湘教版数学九年级下册（新） 课件：1.2《二次函数图象与性质》（第5课时）（共14张PPT）

如何画二次函数 的图象 把 配方成 我们会画 的图象 解 配方： 对称轴是直线 ，顶点坐标是 描点和连线：画出图象在对称轴右边的部分. 3 －1 x 2 3 列表：自变量x从顶点的横坐标 开始取值 利用对称性，画出图象在对称轴左边的部分，这样就得到函数 的图象，如图 1 2 3 4 －1 －2 －3 －4 3 2 4 1 －5 －1 描点和连线：画出图象在对称轴右边的部分. 利用对称性，画出图象在对称轴 左边的部分，这样就得到 函数 的图象，如图 从图看出，当x等于多少时，函数 的值最大？这个最大值是多少？ 当x等于顶点的横坐标 时，函数值 （ ）这个最大值等于顶点的纵坐标 1 2 3 4 －1 －2 －3 －4 3 2 4 1 －5 －1 最大 从图看出，二次函数 ，当x等于多少时，函数值最小?这个最小值等于多少？ 一般地，有下述结论： 2 4 －2 －4 2 4 －2 －4 二次函数 当 x等于顶点的横坐标时，达到 最大值（当a<0）或最小值 （当a>0），这个最大（小） 值等于顶点的纵坐标. 求函数 的最大值 解 配方： 顶点坐标是（2，1），于是当x=2时，y达到最大值1. 一般地，对于二次函数 配方： 顶点坐标是 因此，当 时，函数达到最大值（当a<0）或最小值 （当a>0）： 二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象和性质 １.顶点坐标与对称轴 ２.位置与开口方向 ３.增减性与最值 抛物线 顶点坐标 对称轴 位置 开口方向 增减性 最值 y=ax2+bx+c(a>0) y=ax2+bx+c(a<0) 由a,b和c的符号确定 由a,b和c的符号确定 向上 向下 ,y随着x的增大而减小. , y随着x的增大而增大. ,y随着x的增大而增大. , y随着x的增大而减小. 根据图形填表： 1.画二次函数 的图象. 配方 列表 描点 x －2 －1 0 1 2 3 4 7 2 －1 －2 －1 2 7 2