精品解析：2024年广西公办高职高专院校单独(对口)招生联合测试数学试题

2024年广西公办高职高专院校单独(对口)招生联合测试数学试题 二、数学（本大题共20题，每题5分，共100分） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 将方程化为一般形式后，二次项系数、一次项系数和常数项分别为（ ） A 2，3，6 B. 2，，18 C. 2，，6 D. 2，3，6 3. 与终边相同的角可以表示为（ ） A. B. C. D. 4. 已知反比例函数的图象经过点，则它的解析式是（ ） A. B. C. D. 5. 已知为原点坐标，，点的坐标为，则的坐标为（ ） A. B. C. D. 6. 已知，则的值为（ ） A. B. C. D. 7. 某商品原价289元，经过连续两次降价后售价为256元，设平均每次降价的百分率为，则下列方程中正确的是（ ） A. B. C. D. 8. “”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 9. 从只装有4个红球袋中随机摸出一球，若摸到白球的概率为，摸到红球的概率为，则（ ） A. ， B. ， C. ， D. 10. 如果三角形的三个内角度数比是，那么它是（ ） A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D. 钝角三角形或直角三角形 11. 不等式的解集为（ ） A. B. C. 或 D. 或 12. 已知，是定义在上的函数，是奇函数，是偶函数，则（ ） A. 偶函数 B. 是奇函数 C. 是偶函数 D. 是奇函数 13 （ ） A. B. C. D. 14. 若，，则（ ） A. B. C. D. 15. 若，则是（ ） A. 第二或第四象限角 B. 第一或第四象限角 C. 第二或第三象限角 D. 第一或第三象限角 16. 在等差数列中，已知，，则（ ） A 40 B. 42 C. 43 D. 48 17. 过点且斜率为3的直线方程为（ ） A. B. C. D. 18. 若直线与圆相切，则的值为（ ） A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 19. 已知直线，，平面，若，，则直线，的位置关系是（ ） A. 平行 B. 相交 C. 异面 D. 以上均有可能 20. 6名同学排成一排，其中小红、小芳两人必须相邻的不同排法种数为（ ） A. 720 B. 360 C. 240 D. 120 \ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024年广西公办高职高专院校单独(对口)招生联合测试数学试题 二、数学（本大题共20题，每题5分，共100分） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据并集的定义即可得解. 【详解】集合，， 则， 故选：. 2. 将方程化为一般形式后，二次项系数、一次项系数和常数项分别为（ ） A. 2，3，6 B. 2，，18 C. 2，，6 D. 2，3，6 【答案】B 【解析】 【分析】将方程化为一般形式后，即可求解. 【详解】由， 去括号得， 移项得. 所以方程的一般形式为：. 故二次项系数为，一次项系数为，常数项为. 故选：B. 3. 与终边相同的角可以表示为（ ） A B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】由集合终边相同角的集合的定义即可得解. 【详解】因为，所以与终边相同， 所以与终边相同的角可以表示为， 故选：. 4. 已知反比例函数的图象经过点，则它的解析式是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】设出反比例函数解析式，根据待定系数法即可得解. 【详解】设反比例函数解析式为，， 因为过点，则，解得， 所以解析式为， 故选：. 5. 已知为原点坐标，，点的坐标为，则的坐标为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据平面向量线性运算的坐标表示即可得解. 【详解】因为， 故选：. 6. 已知，则的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据二次根式有意义的条件求出的值，代入已知条件求出值即可得解. 【详解】要使函数有意义， 则，解得， 所以， 所以， 故选：. 7. 某商品原价289元，经过连续两次降价后售价为256元，设平均每次降价的百分率为，则下列方程中正确的是（ ） A. B. C D. 【答案】A 【解析】 【分析】依次表示出每次降价后商品的售价可得结果. 【详解】根据题意可知， 第一次降价后商品的售价为元，第二次降价后商品的售价为元， 因此可列方程为2. 故选：A. 8. “”是“”的（ ） A 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意分别判断充分性，必要性从而可求解. 【详解】必要性：若，则，，故必要性不满足； 充分性：若，则，故充分性满足； 故“”是“”的充分不必要条件，故A正确. 故选：A. 9. 从只装有4个红球的袋中随机摸出一球，若摸到白球的概率为，摸到红球的概率为，则（ ） A. ， B. ， C. ， D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据不可能事件的概率与必然事件的概率即可得解. 【详解】因为袋中没有白球，所以摸到白球是不可能发生的事件，所以， 因为袋中只有红球，所以摸到红球是必然发生的事件，所以， 故选：. 10. 如果三角形的三个内角度数比是，那么它是（ ） A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D. 钝角三角形或直角三角形 【答案】A 【解析】 【分析】根据三角形内角和为结合题意列出方程即可得解. 【详解】三角形的三个内角度数比是，所以设三个内角的度数分别为， 因为三角形内角和为， 所以，解得， 所以三角形的三个内角为， 所以三角形为锐角三角形， 故选：. 11. 不等式的解集为（ ） A. B. C. 或 D. 或 【答案】D 【解析】 【分析】根据解绝对值不等式的方法求解即可. 【详解】不等式，可化为或， 解得或， 不等式的解集为或. 故选：D. 12. 已知，是定义在上的函数，是奇函数，是偶函数，则（ ） A. 是偶函数 B. 是奇函数 C. 是偶函数 D. 是奇函数 【答案】B 【解析】 【分析】利用函数奇偶性的定义、性质逐项进行判断即可． 【详解】对于A、B选项： 是定义在上的奇函数，是定义在上的偶函数， ， 令， 则， 是奇函数，不是偶函数，即是奇函数，不是偶函数， A项错误，B项正确. 对于C、D选项： 令， 则， 即不是奇函数也不是偶函数， C项错误，D项错误. 故选：B 13. （ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据根式与分数指数幂的化简即可求解. 【详解】 故选：D 14. 若，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据对数运算性质求解. 【详解】因为，， 所以. 故选：C. 15. 若，则是（ ） A. 第二或第四象限角 B. 第一或第四象限角 C. 第二或第三象限角 D. 第一或第三象限角 【答案】A 【解析】 【分析】根据三角函数值的正负判断即可. 【详解】由，则或， 当时，则是第二象限角； 当时，则是第四象限角； 综上所述：若，则是第二或第四象限角. 故选：A. 16. 在等差数列中，已知，，则（ ） A. 40 B. 42 C. 43 D. 48 【答案】B 【解析】 【分析】设出等差数列的公差，结合题意及等差数列的通项公式求出公差，利用等差数列的性质即可得解. 【详解】设等差数列的公差为，， 所以，解得， 所以， 则， 故选：B. 17. 过点且斜率为3的直线方程为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据点斜式方程的定义即可得解. 【详解】过点且斜率为3的直线为， 故选：. 18. 若直线与圆相切，则的值为（ ） A 或 B. 或 C. 或 D. 或 【答案】C 【解析】 【分析】根据切线的性质及点到直线的距离列出方程即可得解. 【详解】由圆可知圆心为，半径为， 因为直线与圆相切，所以，解得或， 故选：. 19. 已知直线，，平面，若，，则直线，的位置关系是（ ） A. 平行 B. 相交 C. 异面 D. 以上均有可能 【答案】D 【解析】 【分析】由两直线都平行于平面，在长方体中，结合两直线的位置关系分析即可. 【详解】如图，在长方体中 将平面看作， ，则有； 又，则有； 取的中点，则，易得，此时与异面. 综上所述，直线，的位置关系可以是相交、平行、异面. 故选：D 20. 6名同学排成一排，其中小红、小芳两人必须相邻的不同排法种数为（ ） A. 720 B. 360 C. 240 D. 120 【答案】C 【解析】 【分析】将小红、小芳捆绑成整体，再与其他同学排列. 【详解】将小红、小芳两名同学看作一个整体，那么他们之间的排列方式有， 然后将这个整体与其他4名同学一起进行排列，即， 根据分步计数原理，总的排列方式为. 故选：C. \ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$