2.1 不等式的基本性质课件-2024-2025学年高一上学期高教版(2021)中职数学基础模块（上册）

2.1 不等式的性质 第二章 不等式 引入 问题1 实数与数轴上的点是如何对应的？ 问题2 在数轴上表示出与实数－2、－1、0、2、4对应的点. 问题3 如何利用数轴上的点比较这五个数的大小？ 知识回顾 引入 知识回顾 比较两个实数的大小，只需要考察它们的差即可. 知识回顾 实数和数轴上的点一一对应． 数轴上的任意两点中，右边的点对应的实数 比左边的点对应的实数大. 新授 不等式   新授 例题与练习 例1 用不等式表示以下不等关系： (1)实数a的平方是非负数； (2)两个实数x，y的积是正数； (3)某公路立交桥对通过车辆的高度H(单位:m)“限高4m“。   例题与练习 习题1 用不等式表示以下不等关系： (1) 在今年的校田径运动会上，小明的跳高成绩是hm，打破了该校男子跳高纪录1.88m，h与1.88有怎样的大小关系? (2) 某工厂生产直径为10cm的传动轴，误差不超过0.02cm为合格产品。若某技师生产的传动轴直径为dcm，经检测属合格品，则d满足什么条件? (3) 用10m长的篱笆围一块矩形菜地，当菜地的一边长(m)满足什么条件时，菜地面积大于6m2?       例题与练习 例2 比较下列各组中两个数的大小     分析 两个正分数比較大小，如果分母相同，分子大的分数大；如果分子相同，分母大的反而小:如果分于不同，分母也不同，可以通过作差法比较。 例题与练习 例2 比较下列各组中两个数的大小         例题与练习 例3 已知x是任意实数，试比较下列各组巾两个代数式的大小: (1)(x+1)(x+2) , (x-3)(x+6); (2)(x2+1)2 , x4+x2+1 分析 (1)比较两个代数式的大小，实际上是比较它们的值的大小，这可归结为判断它们差的符号； (2)作差比较代数式大小的步骤是：作差——变形——与0比较大小——得出结论； (3)作差比较两个代数式的大小时，如果差中含有字母，通常需要根据字母的取值范围进分类讨论。 例题与练习 例3 已知x是任意实数，试比较下列各组巾两个代数式的大小: (1)(x+1)(x+2) , (x-3)(x+6); (2)(x2+1)2 , x4+x2+1   课堂小结 比较两个数大小的方法 不等式的性质 课后作业 完成学习指导评价2.1 展示完毕 感谢聆听 对于两个任意的实数a和b，有： ； ； ． 不等式的基本性质 性质1 如果 ，且 ，那么 ． 性质2 如果 ，那么 ． 性质3 如果 ， ，那么 ； 如果 ， ，那么 ． $$