5.3对数中职基础同步练习-2024-2025学年高一下学期高教版(2021)中职数学基础模块（下册）

5.3 对数 一、单选题 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D D D B B C A B C B 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案 B B B B C C A B C D 题号 21 22 23 24 25 答案 C D B A B 2、 填空题 26． 27． 28． 29． 30． 31． 32． 0 1 33． 0 1 1 2 34． 35． 8 三、解答题 36．12 【分析】根据指数式与对数式的转化与指数的运算求解即可. 【详解】因为，. 所以，. 所以. 37．（1），；（2），. 【分析】根据对数的定义即可得解. 【详解】解：（1）转化为对数式：． 转化为对数式：． （2）转化为指数式： 转化为指数式：． 38．（1）21；（2）2；（3） 【分析】 （1）根据积，幂的对数运算可求解； （2）根据指数幂的运算可求解； （3）根据指数幂的运算可求解. 【详解】（1）； （2）； （3） . 39．(1) (2) (3) (4) 【分析】利用对数定义，进行指数式与对数式转化. 【详解】（1）⇔； （2）⇔； （3）⇔； （4）⇔. 40． 【分析】根据对数函数换底公式及对数运算法则求解. 【详解】, ∵, 故原式. 41．(1) (2) (3) 【分析】由对数式的定义（且）转化即可． 【详解】（1）； （2）； （3）． 42． 【分析】根据对数的运算法则可求解. 【详解】 . 43．． 【分析】先将指数式化成对数式，再用换底公式代入求值. 【详解】解： ． 44．(1) (2) (3) (4) 【分析】根据指数式和对数式互化的性质求解. 【详解】（1）可化为. （2）可化为. （3）可化为. （4）可化为. 45．(1) (2) 【分析】（1）根据对数的运算性质进行对数运算即可求解. （2）根据分数指数幂与根式的互化和对数的运算性质进行运算即可求解. 【详解】（1）原式. （2）原式. 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 5.3 对数 姓名：___________班级：___________学号：___________ 一、单选题 1．（    ） A．0 B．2 C．3 D．4 2．已知 且 ，若， ，则 的值是（    ） A． B． C． D． 3．的值是（    ） A． B． C． D． 4．的值是（    ） A．10 B．1 C．0 D． 5．将化为对数式正确的是（　　） A． B． C． D． 6．将改写成对数形式为（    ） A． B． C． D． 7．若，则（    ） A． B． C．2 D．4 8．如果（且），则下列等式正确的是（    ） A． B． C． D． 9．下列指数式与对数式的互化不正确的一组是（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 10．将化成指数式可表示为（    ） A． B． C． D． 11．计算：（      ） A． B． C． D． 12．（    ） A．1 B．2 C．4 D．8 13．给出下列等式： ①；②；③；④． 正确的个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 14．已知，则的值是（    ） A． B． C．或 D．或 15．若，，则等于（    ） A． B． C． D． 16．已知函数，则的值是（    ） A．2 B． C． D． 17．的值是（    ） A．1 B．2 C． D．0 18．已知，则（    ） A．9 B． C． D． 19．的值为（    ）． A． B． C．2 D．1 20．已知，则（    ） A． B． C．100 D． 21．（    ） A． B．0 C．1 D．10 22．若，则（    ） A． B． C． D． 23．已知函数，则（    ）． A．2 B． C．3 D． 24．若，则（    ） A．10 B． C． D．11 25．已知，则（    ） A．2 B． C．3 D．4 二、填空题 26．计算： ． 27． 28．若，则实数x的值是 . 29．方程的解为 . 30．指数式，写成对数式为 ； 31．将下列指数式化为对数式： （1） ； （2） . 32．ln 1＝ ，lg 10＝ ． 33． ， ， ， ． 34．的对数式为 35．计算： ； . 三、解答题 36．若，，且，求的值. 37．（1）将下列各指数式写成对数式：；． （2）把下列对数式写成指数式：； 38．（1） （2） （3） 39．将下列指数式与对数式互化. (1)； (2)； (3)； (4). 40．已知，用a，b表示. 41．将下列对数式改成指数式： (1)； (2)； (3)． 42．用表示 43．设，求的值． 44．把下列各指数式化为对数式： (1) (2) (3) (4) 45．计算下列各式的值. (1)； (2). 第 2 页 共 5 页 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $$