江苏省南京东山外国语学校2024-2025学年七年级上学期12月月考数学试题

2024-2025学年第一学期初一数学学科第二次学情分析 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）》 1.如图是一个几何体的表面展开图，这个几何体是( 力 2.根据等式的性质，下列各式变形正确的是（▲ A.由3x-2=2,得3x=4 B.由3x+5-7,得3x=-2 12 C.由-3x=6,得x=2 D.由与x=3,得x6 3.在解方程5_2x+3 =1时，下列去分母正确的是（▲） 23 A.3x-5)-2(3.x+2)=1 B.3(x-5)-2(2x+3)=6 C.3(x-5)+2(2x+3)=1 D.3(x-5)+2(2x+3)=6 4.计划铺一条公路，甲单独做需8天完成，乙单独做需12天完成，现在甲先做2天， 甲乙再合作x天，共完成整条公路的】，则下列方程正确的是（▲) A+x-2=1 B.之+-2-7 C.x+2 8 =1 D.x+2x、7 812 8128 12 8128 5.如图正方体纸盒，展开后可以得到( C D 6整式mx十n的值随x的取值不同而不同，下表是当x取不同值时对应的整式的值： -2 -1 0 1 2 mx十n -12 -8 -4 0 4 则关于x的方程一mx十m=8的解为（▲） A.x=一3 B.x=0 C.x=1 D.x=2 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 7.我国的北斗卫星导航系统(BDS)星座已部署完成，其中一颗中高轨道卫星高度大约 是21500000米.将数字21500000用科学记数法表示为 8。如果单项式3aW与-子61可以合并为一项，则x+y=_人一 9.已知x-3y-7=0,则代数式3-2x+6y=_▲ 10.关于x的一元一次方程(3+a)x+2-a=x的解与方程1--=的解互为相反数， 23 则满足条件的a的值为▲ 11.如图是一个数据转换器，按该程序进行运算，若输入x=6,则输出的值为， 乘以3 减去5 停止 X. (第11题图) (第13题图) 12.一个角的余角比这个角小40°，则这个角的度数为全 13.如图，使平面展开图按虚线折叠后，相对面上的两个数之和为0，则x-2y= 14超市出售两种中性笔，一种每盒有8支，另一种每盒有12支.班委准备每人发1支以 示鼓励.若买每盒8支的中性笔x盒，则有3名同学没有中性笔；若买每盒12支的中性 笔，则可以少买两盒，且最后一盒还剩1支，根据题意，可列方程为 15.已知点C在直线AB上，AC=10cm,CB=6cm,点M.N分别是AC、BC的中点.则 线段MN的长为. 16.观察下面的等式： @-1=+23:@3-1=-1+243,@1-i=+243: ⑥(-2)-1=-4+2+3… 若满足上面特征的等式最左边的数为332，写出此时的等式 三、解答题（本大题共10小题，共68分） 17.计算（每小题4分，共8分） 1D-1-+0.5)×写+(4) 2)-2-x(2+(3y*有 18.(本题6分)小华学习了第五章《走进几何世界》后，举握了长方体盒子的制作方 法.下图是他制作的一个长方体纸盒的平面图，己知纸盒中相对两个面上的数互为相反 数. (1)填空：a=▲，b=▲-，c=▲ (2)先化简，再求值：5ab2-3(abc-ab2)+(abc-7ab2): 2 19.解方程（每小题4分，共8分） (1)8x-4=2(3x-5) (2) -4=1-x+3 3 20.(本题5分)包装厂有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片， 或长方形铁片80片，两张圆形铁片与一张长方形铁片可配套成一个密封圆桶，问每天如 何安排工人生产圆形和长方形铁片能合理地将铁片配套？ 21.(本题6分)如图，已知线段a,b, b (1)尺规作图：求作线段AC,使AC=a+b:(保留作图痕迹，不要求写出作法) (2)在(1)的作图中，若点D为AC的中点，且a=5,b=3,求线段AD的长. 22.(本题6分)如图，直线AR、C印相交于点OOE平分∠B00,且∠AO0一∠D0B=80° 求∠AOC和∠DOE的度数. 23.(本题6分)若关于×的方程ax=b的解为x=2a+b,则称该方程为“合并方程”. 例如2x=-8的解为x=-4,又-4=2×2+(-8)，所以2x=-8是“合并方程”. (1)请判断二x=1是不是合并方程并说明理由； (2)若关于×的方程4x=2m+1是合并方程，求m的值. 24.(本题7分)若A、B两地间的路程为4km,甲速2km/h,乙速为3km/h, (1)甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，同向而行，问经过多少小时他们相距2如？ (2)甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲带着一只狗，狗的速度为5km, 狗同甲一起出发，碰到乙的时候它往甲这边走，碰到甲时它往乙这边走，直到走到 两人相遇为止，这只狗一共走了 千米 25.(本题8分)为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某区采用价格调控手段达 到节水的目的，如表是调控后的价目表， 每月用水量 单价 不超过6吨的部分 2元/吨 超出6吨不超出10吨的部分 4元/吨 超出10吨的部分 8元/吨 注：水费按月结算 (1)若该户居民8月份用水8吨，则该用户8月应交水费▲元，若该户居民9 月份应交水费26元，则该用户9月份用水量为◆吨； (2)若该户居民11月、12月共用水18吨，共交水费52元，12月用水量不低于11月。 求11月、12月各应交水费多少元. 26.(本题8分)问题解决往往经历发现猜想—探索归纳一问题解决的过程，下面结 合一道几何题来体验一下. 【发现猜想】如图①，已知∠A0B=70°，∠AO0=100°，OC为∠B0D的角平分线，则∠ A0C的度数为▲；. 【探索归纳】如图①，∠AOB=m,∠AO0=D,CC为∠B0D的角平分线.求∠AOC的度数（用 含瓜、n的代数式表示)，并说明理由. 【问题解决】如图②，若∠A0B=20°，∠A0C=90°，∠A0P=120°.若射线0B绕点0 以每秒20°逆时针旋转，射线0C绕点0以每秒10°顺时针旋转，射线00绕点0每秒30° 顺时针旋转，三条射线同时旋转，当一条射线与直线4重合时，三条射线同时停止运动。 运动 秒时，其中一条射线是另外两条射线夹角的角平分线。（直接 写出答案) 0 B 0 ① ②