2.4 含绝对值的不等式课件-2024-2025学年高一上学期高教版(2021)中职数学基础模块（上册）

2.4 含绝对值的不等式 第二章 不等式 情境导入 本校电商班的一位同学在做 “双十一”策划时，查询资料可知，在湿度适宜的情况下，智利车厘子在外界环境高于-2℃，低于2℃更易保鲜。 设智利车厘子的保鲜温度为x，你能否用含绝对值的不等式来表示智利车厘子的保鲜温度范围呢？ 保鲜温度范围为|x|<2 我们该如何解含绝对值的不等式呢？ 知识新授 问题1：解方程|x|=2？ |x|=2的解是x=2或x=-2 |x|=2的几何意义是到原点的距离等于2的点 在数轴上如何表示它的解？ |x|=2 的几何意义？ 0 1 2 -1 -2 问题解决 问题2：解不等式|x|<2 │x│< 2，它表示到原点的距离小于2. 0 2 -2 解集是﹛x|-2<x<2﹜，即（-2,2） 说出下列不等式的解集 （1）｜x｜＜6； （2）｜x｜≤3； 快问 快答 （-6,6）   问题解决 问题3：解不等式|x|>2 │x│> 2，它表示到原点的距离大于2. 解集是{x│x>2或x<-2 }，即（-∞，-2）∪（2，+∞） 0 2 -2 说出下列不等式的解集 （3）｜x｜＞3； （4）｜x｜≥1. 快问 快答     含绝对值不等式的解集 0 a -a 0 a -a   的解集   当a>0时   的解集   总结归纳 不等式 数轴表示 解集 记忆口诀 含绝对值的不等式的解集表 0 a -a 0 a -a 0 a -a 0 a -a     小于取中间 大于取两边 例题与练习 例1 解下列不等式： （1）3|x|-1>0 （2）|3x|≤6   提示：|ab|=|a||b| 例题与练习 |3x|≤6 是否还有其他解法？说一说你的想法。 思考？     整体思想 ，换元法 例题与练习 变式1 解下列不等式： （1）-3|-x|+1>0 （2）|-3x|≤6   例题与练习 例2 解不等式|2x+3|<7   例题与练习     课堂练习 练一练   含绝对值的不等式的解法 课堂小结 去绝对值 解出x的范围 写出解集 课后作业 1、完成学习指导用书2.4A组和B组 2、思考有哪些实际问题可以用含绝对值的不等式解决，如何解决？ $$