5x+3; (2)5(x-1)-2(1-x)=3+2x; 12. (8分)在如图7-M-1所示的运算程序中，若输出y的值为5，求输入x的值. 13. (10分)已知 与 3m+2np=-1都是关于x的一元一次方程，且它们的解互为相反数，则m，n的值分别是多少? 关于x的方程 的解是多少? 14. (10分)甲、乙两人年龄不等，已知当甲是乙现在的年龄时，乙6岁；当乙是甲现在的年龄时，甲21岁，求今年甲的年龄. 15. (12 分)某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了30支钢笔，45支毛笔，共用了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4 元. (1)求钢笔和毛笔的单价各为多少： (2)①学校仍需要购买上面的两种笔共105支(每种笔的单价不变).陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需领2447元.”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么账肯定算错了.”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说陈老师用这些钱只买这两种笔的账算错了. ②陈老师突然想起，所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔.如果签字笔的单价为小于10元的整数，那么签字笔的单价可 能为 . 学科网（北京）股份有限公司 $$