专题01 静电场及其应用 -【好题汇编】备战2024-2025学年高二物理上学期期末真题分类汇编（人教版2019）

专题01 静电场及其应用 考点一：电荷 1．（24·安徽·期末）塑料板甲和有机玻璃板乙都有绝缘手柄，相互摩擦之后能够带上等量的异种电荷。验电器最上边是空心金属球，甲和乙能够被放进空心金属球内。某同学把互相摩擦过的甲和乙伸入球内，甲、乙不接触且都不与金属球接触，若该同学希望验电器箔片出现张开、闭合、再张开的现象，以下哪种操作能够帮他把希望变成现实（　　） A．仅甲或者乙伸入球内 B．甲、乙先后伸入球内 C．甲、乙同时伸入球内，然后甲或乙撤出 D．甲、乙先后伸入球内，然后甲或乙撤出 2．（24·河南新乡·期末）如图所示，不带电的金属导体A和B放在绝缘支柱上并相互接触，带正电的小球C放置在导体A的左侧。下列操作能让导体B最终带正电的是（　　） A．移走小球C后分开导体A、B B．移动小球C与导体A、B接触后移走小球C，再分开导体A、B C．将导体A接地后移走小球C，再分开导体A、B D．将导体B接地后移走小球C，再分开导体A、B 3．（24·浙江湖州·期末）如图所示，将带正电荷Q的导体球C靠近不带电的导体，若虚线将导体分成A、B两部分，这两部分的电荷量分别为QA、QB。则下列判断正确的是（    ） A．A带正电，QA=QB B．A带正电，QA<QB C．A带负电，QA<QB D．A带负电，QA=QB 4．（24·江苏扬州·期末）如图所示，真空中有两个完全相同的金属球A和B，A球电荷量为+Q，B球不带电，电子电荷量为e，将B球向左移动与A球接触后再分开。下列说法正确的是（　　） A．接触前B球左侧感应出正电荷 B．分开后两球带等量异种电荷 C．接触过程中A球失去电子 D．接触过程中有个电子发生转移 5．（24·江苏连云港·期末）如图所示，用金属箔做成一个不带电的圆环放在绝缘桌面上，某同学用与毛皮摩擦的橡胶笔套慢慢靠近圆环，圆环最后被吸到笔套上，下列说法正确的是（　　） A．笔套的起电方式属于接触起电 B．笔套靠近圆环过程中，圆环上靠近笔套一侧带正电 C．笔套接触圆环后，圆环带正电 D．笔套接触圆环后，笔套所带的电荷全部被中和 6．（24·广东·期末）绝缘泡沫板上安装有一绝缘支架，支架一端通过丝线悬吊着一个金属球。现通过接触使金属球带上一定量的负电，然后在小球下方（带上绝缘手套）不断叠放原本不带电的金属硬币，硬币始终未和小球接触，则下列说法正确的是（　　） A．丝线上的拉力保持不变 B．丝线上的拉力会不断减小 C．最上方的硬币会带正电 D．用不带绝缘手套的手触摸硬币，上方硬币所带电荷会消失 7．（24·北京昌平·期末）关于电荷，下列说法正确的是（    ） A．电荷量很小的电荷就是元电荷 B．物体所带的电荷量可以是任意的 C．在国际单位制中，电荷量的单位是库仑 D．摩擦起电的过程实质上是创造电荷的过程 8．（24·内蒙古乌海·期末）已知一个电子所带电量 ，现乌海市第一中学有位同学发现某本资料书上有个数值很模糊，根据你所学知识，推断该数值不可能是下列哪一个？（　　） A．0.03C B． C．4.8C D． 考点二：库仑定律 9．（24·江苏南京·期末）如图是探究库仑力的装置，将两块金属圆片A、B分别固定在绝缘支架上，下支架固定在高精度电子秤的托盘上，上支架贴上距离标尺，穿过固定支架的小孔安置。现将电子秤示数清零后，给A、B带上同种电荷。下列说法错误的是（　　） A．实验中A、B所带电荷量可以不相等 B．A对B的库仑力与B对A的库仑力大小相等 C．电子秤的示数与A、B间的距离成反比 D．用与A相同且不带电的金属圆片C与A接触后移开，电子秤的示数减半 10．（24·四川德阳·期末）如图所示，用两根等长的轻质绝缘细线把两个可视为点电荷的小球A、B悬挂在点。两小球静止时，细线与竖直方向的夹角分别为α和β，两小球的质量分别为和，电荷量绝对值分别为和。已知α大于β，则（　　） A．一定大于 B．可能等于 C．可能等于 D．一定大于 11．（24·山东威海·期末）请估算两个电子在真空中的库仑力是其万有引力的多少倍。已知电子的比荷，静电力常量k=9.0×109N·m2/C2，引力常量G=6.67×10-11N·m2/kg2（　　） A．4×1012 B．4×1022 C．4×1032 D．4×1042 12．（24·陕西榆林·期末）如图所示，质量为m的带电小球N用绝缘丝线悬挂于P点，另一带正电小球M固定在带电小球N的左侧；小球N平衡时，绝缘丝线与竖直方向的夹角，且两球球心在同一水平线上，M、N均可视为点电荷，重力加速度为g。下列判断正确的是（　　） A．小球N带正电，所受库仑力大小为 B．小球N带负电，所受库仑力大小为 C．小球N带正电，所受库仑力大小为 D．小球N带负电，所受库仑力大小为 13．（24·河南新乡·期末）如图所示，两根不可伸长的等长绝缘细绳的上端均系在天花板上，下端分别系有带异种电荷的小球A、B（均可视为点电荷）。小球处在方向水平向右的匀强电场中，平衡时两细绳与竖直方向的夹角大小相等，小球A、B的质量分别为m1、m2，带电荷量大小分别为q1、q2。下列说法正确的是（　　） A．小球A一定带正电 B．若q1>q2，则有可能m1=m2 C．若q1>q2，则一定有m1>m2 D．若q1<q2，则有可能m1>m2 14．（24·山东烟台·期末）如图所示，一光滑绝缘圆形轨道固定在水平面上，在直径AB的两个端点上分别固定电荷量为、的正点电荷，有一个带正电小球恰好静止于轨道内侧P点（小球可视为点电荷，不计重力）。已知A、P两点的连线与直径AB之间的夹角，则的比值为（　　） A． B． C．6 D． 15．（24·辽宁·期末）两个相同的金属小球分别带上和的电荷后固定在相距为r的两处（距离r远大于球的半径故两球均可视为点电荷），它们之间库仑力的大小为F，使两小球相互接触后再放回相距处，则两球之间库仑力的大小变为（　　） A． B． C． D． 16．（24·内蒙古通辽·期末）如图所示，真空中，a、b、c三处分别固定电荷量为+q、-q、+q的三个点电荷。已知静电力常量为k，ab=bc=l，。则b处点电荷受到a、c两处点电荷的库仑力的合力大小为（　　） A． B． C． D． 考点三：电场强度 17．（24·北京·期末）如图所示为点电荷a、b所形成电场的电场线分布图，在M点放置一个电荷量大小为q的负试探电荷，受到的静电力大小为F，以下说法中正确的是（　　） A．如果M点处试探电荷的电荷量变为2q，该处电场强度变为 B．M点处的电场强度方向与负试探电荷所受静电力的方向相同 C．由电场线分布图可知M点处的电场强度比N点处的电场强度大 D．a、b为异种电荷 18．（24·湖南·期末）如图所示，在正方形的四个顶点ABCD固定四个电荷量大小相等的点电荷，K、L、M、N分别为正方形四条边的中点，O为正方形的中心。已知A点处的点电荷为正电荷，L处场强方向垂直于BC向右，K点的场强方向沿KB方向指向B点，下列判断正确的是（    ） A．B点处的点电荷是正电荷 B．O点的电场强度为零 C．N点电场强度的方向垂直于AD边向左 D．K、L两点的场强之比为 19．（24·江苏南京·期末）如图甲所示，真空中Ox坐标轴上的O点放有一个点电荷Q，坐标轴上A点坐标为0.1m，在A、B两点放两个电荷量不同均带正电的试探电荷，A、B两点的试探电荷受到静电力的方向都跟x轴正方向相同，静电力的大小F跟试探电荷电荷量q的关系分别如图乙中直线a、b所示。下列说法正确的是（　　） A．B点的电场强度大小为 B．A、B点的电场强度的大小之比为 C．点电荷Q是负点电荷 D．B的位置坐标为 20．（24·河南周口·期末）如图在A、B两点处各固定一个点电荷P、Q，点C与AB不在一条直线，。在C点放一个正的试探电荷，试探电荷受到电场力的方向与AB平行向右，则下列判断正确的是（    ） A．P、Q可能带同种电荷 B．P点电荷量大于Q的电荷量 C．C的场强方向向左 D．把试探电荷的电荷量增加后，再放在C点，C点的场强增加 21．（多选）（24·辽宁·期末）如图所示，五个点电荷电荷量大小均为q，其中一个电性为负，分别位于正五边形的顶点上，顶点与几何中心О间距离为r，则几何中心О处电场强度为（　　） A．方向沿负电荷与圆心О连线指向负电荷 B．方向沿负电荷与圆心О连线指向圆心О C． D． 22.（多选）（24·河南周口·期末）用一条绝缘轻绳子悬挂一个带正电的小球，处在与纸面平行的匀强电场（场强的方向未画出）中静止，绳子与竖直方向的夹角为30°。已知小球的比荷为。重力加速度取，则电场强度的大小可能为（    ） A． B． C． D． 23.（多选）（24·河北·期末）绝缘水平面内某处隐藏一带电体（视为点电荷），如图所示，将电荷量为q的正试探电荷放在O点时，试探电荷所受静电力的大小为、方向向右（沿x轴正方向），将试探电荷向右移动至到O点距离为d的A点时，试探电荷所受静电力的大小为F、方向向右。静电力常量为k，不考虑其他电场的影响。下列说法正确的是（  ） A．带电体带负电 B．O点的电场强度大于A点的电场强度 C．带电体在A点右侧到A点距离为d的位置 D．带电体的电荷量为 24.（多选）（24·山西长治·期末）在水平面上某点固定一个点电荷，在此平面内建立直角坐标系，如图所示，测得点处电场强度方向与轴正方向的夹角为30°，大小，点处电场强度方向与轴正方向重合。已知点坐标为，点坐标为。下列说法正确的是（    ） A．点电荷所在坐标为 B．点电荷在坐标原点处 C． D． 考点四：静电的防止与利用 25．（24·江苏南京·期末）关于以下场景的说法错误的是（　　） A．图甲为静电除尘原理的示意图，带负电的尘埃将被吸附到带正电的板状收集器A上 B．如图乙所示，给汽车加油前要触摸一下静电释放器，是为了导走人身上的静电 C．图丙中摇动起电机，烟雾缭绕的塑料瓶顿时清澈透明，其工作原理为静电吸附 D．如图丁所示，我们在户外遇到雷暴天气，可以停留在山顶或高大的树下躲避 26．（24·浙江宁波·期末）下列说法正确的是（　　） A．避雷针的原理是静电屏蔽 B．高压输电线上方两条导线是为了防止尖端放电 C．静电除尘装置中，尘埃被吸附在中间的负极上 D．煤矿里，工作人员要防止静电的产生和积累，因为静电火花会导致瓦斯爆炸 27．（24·陕西榆林·期末）用几万伏的高压电电击关在金属笼里的鸟，而鸟安然无恙。关于该现象，下列说法正确的是（　　） A．这利用了尖端放电原理 B．这利用了静电吸附原理 C．这利用了静电屏蔽原理 D．与静电复印的物理原理相同 28．（24·吉林通化·期末）静电除尘器由板状收集器A和线状电离器B组成，其原理图如图所示。B附近的气体分子被电离成正离子和电子，其中电子在向着A运动的过程中附着在粉尘上。粉尘在静电力的作用下被吸附到A上，最后在重力作用下落入下面的漏斗（未画出）中，达到除尘的目的。下列说法正确的是（  ） A．气体分子被电离成正离子和电子的过程中电荷不守恒 B．粉尘带的电荷量大小可能为 C．板状收集器A连接的是高压电源的负极 D．线状电离器B连接的是高压电源的负极 29．（24·陕西西安·期末）如图所示是闪电击中一高塔的画面，高塔的尖顶是一避雷针，雷雨天气时，底端带负电的云层经过避雷针上方时，避雷针尖端放电形成瞬间强电流，乌云所带的负电荷经避雷针导入大地，在此过程中，下列说法正确的是（　　） A．云层靠近避雷针时，针尖感应出负电荷 B．避雷针是利用尖端放电避免雷击的一种设施 C．越靠近避雷针尖端，电场强度越小 D．为了美观，通常把避雷针顶端设计成球形 30．（24·陕西西安·期中）在如图所示的实验中，验电器的金属箔片会张开的是（　　） A． B． C． D． 31．（24·浙江绍兴·期末）为避免野外高压输电线遭受雷击，在三条输电线上方往往架设有两条与大地相连的导线。下列选项中，与该措施原理相同的是（　　） A．静电除尘设备 B．建筑物顶部安装避雷针 C．音、视频等信号线包裹金属网 D．电子点火器的钉尖形放电极 32．（24·宁夏银川·期末）如图所示，B是带有绝缘支架的空腔带电金属球壳，A是验电器，A、B相距较远，导线C的一端接验电器的金属球，下列现象正确的是（　　） A．将C的另一端与B的外壳接触，验电器的金属箔片张开 B．将C的另一端与B的内表面接触，验电器的金属箔片闭合 C．将C的另一端与B的外壳接触，验电器的金属箔片不张开 D．将C的另一端与B的内表面接触，验电器的金属箔片不张开 一、单选题 1．（24·河北承德·期末）在直角三角形的顶点处固定一个带正电的点电荷，在处固定一个带负电的点电荷，、、。当在该三角形所在的平面内加一电场强度大小为、方向与平行的匀强电场时，点的合电场强度为0，下列说法正确的是（   ） A．处和处点电荷的电荷量大小的比值为 B．处和处点电荷的电荷量大小的比值为 C．若将匀强电场的方向顺时针改变90°，则点的合电场强度为 D．若将匀强电场的方向改成与原来的方向相反，则点的合电场强度为 2．（24·湖南长沙·期末）均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场。如图所示，在半球面AB上均匀分布正电荷，总电荷量为q，球面半径为R，CD为通过半球顶点与球心O的轴线，在轴线上有M、N两点，。已知M点的场强大小为E，则N点的场强大小为（　　） A． B． C． D． 3．（24·内蒙古乌兰察布·期末）如图所示，竖直绝缘墙上固定一带电小球A，将质量为m、带电荷量为q的小球B用轻质绝缘丝线悬挂在A的正上方C处，丝线BC长度为，AC两点间的距离为2L。当小球B静止时，丝线与竖直方向的夹角，带电小球A、B可视为质点，重力加速度为g，静电力常量为k。下列说法正确的是（　　） A．丝线对小球B的拉力为 B．小球A的带电荷量为 C．如果小球A漏电导致电量减少少许，则AB之间距离减小，库仑力变大 D．如果小球A漏电导致电量减少少许，丝线拉力大小不变 4．（24·湖南娄底·期末）如图所示，水平直线上有三点，，空间存在着竖直方向上的匀强电场（图中未画出）。若将一个电荷量为的点电荷放在A点，则点的场强大小为；若将这个电荷量为的点电荷放在点，则点的场强大小变为，则匀强电场的场强大小为（　　） A． B． C． D． 5．（24·河南濮阳·期末）如图所示，带电绝缘圆环固定在水平面内，圆心为，直径左侧均匀带正电荷，右侧均匀带等量负电荷。绝缘杆竖直固定，一带孔小球带正电，小球与竖直杆间动摩擦因数为。小球从正上方某位置由静止释放，在运动到之前，下列判断正确的是（　　） A．小球的加速度一定一直减小 B．小球受到的摩擦力可能减小 C．小球的动能一定一直增大 D．小球受到的电场力逐渐增大 二、多选题 6．（24·黑龙江哈尔滨·期末）如图所示，电荷量为的小球P固定在绝缘竖直墙壁上，绝缘轻绳将带电小球Q悬挂于O点，Q静止时，轻绳与竖直方向成角，且P、Q在同一水平线上，此时轻绳的拉力为。现将P沿竖直墙壁缓慢向上移动，并调整P的电荷量为，保持Q的位置不动，当P、Q连线与水平方向成角时，轻绳的拉力变为。则（　　） A．P对Q的作用力一直减小 B．轻绳的拉力始终大于球的重力 C．小球P的电荷量 D．轻绳的拉力 7．（24·河北衡水·期末）如图所示，竖直平面内有两个固定的点电荷，电荷量均为＋Q，与其连线中点O的距离均为h，质量为m、电荷量为－q的试探电荷以O为圆心垂直两固定的点电荷的连线做匀速圆周运动，圆周上的两点A、B与O在同一直线上，A、B两点各自和两个正点电荷连线与AB连线的夹角均为θ＝30°，已知静电力常量为k，重力忽略不计，则（    ） A．试探电荷做匀速圆周运动所需的向心力大小为 B．若将θ增大，试探电荷仍能以O为圆心做匀速圆周运动，则试探电荷的向心力可能变小 C．试探电荷做匀速圆周运动的角速度为 D．若在A点由静止释放负点电荷，该电荷将加速到达B点 三、解答题 8．（24·贵州铜仁·期末）如图所示，倾角为的光滑绝缘斜面体固定在水平面上，带电量为q 的正点电荷A固定在斜面底端，质量为m 的带电小球B在斜面上离正点电荷A 距离为L 的M 点由静止释放，释放的瞬间，小球B的加速度大小为 ，小球B 向下运动到 N 点时，速度达到最大值。已知重力加速度为，静电力常量为k， ，，求： （1）小球B所带电的电性以及带电量大小； （2）A、N 之间的距离。 9．（24·内蒙古乌海·期末）如图所示，小球A、B质量均为m、带等量正电荷，用长均为L的 a、b绝缘细线悬挂于O点处于静止状态，已知细线a和b中的拉力大小相等，重力加速度为g，静电力常量为k， （1）求小球A的带电量 Q； （2）若给小球A、B同时施加方向相反、大小始终相等的水平拉力、，且两力从0开始缓慢增大。求细线b与竖直方向的夹角从0°缓慢增加到53°的过程中 所做的功W。 10．（24·辽宁·期末）两根粗糙、足够长的绝缘轻杆组成如图所示轨道MON，MO杆与水平方向夹角为。将质量为，所带电荷量为的光滑小球a套在MO杆上，将带负电的粗糙小球b套在ON杆上，当两球静止时距O点距离恰好相等，已知重力加速度，小球大小忽略不计，则 （1）此时小球b所受摩擦力大小； （2）若撤掉小球b的同时在水平方向加入匀强电场，仍使小球a保持静止，求匀强电场的电场强度。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！10 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题01 静电场及其应用 考点一：电荷 1．（24·安徽·期末）塑料板甲和有机玻璃板乙都有绝缘手柄，相互摩擦之后能够带上等量的异种电荷。验电器最上边是空心金属球，甲和乙能够被放进空心金属球内。某同学把互相摩擦过的甲和乙伸入球内，甲、乙不接触且都不与金属球接触，若该同学希望验电器箔片出现张开、闭合、再张开的现象，以下哪种操作能够帮他把希望变成现实（　　） A．仅甲或者乙伸入球内 B．甲、乙先后伸入球内 C．甲、乙同时伸入球内，然后甲或乙撤出 D．甲、乙先后伸入球内，然后甲或乙撤出 【答案】D 【详解】A．仅甲或者乙伸入球内后，由于静电感应，验电器箔片一直张开，故A错误; B．甲、乙先后伸入球内，验电器箔片先张开、后闭合，故B错误; C．甲、乙同时伸入球内，感应电荷为零，验电器箔片不动，甲撤出后箔片张开，故C错误； D．甲、乙先后伸入球内，验电器箔片先张开再闭合，乙撤出后箔片又张开，故D正确。 故选D。 2．（24·河南新乡·期末）如图所示，不带电的金属导体A和B放在绝缘支柱上并相互接触，带正电的小球C放置在导体A的左侧。下列操作能让导体B最终带正电的是（　　） A．移走小球C后分开导体A、B B．移动小球C与导体A、B接触后移走小球C，再分开导体A、B C．将导体A接地后移走小球C，再分开导体A、B D．将导体B接地后移走小球C，再分开导体A、B 【答案】B 【详解】A．移走小球C后，导体A、B的电荷重新分布，导体B不带电，故A错误； B．小球C与导体A、B接触后，导体A、B整体带正电，移走小球C再分开导体A、B，导体B带正电，故B正确； CD．将导体A或B接地，导体A、B整体带负电，移走小球C再分开导体A、B，导体B带负电，故CD错误。 故选B。 3．（24·浙江湖州·期末）如图所示，将带正电荷Q的导体球C靠近不带电的导体，若虚线将导体分成A、B两部分，这两部分的电荷量分别为QA、QB。则下列判断正确的是（    ） A．A带正电，QA=QB B．A带正电，QA<QB C．A带负电，QA<QB D．A带负电，QA=QB 【答案】A 【详解】根据电荷守恒可知 根据静电感应原理可知，A为远端，与C所带电性一样，所以A带正电。 故选A。 4．（24·江苏扬州·期末）如图所示，真空中有两个完全相同的金属球A和B，A球电荷量为+Q，B球不带电，电子电荷量为e，将B球向左移动与A球接触后再分开。下列说法正确的是（　　） A．接触前B球左侧感应出正电荷 B．分开后两球带等量异种电荷 C．接触过程中A球失去电子 D．接触过程中有个电子发生转移 【答案】D 【详解】A．由于静电感应，接触前B球左侧感应出负电荷，故A错误； B．完全相同的带电小球接触时，若是同种电荷则将总电量平分，若是异种电荷则先中和然后将剩余电量平分，所以分开后两球带等量同种电荷，故B错误； CD．两球接触后再分开，B球上电子转移到A球上，最终两球电荷相同，电荷量都为，则转移电子数为 故C错误，D正确。 故选D。 5．（24·江苏连云港·期末）如图所示，用金属箔做成一个不带电的圆环放在绝缘桌面上，某同学用与毛皮摩擦的橡胶笔套慢慢靠近圆环，圆环最后被吸到笔套上，下列说法正确的是（　　） A．笔套的起电方式属于接触起电 B．笔套靠近圆环过程中，圆环上靠近笔套一侧带正电 C．笔套接触圆环后，圆环带正电 D．笔套接触圆环后，笔套所带的电荷全部被中和 【答案】B 【详解】A．根据摩擦起电可知，摩擦使笔套带电，故A错误； B．笔套摩擦后带负电，则笔套靠近圆环过程中，圆环上靠近笔套一侧带正电，选项B正确； C．笔套带负电，则接触圆环后，圆环带负电，选项C错误； D．笔套碰到圆环后，根据接触起电可知，笔套所带电荷没有被中和，所以仍然带电，故D错误。 故选B。 6．（24·广东·期末）绝缘泡沫板上安装有一绝缘支架，支架一端通过丝线悬吊着一个金属球。现通过接触使金属球带上一定量的负电，然后在小球下方（带上绝缘手套）不断叠放原本不带电的金属硬币，硬币始终未和小球接触，则下列说法正确的是（　　） A．丝线上的拉力保持不变 B．丝线上的拉力会不断减小 C．最上方的硬币会带正电 D．用不带绝缘手套的手触摸硬币，上方硬币所带电荷会消失 【答案】C 【详解】ABC．根据感应起电原理可知，最上方的硬币会带正电，硬币与小球相互吸引，丝线拉力变大，故AB错误，C正确； D．用不带绝缘手套的手触摸硬币，最上方硬币的始终带正电，故D错误。 故选C。 7．（24·北京昌平·期末）关于电荷，下列说法正确的是（    ） A．电荷量很小的电荷就是元电荷 B．物体所带的电荷量可以是任意的 C．在国际单位制中，电荷量的单位是库仑 D．摩擦起电的过程实质上是创造电荷的过程 【答案】C 【详解】A．元电荷指的是最小电荷量，电子和质子所带的电荷量大小等于元电荷，A错误； B．物体所带的电荷量一定是元电荷的整数倍，B错误； C．在国际单位制中，电荷量的单位是库仑，C正确； D．摩擦起电的实质是电荷在两个物体间发生了转移，没有创造电荷，D错误。 故选C。 8．（24·内蒙古乌海·期末）已知一个电子所带电量 ，现乌海市第一中学有位同学发现某本资料书上有个数值很模糊，根据你所学知识，推断该数值不可能是下列哪一个？（　　） A．0.03C B． C．4.8C D． 【答案】D 【详解】所有带电体所带电量都是e的整数倍，所以ABC均有可能，D不可能。 故选D。 考点二：库仑定律 9．（24·江苏南京·期末）如图是探究库仑力的装置，将两块金属圆片A、B分别固定在绝缘支架上，下支架固定在高精度电子秤的托盘上，上支架贴上距离标尺，穿过固定支架的小孔安置。现将电子秤示数清零后，给A、B带上同种电荷。下列说法错误的是（　　） A．实验中A、B所带电荷量可以不相等 B．A对B的库仑力与B对A的库仑力大小相等 C．电子秤的示数与A、B间的距离成反比 D．用与A相同且不带电的金属圆片C与A接触后移开，电子秤的示数减半 【答案】C 【详解】A．库仑力是电荷间的相互作用力，库仑力与电荷所带电荷量的多少有关，与电荷间的距离有关，在探究库仑力的规律时，不一定A、B所带电荷量必须相等，故A正确，不符合题意； B．A对B的库仑力与B对A的库仑力是一对相互作用力，故大小相等，故B正确，不符合题意； C．两电荷间的库仑力与它们间的距离的二次方成反比，故C错误，符合题意； D．用与A相同且不带电的金属圆片C与A接触后移开，则C与A分别所带电荷量是原A所带电荷量的一半，因A、B间的库仑力与它们所带电荷量的乘积成正比，所以电子秤的示数将减半，故D正确，不符合题意。 故选C。 10．（24·四川德阳·期末）如图所示，用两根等长的轻质绝缘细线把两个可视为点电荷的小球A、B悬挂在点。两小球静止时，细线与竖直方向的夹角分别为α和β，两小球的质量分别为和，电荷量绝对值分别为和。已知α大于β，则（　　） A．一定大于 B．可能等于 C．可能等于 D．一定大于 【答案】B 【详解】CD．对两球受力分析，如图所示 根据共点力平衡和几何关系可得 由于 已知α大于β，则 则有 即 故CD错误； AB．两球间的库仑力是作用力与反作用力，一定相等，与两个球带电量的多少无关，不能确定电荷的多少，则可能等于，故A错误，B正确。 故选B。 11．（24·山东威海·期末）请估算两个电子在真空中的库仑力是其万有引力的多少倍。已知电子的比荷，静电力常量k=9.0×109N·m2/C2，引力常量G=6.67×10-11N·m2/kg2（　　） A．4×1012 B．4×1022 C．4×1032 D．4×1042 【答案】D 【详解】设两个电子间的库仑力为，万有引力为，由库仑定律和万有引力定律分别可得 ， 可得两个电子在真空中的库仑力与万有引力大小之比为 故选D。 12．（24·陕西榆林·期末）如图所示，质量为m的带电小球N用绝缘丝线悬挂于P点，另一带正电小球M固定在带电小球N的左侧；小球N平衡时，绝缘丝线与竖直方向的夹角，且两球球心在同一水平线上，M、N均可视为点电荷，重力加速度为g。下列判断正确的是（　　） A．小球N带正电，所受库仑力大小为 B．小球N带负电，所受库仑力大小为 C．小球N带正电，所受库仑力大小为 D．小球N带负电，所受库仑力大小为 【答案】A 【详解】小球 M带正电，两球相斥，故小球带正电；以小球为研究对象，对小球进行受力分析如图， 根据小球处于平衡状态可知 故选A。 13．（24·河南新乡·期末）如图所示，两根不可伸长的等长绝缘细绳的上端均系在天花板上，下端分别系有带异种电荷的小球A、B（均可视为点电荷）。小球处在方向水平向右的匀强电场中，平衡时两细绳与竖直方向的夹角大小相等，小球A、B的质量分别为m1、m2，带电荷量大小分别为q1、q2。下列说法正确的是（　　） A．小球A一定带正电 B．若q1>q2，则有可能m1=m2 C．若q1>q2，则一定有m1>m2 D．若q1<q2，则有可能m1>m2 【答案】C 【详解】A．对小球A受力分析可知，小球A除了重力和绳子的拉力外，应受到水平向左的力，因异种电荷，库仑力向右，因此受水平向左的电场力，一定带负电，故A错误； BCD．设连接小球A、B的细绳上的弹力大小分别为F1、F2，小球A、B间的库仑力大小为F库，匀强电场的电场强度大小为E，细绳与竖直方向的夹角为α，则有 解得 ， 故C正确，BD错误。 故选C。 14．（24·山东烟台·期末）如图所示，一光滑绝缘圆形轨道固定在水平面上，在直径AB的两个端点上分别固定电荷量为、的正点电荷，有一个带正电小球恰好静止于轨道内侧P点（小球可视为点电荷，不计重力）。已知A、P两点的连线与直径AB之间的夹角，则的比值为（　　） A． B． C．6 D． 【答案】B 【详解】对小球进行受力分析如图所示 根据库仑定律有 A点和B点两点相距L，有 根据平衡条件有 联立解得 故选B。 15．（24·辽宁·期末）两个相同的金属小球分别带上和的电荷后固定在相距为r的两处（距离r远大于球的半径故两球均可视为点电荷），它们之间库仑力的大小为F，使两小球相互接触后再放回相距处，则两球之间库仑力的大小变为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】接触前，根据库仑定律得 两小球接触后，两球所带电量先中和，后平分 接触后，根据库仑定律得 故选C。 16．（24·内蒙古通辽·期末）如图所示，真空中，a、b、c三处分别固定电荷量为+q、-q、+q的三个点电荷。已知静电力常量为k，ab=bc=l，。则b处点电荷受到a、c两处点电荷的库仑力的合力大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】设a、c两处点电荷对b处点电荷的库仑力大小均为F，由库仑定律 再根据力的合成，b处点电荷受到a、c两处点电荷的库仑力的合力大小为 故A正确。 故选A。 考点三：电场强度 17．（24·北京·期末）如图所示为点电荷a、b所形成电场的电场线分布图，在M点放置一个电荷量大小为q的负试探电荷，受到的静电力大小为F，以下说法中正确的是（　　） A．如果M点处试探电荷的电荷量变为2q，该处电场强度变为 B．M点处的电场强度方向与负试探电荷所受静电力的方向相同 C．由电场线分布图可知M点处的电场强度比N点处的电场强度大 D．a、b为异种电荷 【答案】D 【详解】A．电场强度与试探电荷无关，可知，如果M点处试探电荷的电荷量变为2q，该处电场强度仍然为 故A错误； B．电场强度的反向与正电荷所受电场力的方向相同，可知，M点处的电场强度方向与负试探电荷所受静电力的方向相反，故B错误； C．电场线分布的疏密程度表示电场的强弱，根据图像可知，M点位置电场线分布比N点电场线分布稀疏一些，则M点处的电场强度比N点处的电场强度小，故C错误； D．图中电场线起源于右侧点电荷，终止于左侧的点电荷，可知，图中右侧为正点电荷，左侧为负点电荷，即a、b为异种电荷，故D正确。 故选D。 18．（24·湖南·期末）如图所示，在正方形的四个顶点ABCD固定四个电荷量大小相等的点电荷，K、L、M、N分别为正方形四条边的中点，O为正方形的中心。已知A点处的点电荷为正电荷，L处场强方向垂直于BC向右，K点的场强方向沿KB方向指向B点，下列判断正确的是（    ） A．B点处的点电荷是正电荷 B．O点的电场强度为零 C．N点电场强度的方向垂直于AD边向左 D．K、L两点的场强之比为 【答案】D 【详解】A．L处场强方向垂直于BC向右，可知D点的点电荷为正电荷，由K点的场强方向沿KB方向指向B点，可知C点的点电荷为负电荷，B点的点电荷也为负电荷，故A错误； B．O点的电场强度指向L点，不为零，故B错误； C．N点的场强垂直于AD向右，故C错误； D．设AB长为2l，则 其中 ， 可得 故D正确。 故选D。 19．（24·江苏南京·期末）如图甲所示，真空中Ox坐标轴上的O点放有一个点电荷Q，坐标轴上A点坐标为0.1m，在A、B两点放两个电荷量不同均带正电的试探电荷，A、B两点的试探电荷受到静电力的方向都跟x轴正方向相同，静电力的大小F跟试探电荷电荷量q的关系分别如图乙中直线a、b所示。下列说法正确的是（　　） A．B点的电场强度大小为 B．A、B点的电场强度的大小之比为 C．点电荷Q是负点电荷 D．B的位置坐标为 【答案】D 【详解】ABC．根据题意，由图乙可知，A、B点的电场强度的大小分别为 则A、B点的电场强度的大小之比为，由于在A、B两点放两个电荷量不同均带正电的试探电荷，A、B两点的试探电荷受到静电力的方向都跟x轴正方向相同，则点电荷为正电荷，故ABC错误； D．设B的位置坐标为，由点电荷场强公式可得 ， 代入数据解得 故D正确。 故选D。 20．（24·河南周口·期末）如图在A、B两点处各固定一个点电荷P、Q，点C与AB不在一条直线，。在C点放一个正的试探电荷，试探电荷受到电场力的方向与AB平行向右，则下列判断正确的是（    ） A．P、Q可能带同种电荷 B．P点电荷量大于Q的电荷量 C．C的场强方向向左 D．把试探电荷的电荷量增加后，再放在C点，C点的场强增加 【答案】B 【详解】ABC．由题意可知，正电荷在C点受电场力方向与AB平行向右，则C点的场强方向平行AB向右，则P、Q带异种电荷，且P带正电，Q带负电，由图可知电荷P在C点的场强大于电荷Q在C点的场强，根据 可知，因AC>BC，则P点电荷量大于Q的电荷量，选项AC错误，B正确； D．C点的场强与试探电荷的电量无关，即把试探电荷的电荷量增加后，再放在C点，C点的场强不变，选项D错误。 故选B。 21．（多选）（24·辽宁·期末）如图所示，五个点电荷电荷量大小均为q，其中一个电性为负，分别位于正五边形的顶点上，顶点与几何中心О间距离为r，则几何中心О处电场强度为（　　） A．方向沿负电荷与圆心О连线指向负电荷 B．方向沿负电荷与圆心О连线指向圆心О C． D． 【答案】AD 【详解】假设将负点电荷换成电荷量相等的正点电荷，则О处电场强度为0；可知图中四个正点电荷在О处的合电场强度方向由О指向负电荷，大小为 而图中负点电荷在О处的电场强度方向由О指向负电荷，大小为 故几何中心О处电场强度方向沿负电荷与圆心О连线指向负电荷，大小为 故选AD。 22.（多选）（24·河南周口·期末）用一条绝缘轻绳子悬挂一个带正电的小球，处在与纸面平行的匀强电场（场强的方向未画出）中静止，绳子与竖直方向的夹角为30°。已知小球的比荷为。重力加速度取，则电场强度的大小可能为（    ） A． B． C． D． 【答案】CD 【详解】小球受到重力、电场力和绳子拉力作用，根据三角形定则可知，当电场力方向与绳子垂直时，小球受到的电场力最小，电场强度最小，则有 可得 则电场强度的大小应满足 故选CD。 23.（多选）（24·河北·期末）绝缘水平面内某处隐藏一带电体（视为点电荷），如图所示，将电荷量为q的正试探电荷放在O点时，试探电荷所受静电力的大小为、方向向右（沿x轴正方向），将试探电荷向右移动至到O点距离为d的A点时，试探电荷所受静电力的大小为F、方向向右。静电力常量为k，不考虑其他电场的影响。下列说法正确的是（  ） A．带电体带负电 B．O点的电场强度大于A点的电场强度 C．带电体在A点右侧到A点距离为d的位置 D．带电体的电荷量为 【答案】BD 【详解】AC．由于试探电荷(带正电)在O、A两点所受静电力方向均向右，且试探电荷在A点所受静电力小于它在O点所受静电力，因此带电体带正电，且在O点的左侧，故AC错误； B．O点距离带电体较近，则O点的电场强度大于A点的电场强度，故B正确； D．设带电体的电荷量为Q，带电体到A点的距离为s，根据库仑定律有 解得 故D正确。 故选BD。 24.（多选）（24·山西长治·期末）在水平面上某点固定一个点电荷，在此平面内建立直角坐标系，如图所示，测得点处电场强度方向与轴正方向的夹角为30°，大小，点处电场强度方向与轴正方向重合。已知点坐标为，点坐标为。下列说法正确的是（    ） A．点电荷所在坐标为 B．点电荷在坐标原点处 C． D． 【答案】AD 【详解】AB.根据点电荷电场的特征知AB两点的场强反向延长线相交于一点，此点就是点电荷所在的位置，由几何关系知此点的坐标为结合电场强度的方向可知此场源点电荷带正电，A正确， B错误； C D.根据点电荷电场强度公式 ， 联立解得： C错误，D正确； 故选AD。 考点四：静电的防止与利用 25．（24·江苏南京·期末）关于以下场景的说法错误的是（　　） A．图甲为静电除尘原理的示意图，带负电的尘埃将被吸附到带正电的板状收集器A上 B．如图乙所示，给汽车加油前要触摸一下静电释放器，是为了导走人身上的静电 C．图丙中摇动起电机，烟雾缭绕的塑料瓶顿时清澈透明，其工作原理为静电吸附 D．如图丁所示，我们在户外遇到雷暴天气，可以停留在山顶或高大的树下躲避 【答案】D 【详解】A．根据图甲可知，极板A与电源正极链接，极板A带正电，带负电的尘埃受到指向极板A的电场力作用，带负电的尘埃被收集在带正电的极板A上，故A正确，不符合题意； B．图乙为给汽车加油前要触摸一下的静电释放器，其目的是导走人身上的静电，故B正确，不符合题意； C．图丙中摇动起电机，电极之间形成电场，将气体电离，电子被吸附到烟雾颗粒上，使烟雾颗粒带负电，导致烟雾颗粒可以向正极移动，工作原理为静电吸附，故C正确，不符合题意； D．我们在户外遇到雷暴天气，在山顶或高大的树下躲避容易引发尖端放电，造成人体伤害，故D错误，符合题意。 故选D。 26．（24·浙江宁波·期末）下列说法正确的是（　　） A．避雷针的原理是静电屏蔽 B．高压输电线上方两条导线是为了防止尖端放电 C．静电除尘装置中，尘埃被吸附在中间的负极上 D．煤矿里，工作人员要防止静电的产生和积累，因为静电火花会导致瓦斯爆炸 【答案】D 【详解】A．当带电云层靠近建筑物时，避雷针上产生的感应电荷会通过针尖放电，逐渐中和云中的电荷，使建筑物免遭雷击，其原理为尖端放电，故A错误； B．高压输电线上方有两根导线与大地相连构成了静电屏蔽，能使得输电线免遭雷击，故B错误； C．静电除尘装置将带负电的尘埃收集在两个带正电的极板A上，故C错误； D．矿里，工作人员要防止静电的产生和积累，因为静电火花会导致瓦斯爆炸，故D正确。 故选D。 27．（24·陕西榆林·期末）用几万伏的高压电电击关在金属笼里的鸟，而鸟安然无恙。关于该现象，下列说法正确的是（　　） A．这利用了尖端放电原理 B．这利用了静电吸附原理 C．这利用了静电屏蔽原理 D．与静电复印的物理原理相同 【答案】C 【详解】用几万伏的高压电电击关在金属笼里的鸟，而鸟安然无恙，这利用了静电屏蔽原理。 故选C。 28．（24·吉林通化·期末）静电除尘器由板状收集器A和线状电离器B组成，其原理图如图所示。B附近的气体分子被电离成正离子和电子，其中电子在向着A运动的过程中附着在粉尘上。粉尘在静电力的作用下被吸附到A上，最后在重力作用下落入下面的漏斗（未画出）中，达到除尘的目的。下列说法正确的是（  ） A．气体分子被电离成正离子和电子的过程中电荷不守恒 B．粉尘带的电荷量大小可能为 C．板状收集器A连接的是高压电源的负极 D．线状电离器B连接的是高压电源的负极 【答案】D 【详解】A．气体分子被电离成正离子和电子的过程中电荷守恒，故A错误； B．元电荷 任何带电体带电量只能是元电荷的整数倍，粉尘带的电荷量大小不可能为，故B错误； CD．根据题意，电子在向着A运动的过程中附着在粉尘上，可知，板状收集器A连接的是高压电源的正极，线状电离器B连接的是高压电源的负极，故C错误，D正确。 故选D。 29．（24·陕西西安·期末）如图所示是闪电击中一高塔的画面，高塔的尖顶是一避雷针，雷雨天气时，底端带负电的云层经过避雷针上方时，避雷针尖端放电形成瞬间强电流，乌云所带的负电荷经避雷针导入大地，在此过程中，下列说法正确的是（　　） A．云层靠近避雷针时，针尖感应出负电荷 B．避雷针是利用尖端放电避免雷击的一种设施 C．越靠近避雷针尖端，电场强度越小 D．为了美观，通常把避雷针顶端设计成球形 【答案】B 【详解】A．根据同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引，可知云层靠近避雷针时，针尖感应出正电荷，故A错误； BD．避雷针是利用尖端放电避免雷击的一种设施，不能把避雷针顶端设计成球形，故B正确，D错误； C．由于电荷更容易集中到尖端，从而避雷针尖端附近的电场强度比避雷针底端附近的电场强度大，故C错误。 故选B。 30．（24·陕西西安·期中）在如图所示的实验中，验电器的金属箔片会张开的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】A．金属网可以屏蔽网外电荷产生的电场，验电器的两金属箔片不带电，不会张开，故A错误； B．金属网没有接地，网内带电体可以使验电器发生静电感应，使金属箔片张开，故B正确； CD．金属网接地，网内的带电体对网外无影响，网外的带电体对网内也无影响，不能使验电器发生静电感应现象，金属箔片不能张开，故CD错误。 故选B。 31．（24·浙江绍兴·期末）为避免野外高压输电线遭受雷击，在三条输电线上方往往架设有两条与大地相连的导线。下列选项中，与该措施原理相同的是（　　） A．静电除尘设备 B．建筑物顶部安装避雷针 C．音、视频等信号线包裹金属网 D．电子点火器的钉尖形放电极 【答案】C 【详解】野外高压输电线受到雷击的可能性很大，所以在三条输电线上方还有两条导线，他们与大地相连，属于静电屏蔽原理。 A．静电除尘器用于粉尘较多的各种场所，用来收集或者去除粉尘，属于静电应用，故A错误； B．建筑物顶部安装避雷针，属于尖端放电，故B错误； C．音、视频等信号线包裹金属网，属于静电屏蔽，故C正确； D．燃气灶点火器的放电电极做成针形，属于尖端放电原理，故D错误。 故选C。 32．（24·宁夏银川·期末）如图所示，B是带有绝缘支架的空腔带电金属球壳，A是验电器，A、B相距较远，导线C的一端接验电器的金属球，下列现象正确的是（　　） A．将C的另一端与B的外壳接触，验电器的金属箔片张开 B．将C的另一端与B的内表面接触，验电器的金属箔片闭合 C．将C的另一端与B的外壳接触，验电器的金属箔片不张开 D．将C的另一端与B的内表面接触，验电器的金属箔片不张开 【答案】A 【详解】假设B带正电，则正电荷分布在球壳的外表面上，不管C接B的外壳还是内表面，验电器的金属球、导电杆和金箔通过导线C与B就构成一个整体，依静电平衡状态带电体电荷只分布在外表面上，由于验电器在B的外部，也就成了这个整体的外表面的一部分，因此验电器的金箔就带上了正电而张开。故A正确；BCD错误。 故选A。 一、单选题 1．（24·河北承德·期末）在直角三角形的顶点处固定一个带正电的点电荷，在处固定一个带负电的点电荷，、、。当在该三角形所在的平面内加一电场强度大小为、方向与平行的匀强电场时，点的合电场强度为0，下列说法正确的是（   ） A．处和处点电荷的电荷量大小的比值为 B．处和处点电荷的电荷量大小的比值为 C．若将匀强电场的方向顺时针改变90°，则点的合电场强度为 D．若将匀强电场的方向改成与原来的方向相反，则点的合电场强度为 【答案】A 【详解】AB．处的点电荷带正电，在P点的场强方向由M指向P；处的点电荷带负电，在P点的场强方向由P指向Q；在该三角形所在的平面内加一方向与平行的匀强电场时，点的合电场强度为0，则匀强电场与M、Q处点电荷在P点的合场强大小相等、方向相反。M、Q处点电荷在P点的合场强平行于MQ，如图 由 ，， 解得处和处点电荷的电荷量大小的比值为 故A正确，B错误； C．若将匀强电场的方向顺时针改变90°，则点的合电场强度为，故C错误； D．若将匀强电场的方向改成与原来的方向相反，则点的合电场强度为，故D错误。 故选A。 2．（24·湖南长沙·期末）均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场。如图所示，在半球面AB上均匀分布正电荷，总电荷量为q，球面半径为R，CD为通过半球顶点与球心O的轴线，在轴线上有M、N两点，。已知M点的场强大小为E，则N点的场强大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】在半球面AB右侧填补一个与AB完全相同的半球面，则这个球壳在M、N两点产生的电场强度相等，均为 由于半球面AB在M点的场强大小为E，则右侧填补的半球面在M点产生的电场强度为 根据对称性可知，半球面AB在N点的场强大小与右侧填补的半球面在M点产生的场强大小相等，即N点的场强大小为 故选A。 3．（24·内蒙古乌兰察布·期末）如图所示，竖直绝缘墙上固定一带电小球A，将质量为m、带电荷量为q的小球B用轻质绝缘丝线悬挂在A的正上方C处，丝线BC长度为，AC两点间的距离为2L。当小球B静止时，丝线与竖直方向的夹角，带电小球A、B可视为质点，重力加速度为g，静电力常量为k。下列说法正确的是（　　） A．丝线对小球B的拉力为 B．小球A的带电荷量为 C．如果小球A漏电导致电量减少少许，则AB之间距离减小，库仑力变大 D．如果小球A漏电导致电量减少少许，丝线拉力大小不变 【答案】D 【详解】A．由题意可知 所以AB与BC垂直，两小球之间的距离为 对小球B进行受力分析如图 由平衡条件得，丝线对小球B的拉力为 故A错误； B．由 可知 故B错误； CD．由相似三角形可知 若A缓慢漏电，两球间的库仑力减小，丝线的拉力大小不变，故C错误，D正确。 故选D。 4．（24·湖南娄底·期末）如图所示，水平直线上有三点，，空间存在着竖直方向上的匀强电场（图中未画出）。若将一个电荷量为的点电荷放在A点，则点的场强大小为；若将这个电荷量为的点电荷放在点，则点的场强大小变为，则匀强电场的场强大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】电荷量为的点电荷放在A点时，设它在点产生的场强大小为， 设 则根据库仑定律 由题意可知 的点电荷放在点时，由于 根据库仑定律，则它在点产生的场强大小为，则 由题意可知 联立可得 故选C。 5．（24·河南濮阳·期末）如图所示，带电绝缘圆环固定在水平面内，圆心为，直径左侧均匀带正电荷，右侧均匀带等量负电荷。绝缘杆竖直固定，一带孔小球带正电，小球与竖直杆间动摩擦因数为。小球从正上方某位置由静止释放，在运动到之前，下列判断正确的是（　　） A．小球的加速度一定一直减小 B．小球受到的摩擦力可能减小 C．小球的动能一定一直增大 D．小球受到的电场力逐渐增大 【答案】D 【详解】ABD．根据对称性分析可知：在关于O点对称的左右圆环上取一个微元所带的电荷组成等量异种电荷，OP为等量异种电荷连线的中垂线，所以电场强度方向与OP垂直，根据平四边形定则知，圆环在OP上电场强度方向垂直于OP，水平向右，从P到O电场强度大小逐渐变大，小球受到的电场力逐渐增大；水平方向上，小球处于平衡态，所以小球受到杆的弹力大小与电场力大小相等，则 竖直方向上由牛顿第二定律得 可得小球受到的摩擦力逐渐变大，加速度可能一直减小，也可能先减小再变大，AB错误，D正确； C．小球的加速度如果一直减小，则小球的速度一直增大，动能也会一直变大；若小球的加速度先减小再变大，则小球的速度先变大再变小，那么小球的动能也是先变大再变小，C错误。 故选D。 二、多选题 6．（24·黑龙江哈尔滨·期末）如图所示，电荷量为的小球P固定在绝缘竖直墙壁上，绝缘轻绳将带电小球Q悬挂于O点，Q静止时，轻绳与竖直方向成角，且P、Q在同一水平线上，此时轻绳的拉力为。现将P沿竖直墙壁缓慢向上移动，并调整P的电荷量为，保持Q的位置不动，当P、Q连线与水平方向成角时，轻绳的拉力变为。则（　　） A．P对Q的作用力一直减小 B．轻绳的拉力始终大于球的重力 C．小球P的电荷量 D．轻绳的拉力 【答案】ACD 【详解】A．如图所示作出小球受力的矢量三角形，可知将P沿竖直墙壁缓慢向上移动，P对Q的作用力一直减小，故A正确； B．由矢量图可知轻绳的拉力先大于球的重力，后小于球的重力，故B错误； C．由图可知两球间距变为倍，根据平衡条件以及库仑定律有 可得小球P的电荷量为 故C正确； D．根据平衡条件有 故 故D正确。 故选ACD。 7．（24·河北衡水·期末）如图所示，竖直平面内有两个固定的点电荷，电荷量均为＋Q，与其连线中点O的距离均为h，质量为m、电荷量为－q的试探电荷以O为圆心垂直两固定的点电荷的连线做匀速圆周运动，圆周上的两点A、B与O在同一直线上，A、B两点各自和两个正点电荷连线与AB连线的夹角均为θ＝30°，已知静电力常量为k，重力忽略不计，则（    ） A．试探电荷做匀速圆周运动所需的向心力大小为 B．若将θ增大，试探电荷仍能以O为圆心做匀速圆周运动，则试探电荷的向心力可能变小 C．试探电荷做匀速圆周运动的角速度为 D．若在A点由静止释放负点电荷，该电荷将加速到达B点 【答案】BC 【详解】A．以试探电荷为研究对象，其做匀速圆周运动，两正点电荷对其静电力的合力提供向心力，做匀速圆周运动所需的向心力大小为 A项错误； B．θ越大，越靠近O点，由等量同种点电荷产生的电场可知，电场强度可能变小，所以将θ增大向心力有可能变小，B项正确； C．由 可得负点电荷做匀速圆周运动的角速度 C项正确； D．AO之间的电场强度方向向左，电场力向右，接着由O到B，电场力反向，故先加速后减速运动，到B点速度为零，D项错误。 故选BC。 三、解答题 8．（24·贵州铜仁·期末）如图所示，倾角为的光滑绝缘斜面体固定在水平面上，带电量为q 的正点电荷A固定在斜面底端，质量为m 的带电小球B在斜面上离正点电荷A 距离为L 的M 点由静止释放，释放的瞬间，小球B的加速度大小为 ，小球B 向下运动到 N 点时，速度达到最大值。已知重力加速度为，静电力常量为k， ，，求： （1）小球B所带电的电性以及带电量大小； （2）A、N 之间的距离。 【答案】（1）带正电，；（2） 【详解】（1）由于小球B运动到N点时速度达到最大，说明此时小球B受到的合力为零，由此可以判断，A对B是库仑斥力，A、B带同种电荷，由于A带正电，所以小球B带正电；设小球B的带电量为，小球B在M点时，根据牛顿第二定律可得 解得 （2）小球B运动到N点时，小球B的速度达到最大，说明此时加速度为零，设N点到A的距离为d，则有 解得 9．（24·内蒙古乌海·期末）如图所示，小球A、B质量均为m、带等量正电荷，用长均为L的 a、b绝缘细线悬挂于O点处于静止状态，已知细线a和b中的拉力大小相等，重力加速度为g，静电力常量为k， （1）求小球A的带电量 Q； （2）若给小球A、B同时施加方向相反、大小始终相等的水平拉力、，且两力从0开始缓慢增大。求细线b与竖直方向的夹角从0°缓慢增加到53°的过程中 所做的功W。 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）设小球A的带电量为Q，则小球B的带电量为Q，对A、B整体研究，细线a的拉力 Ta=2mg 对小球B研究，根据力的平衡 由题意知 Tb=Ta 解得 （2）对A、B施加等大反向的水平拉力后，A、B组成的系统始终处于平衡状态，因此细线a始终处于竖直，当细线b与竖直方向的夹角为53°时，由于小球A保持静止，小球B和A间的距离始终保持不变，电场力不做功，根据功能关系知，拉力对小球B做功 W=mg(L-Lcos53°)=0.4mgL 10．（24·辽宁·期末）两根粗糙、足够长的绝缘轻杆组成如图所示轨道MON，MO杆与水平方向夹角为。将质量为，所带电荷量为的光滑小球a套在MO杆上，将带负电的粗糙小球b套在ON杆上，当两球静止时距O点距离恰好相等，已知重力加速度，小球大小忽略不计，则 （1）此时小球b所受摩擦力大小； （2）若撤掉小球b的同时在水平方向加入匀强电场，仍使小球a保持静止，求匀强电场的电场强度。 【答案】（1）；（2），方向水平向右 【详解】（1）两球静止时距O点距离恰好相等，根据则为底角等于的等腰三角形，设间的库仑力为；以球为对象，沿斜杆方向根据受力平衡可得 以球为对象，水平方向根据受力平衡可得 联立解得小球b所受摩擦力大小为 （2）若撤掉小球b的同时在水平方向加入匀强电场，仍使小球a保持静止，以球为对象，沿斜杆方向根据受力平衡可得 解得强电场的电场强度大小为 方向水平向右。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！10 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$