专题07 圆周运动-【好题汇编】备战2024-2025学年高一理上学期期末真题分类汇编（江苏专用）

专题07 圆周运动 考点一 圆周运动 1．（23-24高一下·江苏镇江·期末）如图甲所示，带有一白点的黑色圆盘，绕过其中心且垂直于盘面的轴沿时针方向匀速转动，转速。在暗室中用每秒闪光次的频闪光源照射圆盘，观察到圆盘上的白点的图案如图乙所示，以下关于的数值可能正确的（　　） A．30 B．50 C．80 D．90 2．（23-24高一上·江苏扬州·期末）走时准确的石英钟如图所示， A、B分别为时针和秒针上的两点，它们到转轴O的距离相等。A、B两点转动的角速度大小为、，线速度大小为、，则（　　） A． 　 B． 　 C． 　 D． 　 故选A。 3．（23-24高一下·江苏连云港·期末）某钟表分针上各点的半径为r、线速度为v、角速度为、加速度为a，下列表示各物理量关系的图像不正确的是（　　） A． B． C． D． 4．（23-24高一下·江苏镇江·期末）如图是自行车外接助力装置，其通过滚轮驱动车轮转动。滚轮直径为8cm，车轮直径为48cm。滚轮与车轮间无相对滑动，则滚轮与车轮的角速度之比为（　　） A．1：1 B．6：1 C．1：6 D．36：1 5．（23-24高一上·江苏常州·期末）A、B两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动，如图所示，在相同的时间内，它们通过的路程之比是4∶3，运动方向改变的角度之比是3∶2，以下说法不正确的是（　　） A．A、B运动的线速度大小之比为3∶4 B．A、B运动的角速度大小之比为3∶2 C．A、B运动的周期之比为2∶3 D．A、B做圆周运动的半径之比为8∶9 6．（23-24高三上·江苏常州·期末）2023年11月3日，我国在海南文昌航天发射场使用长征七号运载火箭成功将通信技术试验卫星十号发射升空，卫星顺利进入预定轨道。我国现有甘肃酒泉、山西太原、四川西昌和海南文昌四个航天发射场，海南文昌与另外三地相比，因其地理位置带来的发射优势是（　　） A．气流速度大 B．自转线速度大 C．自转周期大 D．自转角速度大 7．（23-24高一上·江苏无锡·期末）明代出版的《天工开物》一书中记载：“其湖池不流水，或以牛力转盘，或聚数人踏转。”并附有牛力齿轮翻车的图画如图所示，翻车通过齿轮传动，将湖水翻入农田。已知A、B齿轮啮合且齿轮之间不打滑，B、C齿轮同轴，若A、B、C三齿轮半径的大小关系为，则（　　） A．齿轮A的角速度比齿轮C的角速度大 B．齿轮A、B的角速度大小相等 C．齿轮B、C边缘的线速度大小相等 D．齿轮A边缘的线速度比齿轮C边缘的线速度大 考点二 圆周运动的线速度、角速度关系 8．（23-24高一下·江苏镇江·期末）如图所示，两点分别位于大、小轮的边缘，点位于A大轮半径的中点，大轮的半径是小轮的2倍，它们之间靠摩擦传动，接触面上没有滑动。则两点的向心加速度大小之比为（　　） A． B． C． D． 9．（23-24高一下·江苏扬州·期末）走时准确的时钟如图所示，A、B分别为时针和分针上到轴心距离相等的点，关于A、B两点下列说法正确的是（　　） A．A点线速度大 B．B点角速度大 C．周期相同 D．加速度相同 10．（23-24高一上·江苏泰州·期末）2023年2月10日，“神舟十五号”航天员乘组圆满完成出舱既定任务，“黑科技”组合机械臂发挥了较大作用。图示机械臂绕O点旋转时，机械臂上A、B两点的线速度v、向心加速度a的大小关系正确的是（　　）    A．， B．， C．， D．， 11．（23-24高一上·江苏南通·期末）轮椅可以帮助老年人移动。如图所示为一轮椅示意图。关于A、B、C三点物理量的比较，下列说法正确的是（　　） A． B． C． D． 12．（23-24高一下·江苏南京·期末）如图所示，小球（可视作质点）和a、b两根细绳相连，两绳分别固定在细杆上两点，其中a绳长，小球随杆一起在水平面内匀速转动。当两绳都拉直时，a、b两绳和细杆的夹角，，。若a、b两绳始终张紧，则小球运动的线速度大小可能是（　　） A．3 m/s B．4 m/s C．5 m/s D．6 m/s 13．（23-24高一上·江苏南通·期末）如图所示，两个小朋友在玩跷跷板游戏，下列描述两个小朋友的物理量一定相同的是（　　） A．角速度 B．线速度 C．向心加速度 D．向心力 14．（23-24高三上·江苏扬州·期末）某同学将手机用长约1m的充电线悬挂于固定点，拉开小角度释放，手机在竖直面内摆动，手机传感器记录角速度随时间变化的关系，如图所示，则手机（　　）    A．在A→B过程中，速度增大 B．在A、C两点时，速度方向相反 C．在C点时，线中的拉力最小 D．在B、D两点时，线中拉力方向相同 考点三 向心力与向心加速度 15．（23-24高一上·江苏南通·期末）一汽车在水平地面上以恒定速率行驶，汽车通过如图所示的a，b，c三处时的向心力（　　） A． B． C． D． 16．（23-24高一上·江苏扬州·期末）如图所示，旱冰爱好者在地面上滑行，若他正以不变的速率沿圆弧弯道滑行，则他（　　） A．做匀速运动 B．所受的合力为0 C．受到重力、摩擦力和向心力 D．摩擦力方向始终指向圆心 17．（23-24高一上·江苏淮安·期末）摆壶铃是现在热门的健身运动。如图所示，某人屈身保持姿势不变，两手握住壶铃摆动，将该运动视为以两肩连线为轴、在竖直平面内的圆周运动，则摆至最低点时（　　） A．手对壶铃的作用力提供壶铃的向心力 B．壶铃的向心力大小与线速度成正比 C．手对壶铃的作用力与壶铃的重力是一对平衡力 D．手对壶铃的作用力大小等于壶铃对手的作用力大小 18．（23-24高二上·江苏南京·期末）质量为的小明坐在秋千上摆动到最高点时的照片如图所示，，对该时刻，下列说法正确的是（　　） A．秋千对小明的作用力小于 B．秋千对小明的作用力等于 C．秋千对小明的作用力大于 D．因为小明的加速度为零，所以其所受合力为零 19．（23-24高一上·江苏盐城·期末）竖直平面内光滑圆轨道外侧，一小球以某一水平速度v0从A点出发沿圆轨道运动，至B点时脱离轨道，最终落在水平面上的C点，不计空气阻力。下列说法中正确的是（　　）    A．在A点时，小球对圆轨道压力等于其重力 B．水平速度 C．经过B点时，小球的加速度方向指向圆心 D．A到B过程，小球水平加速度先增加后减小 20．（23-24高一上·江苏盐城·期末）如图所示，两物块A、B套在水平粗糙的CD杆上，并用不可伸长的轻绳连接，整个装置能绕过CD中点的轴转动，已知两物块质量相等，杆CD对物块A、B的最大静摩擦力大小相等。开始静止时绳子处于自然长度（绳子恰好仲直但无弹力），物块B到轴的距离为物块A到轴距离的两倍。现让该装置开始转动，转速缓慢增大，在从绳子处于自然长度到两物块A、B即将滑动的过程中，下列说法错误的是（　　） A．A受到的合外力一直在增大 B．B受到的静摩擦力先增大后保持不变 C．A受到的静摩擦力先增大后减小 D．进一步增加转速，最终A、B将一起向D点滑动 21．（23-24高一下·江苏连云港·期末）用细绳将质量为m的小球悬于P点，使小球在水平面内绕P点正下方的O点做匀速圆周运动，细绳与竖直方向夹角为，重力加速度为g、下列说法正确的是（　　） A．细绳的拉力大小为 B．细绳的拉力大小为 C．向心力大小为 D．向心力大小为 考点五 圆周运动应用 22．（23-24高一下·江苏南京·期末）如图所示的四幅图表示的是有关圆周运动的基本模型，下列说法正确的是（　　） A．图a中汽车通过凹形桥的最低点时处于失重状态 B．图b中增大，但保持圆锥的高度不变，则圆锥摆的角速度不变 C．图c中脱水桶的脱水原理是水滴受到的离心力大于它所受到的向心力从而被甩出 D．图d中火车转弯超过规定速度行驶时会挤压内轨 23．（23-24高一下·江苏南京·期末）在“天宫课堂”上，航天员叶光富用绳子一端系住装有水油混合液体的瓶子，做如图所示的圆周运动，一段时间后水和油成功分层，密度较大的水集中于小瓶的底部。在水油分离后做匀速圆周运动的过程中，下列说法正确的是（　　） A．瓶子整体不受重力 B．水的角速度大于油的角速度 C．在最高点水对油有向下的作用力 D．油的向心加速度比水的向心加速度大 24．（23-24高一上·江苏常州·期末）为了形象生动地说明圆周运动的运动规律，教科书设置了许多插图，下列关于插图的表述正确的是（　　） A．图甲旋转木马工作时，越靠内侧的木马线速度越大 B．图乙轨道外轨高于内轨，火车转弯时铁轨对火车的支持力提供向心力 C．图丙空中飞椅游戏中，外排飞椅向心加速度更大 D．图丁脱水机工作时，衣服中的水珠在离心力的作用下从桶孔飞出 25．（23-24高一上·江苏南通·期末）对汽车通过拱形桥的测试是检验汽车性能的一个方面，拱形桥位于同一圆周上，如图所示。某次测试中汽车匀速率通过拱形桥，对该过程的说法正确的是（　　） A．汽车运动的加速度保持不变 B．汽车运动的向心力大小保持不变 C．桥面对汽车的支持力先减小后增大 D．汽车过桥的过程中处于超重状态 26．（23-24高一下·江苏镇江·期末）如图所示，在竖直平面内固定着光滑圆管道。一小球从管道内的最低点以不同的初速度v0向右运动，球的直径略小于管的内径，不计空气阻力。用阴影表示小球在运动过程中对内侧管壁有作用力的区域，虚线为过O点的水平线，下列图示可能正确的是（　　） A． B． C． D． 27．（23-24高一上·江苏无锡·期末）如图半径为L的细圆管轨道竖直放置，管内壁光滑，管内有一个质量为m的小球做完整的圆周运动，圆管内径远小于轨道半径，小球直径略小于圆管内径，下列说法不正确的是（　　） A．若小球能在圆管轨道做完整圆周运动，最高点P的速度v最小值为 B．经过最低点时小球一定处于超重状态 C．经过最高点P小球可能处于完全失重状态 D．若经过最高点P的速度v增大，小球在P点对管壁压力可能减小 28．（23-24高一下·江苏南京·期末）如图所示，在水平盘上均匀撒上一层铁屑，圆盘与铁屑的动摩擦因数处处相同，现让圆盘由静止开始缓慢增加转速至某一定值，在这一过程中有部分铁屑脱离圆盘并飞出，不考虑铁屑之间作用力，下列说法正确的有（　　） A．置留在圆盘上的铁屑颗粒，越靠近圆心处的质量越大 B．转速缓慢增加过程中，质量小的铁屑颗粒先飞出 C．置留在圆盘上的铁屑颗粒最终都分布在某一固定半径的圆面内 D．没有飞出的铁屑颗粒，越靠近圆心处的颗粒受到向心力越小 29．（23-24高一下·江苏苏州·期末）火车以60m/s的速率转过一段弯道，某乘客发现放在桌面上的指南针在10s内匀速转过了约10°。已知，，在此10s时间内，求： （1）火车转弯的角速度； （2）火车转弯的半径r。 30．（23-24高一上·江苏南通·期末）如图所示，长L的轻杆两端分别固定着小球A、B，杆中心O有水平方向的固定转轴，杆绕转轴在竖直平面内做角速度为ω的匀速圆周运动。小球A的质量为m，重力加速度为g。 （1）小球A运动到水平位置时，求杆对球A的作用力大小F1； （2）小球A运动到最高点时，求杆对球A的作用力大小F2； （3）若轻杆角速度为2ω，小球A运动到最低点时，杆对转轴的作用力刚好为零，求小球B的质量mB。 31．（23-24高一上·江苏·期末）如图甲所示，轻杆一端固定一小球（视为质点），另一端套在光滑水平轴O上，O轴的正上方有一速度传感器，可以测量小球通过最高点时的速度大小v；O轴处有力传感器（传感器均未在图中画出），可以测量小球通过最高点时O轴受到杆的作用力F，若以竖直向下为力的正方向，得到图像如图乙所示。g取，求： （1）小球恰好通过最高点时的速度大小； （2）小球的质量及做圆周运动的半径； （3）小球在最高点的速度大小为5m/s时，杆受到球的作用力。 32．（23-24高一上·江苏常州·期末）运动员趴在雪橇上从山坡沿截面为圆弧型的冰道快速滑降至水平面上的大圆轨道上。雪橇和运动员（可视为质点）的总质量为m，以速度v在大圆轨道上做匀速圆周运动。圆弧型冰道截面半径为R，雪橇离圆弧型冰道最低点的竖直高度为h=0.4R。忽略摩擦和空气阻力，重力加速度为g。其中R未知，求： （1）圆弧型冰道对雪橇的支持力； （2）雪橇的向心加速度； （3）大圆轨道的半径r。 考点五 实验：探究匀速圆周运动中向心力与质量的关系 33．（23-24高一上·江苏扬州·期末）如图所示是用来“探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系”的向心力演示仪。图中两个相同的钢球到各自转轴的距离相等，由此可推测出是在研究向心力的大小F与下列哪个物理量的关系（　　） A．质量m B．半径r C．角速度ω D．向心加速度a 34．（23-24高一下·江苏镇江·期末）某同学用图甲所示的向心力演示器来探究“匀速圆周运动中向心力与质量的关系”，挡板A、B、C到各自转轴的距离之比为1：2：1。塔轮自上而下有三层，左右每层半径如图乙所示。下列关于两小球放置位置及传动皮带所套塔轮的层数正确的是（　　） A．挡板A和C处，塔轮第一层 B．挡板B和C处，塔轮第一层 C．挡板A和C处，塔轮第二层 D．挡板B和C处，塔轮第三层 35．（23-24高一上·江苏淮安·期末）用如图所示的实验装置探究小球向心力大小与角速度关系时，下列操作正确的是（　　） A．将质量不同的小球分别放在挡板A和C上 B．将质量相同的小球分别放在挡板B和C上 C．将传动皮带套在两个半径相同的塔轮上 D．将传动皮带套在两个半径不同的塔轮上 36．（23-24高一上·江苏徐州·期末）如图所示，用向心力演示器探究向心力大小F与小球质量m、角速度ω和半径r之间关系。皮带套在左、右两塔轮的圆盘上，匀速转动手柄，可使变速塔轮、长槽和短槽随之匀速转动，转动时皮带和圆盘间不打滑。小球做圆周运动的向心力由挡板对小球的弹力提供。小球对挡板的弹力使弹簧测力筒下降，从而露出测力筒内的标尺。左、右标尺上露出的红白相间的等分标记就粗略反映向心力大小。已知小球在挡板A、B、C处做圆周运动的轨迹半径分别记为r、2r、r。左侧塔轮上三个圆盘的半径从上到下依次增大，右侧塔轮上三个圆盘的半径从上到下依次减小，左、右两塔轮最上面圆盘的半径大小相同。实验中提供两个质量相同的重球、一个质量为重球一半的轻球。 （1）通过本实验探究向心力大小F与小球质量m、角速度ω和半径r之间关系，应用的思想方法是 。（填选项前字母序号） A．理想实验法    B．等效替代法 C． 控制变量法    D．模型建构法 （2）探究向心力大小F与圆周运动半径r的关系时，选用两个质量相同的重球，还应选择 。（填选项前字母序号） A．半径相同的两个圆盘 B．半径不同的两个圆盘 C． 两球分别放在挡板B、挡板C处 D．两球分别放在挡板A、挡板B处 （3）按（2）中正确选择后，两次以不同的转速匀速转动手柄，左、右测力筒露出等分标记如图所示。则向心力大小F与球做圆周运动半径r的关系是 。 A．F与r成正比     B．F与r成反比 C． F与成正比     D．F与成反比 （4）皮带均放在左、右塔轮的中间圆盘，转动手柄，发现当长槽转动一周时，短槽刚好转动两周。则这种皮带放置方式时，长槽与短槽转动的角速度之比 。保持皮带放在中间圆盘，将重球放在档板B处、轻球放在档板C处，匀速转动手柄，左、右测力筒内露出等分标记的格子数之比的理论值为 。 1．（23-24高一下·江苏南京·期末）如图所示为走时准确的时钟面板示意图，M、N为秒针上的两点。以下判断正确的是（　　） A．M点的周期比N点的周期大 B．M点的转速比N点的转速大 C．M点的角速度大于N点的角速度 D．M点的线速度大于N点的线速度 2．（23-24高二下·江苏南通·期末）如图所示，粗糙程度相同的水平桌面上有一轻质细杆，一端可绕竖直光滑轴O转动，另一端与小球相连，小球以水平初速度出发，恰好能完成4个完整的圆周运动，用时4s，则小球完成第三圈所用时间为（　　） A． B． C． D． 3．（23-24高一上·江苏常州·期末）如图所示，粗糙水平圆盘上，质量相等的A、B两物块叠放在一起，随圆盘一起做匀速转动，A、B间的动摩擦因数μA大于圆盘与B间的动摩擦因数μB，则下列说法正确的是（　　） A．A、B都有沿切线方向向后滑动的趋势 B．B运动所需的向心力大于A运动所需的向心力 C．圆盘对B的摩擦力是B对A的摩擦力的2倍 D．缓慢增加圆盘转动角速度，A可能从B上滑出 4．（23-24高一上·江苏南京·期末）如图所示为两级皮带传动装置，转动时皮带均不打滑，中间两个轮子是固定在一起的，四个轮子半径如图，则关于左轮边缘的a点和右轮边缘的b点运动参量的关系下列表述正确的是（　　） A．线速度之比为3:2 B．角速度之比为6:1 C．转速之比为1:4 D．向心加速度之比为1:18 5．（23-24高一上·江苏淮安·期末）如图所示，竖直面内有一以O为圆心的圆形区域，圆的半径R=1.5m，直径PQ与水平方向间的夹角θ=37°。小球自P点水平射入圆形区域，不计空气阻力，g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。 （1）若使小球从Q点射出，求其在圆形区域中运动时间t； （2）若使小球从Q点射出，求其到达Q点时的速度vQ大小； （3）为使小球在圆形区域运动时间最长，求该小球进入圆形区域时的速度v大小。（计算结果可保留根式） 6．（23-24高一上·江苏泰州·期末）如图所示，BC为圆心角θ=37°的粗糙圆弧轨道，半径R=2m，末端C与传送带水平相接，传送带顺时针转动，CD长度l=11.75m。一质量m=1kg的小物块自A点以速度v0=4m/s水平抛出，沿圆弧B端切向滑入轨道做匀速圆周运动，离开圆弧轨道后进入传送带运动到D点，小物块与传送带间的动摩擦因数μ=0.2。不计空气阻力，g取10m/s2，sin37°=0.6，cos53°=0.8。求： （1）物块从A运动到B的时间t； （2）物块在圆弧轨道C端对轨道的压力大小； （3）若要使物块在2s内从C运动到D，传送带速度至少为多少？ 7．（23-24高一上·江苏无锡·期末）如图所示，在水平台的右侧有半径R=0.5m、圆心角θ=37°的粗糙圆弧轨道BC固定在地面上，圆弧轨道末端与长木板P上表面平滑对接但不粘连，P静止在水平地面上。质量m=1kg的小物块从固定水平台右端A点以4m/s的初速度水平抛出，运动至B点时恰好沿切线方向进入圆弧轨道，至C点时对圆弧轨道的压力大小为60N，之后小物块滑上木板P，最终恰好未从木板P上滑下。已知木板P质量M=1.5kg，小物块与木板P间的动摩擦因数μ1=0.4，木板P与地面间的动摩擦因数μ2=0.1，重力加速度g=10 m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，忽略空气阻力，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，求： （1）AB两点间的竖直高度差； （2）小物块滑上木板P时，木板P的加速度大小； （3）作出小物块滑上木板P后两者的v-t图像并求出木板P的长度。 8．（23-24高一上·江苏南京·期末）如图所示在足够大的转盘中心固定一个小物块B，距离中心为r0=0.2m处放置小物块A，A、B质量均为m=1kg，A与转盘之间的动摩擦因数为μ1=0.5，现在用原长为d=0.2m、劲度系数k=40N/m的轻质弹簧将两者拴接，重力加速度g=10m/s2，假设弹簧始终处于弹性限度以内，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则： （1）缓慢增加转盘转动的角速度，求A即将打滑时的ω0； （2）若转盘的角速度ω1=6rad/s，A可以放置在离中心距离不同的位置上，且A始终不打滑，求满足条件的A转动半径rA的大小范围； （3）若小物块B解除固定状态，B和转盘间动摩擦因数为μ2=0.2，现将转盘角速度从0开始缓慢增大，为了保证B不打滑，求满足条件的转盘角速度ω2的大小范围。 1 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题07 圆周运动 考点一 圆周运动 1．（23-24高一下·江苏镇江·期末）如图甲所示，带有一白点的黑色圆盘，绕过其中心且垂直于盘面的轴沿时针方向匀速转动，转速。在暗室中用每秒闪光次的频闪光源照射圆盘，观察到圆盘上的白点的图案如图乙所示，以下关于的数值可能正确的（　　） A．30 B．50 C．80 D．90 【答案】C 【详解】由图乙可知一圈可能频闪8次，而一圈的时间为 所以频闪的时间为 则频闪的频率 即每秒闪光次数 选项中与560次整除的只有80次。 故选C。 2．（23-24高一上·江苏扬州·期末）走时准确的石英钟如图所示， A、B分别为时针和秒针上的两点，它们到转轴O的距离相等。A、B两点转动的角速度大小为、，线速度大小为、，则（　　） A． 　 B． 　 C． 　 D． 　 【答案】A 【详解】根据生活常识可知秒针的周期小，根据可知 根据可知 故选A。 3．（23-24高一下·江苏连云港·期末）某钟表分针上各点的半径为r、线速度为v、角速度为、加速度为a，下列表示各物理量关系的图像不正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】C．钟表分针上各点做匀速圆周运动，且周期不变，根据 则，各点的角速度不变，故C错误； A．各点的线速度 即线速度与半径成正比，故A正确； B．根据 可知，加速度与线速度成正比，故B正确； D．根据 可知，加速度与半径成正比，故D正确。 本题选择不正确的，故选C。 4．（23-24高一下·江苏镇江·期末）如图是自行车外接助力装置，其通过滚轮驱动车轮转动。滚轮直径为8cm，车轮直径为48cm。滚轮与车轮间无相对滑动，则滚轮与车轮的角速度之比为（　　） A．1：1 B．6：1 C．1：6 D．36：1 【答案】B 【详解】滚轮与车轮属于同传送带转动，线速度相等，根据可知，角速度之比为6：1。 故选B。 5．（23-24高一上·江苏常州·期末）A、B两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动，如图所示，在相同的时间内，它们通过的路程之比是4∶3，运动方向改变的角度之比是3∶2，以下说法不正确的是（　　） A．A、B运动的线速度大小之比为3∶4 B．A、B运动的角速度大小之比为3∶2 C．A、B运动的周期之比为2∶3 D．A、B做圆周运动的半径之比为8∶9 【答案】A 【详解】A．根据 可知，A、B运动的线速度大小之比为4∶3，选项A错误，符合题意； B．根据 可知，A、B运动的角速度大小之比为3∶2，选项B正确，不符合题意； C．根据 可知，A、B运动的周期之比为2∶3，选项C正确，不符合题意； D．根据 可知，A、B做圆周运动的半径之比为8∶9，选项D正确，不符合题意。 故选A。 6．（23-24高三上·江苏常州·期末）2023年11月3日，我国在海南文昌航天发射场使用长征七号运载火箭成功将通信技术试验卫星十号发射升空，卫星顺利进入预定轨道。我国现有甘肃酒泉、山西太原、四川西昌和海南文昌四个航天发射场，海南文昌与另外三地相比，因其地理位置带来的发射优势是（　　） A．气流速度大 B．自转线速度大 C．自转周期大 D．自转角速度大 【答案】B 【详解】地球自转角速度近似相等，海南位置处的自转平面半径大，根据可知因其地理位置带来的发射优势是自转线速度大。 故选B。 7．（23-24高一上·江苏无锡·期末）明代出版的《天工开物》一书中记载：“其湖池不流水，或以牛力转盘，或聚数人踏转。”并附有牛力齿轮翻车的图画如图所示，翻车通过齿轮传动，将湖水翻入农田。已知A、B齿轮啮合且齿轮之间不打滑，B、C齿轮同轴，若A、B、C三齿轮半径的大小关系为，则（　　） A．齿轮A的角速度比齿轮C的角速度大 B．齿轮A、B的角速度大小相等 C．齿轮B、C边缘的线速度大小相等 D．齿轮A边缘的线速度比齿轮C边缘的线速度大 【答案】D 【详解】AB．根据题意可知，A、B齿轮啮合且齿轮之间不打滑，则齿轮A、B缘的线速度大小相等，由可知，由于 则有 由于B、C齿轮同轴，齿轮B、C的角速度大小相等，则有 故AB错误； CD．由于B、C齿轮同轴，齿轮B、C的角速度大小相等，由可知，由于 则有 可得 故C错误，D正确。 故选D。 考点二 圆周运动的线速度、角速度关系 8．（23-24高一下·江苏镇江·期末）如图所示，两点分别位于大、小轮的边缘，点位于A大轮半径的中点，大轮的半径是小轮的2倍，它们之间靠摩擦传动，接触面上没有滑动。则两点的向心加速度大小之比为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】若B点的角速度为ω，则根据v=ωr可知，A点的角速度为，AC的角速度相等，可知C点的角速度为；根据a=ω2r可知两点的向心加速度大小之比为4:1。 故选B。 9．（23-24高一下·江苏扬州·期末）走时准确的时钟如图所示，A、B分别为时针和分针上到轴心距离相等的点，关于A、B两点下列说法正确的是（　　） A．A点线速度大 B．B点角速度大 C．周期相同 D．加速度相同 【答案】B 【详解】C．由于时针的周期12h，分针的周期为1h，所以分针的周期小于时针的周期，故 故C错误； B．根据 可得 故B正确； AD．根据 ， 其中 可得 ， 故AD错误。 故选B。 10．（23-24高一上·江苏泰州·期末）2023年2月10日，“神舟十五号”航天员乘组圆满完成出舱既定任务，“黑科技”组合机械臂发挥了较大作用。图示机械臂绕O点旋转时，机械臂上A、B两点的线速度v、向心加速度a的大小关系正确的是（　　）    A．， B．， C．， D．， 【答案】A 【详解】机械臂绕O点转动的过程中，机械臂上的两点A、B属于同轴转动，角速度相同，而根据 ， 可知，角速度相同的情况下，转动半径越大线速度越大，向心加速度越大，根据A、B两点的位置可知 则可得 ， 故选A。 11．（23-24高一上·江苏南通·期末）轮椅可以帮助老年人移动。如图所示为一轮椅示意图。关于A、B、C三点物理量的比较，下列说法正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】A．由图知，轮椅上A、B点属于同轴转动，角速度相同，线速度，则可知，A错误； B．轮椅上A、C点属于皮带传动，线速度相同，，线速度，则，B错误； C．轮椅上A、C点属于皮带传动，线速度相同，由向心力公式知，，则，C正确； D．轮椅上A、B点属于同轴转动，角速度相同，，，则，D错误； 故选C。 12．（23-24高一下·江苏南京·期末）如图所示，小球（可视作质点）和a、b两根细绳相连，两绳分别固定在细杆上两点，其中a绳长，小球随杆一起在水平面内匀速转动。当两绳都拉直时，a、b两绳和细杆的夹角，，。若a、b两绳始终张紧，则小球运动的线速度大小可能是（　　） A．3 m/s B．4 m/s C．5 m/s D．6 m/s 【答案】B 【详解】根据题意，设当绳恰好拉直，但时，小球运动的线速度大小为，则有 ，， 联立解得 设当绳恰好拉直，但时，小球运动的线速度大小为，则有 ， 联立解得 可知，要使两绳都拉紧，速度满足 故选B。 13．（23-24高一上·江苏南通·期末）如图所示，两个小朋友在玩跷跷板游戏，下列描述两个小朋友的物理量一定相同的是（　　） A．角速度 B．线速度 C．向心加速度 D．向心力 【答案】A 【详解】A．两个小朋友在玩跷跷板游戏时做圆周运动，根据同轴转动，角速度一定相同，故A正确； BCD．线速度、向心加速度和所受的向心力的方向均不同，因此线速度、向心加速度和所受的向心力一定不相同，故BCD错误。 14．（23-24高三上·江苏扬州·期末）某同学将手机用长约1m的充电线悬挂于固定点，拉开小角度释放，手机在竖直面内摆动，手机传感器记录角速度随时间变化的关系，如图所示，则手机（　　）    A．在A→B过程中，速度增大 B．在A、C两点时，速度方向相反 C．在C点时，线中的拉力最小 D．在B、D两点时，线中拉力方向相同 【答案】B 【详解】A．根据可知，在A→B过程中，角速度减小，速度减小，故A错误； B．A、C两点刚好相差半周期，单摆的速度最大，即在最低点，则速度方向相反，故B正确； C．在C点时，单摆速度最大，在最低点，根据牛顿第二定律 可知，线中的拉力最大，故C错误； D．B、D两点相差半个周期，速度为0，可知单摆在对称的两侧最高点，线中拉力方向不相同，故D错误； 故选B。 考点三 向心力与向心加速度 15．（23-24高一上·江苏南通·期末）一汽车在水平地面上以恒定速率行驶，汽车通过如图所示的a，b，c三处时的向心力（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】汽车在水平地面上以恒定速率行驶，通过如图所示的a，b，c三处时半径逐渐减小，故由向心力 解得 故选A。 故选A。 16．（23-24高一上·江苏扬州·期末）如图所示，旱冰爱好者在地面上滑行，若他正以不变的速率沿圆弧弯道滑行，则他（　　） A．做匀速运动 B．所受的合力为0 C．受到重力、摩擦力和向心力 D．摩擦力方向始终指向圆心 【答案】D 【详解】A．旱冰爱好者在地面上滑行以不变的速率沿圆弧弯道滑行，速度大小不变，方向不断改变，做匀速率圆周运动，故A错误； BCD．旱冰爱好者受重力，地面的支持力和地面的摩擦力，所受重力和地面的支持力为一对平衡力，合力为所受的地面的摩擦力，摩擦力提供向心力，始终指向圆心，故D正确，BC错误。 故选D。 17．（23-24高一上·江苏淮安·期末）摆壶铃是现在热门的健身运动。如图所示，某人屈身保持姿势不变，两手握住壶铃摆动，将该运动视为以两肩连线为轴、在竖直平面内的圆周运动，则摆至最低点时（　　） A．手对壶铃的作用力提供壶铃的向心力 B．壶铃的向心力大小与线速度成正比 C．手对壶铃的作用力与壶铃的重力是一对平衡力 D．手对壶铃的作用力大小等于壶铃对手的作用力大小 【答案】D 【详解】A．手对壶铃的作用力以及壶铃重力沿半径方向的分力一起提供壶铃的向心力，故A错误； B．根据 可知壶铃的向心力大小与线速度大小的平方成正比，故B错误； C．壶铃不是处于平衡状态，手对壶铃的作用力与壶铃的重力不是一对平衡力，故C错误； D．手对壶铃的作用力与壶铃对手的作用力是一对相互作用力，大小相等，故D正确。 故选D。 18．（23-24高二上·江苏南京·期末）质量为的小明坐在秋千上摆动到最高点时的照片如图所示，，对该时刻，下列说法正确的是（　　） A．秋千对小明的作用力小于 B．秋千对小明的作用力等于 C．秋千对小明的作用力大于 D．因为小明的加速度为零，所以其所受合力为零 【答案】A 【详解】ABC．小明坐在秋千上摆动到最高点时，设秋千与竖直方向的夹角为θ，其受力如图所示，此时速度是零，所需向心力是零，即沿半径方向的合力是零，则秋千对小明的作用力为 即秋千对小明的作用力小于，A正确，BC错误； D．小明在最高点，速度是零，可加速度不是零，加速度大小等于重力加速度沿弧线切线方向的分加速度，即为 由牛顿第二定律可得其所受合力为 D错误。 故选A。 19．（23-24高一上·江苏盐城·期末）竖直平面内光滑圆轨道外侧，一小球以某一水平速度v0从A点出发沿圆轨道运动，至B点时脱离轨道，最终落在水平面上的C点，不计空气阻力。下列说法中正确的是（　　）    A．在A点时，小球对圆轨道压力等于其重力 B．水平速度 C．经过B点时，小球的加速度方向指向圆心 D．A到B过程，小球水平加速度先增加后减小 【答案】D 【详解】AB．小球在A点时，根据牛顿第二定律得 可得 可得 可知小球受到的支持力小于其重力，即小球对圆轨道压力小于其重力，故AB错误； C．由题意可知小球在B点刚离开轨道，则此时小球对圆轨道的压力为零，只受重力作用，加速度方向竖直向下，故C错误； D．小球在A点时合力沿竖直方向，则此时水平方向的加速度为0；在B点时合力也沿竖直方向，则此时水平方向的加速度也为0；但在中间过程某点支持力却有水平向右的分力，则小球具有水平向右的加速度；所以A到B过程，小球水平加速度先增加后减小，故D正确。 故选D。 20．（23-24高一上·江苏盐城·期末）如图所示，两物块A、B套在水平粗糙的CD杆上，并用不可伸长的轻绳连接，整个装置能绕过CD中点的轴转动，已知两物块质量相等，杆CD对物块A、B的最大静摩擦力大小相等。开始静止时绳子处于自然长度（绳子恰好仲直但无弹力），物块B到轴的距离为物块A到轴距离的两倍。现让该装置开始转动，转速缓慢增大，在从绳子处于自然长度到两物块A、B即将滑动的过程中，下列说法错误的是（　　） A．A受到的合外力一直在增大 B．B受到的静摩擦力先增大后保持不变 C．A受到的静摩擦力先增大后减小 D．进一步增加转速，最终A、B将一起向D点滑动 【答案】C 【详解】A．将该过程分为两个阶段：第一阶段转速较小，绳上无拉力的过程以及第二阶段转速较大绳上有拉力的时候。在第一阶段随着转速逐渐增大，则 可知角速度不断增加。向心力 向心力增加，合力提供向心力，则A受到的合外力一直在增大。故A正确； BC．在绳子没有拉力之前，静摩擦力提供向心力。临界角速度符合 解得 B物体转动半径大，摩擦力增大的比A更快，先到达最大静摩擦力，角速度继续增大，B物体靠绳子的拉力和最大静摩擦力提供向心力，即 ， 角速度增大，B所受最大静摩擦力不变，拉力增大得比A物体圆周运动所需向心力增大得快，则A物体的摩擦力减小，当拉力增大到一定程度，A物体所受的摩擦力减小到零后反向，角速度继续增大，A物体的摩擦力反向增大，所以A所受的摩擦力先增大后减小，又反向增大，先指向圆心，然后背离圆心，B物体的静摩擦力一直增大达到最大静摩擦力后不变。故B正确，C错误； D．由上述分析可知在两物块A、B即将滑动时继续进一步增加转速，则最大静摩擦力将不足以提供AB做圆周运动的向心力时会与绳之间发生相对滑动，B的摩擦力指向圆心，A的摩擦力背离圆心，则会一起向D点滑动。故D正确。 题目要求选择错误的，故选C。 21．（23-24高一下·江苏连云港·期末）用细绳将质量为m的小球悬于P点，使小球在水平面内绕P点正下方的O点做匀速圆周运动，细绳与竖直方向夹角为，重力加速度为g、下列说法正确的是（　　） A．细绳的拉力大小为 B．细绳的拉力大小为 C．向心力大小为 D．向心力大小为 【答案】C 【详解】小球在水平面内做匀速圆周运动，对小球受力分析，如图所示 细绳的拉力大小为 向心力大小为 故选C。 考点五 圆周运动应用 22．（23-24高一下·江苏南京·期末）如图所示的四幅图表示的是有关圆周运动的基本模型，下列说法正确的是（　　） A．图a中汽车通过凹形桥的最低点时处于失重状态 B．图b中增大，但保持圆锥的高度不变，则圆锥摆的角速度不变 C．图c中脱水桶的脱水原理是水滴受到的离心力大于它所受到的向心力从而被甩出 D．图d中火车转弯超过规定速度行驶时会挤压内轨 【答案】B 【详解】A．当汽车通过最低点时，需要向上的向心力 处于超重状态，故A错误； B．设绳长为L，绳与竖直方向上的夹角为，小球竖直高度为h，由 结合，得 两物体高度一致，则它们角速度大小相等，故B正确； C．物体所受合外力不足以提供向心力才会做离心运动，故C错误； D．超速时重力与支持力的合力不足以提供向心力，会挤压外轨产生向内的力，故D错误。 故选B。 23．（23-24高一下·江苏南京·期末）在“天宫课堂”上，航天员叶光富用绳子一端系住装有水油混合液体的瓶子，做如图所示的圆周运动，一段时间后水和油成功分层，密度较大的水集中于小瓶的底部。在水油分离后做匀速圆周运动的过程中，下列说法正确的是（　　） A．瓶子整体不受重力 B．水的角速度大于油的角速度 C．在最高点水对油有向下的作用力 D．油的向心加速度比水的向心加速度大 【答案】C 【详解】A．根据 可知瓶子受重力作用，故A错误； B．油和水绕圆心转动的角速度相等，故B错误； C．在最高点，油做圆周运动的向心力由水提供，故水对油有指向圆心的作用力，故C正确； D．根据 可知，水的向心加速度大小大于油的向心加速度大小，故D错误。 故选C。 24．（23-24高一上·江苏常州·期末）为了形象生动地说明圆周运动的运动规律，教科书设置了许多插图，下列关于插图的表述正确的是（　　） A．图甲旋转木马工作时，越靠内侧的木马线速度越大 B．图乙轨道外轨高于内轨，火车转弯时铁轨对火车的支持力提供向心力 C．图丙空中飞椅游戏中，外排飞椅向心加速度更大 D．图丁脱水机工作时，衣服中的水珠在离心力的作用下从桶孔飞出 【答案】C 【详解】A．图甲旋转木马工作时，由 可知越靠外侧的木马线速度越大，故A错误； B．图乙轨道外轨高于内轨，火车转弯时铁轨对火车的支持力与重力的合力提供向心力，故B错误； C．图丙空中飞椅游戏中，由 可知外排飞椅向心加速度更大，故C正确； D．图丁脱水机工作时，衣服中的水在转动时所受附着力及摩擦力的合力提供向心力，当合力小于所需要的向心力时，做离心运动，水被甩出，并不是受离心力，故D错误。 故选C。 25．（23-24高一上·江苏南通·期末）对汽车通过拱形桥的测试是检验汽车性能的一个方面，拱形桥位于同一圆周上，如图所示。某次测试中汽车匀速率通过拱形桥，对该过程的说法正确的是（　　） A．汽车运动的加速度保持不变 B．汽车运动的向心力大小保持不变 C．桥面对汽车的支持力先减小后增大 D．汽车过桥的过程中处于超重状态 【答案】B 【详解】A．根据题意可知，汽车做匀速圆周运动，其加速度方向始终指向圆心，根据 可知，加速度大小不变，方向时刻在改变，即汽车运动的加速度发生了改变，故A错误； B．汽车做匀速圆周运动，其所需要的向心力为 可知，汽车运动的向心力大小保持不变，故B正确； C．令汽车所在位置的半径与竖直方向夹角为，汽车做匀速圆周运动，由沿半径方向的合力提供向心力，则有 解得 在汽车过拱形桥过程，先减小后增大，可知，桥面对汽车的支持力先增大后减小，故C错误； D．汽车过桥的过程中，汽车的向心加速度总指向圆心，即汽车存在竖直向下的分加速度，可知，汽车过桥的过程中处于失重状态，故D错误。 故选B。 26．（23-24高一下·江苏镇江·期末）如图所示，在竖直平面内固定着光滑圆管道。一小球从管道内的最低点以不同的初速度v0向右运动，球的直径略小于管的内径，不计空气阻力。用阴影表示小球在运动过程中对内侧管壁有作用力的区域，虚线为过O点的水平线，下列图示可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】在虚线以下的半圆，小球的重力分解成沿切线方向和沿半径背离圆心的分力，所以重力无法提供向心力，此时小球必受到外管对其指向圆心的弹力。在虚线上半圆，小球的重力分解成沿切线方向和沿半径指向圆心的分力，重力沿半径指向圆心的分力可以提供向心力，根据速度的不同，即可以受到外管对其指向圆心的弹力也可以受到内管对其沿半径背离圆心的弹力。故ABD错误，C正确。 故选C。 27．（23-24高一上·江苏无锡·期末）如图半径为L的细圆管轨道竖直放置，管内壁光滑，管内有一个质量为m的小球做完整的圆周运动，圆管内径远小于轨道半径，小球直径略小于圆管内径，下列说法不正确的是（　　） A．若小球能在圆管轨道做完整圆周运动，最高点P的速度v最小值为 B．经过最低点时小球一定处于超重状态 C．经过最高点P小球可能处于完全失重状态 D．若经过最高点P的速度v增大，小球在P点对管壁压力可能减小 【答案】A 【详解】A．由于在最高点圆管能支撑小球，所以的最小值为零，故A错误，符合题意； B．小球在最低点，根据牛顿第二定律有 加速度向上，则小球处于超重状态，故B正确，不符合题意； C．小球经过最高点P时，若对轨道的压力为零，则重力完全提供向心力，小球处于完全失重状态，故C正确，不符合题意； D．若过最高点的速度小于，则在P点轨道对小球有向上的弹力，根据牛顿第二定律可得 此时经过最高点P的速度v增大，小球在P点和管壁的作用力减小，故D正确，不符合题意。 故选A。 28．（23-24高一下·江苏南京·期末）如图所示，在水平盘上均匀撒上一层铁屑，圆盘与铁屑的动摩擦因数处处相同，现让圆盘由静止开始缓慢增加转速至某一定值，在这一过程中有部分铁屑脱离圆盘并飞出，不考虑铁屑之间作用力，下列说法正确的有（　　） A．置留在圆盘上的铁屑颗粒，越靠近圆心处的质量越大 B．转速缓慢增加过程中，质量小的铁屑颗粒先飞出 C．置留在圆盘上的铁屑颗粒最终都分布在某一固定半径的圆面内 D．没有飞出的铁屑颗粒，越靠近圆心处的颗粒受到向心力越小 【答案】C 【详解】ABC．根据题意可知，铁屑在圆盘上所受最大静摩擦力为 所有铁屑转动的角速度相等，对于置留在圆盘上的铁屑有 解得 可知，转速缓慢增加过程中，离中心距离小于的铁屑不会飞出，与铁屑的质量无关，故AB错误，C正确； D．没有飞出的铁屑颗粒的向心力大小为 由于不知道铁屑质量关系，则，越靠近圆心处的颗粒的向心力不一定小，故D错误。 故选C。 29．（23-24高一下·江苏苏州·期末）火车以60m/s的速率转过一段弯道，某乘客发现放在桌面上的指南针在10s内匀速转过了约10°。已知，，在此10s时间内，求： （1）火车转弯的角速度； （2）火车转弯的半径r。 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）因为指南针在10s内匀速转过了约10°，根据角速度的定义式 （2）由于火车的运动可看做匀速圆周运动，根据 解得 30．（23-24高一上·江苏南通·期末）如图所示，长L的轻杆两端分别固定着小球A、B，杆中心O有水平方向的固定转轴，杆绕转轴在竖直平面内做角速度为ω的匀速圆周运动。小球A的质量为m，重力加速度为g。 （1）小球A运动到水平位置时，求杆对球A的作用力大小F1； （2）小球A运动到最高点时，求杆对球A的作用力大小F2； （3）若轻杆角速度为2ω，小球A运动到最低点时，杆对转轴的作用力刚好为零，求小球B的质量mB。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）小球A运动到水平位置时，杆对球的竖直方向分力 杆对球的水平方向分力 杆对球A的作用力大小 解得 （2）小球A运动到最高点时，根据牛顿第二定律 解得 杆对球A的作用力大小为。 （3）小球A运动到最低点时，根据牛顿第二定律 由于杆对转轴的作用力刚好为零，则小球B对杆的力与小球A的力等大反向，则对小球B有 解得 31．（23-24高一上·江苏·期末）如图甲所示，轻杆一端固定一小球（视为质点），另一端套在光滑水平轴O上，O轴的正上方有一速度传感器，可以测量小球通过最高点时的速度大小v；O轴处有力传感器（传感器均未在图中画出），可以测量小球通过最高点时O轴受到杆的作用力F，若以竖直向下为力的正方向，得到图像如图乙所示。g取，求： （1）小球恰好通过最高点时的速度大小； （2）小球的质量及做圆周运动的半径； （3）小球在最高点的速度大小为5m/s时，杆受到球的作用力。 【答案】（1）零；（2）2kg，1m；（3）30N，方向竖直向上 【详解】（1）小球在竖直平面内做圆周运动，是轻杆模型，因此小球恰好通过最高点时的速度大小是零。 （2）由图乙可知，当小球通过最高点速度是零时，杆上的作用力为20N，可知小球的质量为2kg。 小球通过最高点速度不是零时，若只有小球重力提供向心力，可知O轴受到杆的作用力是零，即杆对小球上的作用力是零，此时速度的平方为，设轻杆的长度为L，则有 解得 即小球做圆周运动的半径为1m。 （3）小球在最高点的速度大小为5m/s时，由牛顿第二定律可得 解得 由牛顿第三定律可知，杆受到球的作用力大小为30N，方向竖直向上。 32．（23-24高一上·江苏常州·期末）运动员趴在雪橇上从山坡沿截面为圆弧型的冰道快速滑降至水平面上的大圆轨道上。雪橇和运动员（可视为质点）的总质量为m，以速度v在大圆轨道上做匀速圆周运动。圆弧型冰道截面半径为R，雪橇离圆弧型冰道最低点的竖直高度为h=0.4R。忽略摩擦和空气阻力，重力加速度为g。其中R未知，求： （1）圆弧型冰道对雪橇的支持力； （2）雪橇的向心加速度； （3）大圆轨道的半径r。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）雪车和圆弧圆心O连线与竖直方向的夹角为α 圆弧型冰道对雪橇的支持力 （2）由牛顿第二定律 得 （2）由向心加速度公式 得 考点五 实验：探究匀速圆周运动中向心力与质量的关系 33．（23-24高一上·江苏扬州·期末）如图所示是用来“探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系”的向心力演示仪。图中两个相同的钢球到各自转轴的距离相等，由此可推测出是在研究向心力的大小F与下列哪个物理量的关系（　　） A．质量m B．半径r C．角速度ω D．向心加速度a 【答案】C 【详解】根据题意可知两个小球的质量相等 ，且到各自转轴的距离相等，根据可知是研究向心力的大小F与角速度ω的关系。 故选C。 34．（23-24高一下·江苏镇江·期末）某同学用图甲所示的向心力演示器来探究“匀速圆周运动中向心力与质量的关系”，挡板A、B、C到各自转轴的距离之比为1：2：1。塔轮自上而下有三层，左右每层半径如图乙所示。下列关于两小球放置位置及传动皮带所套塔轮的层数正确的是（　　） A．挡板A和C处，塔轮第一层 B．挡板B和C处，塔轮第一层 C．挡板A和C处，塔轮第二层 D．挡板B和C处，塔轮第三层 【答案】A 【详解】根据题意用向心力演示器来探究“匀速圆周运动中向心力与质量的关系”，由控制变量法可知应保持半径和角速度不变，应放在挡板A和C处使半径相同和在塔轮第一层使角速度相同。 故选A。 35．（23-24高一上·江苏淮安·期末）用如图所示的实验装置探究小球向心力大小与角速度关系时，下列操作正确的是（　　） A．将质量不同的小球分别放在挡板A和C上 B．将质量相同的小球分别放在挡板B和C上 C．将传动皮带套在两个半径相同的塔轮上 D．将传动皮带套在两个半径不同的塔轮上 【答案】D 【详解】本实验采用控制变量法探究影响向心力大小的因素，当探究小球向心力大小与角速度关系时，应控制两小球质量和运动半径相同，并使两小球角速度不同，因此应该将质量相同的小球分别放在挡板A和挡板C上，并将传动皮带套在两个半径不同的塔轮上。 故选D。 36．（23-24高一上·江苏徐州·期末）如图所示，用向心力演示器探究向心力大小F与小球质量m、角速度ω和半径r之间关系。皮带套在左、右两塔轮的圆盘上，匀速转动手柄，可使变速塔轮、长槽和短槽随之匀速转动，转动时皮带和圆盘间不打滑。小球做圆周运动的向心力由挡板对小球的弹力提供。小球对挡板的弹力使弹簧测力筒下降，从而露出测力筒内的标尺。左、右标尺上露出的红白相间的等分标记就粗略反映向心力大小。已知小球在挡板A、B、C处做圆周运动的轨迹半径分别记为r、2r、r。左侧塔轮上三个圆盘的半径从上到下依次增大，右侧塔轮上三个圆盘的半径从上到下依次减小，左、右两塔轮最上面圆盘的半径大小相同。实验中提供两个质量相同的重球、一个质量为重球一半的轻球。 （1）通过本实验探究向心力大小F与小球质量m、角速度ω和半径r之间关系，应用的思想方法是 。（填选项前字母序号） A．理想实验法    B．等效替代法 C． 控制变量法    D．模型建构法 （2）探究向心力大小F与圆周运动半径r的关系时，选用两个质量相同的重球，还应选择 。（填选项前字母序号） A．半径相同的两个圆盘 B．半径不同的两个圆盘 C． 两球分别放在挡板B、挡板C处 D．两球分别放在挡板A、挡板B处 （3）按（2）中正确选择后，两次以不同的转速匀速转动手柄，左、右测力筒露出等分标记如图所示。则向心力大小F与球做圆周运动半径r的关系是 。 A．F与r成正比     B．F与r成反比 C． F与成正比     D．F与成反比 （4）皮带均放在左、右塔轮的中间圆盘，转动手柄，发现当长槽转动一周时，短槽刚好转动两周。则这种皮带放置方式时，长槽与短槽转动的角速度之比 。保持皮带放在中间圆盘，将重球放在档板B处、轻球放在档板C处，匀速转动手柄，左、右测力筒内露出等分标记的格子数之比的理论值为 。 【答案】 C AC/CA A 1：2 1：1 【详解】（1）[1]探究一个物理量与多个物理量之间的关系，应采用控制变量法。 故选C。 （2）[2]根据，用该装置研究圆周运动的向心力大小与半径的关系时，需要控制角速度与小球的质量不变，即需要把质量相同的小球分别放在两边半径不相同的槽内，皮带套在半径相同的两个圆盘上。 故选AC。 （3）[3]根据，控制角速度与小球的质量不变，向心力大小F与球做圆周运动半径r的关系是F与r成正比。 故选A。 （4）[4][5] 当长槽转动一周时，短槽刚好转动两周。根据 可知，长槽与短槽转动的角速度之比 根据可知 1．（23-24高一下·江苏南京·期末）如图所示为走时准确的时钟面板示意图，M、N为秒针上的两点。以下判断正确的是（　　） A．M点的周期比N点的周期大 B．M点的转速比N点的转速大 C．M点的角速度大于N点的角速度 D．M点的线速度大于N点的线速度 【答案】D 【详解】M、N两点为同轴转动，则角速度、周期和转速都相等，根据v=ωr，因M点的转动半径较大，则线速度较大，选项ABC错误，D正确。 故选D。 2．（23-24高二下·江苏南通·期末）如图所示，粗糙程度相同的水平桌面上有一轻质细杆，一端可绕竖直光滑轴O转动，另一端与小球相连，小球以水平初速度出发，恰好能完成4个完整的圆周运动，用时4s，则小球完成第三圈所用时间为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】小木块在粗糙程度处处相同的水平桌面上，受到与运动方向相反的大小相等的摩擦力作用，物体恰好完成四个完整的圆周运动，可以等效成物体做初速度为的匀减速直线运动至速度为0，逆向思维，根据初速度为0的匀加速直线运动相邻相等位移所用时间的比例关系可得完成第一圈、第二圈、第三圈、第四圈所用时间之比为 则 解得 故小球完成第三圈所用时间为 故选B。 3．（23-24高一上·江苏常州·期末）如图所示，粗糙水平圆盘上，质量相等的A、B两物块叠放在一起，随圆盘一起做匀速转动，A、B间的动摩擦因数μA大于圆盘与B间的动摩擦因数μB，则下列说法正确的是（　　） A．A、B都有沿切线方向向后滑动的趋势 B．B运动所需的向心力大于A运动所需的向心力 C．圆盘对B的摩擦力是B对A的摩擦力的2倍 D．缓慢增加圆盘转动角速度，A可能从B上滑出 【答案】C 【详解】A．A、B受静摩擦力指向圆心，则两物体都有沿半径方向向外滑动的趋势，选项A错误； B．根据 可知，B运动所需的向心力等于A运动所需的向心力，选项B错误； C．对AB整体分析 对A分析 即圆盘对B的摩擦力是B对A的摩擦力的2倍，选项C正确； D．对AB整体，当将要产生滑动时 对A当将要产生滑动时 因为μA>μB，则 即缓慢增加圆盘转动角速度，B先产生滑动，选项D错误。 故选C。 4．（23-24高一上·江苏南京·期末）如图所示为两级皮带传动装置，转动时皮带均不打滑，中间两个轮子是固定在一起的，四个轮子半径如图，则关于左轮边缘的a点和右轮边缘的b点运动参量的关系下列表述正确的是（　　） A．线速度之比为3:2 B．角速度之比为6:1 C．转速之比为1:4 D．向心加速度之比为1:18 【答案】D 【详解】A．左边的轮子和中间的小轮子靠皮带传动，具有相同的线速度，分别设为和，即 中间的小轮子和大轮子同轴转动，具有相同的角速度，分别设为和，即 根据 可得 中间的大轮子和右边的轮子靠皮带传动，具有相同的线速度，分别设为和，即 左轮边缘的a点和右轮边缘的b点的线速度之比为 故A错误； B．根据 可得 ，， 则 故B错误； C．根据 则 故C错误； D．根据 则 故D正确。 故选D。 5．（23-24高一上·江苏淮安·期末）如图所示，竖直面内有一以O为圆心的圆形区域，圆的半径R=1.5m，直径PQ与水平方向间的夹角θ=37°。小球自P点水平射入圆形区域，不计空气阻力，g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。 （1）若使小球从Q点射出，求其在圆形区域中运动时间t； （2）若使小球从Q点射出，求其到达Q点时的速度vQ大小； （3）为使小球在圆形区域运动时间最长，求该小球进入圆形区域时的速度v大小。（计算结果可保留根式） 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）竖直方向上 （2）水平方向 （3）平抛运动时间由高度决定，根据图中分析可知，小球从圆形区域的最低点射出，竖直方向分位移最大。 由几何关系可知： 水平速度 6．（23-24高一上·江苏泰州·期末）如图所示，BC为圆心角θ=37°的粗糙圆弧轨道，半径R=2m，末端C与传送带水平相接，传送带顺时针转动，CD长度l=11.75m。一质量m=1kg的小物块自A点以速度v0=4m/s水平抛出，沿圆弧B端切向滑入轨道做匀速圆周运动，离开圆弧轨道后进入传送带运动到D点，小物块与传送带间的动摩擦因数μ=0.2。不计空气阻力，g取10m/s2，sin37°=0.6，cos53°=0.8。求： （1）物块从A运动到B的时间t； （2）物块在圆弧轨道C端对轨道的压力大小； （3）若要使物块在2s内从C运动到D，传送带速度至少为多少？ 【答案】（1）0.3s；（2）22.5N；（3）6m/s 【详解】（1）根据题意可知，物块从A抛出后做平抛运动，恰好从B点滑入，根据几何关系可知其速度的偏向角为，设在B点时竖直方向的分速度为，有 物块从A到B，竖直方向做自由落体运动，有 联立解得 （2）物块到达B点时的速度 从B到C做匀速圆周运动，可得 在C点对物块由牛顿第二定律有 联立各式解得 根据牛顿第三定律可得物块在圆弧轨道C端对轨道的压力大小 （3）从C到D物块始终加速，根据牛顿第二定律有 若物块从C到D始终加速，则根据速度与时间的关系可得 根据速度与位移的关系可得 解得 由此可知，物块应先做匀加速直线运动，达到和传送到共速后再做匀速直线运动，所用时间恰好为2s，即可得到传送带的最小速度，设加速运动的时间为，匀速运动的时间为，则有 联立以上各式解得 ， 即经过0.5s物块和传送带达到共速后一起做匀速直线运动，所用时间恰好为2s，则传送带的速度为 因此可知，若要使物块在2s内从C运动到D，传送带速度至少为6m/s。 7．（23-24高一上·江苏无锡·期末）如图所示，在水平台的右侧有半径R=0.5m、圆心角θ=37°的粗糙圆弧轨道BC固定在地面上，圆弧轨道末端与长木板P上表面平滑对接但不粘连，P静止在水平地面上。质量m=1kg的小物块从固定水平台右端A点以4m/s的初速度水平抛出，运动至B点时恰好沿切线方向进入圆弧轨道，至C点时对圆弧轨道的压力大小为60N，之后小物块滑上木板P，最终恰好未从木板P上滑下。已知木板P质量M=1.5kg，小物块与木板P间的动摩擦因数μ1=0.4，木板P与地面间的动摩擦因数μ2=0.1，重力加速度g=10 m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，忽略空气阻力，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，求： （1）AB两点间的竖直高度差； （2）小物块滑上木板P时，木板P的加速度大小； （3）作出小物块滑上木板P后两者的v-t图像并求出木板P的长度。 【答案】（1）0.45m；（2）；（3）；2.5m 【详解】（1）设物块运动到B点的竖直速度为vy，AB两点的高度差为h，运动至B点时恰好沿切线方向进入圆弧轨道 解得 竖直方向有 解得 （2）小物块滑上木板P时，设木板P的加速度为，对木板列牛顿第二定律 代入数据解得 （3）小物块滑上木板P时，设小物块的加速度为，初速度为，最后共速为，对小物块列牛顿第二定律 解得 至C点时对圆弧轨道的压力大小为60N，根据牛顿第三定律可知，即支持力也是60N，对小物块在C点列牛顿第二定律 解得 设达到共速的时间为t，则有 解得 ， 设此过程的小物块的位移为x1，木板的是位移x2，则有 则木板的长度为 物块与木板共速后一起做匀减速直线运动直到速度为零，共同加速度为 则根据图像斜率表示加速度，可作出图像如下 8．（23-24高一上·江苏南京·期末）如图所示在足够大的转盘中心固定一个小物块B，距离中心为r0=0.2m处放置小物块A，A、B质量均为m=1kg，A与转盘之间的动摩擦因数为μ1=0.5，现在用原长为d=0.2m、劲度系数k=40N/m的轻质弹簧将两者拴接，重力加速度g=10m/s2，假设弹簧始终处于弹性限度以内，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则： （1）缓慢增加转盘转动的角速度，求A即将打滑时的ω0； （2）若转盘的角速度ω1=6rad/s，A可以放置在离中心距离不同的位置上，且A始终不打滑，求满足条件的A转动半径rA的大小范围； （3）若小物块B解除固定状态，B和转盘间动摩擦因数为μ2=0.2，现将转盘角速度从0开始缓慢增大，为了保证B不打滑，求满足条件的转盘角速度ω2的大小范围。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）设盘的角速度为时，物块A将开始滑动，则 代入数值解得A即将打滑时 （2）A放置在离中心距离不同的位置上弹力不同，由临界条件可得 由胡克定律可知 代入数值解得 ， 故满足条件的A转动半径rA的大小范围 （3）若小物块B解除固定状态，则物块刚好滑动时弹簧拉力为，则对有 由胡克定律可知 可得 对受力分析，为了保证B不打滑，则有 可得 1 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$