5.2指数函数同步练习-2024-2025学年高一下学期高教版(2021)中职数学基础模块（下册）

5.2 指数函数 姓名：___________班级：___________学号：___________ 一、单选题 1．函数在区间上的最大值是（  ） A． B． C． D． 2．函数的值域是（    ） A． B． C． D． 3．已知指数函数的图像经过点，则实数的值为（    ） A． B． C．2 D．4 4．若指数函数在上是减函数，则a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 5．下列是指数函数的是（    ） A． B． C． D． 6．下列不等关系中，正确的是（    ） A． B． C． D． 7．函数在闭区间上的最大值为（    ） A．1 B．4 C．3 D．2 8．下列各函数中，是指数函数的是（    ） A． B． C． D． 9．下列函数是指数函数且在其定义域内为减函数的是（    ） A． B． C． D． 10．设，，，都是不等于1的正数，函数在同一直角坐标系中的图象如图所示，则，，，的大小关系是（    ）    A． B． C． D． 11．设函数，则（    ） A．2 B．3 C． D． 12．下列函数中，不是幂函数的是（    ） A． B． C． D． 13．已知函数的图象经过定点P，则点P的坐标是（    ） A． B． C． D． 14．若，则（    ） A． B． C． D． 15．若，则a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 16．已知，则下列正确的是（    ） A． B． C． D． 17．已知函数的图像经过点，则的值是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 18．的定义域是（    ） A． B． C． D． 19．若指数函数是上的减函数，则的取值范围是（   ） A． B． C． D． 20．下列各函数中，为指数函数的是（    ） A． B． C． D． 21．函数（，且）的图象恒过定点（　　） A． B． C． D． 22．已知函数的图象过点，则 （    ） A．3 B．-3 C． D． 23．下列函数为偶函数且在上为增函数的是（    ） A． B． C． D． 24．已知函数，那么（    ） A．2 B． C． D．8 25．指数函数的图像如图所示，则之间的大小关系是（    ）    A． B． C． D． 二、填空题 26．若，则的取值范围是 ． 27．指数函数在区间上最大值与最小值的差为2，则等于 . 28．函数的零点有 个． 29．在指数函数中，当 时，在上是增函数，当 时，在上是减函数. 30．已知函数，若，则的最大值是 ． 31． （请用，号填空） 32．已知指数函数的图象过点，则函数的解析式为 ． 33．已知函数（且）的图象经过定点，则的坐标是 . 34．函数（且的图像过定点 . 35．函数 在区间上的最小值是 . 三、解答题 36．函数是指数函数，求的值． 37．已知函数（为常数，且），且. (1)求的值； (2)解不等式. 38．已知函数经过点，求底数a的值． 39．已知函数的图像过点，求的值． 40．已知指数函数（且）的图像经过点. (1)求函数的解析式及函数的值域; (2)求当，时的函数值. 41．若不等式的解集为M，当时，求函数的值域． 42．已知指数函数，求，，的值． 43．求函数的定义域： 44．已知指数函数,满足 (1)求的值. (2)求的值. 45．已知指数函数的图象经过点，求和． 第 2 页 共 5 页 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 5.2 指数函数 一、单选题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C C B C B B D D B 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案 B A A C A A B A D A 题号 21 22 23 24 25 答案 D C B A C 2、 填空题 26． 27．2 28．1 29． 30．2 31． 32． 33． 34． 35．3 3、 解答题 36． 【分析】根据指数函数的定义直接求解即可. 【详解】由是指数函数， 可得，解得． 37．(1) (2) 【分析】（1）把点代入函数解析式可得答案； （2）利用指数函数单调性可得答案. 【详解】（1）因为函数所以，即. （2）由（1）知，. 因为，所以，所以的解集为. 38．4 【分析】函数图像上经过点,此点满足函数关系，因此将点代入函数表达式即可求解. 【详解】函数经过点，即满足函数关系式， 代入可得：，即，解得， 又因为，故. 39． 【分析】利用待定系数法求函数的解析式，进而求解函数值. 【详解】因为函数的图像过点， 所以，解得或（舍去）， 所以， 则. 40．(1), (2)， 【分析】（1）代点入函数解析式即可解出底数，结合指数函数性质求解即可. （2）将自变量值代入解析式即可求出对应函数值. 【详解】（1）代点入解析式可得： ，解得， 则函数解析式为：， 时，，即函数值域为. （2）当时, , 当时, . 41． 【分析】根据指数函数的性质和一元二次不等式的解法即可求解. 【详解】由题意可得：，则， 即，化简为， 解得，即. 又因为在定义域上为减函数， 当时，，. 所以原函数的值域为. 42．；； 【分析】将一一代入解析式即可求解. 【详解】. . . 43． 【分析】由具体函数的定义域求解即可. 【详解】函数的定义域为， 解得， 所以函数的定义域为. 44．(1). (2). 【分析】（）由待定系数法求解析式即可得解. （）求指数函数的函数值即可得解. 【详解】（1）已知,则. 解得. 因为为指数函数. 所以. （2）因为. 所以. 45．，． 【分析】将代入指数函数表达式中可得，进入代入即可求解. 【详解】因为且的图象经过点，所以， 解得（负根舍去），于是． 所以，． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$