5.1实数指数幂同步练习-2024-2025学年高一下学期高教版(2021)中职数学基础模块（下册）

5.1 实数指数幂 一、单选题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C A B D D B D C B C 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案 A C D D D C A A A D 题号 21 22 23 24 25 答案 D C D A C 2、 填空题 26． 27． 28． 29． 30．7 31． 32． 33．1 34． 35． 三、解答题 36． 【分析】化简方程左边根式，解绝对值方程，即可求出的取值范围. 【详解】由题意， ∵， 由可知，∴． 故a的取值范围为． 37． 【分析】由根式有意义列不等式求参数范围. 【详解】由为偶次方根，则，即x的取值范围为. 38． 【分析】直接利用二次根式的性质化简,再合并得出答案. 【详解】 39．0 【分析】将平方化简结合求解即可. 【详解】因为， 所以． 所以． 40．. 【分析】将化成以为底的指数幂，由指数相等列式求解即可. 【详解】∵，∴，则，解得． 41． 【分析】根据两个根式和等于解，再进行指数幂运算易得答案. 【详解】因为， 所以，所以，． 所以． 42．(1) (2) (3) (4) 【分析】根据根式与分数指数幂的互化即可求解. 【详解】（1）；（2）； （3）;    （4）. 43．（1）①；②；③.（2）①；②. 【分析】根据根式与分数指数幂的互化即可得解. 【详解】（1）①； ②； ③. （2）①；② . 44． 【分析】先求的值，由内到外进行计算. 【详解】， . 45．(1) (2) (3) 【分析】根据指数幂与根式的互化即可得解. 【详解】（1）． （2）． （3）． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 5.1 实数指数幂 姓名：___________班级：___________学号：___________ 一、单选题 1．下列算式正确的是（    ） A． B． C． D． 2．计算的结果为（    ） A．5 B． C． D． 3．（    ） A．0 B．1 C． D． 4．已知，则（    ） A． B． C．0 D．1 5．下列等式一定成立的是（    ）. A． B． C． D． 6．（    ） A． B． C． D． 7．的值为（    ） A． B． C． D． 8．以下说法正确的是（    ） A．正数的次方根是正数 B．负数的次方根是负数 C．0的次方根是0(其中且) D．的次方根是 9．把写成分数指数幂是（    ） A． B． C． D． 10．计算的结果为（   ） A． B． C． D． 11．将 化为分数指数幂的结果是（    ） A． B． C． D． 12．已知，，则（    ） A．20 B． C． D． 13．若，则（    ） A． B． C． D．x是全体实数 14．的值是（    ） A．10 B． C． D．100 15．若是的算术平方根，则（    ） A．或 B． C．或 D． 16．计算（    ） A． B． C． D． 17．化简的结果是（    ） A． B． C．3 D．5 18．设，则下列式子中正确的是（    ） A． B． C． D． 19．化简的结果是（    ） A．26 B． C．27 D．28 20．计算（    ） A． B． C． D． 21．函数的定义域为（    ） A． B． C． D．或 22．下列等式成立的是（    ） A． B． C． D． 23．下列各式用分数指数幂表示错误的是（    ） A． B． C． D． 24．整理后得（    ） A． B． C． D． 25．等于（    ） A． B．x C． D． 二、填空题 26．用有理指数幂的形式表示下列各式（其中）： （1） ；                （2） ． 27．若，则 . 28． 29．若，则的值为 . 30． . 31． ， ， ， . 32．若，则 . 33．计算的结果是 34．根式用分数指数幂表示为 ． 35．的值是 ． 三、解答题 36．若，求的取值范围． 37．若有意义，求实数x的取值范围． 38．计算：. 39．已知，求． 40．解方程． 41．已知，试求的值． 42．将下列根式与分数指数幂进行互化（其中）. (1)； (2)； (3)； (4). 43．（1）把下列根式化成分数指数幂的形式，其中. ①；               ②；                       ③. （2）用根式的形式表示下列各式． ① ；                     ② . 44．已知函数，求的值. 45．将下列各分数指数幂写成根式的形式： (1)； (2)； (3)． 第 2 页 共 5 页 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $$