2025年九年级中考数学考一轮复习几何问题（实际问题与一元一次方程）专题提升训练

2025年九年级中考数学考一轮复习工程问题 （实际问题与一元一次方程）专题提升训练 一、单选题 1．某工程甲单独完成要45天，乙单独完成要30天，若乙先单独干22天，剩下的由甲单独完成．问甲、乙一共用几天可以完成全部工作，若设甲、乙共用x天完成，则符合题意的方程是（　　） A． B． C． D． 2．某项工作甲单独做需4天完成，乙单独做需6天完成，若甲先做了一天，然后甲、乙合作完成此项工作，若设甲一共做了天，所列方程为（    ） A． B． C． D． 3．有9人10天完成了一件工作的一半，而剩下的工作要在6天内完成，则需增加的人数为（  ）. A．4 B．5 C．6 D．8 4．整理一批图书，由一个人做要完成．现计划由一部分人先做，然后增加人与他们一起做，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？设安排人先做，则可列一元一次方程为（    ） A． B． C． D． 5．一项工程甲单独做要35天完成，乙单独需40天完成，甲先单独4天，然后两人合作x天完成这项工程，则可列的方程是（　　） A． B． C． D． 6．一道条件缺失的问题情境：一项工程，甲队单独做需要天完成，，还需要几天完成任务． 根据标准答案，老师在黑板上画出线段示意图，设两队合作还需天完成任务，并列方程为 根据上面信息，下面结论不正确的是（    ）    A．乙队单独完成需要天完成； B．处代表的代数式 C．处代表的实际意义：甲先做天的工作量 D．甲先做天，然后甲乙两队合作天完成了整个工程． 二、填空题 7．一项工作甲单独做需，乙单独做需，若甲、乙两人合做，需 才能做完． 8．课外活动时李老师来教室布置作业，有一道题只写了“学校校办厂需制作一块广告牌，请来两名工人．已知师傅单独完成需4天，徒弟单独完成需6天”，就因校长叫他听一个电话而离开教室；调皮的小刘上台写了一句：“两人合作需几天完成？”．请你根据以上情境再提出一个问题并解答：你提出的问题是 ，针对你提出的问题，你的解答是： ． 9．问题：整理一批数据，由一个人做要完成．现计划由一部分人先做，然后增加5人与他们一起做，完成这项工作的假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？分析：如果把总工作量设为1，则人均效率（一个人完成的工作量）为，x人先做完成的工作量为 ，增加5人后再做完成的工作量为 ，这两个工作量之和应等于总工作量的解：设先安排x人工作，依题意列方程 ． 10．整理一批图书，甲、乙两人独做分别需要4h、6h完成，现在先由甲单独做1h，然后两人再合作 h完成。 11．整理一批图书，由一个人做要30h完成．现计划由一部分人先做1h，然后增加6人与他们一起做3h，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，应先安排 人工作． 12．甲独做12天完成工作,乙工作效率比甲高20℅,则乙完成这项工作的天数为 ． 三、解答题 13．整理一批图书，甲单独做要10h完成，乙单独做要15h完成，甲先单独做8h，后因有其他任务调离，余下的任务由乙单独完成，那么乙还要多少小时完成？ 14．有两段长度相等的河渠挖掘任务，分别交给甲、乙两个工程队同时进行挖掘．如图是反映所挖河渠长度米与挖掘时间时之间的关系的部分图象．请回答下列问题： (1)乙队开挖到米时，用了______小时．开挖小时时，甲队比乙队多挖了______米． (2)甲队在的时段内，关于的函数关系式是______． (3)乙队在的时段内，施工速度为每小时______米． (4)如果甲队施工速度不变，乙队在开挖小时后，施工速度应为每小时______米时，才能与甲队同时完成米的挖掘任务． 15．为打造运河风光带，现有一段河道治理任务由两个工程队完成.工程队单独治理该河道需天完成，工程队单独治理该河道需天完成，现在工程队单独做天后，工程队加入合作完成剩下的工程，问工程队工作了多少天？ 16．为给旅客带来更好的居住体验，某酒店计划请施工队对90间客房进行改造升级，已知每天乙队改造客房数量是甲队的1.5倍． (1)若甲队先做5天，然后乙队加入，甲队和乙队再合作10天全部完成．问每天甲队改造多少间客房？ (2)若甲队先独自改造20间客房，剩余部分由甲队和乙队合作完成，则完成所有客房改造甲共做了12天．问每天甲队改造多少间客房？ 17．要加工300个零件，甲先单独加工了5小时，然后又与乙一起加工了4小时完成了任务．已知甲每小时比乙多加工3个零件，问甲、乙二人每小时各加工多少个零件？ 18．学校学生自己动手整修操场，如果七年级学生单独工作，需要7.5小时完成；如果八年级学生单独工作，需要5小时完成，如果让七、八年级学生一起工作1小时，再由七年级学生单独完成剩余部分，共需多少时间完成？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$