6.2.1直线的倾斜角与斜率同步练习-2024-2025学年高一下学期高教版(2021)中职数学基础模块（下册）

6.2.1 直线的倾斜角与斜率 一、单选题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A A C C C B A B A D 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案 B A A B C A B B A D 题号 21 22 23 24 25 答案 C D A B A 2、 填空题 26．0 27．4 28．1 29． 30． 31． 32． 33． 34． 35． 三、解答题 36． 【分析】由斜率的概念以及过两点的斜率公式可直接求解，注意讨论斜率不存在的情况. 【详解】当，即时，直线l垂直于x轴，其斜率不存在； 当，即时，直线l的斜率． 37．1 【分析】根据已知两点的斜率求解m的值即可. 【详解】因为直线的斜率为1，且过点，， 所以有，解得. 38． 【分析】根据斜率公式求解即可. 【详解】根据两点式斜率公式，解得 39． 【分析】利用两点横坐标相同得到直线斜率不存在，从而得解. 【详解】用若直线经过点、，则、两点的横坐标相同， 则直线的斜率不存在，所以直线的倾斜角为. 40．0 【分析】由斜率计算公式可得答案. 【详解】由斜率公式，. 故实数. 41．(1) (2) 【分析】（1）两点式求直线的斜率，数形结合判断直线PQ的斜率的范围即可； （2）由（1）所得斜率范围，结合倾斜角范围确定直线PQ的倾斜角的范围. 【详解】（1）如下图，，， 则直线PQ的斜率范围为.    （2）令直线倾斜角为，而直线对应倾斜角分别为， 则直线PQ的倾斜角范围为. 42．(1)存在，0 (2)不存在 【分析】（1）根据直线l平行于x轴则倾斜角为求斜率即可. （2）由两点坐标可知直线l与x轴垂直，倾斜角为，斜率不存在． 【详解】（1）斜率存在并且． （2）由于点的横坐标相同，故直线l与x轴垂直， 直线的倾斜角为，斜率不存在． 43．(1)； (2)； 【分析】根据经过两点的直线斜率计算公式以及斜率和倾斜角的关系即可求解. 【详解】（1）因为，， 所以斜率， 又倾斜角为，，故； （2）因为，， 所以斜率， 又倾斜角为，，故. 第 2 页 共 14 页 第 1 页 共 14 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 6.2.1 直线的倾斜角与斜率 姓名：___________班级：___________学号：___________ 一、单选题 1．平行于轴，且过点的直线方程为（    ） A． B． C． D． 2．若过点，的直线的斜率等于1，则的值为（    ） A．1 B．4 C．1或3 D．1或4 3．直线倾斜角为，则此直线的斜率为（    ） A．1 B． C． D． 4．若三点在同一直线上，则实数等于（    ） A． B． C．6 D．12 5．若直线的倾斜角为，则其斜率为（    ） A．0 B． C．1 D． 6．若直线的斜率为，且，则直线的倾斜角为（    ） A．或 B．或 C．或 D．或 7．已知，，则直线的斜率为（     ） A． B． C． D． 8．已知直线的斜率为，则它的倾斜角为（    ）． A． B． C． D． 9．过点与的直线斜率为（    ） A．1 B． C． D．2 10．直线的倾斜角和斜率分别是（    ） A．45°，1 B．135°， C．180°，0 D．90°，不存在 11．若直线l经过，两点，则直线l的斜率是（    ） A．1 B． C． D． 12．如图，直线，，的斜率分别为，，，则，，的大小关系是（    ）    A． B． C． D．无法判断 13．已知直线l的倾斜角为，则直线l的斜率为( ) A．       B．      C．1      D． 14．已知直线的斜率为，则直线的倾斜角为（    ） A． B． C． D． 15．斜率为2的直线过点，两点，则（    ） A．4 B．0 C． D．1 16．已知直线的倾斜角为，则其斜率为（    ） A． B． C．1 D． 17．若直线l的倾斜角，则斜率k等于（    ） A．1 B． C． D． 18．若过点和的直线的斜率为，则a的值为（    ） A．4 B．0 C． D．1 19．以下说法正确的是（    ） A．任意一条直线都有倾斜角 B．任意一条直线都有斜率 C．直线倾斜角的范围是 D．直线倾斜角的范围是 20．已知直线过两点，则直线的斜率是（     ） A．2 B． C． D．1 21．下列说法正确的是（   ） A．直线的倾斜角的取值集合是 B．若是直线的斜率，则 C．任何一条直线都有倾斜角 D．任何一条直线都有斜率 22．过点与的直线的斜率为（    ） A． B． C． D．2 23．若直线l经过两点，则直线l的斜率为（    ） A．0 B． C． D． 24．下列图中α不表示直线l的倾斜角的是（    ） A． B． C． D． 25．已知过，两点的直线的倾斜角为，则的值是（    ） A．2 B． C． D．3 二、填空题 26．已知三点共线，则实数m的值为 ． 27．若三点共线，则a＝ ． 28．过点的直线的斜率为1，则的值是 . 29．过点，的直线斜率大小为 . 30．经过两点的直线的倾斜角是钝角，则实数的范围是 . 31．已知直线经过，两点，则该直线的倾斜角为 . 32．经过两点直线的倾斜角为 ． 33．已知,,那么直线的斜率为 ． 34．过点，的直线的斜率为 ，倾斜角为 . 35．已知直线过点，则直线的斜率是： 三、解答题 36．求经过两点，的直线l的斜率． 37．已知过点，的直线的斜率为1.求m的值. 38．经过点的直线的斜率等于，求m的值． 39．若直线l经过点，求直线l的倾斜角． 40．已知斜率为3的直线过点（1，1）和（x，-2），求实数x的值. 41．已知点，，，点Q是线段AB上的动点． (1)求直线PQ的斜率的范围； (2)求直线PQ的倾斜角的范围． 42．判断满足下列条件的直线的斜率是否存在，若存在，求出结果． (1)直线平行于x轴； (2)点在直线上． 43．求经过下列两点的直线的斜率和倾斜角： (1)、； (2)、． 第 2 页 共 14 页 第 1 页 共 14 页 学科网（北京）股份有限公司 $$