5.2 运动的合成与分解（第2课时）课件-2024-2025学年高一下学期物理人教版（2019）必修第二册

1.能理解和分析小船渡河问题。 2.学会解决渡河时间最短问题和渡河位移最小问题。 3. 学会分析常见“关联”速度问题。 5.2 运动的合成与分解（第2课时） 文山市第一中学 1 物理模型 观察与思考 文山市第一中学 课堂练习 关联速度模型 小船渡河模型 2 1.三个运动 物理模型 一、小船渡河的三个运动和三个速度 物理模型 文山市第一中学 课堂练习 关联速度模型 小船渡河模型 2.三个速度： v水 v船 v合 v船 v水 v合 (1)船相对水的运动(即船在静水中的运动)，它的方向与船头的指向相同。 (2)船被水冲着走的运动，它的方向与河岸平行。 ①水流速度v水，方向沿河岸； ②船在静水中的速度v船、方向与船头的指向相同； ③船的实际速度(即船的合速度)v合。 (3)船在水中实际运动（合运动）。 3 如图所示，河宽为d，v水为水流速度，v船表示船在静水中的速度，其中v船方向偏向上游与河岸成θ角。 物理模型 二、两种渡河方式： 【解析】将v船沿平行于河岸和垂直于河岸方向正交分解，则v水－v船cosθ为船实际上沿水流方向的运动速度，v⊥＝v船sinθ为船垂直于河岸方向的运动速度。两个方向的运动情况相互独立、互不影响。则有： 当θ=900时，渡河时间最短。 物理模型 文山市第一中学 课堂练习 关联速度模型 小船渡河模型 1.最短时间渡河: v水 v船 v船cosθ v⊥ d θ 当v水=v船cosθ时 v合=v⊥=v船sinθ 即：船头垂直于对岸时，时间最短，与水速无关。 4 物理模型 2、最小位移渡河 物理模型 文山市第一中学 课堂练习 关联速度模型 小船过河模型 （1）.当v水<v船时，应使v合与对岸垂直 ①运动方式：船头应指向河的上游； 当v水=v船cosθ，即船的合速度v合的方向就与河岸垂直 ②最短位移：即为河的宽度d ③渡河时间： v水 v船 v合 d θ v船cosθ 5 d ①运动方向：当v船方向与合速度v合 方向垂直时，有最短渡河位移xmin 。 ②最短位移： v水 xmin B C D E A v船 θ θ ③渡河时间： v合 v船 最短位移渡河 （2）.当v水>v船时， 物理模型 文山市第一中学 课堂练习 关联速度模型 小船过河模型 例1：河宽200m，小船在静水中的速度4m/s,水流速度3m/s, （1）为了尽快过河，小船要怎样行驶？过时间多长？小船会到达对岸什么位置？ （2）若想到达正对岸，船要怎么行驶？过河时间多长？ 文山市第一中学 课堂练习 关联速度模型 小船过河模型 分析：要尽快到达对岸，垂直河对岸的速度要达到最大，船头要始终垂直对岸行驶。如果要垂直过河，合速度则要垂直对岸， 解： （1）要尽快过河，船头要始终垂直对岸行驶。 最短过河时间: 已知:河宽d=200m,船速v1=4m/s,水流速度v2=3m/s 船往下游方向移动的距离: v1 v2 v （2）要垂直过河，合速度则要垂直对岸 过河速度: 过河时间: v1 v2 v 思考： 如图所示，汽车以恒定速率v 沿水平方向通过绳子牵引小船靠岸，当绳与水面夹角为α 时，船的速度v’为多大？ 新课讲授 文山市第一中学 课堂练习 小船过河模型 关联速度模型 物理模型 1、概念：关联速度问题一般是指物拉绳(杆)或者绳(杆)拉物问题。高中阶段研究的绳都是不可伸长的，杆都是不可伸长且不可压缩的，即绳或杆的长度不会改变。绳、杆等连接的两个物体在运动过程中，其速度通常是不一样的，但两个物体沿绳或杆方向的速度大小相等，我们称之为关联速度。 三、关联速度模型 新课讲授 文山市第一中学 课堂练习 小船过河模型 关联速度模型 也叫绳（杆）端点处的速度分解问题 10 物理模型 2、解决关联速度问题的一般步骤 新课讲授 文山市第一中学 课堂练习 小船过河模型 关联速度模型 第一步：先确定合运动，即物体的实际运动，画出v合的方向。 第二步：将v合正交分解为垂直于绳(杆)和沿着绳(杆)方向的两个分速度。 第三步：根据沿绳(杆)方向的速度相等列方程求解。 例1、如图所示，小车以恒定速率v 沿水平方向通过定滑轮牵引小船靠岸，当纤绳与水面夹角为α时，船的速度为多大？ （1）.绳子关联 文山市第一中学 课堂练习 小船过河模型 关联速度模型 3、常见的两种模型 α P B C v∥ v⊥ v船 由v＝v∥=v船cos α得： v船＝ v/cos α 例2、如图乙所示两辆小车A、B通过定滑轮用绳子连接,他们的速度vA、vB有什么关系？ 物理模型 乙　　　　　　　　 　　 新课讲授 文山市第一中学 课堂练习 小船过河模型 关联速度模型 分析：两车的速度都需要正交分解，其中两车的速度沿着绳子方向的分速度是相等的，即vA∥＝vB∥。 例3、如图所示，圆环A和物块B用轻绳连接，圆环的速度vA与物块速度vB有什么关系？ 文山市第一中学 课堂练习 小船过河模型 关联速度模型 分析：将圆环的速度分解成沿绳方向和垂直于绳方向的分速度，B的速度与A沿绳方向的分速度相等，即vA∥＝vB∥。 例4、放在墙角的均匀直杆AB，A端靠在竖直墙上，B 端放在水平地面上。当AB杆与水平面的夹角为θ时，B端的速度为vB，则A点的速度为多大？ A B θ vA vB vA∥ vA⊥ vB⊥ vB∥ 2.杆牵联模型 文山市第一中学 课堂练习 小船过河模型 关联速度模型 分析：将杆A、B端的速度沿杆和垂直于杆的方向正交分解，则沿杆方向的分速度大小相等，即vA∥＝vB∥。 1．如图所示，一条小船渡河，河宽为100m，河水流速v1=3m/s，船在静水中速度v2=4m/s，船头方向与河岸垂直，关于小船的运动，下列说法正确的是（　　） A．小船的实际运动轨迹与河岸垂直 B．小船相对于河岸的速度大小为7m/s C．小船过河后航行到了河对岸下游75m处 D．若小船行驶到河中央时，水流急速加快，则运动时间也会随之变短 C 文山市第一中学 关联速度模型 小船过河模型 课堂练习 2．如图所示，司机驾驶汽车通过绳子跨过定滑轮将货物往上吊起，汽车以速度v匀速向左行驶，当连接汽车部分的绳子与水平方向所成的夹角为θ时，下列说法正确的是（　　） A．此时货物的速度大小为vsinθ B．此时货物的速度大小为vcosθ C．此时货物处于失重状态 D．此时货物处于平衡状态 B 文山市第一中学 关联速度模型 小船过河模型 课堂练习 Lavf58.12.100 $$