七年级数学上学期期末押题测试卷（一）-2024-2025学年七年级数学上学期期末考点大串讲（华东师大版2024）

2024-2025学年七年级数学上学期期末测试卷（一） （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：新华师大版七年级上册 第一章~第四章。 5．难度系数：0.8。 一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．人们通常把水结冰的温度记为0℃，而比水结冰时温度高1℃记为+1℃，那么比水结冰时温度低3℃应记为（    ） A．﹣3℃ B．﹣1℃ C．1℃ D．3℃ 2．当，代数式的值是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 3．中国科学院高能物理研究所发布，基于中国“慧眼”卫星和“极目”空间望远镜对产生于距离地球240000000 光年宇宙深处伽马射线暴的高精度测量，发现其具有迄今观测到的最大亮度，其中240000000用科学记数法表示为（     ） A． B． C． D． 4．在，，，这四个数中，最小的数是(    ) A． B． C． D． 5．下列各式运算正确的是 （      ） A． B． C． D． 6．将一副直角三角板的顶点重合（如图所示），则与的大小关系是（    ） A． B． C． D．不能确定 7．在正常情况下，射击时要保证瞄准的一只眼在准星和缺口确定的直线上，才能射中目标，这样做的依据是(   )    A．两点之间线段最短 B．两点确定一条直线 C．三点确定一条直线 D．四点确定一条直线 8．如图是一个正方体盒子的展开图，把展开图折叠成小正方体后，和“试”字一面的相对面上的字是（　　） A．祝 B．你 C．顺 D．利 9．若，且m，n异号，则的值为（　　） A．7 B． C．3 D． 10．如图，是的平分线，且 ，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 11．如图所示，以下描述错误的是（    ） A．点A位于点B北偏西方向 B．点A位于点C北偏东方向 C．点C位于点B北偏西方向 D． 12．是不为2的有理数，我们把称为的“哈利数”．例如：3的“哈利数”是，的“哈利数”是，已知，是的“哈利数”，是的“哈利数”，是的“哈利数”，…，依此类推，则（    ） A．3 B． C． D． 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分．） 13．安陆冬季里某一天的气温为，这一天安陆的温差是 ． 14．计算 ． 15．若，则的补角的度数为 ． 16．数轴上的A点表示-3的点距离是5个单位长度，则A点表示的数为 . 17．如图，BC∥DE，AD⊥DF，∠l=30°，∠2=50°，则∠A= ． 18．如下图，是用一些木棒摆成的图案，第一个图案用9根木棒拼成，第二个图案用13根木棒拼成，第三个图案用17根木棒拼成，．．．，按照这个规律，第 个图案用65根木棒拼成． 3． 解答题（本题共8小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19．（8分）计算： (1) (2)； 20．（6分）先化简，再求值：，其中，． 21．（8分）如图，平面上有五个点，，，，.按下列要求画出图形． （1）连接； （2）画直线交于点； （3）过点作线段于点； （4）请在直线上确定一点，使，两点到点的距离之和最小（保留作图痕迹）． 22．（8分）出租车司机小李某天上午营运时是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接六位乘客的行车里程（单位：km）如下： -3，+5，-1，+1，-6，-2，问： （1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？ （2）若汽车耗油量为0.2L/km（升/千米），这天上午小李接送乘客，出租车共耗油多少升？ （3）若出租车起步价为8元，起步里程为3km（包括3km），超过部分每千米1.5元，问小李这天上午共得车费多少元？ 23．（8分）“囧”像一个人脸郁闷的神情．如图，边长为a的正方形纸片，剪去两个一样的小直角三角形（阴影部分）和一个长方形（阴影部分）得到一个“囧”字图案，设剪去的两个小直角三角形的两直角边长分别为x、y，剪去的小长方形长和宽也分别为x，y． （1）用含a、x、y的式子表示“囧”的面积； （2）当a=12，x=7，y=4时，求该图形面积的值． 24．（8分）如图，点E，G在线段上，点F在线段上，，．    (1)判断与的位置关系，并证明； (2)若，平分，与互余，求的度数． 25．（10分）福建省厦门市居民生活用电实行分档累进递增的阶梯电价，按户月均用电量分三档，普通电价表加下： 月用电量 电费（单位，元/度） 第一档 不超过230度的部分 0.50 第二档 超过230度不超过420度的部分 0.55 第三档 超过420度的部分 0.80 示数类型 上次抄表示数 这次抄表示数 用电量 总电量 18776 19081 305 峰电量 12689 12882 谷电量 5480 5592 根据用电情况，用户可以申请“峰谷电价”其收费如下，高峰时段，其电价在各档电价基础上加价0.03元/度，低谷时段以外时间，其电价在各档电价基础上加价元/度． 小朋家9月电表示数变化情况如表： (1)对于第一档用电情况，高峰时段电价为________元/度，低谷时段电价为________元/度． (2)①计算小朋家这个月的普通电费． ②若申请“峰谷电价”，9月份能省钱码？省多少钱？ (3)若某用户的月用电量为度，请用含的式子表示该用户这个月的普通电费． 26．（10分）【注重阅读理解】阅读以下材料： 已知点，分别在和上，且． (1)如图，若，，则的度数为______； (2)如图，平分，延长线与的平分线交于点，若比大，求的度数． (3)保持（2）中所求的的度数不变，如图，平分，平分，作，则的度数是否改变？若不变，请求值；若改变，请说明理由． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年七年级数学上学期期末测试卷（一） （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：新华师大版七年级上册 第一章~第四章。 5．难度系数：0.8。 一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．人们通常把水结冰的温度记为0℃，而比水结冰时温度高1℃记为+1℃，那么比水结冰时温度低3℃应记为（    ） A．﹣3℃ B．﹣1℃ C．1℃ D．3℃ 【答案】A 【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答． 【详解】解：人们通常把水结冰的温度记为0℃，而比水结冰时温度高1℃记为+1℃，那么比水结冰时温度低3℃应记为﹣3℃． 故选：A． 【点睛】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 2．当，代数式的值是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】D 【分析】直接把x=3代入代数式计算得出答案,选出正确选项. 【详解】当x=3时，代数式10﹣2x=10-2=10-6=4,正确答案选D. 【点睛】本题主要考查代数的运算，先算乘除后算加减，熟练掌握运算顺序是解答本题的关键. 3．中国科学院高能物理研究所发布，基于中国“慧眼”卫星和“极目”空间望远镜对产生于距离地球240000000 光年宇宙深处伽马射线暴的高精度测量，发现其具有迄今观测到的最大亮度，其中240000000用科学记数法表示为（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【详解】解：将240000000用科学记数法表示为：． 故选：B． 【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 4．在，，，这四个数中，最小的数是(    ) A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了有理数的大小比较，将选项中数据从小到大排列，即可求解． 【详解】解： ∴最小， 故选：D． 5．下列各式运算正确的是 （      ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查整式的加减运算，利用合并同类项法则判定即可． 【详解】解：A、与3不是同类项，不能相加，故该选项运算错误； B、，故该选项运算正确； C、，故该选项运算错误； D、，故该选项运算错误； 故选：B． 6．将一副直角三角板的顶点重合（如图所示），则与的大小关系是（    ） A． B． C． D．不能确定 【答案】B 【分析】和互余，和互余，然后利用同角或等角的余角相等可得出，从而得出正确选项． 【详解】解：如图， ， ． 故选：B． 【点睛】本题考查了余角的意义，掌握“同角或等角的余角相等”这一性质定理是解题的关键． 7．在正常情况下，射击时要保证瞄准的一只眼在准星和缺口确定的直线上，才能射中目标，这样做的依据是(   )    A．两点之间线段最短 B．两点确定一条直线 C．三点确定一条直线 D．四点确定一条直线 【答案】B 【分析】根据直线的性质进行判断即可. 【详解】在正常情况下，射击时要保证瞄准的一只眼在准星和缺口确定的直线上，才能射中目标，这说明了两点确定一条直线， 故选：B. 【点睛】本题主要考查了直线的性质，熟练掌握相关概念是解题关键. 8．如图是一个正方体盒子的展开图，把展开图折叠成小正方体后，和“试”字一面的相对面上的字是（　　） A．祝 B．你 C．顺 D．利 【答案】B 【分析】根据正方体的表面展开图的特征进行判断即可． 【详解】解：根据正方体表面展开图的特点可得： “祝”与“利”相对， “你”与“试”相对， “考”与“顺”相对， 故选：B． 【点睛】本题考查了正方体的展开与折叠，掌握正方体表面展开图的特征是正确判断的前提． 9．若，且m，n异号，则的值为（　　） A．7 B． C．3 D． 【答案】A 【分析】本题考查绝对值的意义，有理数的减法运算，先根据题意，求出的值，再进行计算即可． 【详解】解：∵， ∴， ∵m，n异号， ∴，或， ∴或； 故选A． 10．如图，是的平分线，且 ，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】此题考查了平行线的性质和角平分线的定义，熟练掌握平行线的性质是解本题的关键． 利用两直线平行内错角相等和角平分线的定义可解答． 【详解】解：是的平分线， ， ，， ， ． 故选：B． 11．如图所示，以下描述错误的是（    ） A．点A位于点B北偏西方向 B．点A位于点C北偏东方向 C．点C位于点B北偏西方向 D． 【答案】C 【分析】本题考查了方位角，三角形的内角和定理等知识，根据方位角的定义可得出点A位于点B北偏西方向， 点C位于点A南偏西方向，利用三角形内角和定理可求出，然后根据方位角的定义逐项判定即可． 【详解】解∶由图知∶ 点A位于点B北偏西方向， 点C位于点A南偏西方向， ∴点A位于点C北偏东方向，， ∴， ∴点C位于点B北偏西方向， 故选项A、B、D正确，选项C错误， 故选：C． 12．是不为2的有理数，我们把称为的“哈利数”．例如：3的“哈利数”是，的“哈利数”是，已知，是的“哈利数”，是的“哈利数”，是的“哈利数”，…，依此类推，则（    ） A．3 B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意易得，，，，由此可得该组数是4个一循环，进而问题可求解． 【详解】解：∵， ∴，，，， ∴该组数是按照3，，，四个数字一循环， ∵， ∴； 故选：D． 【点睛】本题主要考查数字规律问题，解题的关键是理解“哈利数”． 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分．） 13．安陆冬季里某一天的气温为，这一天安陆的温差是 ． 【答案】6 【分析】根据题意列出算式，再利用减法法则计算可得． 【详解】解：这一天的温差是3-（-3）=3+3=6（℃）， 故答案为：6． 【点睛】本题主要考查有理数的减法，解题的关键是掌握有理数的减法法则． 14．计算 ． 【答案】 【分析】根据合并同类项法则直接合并即可得到答案． 【详解】解：， 故答案为： 【点睛】本题主要考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项法则：把系数相加减是解答本题的关键， 15．若，则的补角的度数为 ． 【答案】 【分析】此题考查了补角的计算，根据补角和为进行解答即可． 【详解】解：∵， ∴的补角的度数为， 故答案为： 16．数轴上的A点表示-3的点距离是5个单位长度，则A点表示的数为 . 【答案】-8或2 【分析】根据题意，A点有可能在-3表示的点的左边，也有可能在-3表示的点的右边，根据数轴上两点间的距离的求法，求出A点表示的数为多少即可. 【详解】解：当A点在-3表示的点的左边时， -3-5=-8； 当A点在-3表示的点的右边时，-3+5=2； 所以A点表示的数为-8或2. 故答案为-8或2. 【点睛】本题主要考查了在数轴上表示数的方法，以及数轴上两点间的距离的求法，要熟练掌握. 17．如图，BC∥DE，AD⊥DF，∠l=30°，∠2=50°，则∠A= ． 【答案】70° 【详解】解：∵AD⊥DF， ∴∠ADF=90°． ∵∠1=30°， ∴∠ADE=90°﹣30°=60°． ∵BC∥DE， ∴∠ABC=∠ADE=60°， ∵△ABC中，∠ABC=60°，∠2=50°， ∴∠A=180°﹣60°﹣50°=70°． 故答案为70°． 18．如下图，是用一些木棒摆成的图案，第一个图案用9根木棒拼成，第二个图案用13根木棒拼成，第三个图案用17根木棒拼成，．．．，按照这个规律，第 个图案用65根木棒拼成． 【答案】 【分析】根据题意可以推导出一般性规律为：第个图案，用根小棒，问题随之得解． 【详解】解：由题意知，第1个图案，用根小棒； 第2个图案，用根小棒； 第3个图案，用根小棒； 推导出一般性规律为：第个图案，用根小棒； ∵摆第n个图案用了65根小棒 ∴ 解得： 故答案为：． 【点睛】本题考查了规律探究．解题的关键在于推导出一般性规律． 3． 解答题（本题共8小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19．（8分）计算： (1) (2)； 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了有理数混合运算； （1）去括号，利用加法交换律和结合律进行运算，再进行有理数加法运算，即可求解； （2）先进行乘方运算、去绝对值，再进行乘除运算，最后进行加减运算，即可求解； 理解与的区别，掌握有理数混合运算法则，根据法则进行正确运算是解题的关键． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 20．（6分）先化简，再求值：，其中，． 【答案】，-1 【分析】首先运用去括号，合并同类项的法则进行化简，然后代入x，y的值计算即可． 【详解】原式 当，时， 原式 ． 【点睛】本题主要考查整式的化简求值，掌握去括号，合并同类项的法则是解题的关键． 21．（8分）如图，平面上有五个点，，，，.按下列要求画出图形． （1）连接； （2）画直线交于点； （3）过点作线段于点； （4）请在直线上确定一点，使，两点到点的距离之和最小（保留作图痕迹）． 【答案】（1）作图见解析；（2）作图见解析；（3）作图见解析；（4）作图见解析． 【分析】（1）、（2）、（3）利用几何语言画出对应的几何图形； （4）连接BE交AC于N，则点N满足条件． 【详解】解：（1）如图，线段BD为所作； （2）如图，点M为所作； （3）如图，AP为所作； （4）如图，点N为所作． 【点睛】本题考查按要求画直线、射线、线段，画垂线，两点之间线段最短．掌握直线、射线、线段的定义及画法是解题关键．（4）中需注意，两点之间线段最短． 22．（8分）出租车司机小李某天上午营运时是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接六位乘客的行车里程（单位：km）如下： -3，+5，-1，+1，-6，-2，问： （1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？ （2）若汽车耗油量为0.2L/km（升/千米），这天上午小李接送乘客，出租车共耗油多少升？ （3）若出租车起步价为8元，起步里程为3km（包括3km），超过部分每千米1.5元，问小李这天上午共得车费多少元？ 【答案】（1）小李在西方位置；（2）3.6升；（3）55.5元 【分析】（1）先将这几个数相加，若和为正，则在出发点的东方；若和为负，则在出发点的西方； （2）将这几个数的绝对值相加，再乘以耗油量，即可得出答案； （3）不超过的按8元计算，超过的在8元的基础上，再加上超过部分乘以1.5元，即可． 【详解】解：（1）， 答：小李在西方位置． （2） （升． 答：出租车共耗油3.6升． （3）6位乘客中只有2位超过了3km，故可列式为： （元． 答：小李这天上午共得车费55.5元． 【点睛】本题考查了有理数的加法和正负数的意义，理解题意是解题的关键． 23．（8分）“囧”像一个人脸郁闷的神情．如图，边长为a的正方形纸片，剪去两个一样的小直角三角形（阴影部分）和一个长方形（阴影部分）得到一个“囧”字图案，设剪去的两个小直角三角形的两直角边长分别为x、y，剪去的小长方形长和宽也分别为x，y． （1）用含a、x、y的式子表示“囧”的面积； （2）当a=12，x=7，y=4时，求该图形面积的值． 【答案】（1）a2－2xy；（2）88； 【分析】（1）根据图形，用正方形的面积减去两个直角三角形的面积和长方形的面积，列式整理即可； （2）把a、x、y的值代入代数式进行计算即可得解． 【详解】（1）S=a2－xy×2－xy=a2－2xy； （2）当a=12，x=7，y=4时， 原式=122－2×7×4=88. 【点睛】考查了列代数式，代数式求值，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．关系为：“囧”的面积=正方形的面积减去两个直角三角形的面积和长方形的面积． 24．（8分）如图，点E，G在线段上，点F在线段上，，．    (1)判断与的位置关系，并证明； (2)若，平分，与互余，求的度数． 【答案】(1)，证明见解析 (2) 【分析】本题考查了平行线的判定与性质，解决本题的关键是掌握平行线的判定与性质，并熟练运用． （1）先证明，结合，证明，从而可得结论； （2）先求解，，，从而可得答案． 【详解】（1）解：，理由如下： ∵， ， ， ， ； （2）解：∵，， ∴， ∵平分， ∴， ∵与互余， ∴， ∴ 25．（10分）福建省厦门市居民生活用电实行分档累进递增的阶梯电价，按户月均用电量分三档，普通电价表加下： 月用电量 电费（单位，元/度） 第一档 不超过230度的部分 0.50 第二档 超过230度不超过420度的部分 0.55 第三档 超过420度的部分 0.80 示数类型 上次抄表示数 这次抄表示数 用电量 总电量 18776 19081 305 峰电量 12689 12882 谷电量 5480 5592 根据用电情况，用户可以申请“峰谷电价”其收费如下，高峰时段，其电价在各档电价基础上加价0.03元/度，低谷时段以外时间，其电价在各档电价基础上加价元/度． 小朋家9月电表示数变化情况如表： (1)对于第一档用电情况，高峰时段电价为________元/度，低谷时段电价为________元/度． (2)①计算小朋家这个月的普通电费． ②若申请“峰谷电价”，9月份能省钱码？省多少钱？ (3)若某用户的月用电量为度，请用含的式子表示该用户这个月的普通电费． 【答案】(1)0.53，0.30 (2)①156.25；②能省钱，共省钱20.36元 (3) 【分析】本题考查了有理数的混合运算的应用、整式的加减的实际应用，理解题意，正确列式计算是解此题的关键． （1）根据题意列式计算即可； （2）①由表格可得小朋家本月共用电305度，其中第一档用电量为230度，第二档用电量为75度，根据表格中的收费标准计算即可； ②先计算出的值，然后列式计算即可； （3）根据题意分档进行求解即可． 【详解】（1）解：由表格可得： 第一档用电情况，高峰时段电价为：（元/度）， 低谷时段电价为：（元/度）， 故答案为：0.53，0.30； （2）解：①由表格得： 小朋家本月共用电305度，其中第一档用电量为230度，第二档用电量为75度， 小朋家这个月的普通电费为：（元）； ②若申请“峰谷电价”，由表格可得： （度），（度）， 共需电费为：（元）， （元）， 能省钱，共省钱20.36元； （3）解：由表格及题意可得： 当时，普通电费为元； 当时，普通电费为：（元）； 当时，普通电费为：（元）； 综上所述，若某用户的月用电量为度，该用户这个月的普通电费为． 26．（10分）【注重阅读理解】阅读以下材料： 已知点，分别在和上，且． (1)如图，若，，则的度数为______； (2)如图，平分，延长线与的平分线交于点，若比大，求的度数． (3)保持（2）中所求的的度数不变，如图，平分，平分，作，则的度数是否改变？若不变，请求值；若改变，请说明理由． 【答案】(1) (2) (3)不变； 【分析】（1）过点作，根据，则，运用平行线的性质计算即可． （2） 延长，交于点，则，利用平行线的性质，角平分线的定义，三角形外角的性质计算即可． （3） 过点作，则，利用前面的结论和方法，进行等量代换并推理计算即可． 【详解】（1）解：如图1，过点作， ， ， ，， ， ，， ． 故答案为：． （2）解：如图，延长，交于点， 则， ，平分， ，， ， ， ， ， ， ， ， 解得． （3）解：过点作，则， 根据（1）得，， 平分，平分， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 的度数不变，值为． 【点睛】本题考查了平行线的判定和性质，三角形外角的性质，角的平分线定义，熟练掌握平行线的判定和性质是解题的关键． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $$