第七单元数学广角——植树问题（单元测试）-2024-2025学年五年级上册数学人教版

第七单元测试 一、选择题 1．把一根木头锯成5段要20分钟，照这样计算，锯成10段要（ ）分钟． A．36 B．40 C．45 D．50 2．一个梯形上底与下底之和是2.4dm，高是2dm，它的面积是（    ）。 A．4.8dm2 B．2.4dm2 C．1.2dm2 3．冷水滩区2路公交车每5分钟发一辆车，6：20开始发出第一趟车，到7点整一共发了（    ）趟车。 A．7 B．8 C．9 4．一个灯塔上的信号灯，闪5下用20秒，60秒能闪（    ）下。 A．12 B．13 C．15 5．学校“六一”举行游艺活动，四年级学生出场方阵（正方形）中，最外层每边站了10人，最外层一共站了（    ）人。 A．100 B．36 C．40 D．不确定 6．在一个六边形的水池上，每边放5盆花，每个顶点也要有一盆花，一共要放（    ）盆花。 A．30 B．24 C．18 二、填空题 7．沿一个周长是800m的游泳池的周边每隔10m放一把太阳伞，需要( )把太阳伞。 8．在一条公路上每隔16米架设一根电线杆，不算路的两端共用电线杆49根，这条公路长( )米。 9．植树节到了，五年级学生决定在一条60米的小路一旁栽树，每隔3米裁一棵，如果只有一端栽树，则需要( )棵树。 10．马路一旁有61盏灯，它们的间隔是10米。现在要改为31盏灯（两端的灯不动），间隔应是( )米。 11．有一个正方形公园，边长200m，这个公园的周长是( )，现准备在公园的边缘种树，每两棵树的间隔是5m，公园的边缘最多可以栽( )棵树，最少可以栽( )棵树． 三、判断题 12．在马路的一边种树，两端都种与两端不种的棵数一样．   ( ) 13．在一条直路的一旁栽树，如果两端都栽，那么间隔数＝棵数＋1。( ) 14．时钟响3下需要9秒，那么时钟响6下需要18秒。( ) 15．在一条长20米的走廊上，每隔2米放一盆花，如果走廊的两侧两端都放，那么最多能摆20盆花。( ) 16．在正方形的庆功大会的场地周围准备插上彩旗．如果四个角上都要插上一面彩旗，要使每边有7面彩旗．那么一共要准备28面彩旗．( ) 四、计算题 17．直接写得数． 300÷20=       24×100=        360÷40=        1576-57= 8×125=        640÷40=        420÷60=        182-28= 18．列竖式计算． 5.6×0.24＝          5.4÷0.45＝    　 1.59÷1.7≈ 19．脱式计算（能简算的要简算）．                          20．解下列方程。 4（6x＋3）＝60    2x＋23×4＝134    （3x－4）×5＝4 2x＋1.5x＝17.5    8x－3x＝105    3x＋x＋6＝26 21．看图列式计算。 22．求阴影部分的面积。（单位：cm） 五、解答题 23．马路一边栽了25棵梧桐树，如果每两棵梧桐树中间在一棵银杏树，一共要栽多少棵银杏树？ 24． 为创建文明整洁城市，要在一条长3000米的公园小路一侧从头到尾等距离放置61个垃圾桶，每两个垃圾桶之间的距离是多少米？ 25． 在一段路边每隔20米栽一棵树，包括这段路两端在内栽12棵树，这段路长多少米？ 26． 公路管理站计划在公路的一旁种68棵树苗，每两棵树苗之间的距离是2.4米，现在规划重新调整，两端的树苗都不动，其余加大间距，共种41棵，那么每两棵之间的距离应该为多少米？ 27． 要在一个水池周围栽树，已知这个水池周长为245m，计划要栽49棵树，相邻两树之间距离相等，相邻两树之间的距离是多少米？ 28．两幢教学大楼相距100米，现在每幢大楼之间隔10米种一棵树，需要种多少棵？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C B C B B B 1．C 【详解】试题分析：根据题干，先求出锯1次需要几分钟：锯成5段，需要锯4次，所以每次需要20÷4=5分钟，则锯10段，需要锯9次，利用锯1次的时间5分钟，再乘9即可解答． 解：20÷（5﹣1）×（10﹣1）， =20÷4×9， =45（分钟）， 答：锯10段需要45分钟． 故选C． 【点评】抓住锯木头问题中：锯的次数=锯出的段数﹣1，即可解答． 2．B 【分析】梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此解答。 【详解】2.4×2÷2 ＝4.8÷2 ＝2.4（dm2） 故答案为：B 【点睛】掌握梯形的面积计算公式是解答本题的关键。 3．C 【分析】把题目转化为两端都栽的植树问题，两端都栽时棵数比间隔数多1，从早上6：20到上午7：00经过了40分钟，一共发出的车辆数＝总时长÷每两辆车的间隔时长＋1，据此解答。 【详解】7：00－6：20＝40（分钟） 40÷5＋1 ＝8＋1 ＝9（趟） 即到7点整一共发了9趟车。 故答案为：C 【点睛】本题考查了植树问题在实际生活中的应用，掌握两端都栽的植树问题中棵数和间隔数之间的关系是解答题目的关键。 4．B 【分析】闪5下用了20秒，中间的间隔了5－1＝4次，每个间隔的时间就是20÷（5－1）＝5秒，60秒除以每个间隔的时间，求出间隔的次数，再加1即可求出闪了多少下。 【详解】20÷（5－1） ＝20÷4 ＝5（秒） 60÷5＋1 ＝12＋1 ＝13（下） 即60秒能闪13下。 故答案为：B 【点睛】解答本题的关键是对间隔数＝次数－1数量关系的掌握情况。 5．B 【分析】最外层每边有10人，4条边就是（10×4）人，但是每个角上的人被重复算了1次，共有4个角，所以还要减去4，据此列式解答即可。 【详解】10×4－4 ＝40－4 ＝36（人） 即最外层一共站了36人。 故答案为：B 6．B 【分析】因为六边形有6个顶点6条边，每个顶点处放一盆花，每边除去顶点的盆数，还剩5－2＝3（盆），再乘边数，最后加上顶点个数即可。 【详解】（5－2）×6＋6 ＝3×6＋6 ＝18＋6 ＝24（盆） 综上所述：在一个六边形的水池上，每边放5盆花，每个顶点也要有一盆花，一共要放24盆花。 故答案为：B 【点睛】本题是封闭路段的植树问题，先求出每个边放的盆数（不包括顶点）是解答本题的关键。 7．80 【分析】沿一个周长是800m的游泳池的周边每隔10m放一把太阳伞，相当于在封闭路段植树的问题，棵数＝段数，直接用游泳池的周长÷间距＝太阳伞的数量，据此列式计算。 【详解】800÷10＝80（把） 即需要80把太阳伞。 【点睛】关键是掌握植树问题解题方法，理解棵数和段数之间的关系。 8．800 【分析】由题意可知，属于两端不植的情况，间隔数＝棵数＋1，用49＋1即可求出间隔数，再乘间隔长度即可。 【详解】（49＋1）×16 ＝50×16 ＝800（米） 【点睛】明确两端不植时，棵数与间隔数的关系是解答本题的关键。 9．20 【分析】只有一端栽树时，树的棵数＝段数。据此用60除以3即可求出分隔的段数，即栽树的棵数。 【详解】60÷3＝20（棵），则需要20棵树。 10．20 【分析】根据题意可知，跑道总长÷间隔数＝间隔长度，间隔数＝路灯的数量－1，由此即可解决问题。 【详解】（61－1）×10 ＝60×10 ＝600（米） 600÷（31－1） ＝600÷30 ＝20（米）， 则间隔数应该为20米。 【点睛】此题主要考查了间隔数＝路灯的数量－1，再根据基本的数量关系解决问题。 11． 800m 160 156 【详解】略 12．× 【解析】略 13．× 【分析】由于在路的起点就栽树，作为单独的第一棵树没有间隔，只有再栽第二棵树才有1个间隔，栽第三棵树就有2个间隔，依此类推，栽n棵树，间隔就是n－1，所以可得：棵数＝间隔数＋1，间隔数＝棵树－1，据此解答。 【详解】在一条直路的一旁栽树，如果两端都栽，间隔数与所栽树的棵树之间的关系是：间隔数＝棵树－1。 故答案为：× 14．× 【分析】响3下，经过的时间间隔是：3－1＝2个，共用了9秒钟，那么敲一次用：9÷2＝4.5（秒）；响6下，经过的时间间隔是：6－1＝5个，共用了4.5×5＝22.5（秒），据此解答。 【详解】9÷（3－1）×（6－1） ＝9÷2×5 ＝4.5×5 ＝22.5（秒） 所以时钟响3下需要9秒，那么时钟响6下需要22.5秒。 原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查了植树问题，知识点是：时间间隔数＝响的次数－1。 15．× 【分析】在一条线段上植树（两端都栽树）问题的规律：总距离÷株距＝间隔数，棵数＝间隔数＋1。据此先用20÷2求出间隔数，再用间隔数＋1求出一侧摆的盆数，最后用一侧摆的盆数×2求出两侧摆的盆数。 【详解】（20÷2＋1）×2 ＝（10＋1）×2 ＝11×2 ＝22（盆） 所以，最多能摆22盆花。22≠20，即原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】解决植树问题的关键要弄清以下两点：是否两旁都要植树；理清棵数与间隔数之间的关系。 16．× 【详解】略 17．15  2400   9   1519 1000    16    7     154 【分析】300÷20=、360÷40=、420÷60应用商不变的规律来计算，会很简便； 8×125=8个125就是1000，这是一组简便运算常用到的数值，1576-57=、182-28=这两道题要看准数字再计算。 【详解】30÷2=15   300÷20=15； 24×100就是在24的后面添上2个0，即2400； 36÷4=9   360÷40=9 42÷6=7   420÷60=7 【点睛】记住乘法、除法计算的一些规律，可使计算简便、快速。 18．1.344；   12；   0.94 【详解】5.6×0.24＝1.344 5.4÷0.45＝12 1.59÷1.7≈0.94 19．8.56；1；11.07 【详解】                =7.28+1.28                 =0.25×0.4×0.8×12.5 =8.56                     =0.1×10                          =1 44.28÷1.6÷2.5 =44.28÷(1.6×2.5) =44.28÷4 =10.07 【点睛】本题考查小数的四则混合运算，计算过程中我们要注意数字的拆凑以及运算律的掌握 20．x＝2；x＝21；x＝1.6； x＝5；x＝21；x＝5 【分析】第一题方程左右两边先同时除以4，再同时减去3，最后同时除以6即可； 第二题先计算23×4，将方程转化为2x＋92＝134，再左右两边同时减去92，最后同时除以2即可； 第三题方程左右两边先同时除以5，再同时加上4，最后同时除以3即可； 第四题先化简方程为3.5x＝17.5，再左右两边同时除以3.5即可； 第五题先化简方程为5x＝105，再左右两边同时除以5即可； 第六题先化简方程为4x＋6＝26，再左右两边减去6，最后同时除以4即可。 【详解】4（6x＋3）＝60 解：4（6x＋3）÷4＝60÷4    6x＋3＝15 6x＋3－3＝15－3 6x＝12 6x÷6＝12÷6 x＝2 2x＋23×4＝134 解：2x＋92＝134 2x＋92－92＝134－92 2x＝42 2x÷2＝42÷2 x＝21 （3x－4）×5＝4 解：（3x－4）×5÷5＝4÷5 3x－4＝0.8 3x－4＋4＝0.8＋4 3x＝4.8 3x÷3＝4.8÷3 x＝1.6 2x＋1.5x＝17.5 解：3.5x＝17.5 3.5x÷3.5＝17.5÷3.5 x＝5 8x－3x＝105 解：5x＝105 5x÷5＝105÷5 x＝21 3x＋x＋6＝26 解：4x＋6＝26 4x＋6－6＝26－6 4x＝20 4x÷4＝20÷4 x＝5 21．75米 【分析】通过观察线段图可知：株距是5米，棵数是16棵。在一条线段上植树（两端都栽树）问题的规律：间隔数＝棵数－1，株距×间隔数＝总距离。据此先求出间隔数，再用株距×间隔数求出总长度。 【详解】5×（16－1） ＝5×15 ＝75（米） 22．28平方厘米；21.25平方厘米；9.24平方厘米 【分析】第一题根据“三角形的面积＝底×高÷2”解答即可； 第二题阴影部分的面积＝梯形的面积－三角形的面积； 第三题根据“平行四边形的面积＝底×高”进行解答即可。 【详解】（12－5）×8÷2 ＝7×8÷2 ＝28（平方厘米）； （11.5＋5）×8.5÷2－11.5×8.5÷2 ＝70.125－48.875 ＝21.25（平方厘米）； 2.8×3.3＝9.24（平方厘米） 23．24棵 【详解】25-1=24 答：要栽24棵银杏树． 24．50米 【分析】已知在一条长3000米的公园小路一侧从头到尾等距离放置61个垃圾桶，则摆放之后公园小路一侧被平均分成（61－1）个间隔，用全长3000米除以（61－1）个间隔即可求出每两个垃圾桶之间的距离是多少米。 【详解】3000÷（61－1） ＝3000÷60 ＝50（米） 答：每两个垃圾桶之间的距离是50米。 【点睛】明确植树问题的情形，找到对应的段数、株距、全长是解决本题的关键。 25．220米 【详解】点拨这是在不封闭的直线上两端都栽树，棵数比段数多1，段数是（段）。两棵树之间的距离是20米，路长应是（米） （米） 答：这段路长220米。 26．4.02米 【分析】根据距离＝间隔长×（棵数－1），代入数值可算出种树的全长距离，再除以调整后的间隔数（41－1）即为调整后每两棵之间的距离。 【详解】（68－1）×2.4÷（41－1） ＝67×2.4÷40 ＝160.8÷40 ＝4.02（米） 答：调整后每两棵之间的距离是4.02米。 【点睛】本题考查两端植树的问题，牢记公式：距离＝间隔长×（棵数－1）。 27．5米 【详解】245÷49=5（米） 28．需要种9棵树 【分析】根据题意可知，每两棵树之间的间距为10米，总长为100米，即有100÷10＝10个间隔，因为两幢楼的头和尾上不能植树，所以共需要种10－1＝9棵树。 【详解】100÷10－1 ＝10－1 ＝9（棵） 答：需要种9棵树。 【点睛】本题主要考查了植树问题的应用，注意本题中的“头”和“尾”均不能植树。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$