2.3 解一元二次不等式课件-2024-2025学年高一上学期高教版(2021)中职数学基础模块（上册）

一元二次不等式 01 一元二次不等式 例1、用16cm长的篱笆围一块矩形菜地，当菜地的一边长x(cm)满足什么条件时，菜地面积大于12cm2 ? 问题回顾 列不等关系式： 化简可得 8-x x 2 01 一元二次不等式 一元二次不等式 含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的不等式叫做一元二次不等式 一般形式 或 a、b、c均为常数且 02 解一元二次不等式 二次函数 一元二次方程 一元二次不等式 解方程 函数图像与x轴交点 （2,0）和 (6,0) 画图观察，利用函数图像解题 4 02 解一元二次不等式 画出二次函数的草图 思考： 1.抛物线与x轴的交点把x轴分成了几段 2.哪一段x轴对应的图像在x轴下方 3.哪一段x轴对应的图像在x轴上方 4.当图形位于x 轴上方时，y的符号如何 5.当图形位于x 轴下方时，y的符号如何 2 6 的解集 的解集 5 02 一元二次不等式的解法 图像法解一元二次不等式（a>0，）的步骤 第一步 ：解方程 第二步：画出二次函数的草图 第三步：写出不等式 ( 的解集 的解集 口诀：大于0取两边，小于0取中间 02 解一元二次不等式 例2、解不等式： 解：1). 解方程 2). 画出二次函数的草图 3). 写出不等式 一元二次不等式 思考 R 02 解一元二次不等式 例3、解不等式 解：1). 化简 2). 解方程 无实根 2). 画出二次函数的草图 3). 写出不等式 一元二次不等式 思考 R R 03 一元二次不等式解集 一元二次方程 （）的解 (设) = (设) 无实根 二次函数 的草图 一元 二次 不等 式的 解集 03 一元二次不等式解集 一元二次方程 （）的解 (设) = (设) 无实根 二次函数 的草图 一元 二次 不等 式的 解集 R R R 04 课堂练习 (2) 练一练 04 课堂练习 解析 04 课堂练习 (2) 解析 05 课堂小结 2. 解一元二次不等式主要采用图象法 1. 一元二次不等式概念 解题思路 移项，化一边为0 二次项系数化为正数 验根是否存在 求根 画出二次函数草图 求不等式的解集 含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的不等式叫做一元二次不等式 06 课后作业 1.完成课后习题 2.复习本节课的知识点 3.思考一下一元二次不等式在实际生活中的应用 15 谢谢观看 THANK YOU FOR WATCHING (2)原不等式等价于3x2－6x＋2≥0，Δ＝12>0，解方程3x2－6x＋2＝0，得x1＝eq \f(3－\r(3),3)，x2＝eq \f(3＋\r(3),3)，作出函数y＝3x2－6x＋2的图象，如图②所示，由图可得原不等式的解集为 eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x|x≤\f(3－\r(3),3)或x≥\f(3＋\r(3),3))). $$