九年级上册综合评价-【夺冠百分百】2024-2025学年九年级全一册数学新导学课时练（冀教版）河北专版

·∠DOB=60. (3)活动启动之初的中位数是4.5首，众数是4首，大赛结桌 ”半圆的中点为Q, 后一个月时的中位数是6首，众数是6首，由比赛前后的中 ∴.AQ=QB.∠Q0B=90, 位数和众数看，比寡后学生背诵诗词的积极性明显提高，这 .∠Q0E=90°-60°=30°， 次活动基办后的效果比较理想。 EF=0E·ian∠F0E=25am30=25×5-25, 21.解：(1)AB是⊙O的直径，·∠ACB=90° -(cm), 33 ∠BAC=30..∠B=60 a-05-要cm ,四边形ABCD是图内接四边形， ∴∠D=180°-∠B=120°. :25,3_25x-50y5-25x_25(23-0. (2)如图1，连接OC, 3 6 6 6 EF>l· AB是O0的直径，AB=12,0B=号AB=6 九年级上册综合评价 :∠BAC=30°，.∠BOC=2∠BAC=60°， 1.D2.C3.A4.C5.D6.D7.B8.C9.B10.C ·BC的长为60m×6 180 =2. 11.B12.D D 13号4.5分95<m<1015.1-162616.0 0 17.解：(1)由题意，可知x2-4x-2=0, 移项，得x2一4x=2, 图1 配方，得x°一4x十4=2十4， (3)如图2，过点D作DE⊥AC于点E, .(x-2)=6,x-2=士6， 在R△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30',AB=12, .x1=2+6,x2=2-6. (2):1☐十2=10，.☐十2=±10， .AC .口=-12成口=8. :D为AC的中点.AD与CD相等，AD=CD. 0①x2-4x-12=0. DE⊥AC.AE=CE=zAC=38. (x+2)(x-6)=0, .x1=-2.x2=6: ∠ADC-120,∠DCA=30.cD-25cE=6. ②.x2-4x+8=0, b3-4ar=(-4)2-4×1×8=16-32=-16<0, ,该方程无解， 18.解：(1)AD=4,DB=8, AB-AD+DB-4+8-12裙-立 图2 (2)DE∥BC.△ADEC∽△ABC. 22.解：(1)把A(1,a)代入一次函数y=一x+4, 品 得a=-1十4.故a=3.∴.A(1,3). DB=3∴2-方c=9 将A1,3)代入反比例函数y= 7,得k=3, 9.解：D在R△ABC中，amC-C :反比例面数的表选式为y一子 y=一x十4， '.AB=BC·tanC=2×1=2(m. 两个函数表达式联立列方程组，得 3 (2)AC=√BC+AB=√2+2=22(m), 在R1△ABD中，∠ADB=30', 解得=凸=3， .AD=2AB=2×2=4(m). y1=3.y=1. ,纲丝的总长度为AC+AD=(2区+4)m. 点B的坐标为(3,1) 20.解：(1)4.5首 (2)850 -252 (2)如图，作点B关于x轴的对称点D,交x 设AD=3k,BD=5k,则AB=4k, 轴于点C,连接AD,交r轴于点P,此时PA .4k=8, 十PB的值最小，连接PB. ∴k=2, B(3,1),D(3,一1) .AD=6,BD=10. 设直线AD的函数表达式为y=十n(m子 故答案为6. 0). (2)①如图1，当点P在AB上时，过点P作PH⊥BD于 m十=3， jm=-2, 点H 把A,D两点的坐标代入，得 解得 3m十n=-1. ln=5. ,直线AD的函效表达式为y=-2x十5 5 令y=0,得r= 图 点P的坐标为（号0）】 ∠PHB=90, 故Saru=SaAm-SaPm=2X(3-1)X[1-(-1门 ∴∠PBH=路 ×1-(-11×(8-）=2 :.PH=54. 23.解：(1)如图，过点C作CG⊥DE于点G 如图2，当点P在AD上时，过点P作PH⊥BD于点H.可 :验板CD与地面DE的坡比为1：√3，CD=1.6m, 得PH= 14-)=-4+56 tan∠CDG=1-V3 33 .∠CDG=30°， cG-cD=7×1.6=0.8(m, 1 图2 脚C到地面DE距离为0.8m. 蜂上所建，点P到直线BD的距离为是或-言+要 FA B ②如图3，过点P作PH⊥BD于点H,连接PD. B GE D (2)①如图，延长GC交AB于点F. D 图3 则CF⊥AB, PD平分∠ADB,PH⊥BD,PA⊥AD. :该人身高为1.8m,通过尝试h是身高的0.8时运动起来 :PA=PH=方 3 更加舒服， .h=FG=1.8×0.8=1.44(m). .BP+PA-AB-8. 由(1)得CG=0.8m, .CF=FG-CG=1.44-0.8=0.64(m). +=8 即此时点C到手辆AB的距离为0,64m .x=5. @在R△ACF中，AC=0.8m,os∠ACF=CE=0.64 (3):点P从B到A再到D共用时28秒，BA+AD=14, AC-0.8 14 0.8, 六点P的运动建度为2805（单位长度/秒， .∠ACF37 情形1：如图4，当EP⊥AB时，△BPE△DCB. 由(1)得∠DCG=90°一∠CDG=60°， BP BE ,.∠ACD=180°-∠ACF-∠DCG≈180°-37°-60°=83. DC DB' 24.解：(1)，四边移ABCD是矩形， 95r8 8=0 .∠A=90°. 64 图 六sim∠ABD=AD-3 BD5· 253 情形2：如图4中，当EP'⊥AD时，△DEP‘△BDC, FE=FP, 器 .∠FPE=∠FEP. 又：∠FPE=∠APH. :14-0._2 ∴∠FEP=∠APH. 6 10' 128 ∴.∠FEO=∠FEP+∠AEO=∠APH+∠A=90, 51 ∴.OE⊥EF.OE为⊙O的半径. 情形3：如图4，当pE⊥DE时，△DEP"n△BCD.此时， ∴FE是⊙O的切线. 14-0.5=2 (2)解：：∠FHG=∠OEG=90. 10 6 .∠G+∠EOG=∠G+∠F=90°. .∠F=∠EOG. EG 3 蜂上所建，满足条件的1的值为发发号 :sinF=sim∠BOG=O元亏 设EG=3x,G=5x, 下册 ∴.OE=√O0G0-EG=/25x-9r2=4x. OE=8, 第二十九章随堂练 4x=8,解得x=2, .0G=10. 1.A2.C3.B4.A5.C6.B7.48.1239.(1)110 :.BG=OG-OB=10-8=2. (2)125 10.证明：(1)如图，连接AD, 第三十章随堂练 AB是⊙O的直径，AB⊥CD, 1.A2.A3.C4.D5.C6.A7.C .BC=BD,∴∠CAB=∠BAD. 10.(1+2,2)或(1-√2,2) :∠BOD=2∠BAD, .∠BOD=2∠CAB 11.解：(1)抛物线C1的最高点坐标为(3,2) (2)如图，连接O℃， :点A(6.1)在抛物线C1:y=a(x-3)产+2上， F为AC的中点， 1=a6-3+2解样a=一 ,DF⊥AC,.AD=CD, 1 .∠ADF=∠CDF. ,抛物线C的表达式为y=一 (x-3)+2. BC=BD,∴∠CAB=∠DAB. 当x=0时=-g(0-3》+2=1,即c的位为1. .OA=OD..∠OAD=∠ODA. .∠CDF=∠CAB. (2)当抛物线Cy=-, +日r+e+1整过皮5，山时 OC=OD,∴∠CDF=∠OCD. .∠OCD=∠CAB. /一。X5士只义5+1+1，解得”=万 5 :BC=BC∴∠CAB=∠CDE. 当相6线Cy=一名+名r+e+1经t点(，)时1 ,∠CDE=∠OCD. 41 '∠E=90°，∴∠CDE+∠DCE=90, 日×7+日×7+1+1，新得a-号 .∠(CD十∠DCE=90,p(OC⊥CE. :嘉嘉在x种上方1m的高废上，且到点A水平距离不超 "OC为⊙O的半径， 过1m的范围内可以接到沙包， .直线CE为⊙O的切线， 11.(1)证明：如国，连接OE, OA=OE 将合条件的n的整赞值为4和5。 .∠A=∠AEO. 12.解：(1)设W=kx2(k≠0).，当x=3时，W=3,∴，3=9k,解 CD⊥AB, 1 .∠AHP=90 得k=5' .∠A+∠APH=90 W与于的画复美系式为W=方子， 254九年级上册综合评价 (建议用时：120分钟满分：120分) 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3 A.5分B.10分C.15分D.20分 分，共36分) 4.在三角形纸片ABC中，AB=6,BC=8, 1.为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势，在同 AC=4.沿虚线剪下的涂色部分的三角形 一时期分别从中随机抽取部分麦苗，获得 与△ABC相似的是( 苗高（单位：cm)的平均数与方差为：x甲= x丙=13，x乙=xr=15:s=s子=3.6，s2 =s西=6.3.则麦苗又高又整齐的 是() A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 B 3 2.如图，为测量一棵与地面 垂直的树OA的高度，在 5.用配方法解下列方程时，配方正确的是( 距离树的底端30m的B B 0 A.x2-2x-99=0化为(x-1)2=98 处，测得树顶A的仰角∠ABO为α，则树 B.x2+8.x+9=0化为(x+4)2=25 OA的高度为( 30 C2-0-4=0化为-名}°-8船 A. -m B.30sin a m tan a C.30tan a m D.30cos a m D3y-4y-2=0化为(-号)”-9 3.下图是嘉淇同学的练习题，他最后得分 6.如图，正八边形ABCDEFGH内接于 是( ⊙O,P为弧AB上的一点（点P不与点 A,B重合)，则∠DPF的度数为() 姓名嘉淇 得分 A.22.5°B.30° C.40° D.45 填空题（评分标准：做对一道题得5分，不 做或做错得0分) H (1)c0s60°= 2 (2)若b是a,c的比例中项，且a=2cm, c=8cm,则b=6cm 第6题图 第7题图 (3)半径为5的⊙0中最大的弦长为10。 7.以机场为观测点，飞机甲在北偏东30°方向 (4)若关于x的一元二次方程(m一3)x 30km处，则南偏东60°方向60km的是 一4x十m2-9=0有一个根为0，则m () =土3· A.乙B.丙C.丁D.戊 191 8.(教材P75A组T1变式)如图，D,E分别 是边AB,AC上两点，CD与BE相交于点 D2.2) A(6.2) O,下列条件中不能使△ABE和△ACD B(6.1) C2.1) 相似的是( -10 1234567 -21 A.4≤k≤6 B.2≤k≤12 C.6<k<12 D.2<k<12 A.∠B=∠C B.∠ADC=∠AEB 12.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°， C.cD-e D.AD_AF AC AB ∠ABC=60°，BC=4cm,D为BC的中 9.(学科综合·物理)已知经过闭合电路的电 点，若动点E以1cm/s的速度从点A出 流I(单位：A)与电路的电阻R(R>0,单 发，沿着A→B→A的方向运动，设点E 位：2)是反比例函数关系.根据下表，下列 的运动时间为ts(0≤1<10)，连接DE,当 判断正确的为( △BDE是直角三角形时，t的值为() ) R/220 304050 60 7080 90 100 I/A5… a b 1 A.a<b B.当R>502时，I<2A C.图像经过一、三象限 A.4 B.7或9 D.图像经过点(25,42) C.4或9 D.4或7或9 10.已知关于x的一元二次方程(a十1)x2+ 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分， 2b.x+(a+1)=0有两个相等的实数根， 共12分) 则下列说法正确的是() A.1一定不是方程x2十bx十a=0的根 13.已知2= b一，见则Q十2 B.0一定不是方程x2十bx十a=0的根 14.下表是某校11名知识竞赛决赛选手的成 C.一1可能是方程x2+bx十a=0的根 绩.这11名决赛选手成绩的中位数 D.1和一1都是方程x2+b.x+a=0的根 是 ·如果再加一位选手参加决 11.如图，在平面直角坐标系中有一矩形 赛，加上这位选手的成绩后，发现12名选 ABCD(黑色区域)，其中A(6,2),B(6, 手与之前11位选手的成绩的中位数一 1),C(2,1),D(2,2),有一动态扫描线为 样.设最后参赛选手的成绩是m分，则m 双曲线y=(x>0),当扫描线遇到黑色 的取值范围是 区域时，区域便由黑变白，则能够使黑色 分数/分 100 95 90 85 区域全部变白的k的取值范围是( 人数 1 5 3 2 192 15.如图是8个台阶的示意图，每个台阶的高 (2)若1☐+21=10，用适当的方法解 和宽分别是1和2，每个台阶凸出的直角 方程. 顶点记作Tm(为1~8的整数).函数 y(x<0)的图像为曲线L. (1)若L过点T1,则k= (2)若L过点T,则它必定还过另一点 Tm,则m= T人久3 -20 16.如图，四边形ABCD内接 D 于⊙O,延长CO交圆于点 E 18.(7分)如图，在△ABC中，已知DE∥ E,连接BE.若∠A= BC,AD=4,DB=8,DE=3.求： 100°，∠E=60°，则∠(OCD 的度数为 8的航 三、解答题（本大题共8个小题，共72分） (2)BC的长. 17.(7分)习题课上老师在黑板上出了个题 日：解一元二次方程x2-4.x十☐=0. (1)若“☐”表示的常数为一2，请用配方 法解该方程。 -193- 19.(7分)如图，彩旗旗杆AB用AC,AD两 大赛结束后一个月，再次抽查这部分学生 根钢丝周定在地面上，点A,B,C,D在 “一周诗词诵背数量”，绘制成统计表： 同一平面内，AB⊥CD,BC=2m, 一周诗词 ∠ACB=45°，∠ADB=30° 3首4首5首 6首7首8首 诵背数量 (1)求旗杆AB部分的长. 人数 10 10 15 40 25 20 (2)求钢丝的总长度.（结果保留根号） 请根据调查的信息分析： (1)活动启动之初学生“一周诗词诵背数 量”的中位数为 (2)估计大赛结束后一个月该校学生一周 诗词诵背6首（含6首）以上的人数 为 (3)选择适当的统计量，从两个不同的角 度分析两次调查的相关数据，评价该 校经典诗词诵背系列活动的效果， 20.(7分)为积极响应“弘扬传统文化”的号 召，某学校倡导全校1200名学生进行经 典诗词诵背活动，并在活动之后举办经典 诗词大赛，为了解本次系列活动的持续效 果，学校团委在活动启动之初，随机抽取 部分学生调查“一周诗词诵背数量”，根据 调查结果绘制成的统计图（部分）如图 所示. 人数 481 42 3 24 5 161311 4首 60 135 6首 6 3首4首5首6音7首8首数量 3首8首 194 21.(10分)如图，四边形ABCD内接于⊙O, 22.(10分)如图，一次函数y=一x十4的图 AB是⊙O的直径，AB=12,连接AC, 像与反比例函数y=(k为常数，且≠ ∠BAC=30°. (1)求∠D的度数. 0)的图像交于A(1,a),B两点， (2)求BC的长. (1)求反比例函数的表达式及点B的 (3)移动点D,使D为AC的中点，请直 坐标. 接写出此时CD的长 (2)在x轴上找一点P,使PA+PB的值 D 最小，求满足条件的点P的坐标及 △PAB的面积. 195 23.(12分)为提倡健康生活，某人买回一台 24.(12分)如图，在矩形ABCD中，AB=8, 跑步机.图1、图2分别是某种型号跑步 Sn∠ABD=点E在BD边上，DE= 机的实物图与示意图.已知踏板CD长为 1.6m,踏板CD与地面DE的坡比为 2.点P从点B出发沿折线BA一AD匀 1:√3，支架AC长为0.8m,跑步机手柄 速移动，到达点D时停止。 (1)边AD= 为AB,且AB∥ED,A到地面的高度为 (2)设点P移动的路程为x, h.支架与踏板的夹角（∠ACD)可以根据 ①求点P到直线BD的距离（用含x 用户的舒适度需求在0°~90°调节 的式子表示)： (1)求C到地面DE距离， ②当点P在∠ADB的平分线上时， (2)该人身高为1.8m,通过尝试h是身 求x的值 高的0.8时运动起来更加舒服. (3)设点P运动的时间为t秒，若点P从 ①求此时点C到手柄AB的距离： B到A再到D共用时28秒.连接 ②求此时支架与踏板之间夹角的 PE,请直接写出当△ABD被线段 度数。 PE截得的三角形与△BCD相似时( (参考数据：cos50°≈0.64，cos37°≈0.8， 的值 sin50°=cos40°≈0.77) 手柄 备用图 图1 图2 196