辽宁省沈阳市浑南区东北育才学校双语校区 2024-2025学年 上学期九年级 数学学科 周末练习

2024-2025学年度 上学期 初三年级 数学学科 周末练习 使用时间：2024.11.24 一、选择题（共10小题，30分） 1. 图中抛物线的表达式可能是（ ） A. B. C. D. 2. 下列函数中，图象形状、开口方向都相同的是（ ） ①； ②； ③； ④； A. ①④ B. ②③ C. ①③ D. ②④ 3. 关于二次函数，下列说法错误的是（ ） A. 图象的开口方向向上 B. 函数的最小值为 C. 图象的顶点坐标为 D. 当时，随的增大而减小 4. 直线与抛物线在同一坐标系里的大致图象正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如果一条抛物线的形状和开口方向与相同，且顶点坐标是，则它的解析式是（ ） A. B. C. D. 6. 若点、在二次函数的图象上，且，则（ ） A. B. C. D. 7. 如图是二次函数图象的一部分，且过点，二次函数图象的对称轴是直线，有下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 8. 抛物线中，y与x的部分对应值如表： x … 1 3 6 8 … y … 8 18 18 8 … 下列结论中，正确的是（　　） A. 抛物线开口向上 B. 对称轴是直线 C. 当时，y随x的增大而减小 D. 当时，y随x的增大而增大 9. 若抛物线经过，，则它的对称轴为（ ） A. 直线 B. 直线 C. 直线 D. 直线 10. 抛物线y＝－3(x－2)2－3可以由抛物线y＝－3x2＋1平移得到，则下列平移过程正确的是() A. 先向左平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度 B. 先向左平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度 C. 先向右平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度 D. 先向右平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度 二．填空题（共5小题，15分） 11. 已知二次函数，其中部分和的对应取值如下表： … 0 1 … … 0 3 4 3 … 则的值为________． 12. 如果抛物线（k是常数）的顶点在y轴上，那么该抛物线的顶点坐标为_____． 13. 已知抛物线与轴只有一个交点，则______． 14. 抛物线向左平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到的新抛物线的顶点关于直线对称的点坐标是 _____． 15. 已知抛物线，当时，函数的最大值是6，最小值是2，则的取值范围是______． 三．解答题（共7小题，75分） 16. 已知二次函数的图像经过点，． （1）试确定此二次函数的解析式； （2）时，求的取值范围． 17. 如图，抛物线与轴交于点、，与轴交于点． （1）求抛物线的解析式和顶点坐标； （2）如果点在轴上，且是等腰三角形，求点的坐标． 18. 如图，已知二次函数的图象经过，，三点． （1）求抛物线的解析式； （2）若，直接写出x的取值范围 19. 已知二次函数过点，，． （1）该函数的对称轴为 ，方程的解为 （2）根据函数图象完成以下问题： ①当时，y的取值范围为 ②当时，x的取值范围为 20. 某商场以每件元的价格购进一种商品，规定这种商品每件售价不低于进价，又不高于元，经市场调查发现：该商品每天的销售量（件）与每件售价（元）之间符合一次函数关系，如图所示． （1）求与之间的函数关系式，并直接写出自变量的取值范围； （2）设商场销售这种商品每天获利（元），当每件商品的售价定为多少元时，每天销售利润最大？最大利润是多少？ 21. 某农场计划建造一个矩形养殖场，为充分利用现有资源，该矩形养殖场一面靠墙（墙的长度为13m，另外三面用栅栏围成，中间再用栅栏把它分成两个面积为的矩形，已知栅栏的总长度为24m，设较小矩形的宽为．求当为多少时，矩形养殖场的总面积最大？并写出最大值为多少． 22. 请根据以下素材，完成探究任务． 制定加工方案 生产背景 背景1 ◆某民族服装厂安排70名工人加工一批夏季服装，有“风”“雅”“正”三种样式． ◆因工艺需要，每位工人每天可加工且只能加工“风”服装2件，或“雅”服装1件，或“正”服装1件． ◆要求全厂每天加工“雅”服装至少10件，“正”服装总件数和“风”服装相等. 背景2 每天加工的服装都能销售出去，扣除各种成本，服装厂的获利情况为： ①“风”服装：24元/件； ②“正”服装：48元/件； ③“雅”服装：当每天加工10件时，每件获利100元；如果每天多加工1件，那么平均每件获利将减少2元． 信息整理 现安排x名工人加工“雅”服装，y名工人加工“风”服装，列表如下： 服装种类 加工人数（人） 每人每天加工量（件） 平均每件获利（元） 风 y 2 24 雅 x 1 正 1 48 探究任务 任务1 探寻变量关系 求x、y之间的数量关系． 任务2 建立数学模型 设该工厂每天的总利润为w元，求w关于x的函数表达式． 任务3 拟定加工方案 制定使每天总利润最大的加工方案． 2024-2025学年度 上学期 初三年级 数学学科 周末练习 使用时间：2024.11.24 一、选择题（共10小题，30分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】C 二．填空题（共5小题，15分） 【11题答案】 【答案】0 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 三．解答题（共7小题，75分） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1）， （2）或或或 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1）直线；，； （2）①；②或 【20题答案】 【答案】（1） （2）售价定为元时，每天销售利润最大，最大利润是元 【21题答案】 【答案】当时，矩形养殖场的总面积最大，且为 【22题答案】 【答案】任务1：；任务2：；任务3：安排19名工人加工“雅”服装，17名工人加工“风”服装，34名工人加工“正”服装，即可获得最大利润 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $