5.3.2积、商、幂的对数同步练习-2024-2025学年高一下学期高教版(2021)中职数学基础模块（下册）

5.3.2积、商、幂的对数 姓名： 班级： 学号： 一、单选题 1.(lg2)2+2lg2lg5+(lg5)2+log,7=() A.1 B.2 C.3 D.5 2.若x>0,y>0,则下列各式正确的是() A.log.x-yj=log。x-l0g。y B. log,x=log。x-l1og。y log,y C.log.=log,x-log,y xlogax D.log,y log.y 3.下列各式中，正确的是() A.log;7+log:5=log;12 B.log,7-log,5=log,7 log,5 C.log;7x log;5=l0g;35 D.log,7= log;7 logs3 4.lg2+lg5=() A.-1 B.0 C.1 D.10 5.已知a=lgx,则a+2=() A.Ig(2x) B.Ig(100x) C.Ig(2+x) D.Igx2 6.-1.5+0.125+1g10=() A.0 B.3 D. logx,x>0. 7.已知函数f(x= 1 2 inr,x<0. 引) A.2 B.-1 C.-2 D.2 8.若lg2=a,lg3=b,则lg6可用a,b表示为() A.a-b B.a+b c.B D.ab 9.1og18值是(）. A.3 B.2 C.-3 D.6 第1页共4页 10.己知函数f(x)= log;x,x>0 2,x<0 的值是() A.2 B.-2 c D.月 11.1g2+lg5=() A.Ig7 B.1 c D. 12.设x>0,y>0,下列各式正确的是() A.lg(x+y）=gx+lgy B.In(xy)=Inx.In y C.In(xy)=Inx+Iny D.InInx y Iny 13.log232-1og24=() A.log228 B.2 C.3 D.4 14.若gx+gy=1,则(2)的值为() A.2 B.16 C.32 D.1024 15.log232-2log24=() A.1 B.2 C.3 D.4 16.己知函数f(x)= log2x,x>0 +3xs0· 若f(m=4,则实数=() A.1 B.8 C.16 D.1或16 17.下列计算结果正确的是() A.25=5 B2- C.10g,9=3 D.Igl=1 18.l0g24=() A.-1 B.0 C.1 D.2 19,下列运算中，正确的是() A.32×33=3 B.Ig20-1g2=1 c[-3j]=-3 D.1g2+lg5=1g7 20.下列等式正确的是() A.In 2+In 3=In 5 B.Ig2.lg5=1g10 C.Ig2+1g5=1 D. 第2页共4页 5-2小 21.下列运算正确的是() A.10g,6-10g24=10g,2 B.1og,6+1og12=10g,8 C.20÷28=4 D.a°=1 22.求值lme2+log,2-lg0.1等于() A司 C.0 D.1 23.1g25+lg4的值是() A.100 B.2 C.1 D.29 24.若2°=4，则1og7的值为(） A.-1 B.0 C.1 1 D. 25.计算1ogo11+log,25+lme=() A.-1 B.1 C.2 D,3 二、填空题 26.计第：0g3g+21ne2+le001= 27.27i+4-1g2lg2= 28.计算：2g5+lg4-5e3=」 29.2lg5+lg4= 30.计算：1g4-(π+1)°+27i+lg50=一 31.若a2=3,且a>0,则loga的值为 32.计算：6 +(1og23)×(1og,4)= 33.已知2=3,1og:氵=y,则x+2y= 34.已知lg2=a,lg3=b,则用a,b表示l0g,4=— 第3页共4页 35.ln3+ln8-ln12= 三、解答题 36.用gx,gy,gz表示下列各式： 四g (2)lgxy+lgxz-lg yz (③)lgxy'z: 会 37.用gx,lgy.lgz表示1g 38.计算：1og,4+1og影27-2：1-g-(gV2+nV2 39.计算：1g12+1g25-lg3+(π-1)°. 9 40.若1og:3=a,1og:5=b,用a,b表示log 41.若l0g.2=m,log。3=n,a>0且a≠1，求a2m+"的值 42.根据下列条件分别求x的值： (1)log.x=-3 (2)log,(2+V5=-1. 43.已知lg2=a,lg3=b,用a,b表示log14. 44.l0g.x,logy,logz表示下列各式 (1)log (xyz) (2)1og(x2z ⑧远号 45.解方程：1g(x+I)+lg(x-2)=lg4 第4页共4页 5.3.2 积、商、幂的对数 一、单选题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C D C B B C B C C 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案 B C C D A C B D B C 题号 21 22 23 24 25 答案 C B B A D 2、 填空题 26．1 27． 28． 29．2 30．4 31． 32． 33．3 34． 35． 三、解答题 36．(1) (2) (3) (4) 【分析】根据对数的运算法则进行变形即可求解. 【详解】（1） （2） （3） （4） 37． 【分析】根据对数的运算法则可求解. 【详解】 . 38． 【分析】根据对数的运算法则即可求解. 【详解】原式. 39．3 【分析】根据对数和实数指数幂的运算法则即可求解. 【详解】. 40． 【分析】利用对数的运算性质求解. 【详解】. 41．12 【分析】根据指数式与对数式的转化与指数的运算求解即可. 【详解】因为，. 所以，. 所以. 42．(1) (2) 【分析】将对数式化指数式再进行化简计算即可求解. 【详解】（1）由， 则. （2）由得， 即． 43． 【分析】根据对数函数换底公式及对数运算法则求解. 【详解】, ∵, 故原式. 44．(1) (2) (3) 【分析】利用对数的运算性质即可得出答案. 【详解】（1） （2） （3） 45． 【分析】根据对数的运算法则和性质进行求解. 【详解】由 可知，解得. 对进行化简可得， 即，解得或（舍）， 因此原方程的解为. 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$