一个数除以小数（课件）-2024-2025学年五年级上册数学人教版

一个数除以小数 7.65 0.85 ÷ 算一算 10÷4= 67.5÷15= 0.36÷3= 6 7.5 15 4 5 6 0 . 7 5 7 5 0 4.5 2 5 4 1 0 8 2 0 2 0 0 . . 0 2.5 0.3 6 3 0 1 3 6 . 2 6 0 0.12 一个数除以整数的计算方法。 说一说 1 按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。 2 除数是整数，如果除到被除数的末尾有余数，就在余数的后面添0再除。 看谁算得又对又快！ 比一比 2.5÷5 0.75÷15 0.045÷9 =0.5 =0.05 =0.005 口答：按要求扩大下面各数，说一说小数点应该怎样移动？ 扩大10倍：0.5 扩大100倍：0.36 2 扩大1000倍：2.375 5 36 200 2375 被除数 15 150 除数 5 50 500 商 3 填写下表。 3 3 1500 扩大10倍 商不变 知识讲解 奶奶编“中国结”，编一个要用0.85米丝绳。这里有7.65米丝绳，这些丝绳可以编几个“中国结”？ 7.65÷0.85＝（　）个 知识讲解 （1）除数是小数，应该怎样计算呢？能不能将它转化为除数是整数的除法？怎样转化？ 想一想 7.65÷0.85 （2）被除数和除数同时扩大100倍，小数点应该怎么办？ 合作要求 1.各人先尝试计算，然后组内交流。 2.分别说说你是怎么算的，注意说清楚方法。 3.比较各种算法，找出最优算法。 除数也是小数，该怎么算？ 小组合作 知识讲解 ） 7.65 0.85 7.65 0.85 ） 765 85 ） 扩 大100倍 扩 大100倍 9 7 65 0 ９（个） 答：这些丝绳可以编９个“中国结”。 7.65÷0.85 ＝ 知识讲解 先说出下面各题中除数和被除数需要同时扩大多少倍，应该怎样移动竖式中的小数点，然后再计算。 ） 91.2 3.8 0.75 6 0.18 ） 2 4 76 15 2 15 2 0 4.2 72 3 6 3 6 0 注意：除数有几位小数，小数点就移动相同的位数。 做一条短裤要用布0.67米，56.28米布可以做多少条短裤？ 你会做吗？ 56.28÷0.67 （1）除数是小数，应该怎样计算呢？能不能将它转化为除数是整数的除法？怎样转化？ 想一想 56.28÷0.67 （2）被除数和除数同时扩大100倍，小数点应该怎么办？ ） 56.28 0.67 56.28 0.67 ） 5628 67 ） 扩 大100倍 扩 大100倍 4 8 53 6 2 6 8 2 68 0 84（条） 答：可以做84条短裤。 56.28÷0.67 ＝ 1.先说出下面各题中除数和被除数需要同时扩大多少倍，应该怎样移动竖式中的小数点，然后再计算。 做一做 ） 91.2 3.8 0.756 0.18 ） 2 4 76 15 2 15 2 0 4.2 72 36 36 0 注意：除数有几位小数，小数点就移动相同的位数。 你会做吗？ 13.6÷0.85 （1）除数要变成整数，应当怎么办？ （2）当被除数位数不够时又怎么办？ ） 13.6 0.85 13.6÷0.85= 13.6 0.85 ） 扩 大100倍 扩 大100倍 6 1 8 5 5 1 0 5 10 0 16 0 0 做一做 先想一想怎样移动竖式中的小数点，然后再计算。 ） 51.3 0.27 26 0.13 ） 1 90 27 24 3 24 3 0 200 26 0 0 00 除数大于1，商比被除数（ ）。 计算下面各题，你能发现什么？ = 4 = 6 =12 = 1 =1.2 =1.5 = 45 = 49.5 = 110 小 相等 大 1.5 1.2 1.1 （当被除数不为0时） 0.5 0.8 0.45 除数 > 1 除数 = 1 除数 < 1 商 被除数 ？ 除数等于1，商与被除数（ ）。 除数小于1，商比被除数（ ）。 对应练习 比较大小： 5.07÷ 2.3 5.07 0.7÷ 0.4 0.7 < 2.3 > 0.4 除数大于1，商比被除数（ ）。 除数等于1，商与被除数（ ）。 除数小于1，商比被除数（ ）。 小 相等 大 （当被除数不为0时） 除数>1 除数<1 49.6 ÷ 1.01 = 491 15.4 ÷ 0.07 = 2.2 除数 > 1 小于49.6 除数 < 1 大于15.4 运用规律，快速检验！ 一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数（大）。 一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数（小）。 乘法 除法 （相反） 一个数（0除外）乘等于1的数，积与原来的数（相等）。 除数是小数的小数除法计算法则： 先移动 的小数点，使它成 ； 除数 整数 右 被除数 在被除数的末尾用“0”补足 整数 除数的小数点向 移动几位， 的小数点也向右移动几位（位数不够的， ）； 然后按照除数是 的小数除法进行计算。 除数是小数的除法， 把下面的题变成除数是整数的除法。 4.68÷1.2＝ ÷12 5.2÷0.32＝ ÷32 2.38÷0.34＝ ÷ 161÷0.46＝ ÷ 468 238 520 34 16100 46 比一比，赛一赛。 6.21÷0.03 19.76÷5.2 10.8÷4.5 210÷1.4 109.2÷0.42 6.825÷0.91 621÷3 197.6÷52 108÷45 2100÷14 10920÷42 682.5÷91 被除数的小数点移动的位数是由除数的小数点移动的位数决定的,除数向右移动几位，被除数也移动几位。 0.16 0.5 4 4 0.34 2.3 8 2.6 6 2.4 一位小数 两位小数 两位小数 同时扩大到原来的10倍 同时扩大到原来的100倍 同时扩大到原来的100倍 先说出下面各题的除数和被除数需要同时扩大到原来的多少倍、怎样移动小数点，再计算。 练习巩固 下面的计算对吗？如果不对，错在哪里？ 1.4 4 ＼ 8 1 4 4 0 1.8 ＼ 1 1.7 ＼ 4 5 1 0 4 1 3 0 1 3 0 0 ( ) 2.6 ＼ 4.4.8 ＼ 3 2 1 2 8 1 2 8 0 3.2 ＼ 1.4 ( ) ( ) 0 . . × 练习巩固 1.4 4 ＼ 8 1 4 4 0 1.8 ＼ 1 1.7 ＼ 4 5 1 0 4 1 3 0 1 3 0 0 ( ) 2.6 ＼ ( ) 0 . . × . 4.4.8 ＼ 3 2 1 2 8 1 2 8 0 3.2 ＼ 1.4 ( ) √ × 下面的计算对吗？如果不对，错在哪里？ 知识总结 一看：看清（ ）是几位小数； 二移：把除数和被除数的小数点同时向（ ）移动相同的位数，使除数变成（ ）； 三算：按照除数是（ ）的除法进行计算。 除数 右 整数 整数 解题技巧 0.5 4 4 0.34 2.3 8 2.6 6 2.4 4 8 . 3 4 4 2 5 2 1 0 0 1 0 4 4 6 4 0 6 0.16 . 4 2 3 8 0 7 先说出下面各题的除数和被除数需要同时扩大到原来的多少倍，怎样移动小数点，然后再计算。 5.67÷0.49＝ ÷ 8.65÷0.49＝ ÷ 3.28÷5.2＝ ÷52 把下面的算式转化成除数是整数的除法算式。 7.2÷3.8＝ ÷38 865 567 72 32.8 49 49 判断正误并改正。 （ ） 改正： × 1.4 4 3.6 1 4 4 4 0 1.44÷3.6＝4 1.4 4 3.6 1 4 4 . 0 0 4 . 0.4 1.44÷3.6＝ 8.7×1.1 8.7÷1.1 8.7÷0.99 8.7×0.99 > > 对应练习： 大于8.7 小于8.7 大于8.7 小于8.7 1.1 1.1 0.99 0.99 选 择 题 （1）6.9 ÷ 0.48 商的最高位是 ( ) 。 A、个位 B、十位 C、十分位 B 690 ÷ 48 选 择 题 （2）要使 .8÷6.3的商整数部分为0. 内最大可添 ( ) 。 A、7 B、6 C、5 C （被除数 < 除数） 选 择 题 （3）下列算式中，商最小的是（ ）。 A、1.025÷0.05 B、1025÷0.5 C、1.025÷5 C 把除数转化为整数，再比较. 10250÷5 102.5÷5 1.025÷5 判 断 题 （1）在小数除法里，商一定比被除数小。 （ ） × × （2）两个数的积一定大于两个数的商。 （ ） 解决问题 134.9 ÷ 9.5 = 14.2 答：鸵鸟的体重是天鹅的14.2倍。 过关题（用竖式计算） 0.126÷0.18 11.7÷2.6 0.315÷3.5 要求：准确！快速！ 回顾： 1. 移动小数点时，以除数为标准。 2. 当被除数 < 除数时，商的整数部分是0。 3. 除到哪一位不够商1，就商0。 4. 运用规律，快速检验。 拓展题 把题目补充完整，并给除数点上小数点。 总结收获 1 先移动除数的小数点，使它变成整数； 2 除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位。 3 然后按照除数是整数的小数除法进行计算。 除数是小数的除法 $$