23.4 用样本估计总体-【夺冠百分百】2024-2025学年九年级全一册数学新导学课时练（冀教版）河北专版

C新导学课时练 数学·九年级·J刀 23.4用样本估计总体 A 知识梳理·自主学习 甲 63 66 63 61 6461 乙63 656063 6463 1.用样本估计总体是统计的基本思想 分别计算两组数据的方差，并借此比较哪种 2.当所要考察的对象很多，或考察本身带有破 小麦的株高比较整齐. 坏性时，常用 来估计总体平 均数，用 来估计总体方差. B 典题变式·突破新知 知识点1用样本平均数估计总体平均数 典题1为了解家庭日常生活消费情况，小亮 记录了他家一年中7周日常生活消费费用. 数据如下（单位：元）：230,195,180,250， 变式2一1某村引进甲、乙两种水稻良种，各 270,455,170. 选6块条件相同的试验田，同时播种并核定 亩产，结果甲、乙两种水稻的平均产量均为 请你估算一下小亮家1年(1年按52周计 550kg/亩（亩，市制中的面积单位），方差分别 算)的日常生活消费总费用. 为s=141.7,s2=433.3,则产量稳定，适合推 广的品种为( A.甲、乙均可 B.甲 C.Z D.无法确定 名师点睛 用样本估计总体，是统计的基本思想.用样 本估计总体时，样本容量越大，越具有代表 性，对总体的估计也就越精确 阶梯训练·知能检测※ 基础巩固练—— 1.为了解某市九年级学生的身高情况，请你运 用所学的统计知识，将解决上述问题要经历 的几个重要步骤进行排序.①用样本估计总 知识点2用样本方差估计总体方差 体：②整理数据：③设计调查问卷：④分析数 典题2为了考察甲、乙两种小麦成熟期的株 据：⑤收集数据.则正确的排序为() 高，现从中各随机抽取6株，并测得它们的 A.⑤③②④① B.③⑤②①④ 株高（单位：cm)如表所示： C.③⑤②④① D.③⑤④②① ●912 第二十三章数据分析 新导学课时练 2.从总体中抽取一部分数据作为样本去估计 思维拓展练 总体的某种属性.下面叙述正确的是( 7.生物学研究表明，植物光合作用速率越高， A.样本容量越大，样本平均数就越大 单位时间内合成的有机物越多.为了解甲、 B.样本容量越大，样本的方差就越大 乙两个品种大豆的光合作用速率，科研人员 C.样本容量越大，样本的偏差就越大 从甲、乙两个品种的大豆中各选五株，在同 D.样本容量越大，对总体的估计就越准确 等试验条件下，测量它们的光合作用速率 3.某班在开展“节约每一滴水”的活动中，从全 (单位：mol·m2·s1),结果统计如 班40名同学中选出10名同学汇报了各自 下表： 家庭一个月的节水情况，发现节水0.5m 品种第1株第2株第3株第4株第5株平均数 的有2人，节水1m3的有3人，节水1.5m 甲 32 30 25 18 20 25 的有2人，节水2m的有3人，用所学的统 计知识估计全班同学的家庭一个月节约用 乙 28 25 26 24 22 25 水的总量是() 则这两个品种的大豆光合作用速率更稳定 A.20m3B.52m3C.60m3D.100m 的是 .(填“甲”或“乙”) 4.养鱼池养了同一品种的鱼，要大概了解养鱼 8.某市农业科学研究所几年前在甲、乙两座山 池中鱼的数量，池塘的主人想出了如下的办 上各栽种了100棵苹果树，成活率是98%， 法：“他打捞出80尾鱼，做了标记后又放回 现已结果成熟.为了分析收成情况，分别从 了池塘，过了三天，他又捞了一网，发现捞起 两座山上随机各采摘了4棵树上的苹果，每 的90尾鱼中，带标记的有6尾.” 棵苹果树的产量如图所示。 你认为池塘主的做法( (1)分别计算甲、乙两座山苹果样本的平均 A.有道理，池中大概有1200尾鱼 数，并估算出甲、乙两座山苹果的产量 B.无道理 总和： C.有道理，池中大概有7200尾鱼 (2)试通过计算说明哪座山上的苹果产量较 D.有道理，池中大概有1280尾鱼 稳定 5.从2000个苹果中任取100个，发现有病变 产量/千克 52 501 48 48 →甲山 的有2个，估计这2000个苹果中有病变的 44 4040 40 ◆-乙山 个数为 36 36 36 32 36 34 6.某学校为鼓励学生课 弃权：20% 2 苹果树编号 外阅读，制定了“阅读 反对10% 奖励方案”.方案公布 赞成 后，随机征求了100名 学生的意见，并对持“赞成”“反对”“弃权”三 种意见的人数进行统计，绘制成如图所示的 扇形统计图.若该校有2000名学生，则赞 成该方案的学生大约有 人 13【典题变式·突破新知】 典题1D zr=5×(7×2+8×2+10X1)=8(环)， 1 变式1-1D 1 工6=方×(7X1+8X3+9X1)=8(环)， 变式1-25 1 1 典题2解：0)平均数是污×15+6+16+7+15+8+7+13+ 4=5×[2×(7-8)+2×(8-8)+(10-8)*门=1.2， 8+11+8+10+9十10+9)10.13（台）：众数是8台：中位数 元=号×[7-8)+3x8-80r+(9-80]=0,4 是9台. :>5,∴乙同学的射击成绩更稳定些 (2)管理者应确定每人标准日产量为9台比较合适， 【阶梯调练·知能检测】 理由：若规定8台为标准日产量，则大多数工人不需要努力就 可以完成任务，不利于促进生产：若规定10台为标准日产量， 1D2A3A4A5变小6号 则多数工人不能超过，甚至还完不成定额，会挫伤生严积极 1 性，比较合理的生产定额应该确定在恰好能使多数人有超过 7.解：1)z,=6×(15+16+16+14+14+15)=15(cm), 的能力，因此取中位数9台比较合适，（理由合理即可） 1 x-6×(11+15+18+17+10+19)-15(cm), 变式2一1中位数 ,相同点：两段台阶路各级台阶高度的平均数相同： 变式2一2众数 不同点：两段台阶路各级台阶高度的中位数和方差均不相同 【阶梯训练·知能检测】 (2)甲路夜走起来更舒服一些，因为它的台阶高度的方差 1.A2.D3.B4.B5.5 较小， 6.a>c>b (3)每一级台阶高度均为15cm(原平均数)，使得方差为0， 7.解：(1)由表格中的数据可知， 8.C9.D10.B11.0.8 中位数是210件，众数是210件， 12.解：(1)667.6 故答案为210,210. (2)选甲公司，理由：因为两家公司司机的月收入的平均数相 (2)假设销售部负责人把每位营销员的月销售定额定为320 同，甲公司司机月收入的中位数、众数均大于乙公司，且甲公 件，我认为是不合理的.理由：由表格中的数据可知，大都分营 司司机月收入的方差更小，月救入比较平均，所以选甲公司 销人员达不到要求，故不合理 (言之有理即可) 可以将210件作为销售定颜，理由：由表格中的数据可知，有 一岸以上的营销人员达到要求，故将210件作为销售定额. 23.4用样本估计总体 (3)由表格中的数据可知，辞职的可能是销售1800件或销售 510件这两位员工中的一位. 【知识梳理·自主学习】 8.B9.D10.21 2.样本平均数样本方差 11.解：(1)158898 【典题变式·突破新知】 (2)600名消货者对A款自动洗车设备“比较满意”的人数约 典题1解：由题中7周的数据可如小亮家这7周平均每周日常 为600×15%=90（人）. 生活消费的费用为(230十195十180十250+270+455+170) 答：600名消费者对A款自动洗车设备“比较满意”的人数约 ÷7=250(元).250×52=13000（元）. 为90人. 答：小亮家1年(1年按52周计算)的日常生活消费总费用约 (3)A款自动洗车设备更受欢迎，理由：评分数据中A款的 为13000元. 中位数比B款的中位数高（答案不唯一）. 典题2解：x,=(63+66+63十61+64+61)÷6=63(cm). x元=(63+65+60+63+64+63)÷6=63(cm). 23.3方差 号-号x[63-63)+(6-63)+(63-63y+(61-63y+(64 【知识梳理·自主学习】 -63)2+(61-63)2]=3. 平均数[-1+-+…+么.-门 元-若X×[63-63+(65-3r+(0-63yP+(83-63P+(64 2.被动程度大小 【典题变式·突破新知】 -63yr+(68-63r门-子 典题1A > 变式1一1<= ∴.乙种小麦的株高比校整齐 变式1-250 变式2-1B 典题2D 【阶梯调练·知能检测】 变式2一1解：甲、乙两名问学射击的平均成绮分别为 1.C2.D3.B4.A5.406.14007.乙 212 8解：1)z,=×(50+36+40+34)=40(千克).。=× 1 (2)化成一般形式为2x2十x一10=0，所以二次项系数、一次 项系数和常数项分别为2,1，一10. (36十40十48十36)=40（千克）：估计甲、乙两座山草果的产量 5 总和为100×98%×2×40=7840（千克）. (3)分别把x=2,x=一？代入原方程，左边=右边，所以 1 (2)-4×[(50-40)2+(36-40)2+(40-40)2+(34- 工=2，工三一名都是原方程的解 40=38,元=×[36-402+(40-40)2+48-40+ 24.2解一元二次方程 (36-40)]=24. >2,乙山上的苹果产量较稳定 第1课时配方法 第二十四章一元二次方程 【知识梳理·自主学习】 1.(1)Wp-√p(2)Wp-√D 24.1一元二次方程 2.平方开平方一元一次方程 【典题变式·突破新知】 【知识梳理·自主学习】 1.(1)-2(2)ax2+bx+c=0(a≠0)ax2bxc 典题1解：(1)x1=10,x,--10. 2.解 (2)x1=7,x2=-1. 【典题变式·突破新知】 (3)x1=2,x3=-4. 1|m|-1=2,① 变式1-1D 典题1解：由一元二次方程的定义可知 m十3≠0，② 变式1-2A 由①得m=士3. 变式1-3m≥-1 由②得m≠一3，所以m=3. 典题2解：(1)x1=2十V3,x=2-√3. 变式1-1D @z-74-1. 变式1一2m≥0且m≠1 典题2解：(1)移项、合并同类项，得 变式2-1D (a-2)x2+(a-1)x十3=0， 变式2-28 方程的二次项为(a一2)x2,一次项为(a一1)x,常数项为3，二 【阶梯调练·知能检测】 次项系数为a一2，一次项系数为a一1. 1.B2.A3.A4.A (2)若方程是一元一次方程，则a-2=0,a-1≠0，解得a=2. 5.④6.-37.4士2 变式2-1A 8.解：(1)x1=4+√2，x:=4-√2. 变式2-24 (2)x1=3+1,x2=-3+1. 典题3解：根据题意得m2一3m一2=0， .m一3m=2, 8-1+号-1 .2m2-6m-2023=2(m2-3m)-2023=4-2023= 2 -2019. (4)x1=4,x=-3 变式3-1B 9.B10.C 变式3-21 11.A12.2或-113.-2 【阶梯训练·知能检测】 14.解：(1)小静的解法是从第⑤步开始出现错误的.第④步以后 1.A2.B3.C4.4 的正确解法如下： 5.x1=-2,x2=3 ⑤x=-1士3， 6.16 ⑥x1=2,x=一4. 7.解：(1)整理，得3x3一5x十1-0， (2)x2+2nx-8n3=0, 故二次项系数为3，一次项系数为一5，常数项为1. ∴.x2+2nx=8n2, (2)整理，得x2-7x+6=0, ∴x2+2mx十n2=8m°+n2, 故二次项系数为1，一次项系数为一7，常数项为6. .(x+n)2=9n3, (3)整理，得2x°+3x-5=0, ,.x+n=士3n, 故二次项系数为2，一次项系数为3，常数项为一5. .x1=2n,x1=一4n. 8.B9.B10.100(1+x)+100(1+x)2=240 11.解：(1)(2x十1)x=10. 5：am+mt1=m+a++-(a+》+>≥是 213