湘教版数学九年级下册（新） 课件：1.2《二次函数的图象与性质》（第1课时）（共21张PPT）

二次函数图象和性质（1） 1、二次函数的一般形式是怎样的？ y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,a≠ 0) ① ⑤ ④ ③ ② 2.下列函数中,哪些是二次函数？ 一、正比例函数y=kx（k ≠ 0）其图象是什么。 二、一次函数y=kx+b（k ≠ 0）其图象又是什么。 正比例函数y=kx（k ≠ 0）其图象是一条经过原点的直线。 一次函数y=kx+b（k ≠ 0）其图象也是一条直线。 回顾知识: 三、反比例函数 （k ≠ 0）其图象又是什么。 反比例函数 （k ≠ 0）其图象是双曲线。 一次函数的图象是一条_____，反比例函数的图象是________. (2) 通常怎样画一个函数的图象？ 直线 双曲线 (3) 二次函数的图象是什么形 状呢？ 列表、描点、连线 结合图象讨论性质是数形结合的研究函数的重要方法．我们得从最简单的二次函数开始逐步深入地讨论一般二次函数的图象和性质． 画二次函数 的图象． 列表：由于自变量x可以取任意实数，因此让x取0和一些负数，一些正数，并且算出相应的函数值，列成下表： x －3 －2.5 －2 －1 －0.5 0 0.5 1 2 2.5 3 4.5 3.125 2 0.5 0.125 0 0.125 0.5 2 3.125 4.5 3 4.5 2.5 3.125 2 2 1 0.5 0.5 0.125 0 0 －0.5 0.125 －1 0.5 －2 2 －2.5 3.125 －3 4.5 描点： 在平面直角坐标系内，以x取的值为横坐标，相应的 函数值为纵坐标，描出相应的点，如图 列表 连线： x 1 2 3 4 －1 －2 －3 －4 1 2 3 4 5 观察和分析：从图（1）看出，点A和点A' ，点B和点B ' ，……，它们有什么关系？ 点A和点A'关于y轴对称，点B和点B '也是…… 由此你能作出什么猜测？ 我猜测 的图象关于y轴对称． 从图还可看出，y轴右边描出的各点，当横坐标增大时，纵坐标怎样变化？ 纵坐标随着增大 的图象在y轴右边的所有点都具有这样的性质吗 ？ 我猜想都有这一性质． 可以证明上述两个猜测都是正确的，即 的图象关于y轴对称；图象在y轴右边的部分，函数值随自变量取值的增大而增大，简称为“右升”． 连线：根据上述分析，我们可