6.3.3点到直线的距离同步练习-2024-2025学年高一下学期高教版(2021)中职数学基础模块（下册）

6.3.3 点到直线的距离 一、单选题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C B A C C B C A C 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案 B A B A B C A A D B 题号 21 22 23 24 25 答案 C D B B D 2、 填空题 26． 27．5 28． 29．或 30．4 31．5 32． 33． 34． 平行 / 35． 三、解答题 36． 【分析】根据两平行线间的距离公式求解即可. 【详解】由两平行线的距离公式，可得. 37． 【分析】先将直线化为直线的一般式方程，再利用点到直线的距离公式进行求解即可. 【详解】将直线 化为， 由点到直线的距离公式，得. 38．或． 【分析】因点P为y轴上一点，故可设其坐标为．由点P到直线的距离为6可以得到一个方程，解方程可以求得b． 【详解】设点， 则， 即， 解得：或， 故点P的坐标为或． 39．或 【分析】已知直线l的倾斜角是，根据直线的倾斜角与斜率的关系，得到直线的斜率； 设直线的方程，根据点到直线的距离公式即可求出b的值，得到直线l的方程. 【详解】因为直线l的倾斜角为， 则直线l的斜率为， 可设直线l的方程为，即， 又因为直线l与点的距离为， 即， 解得或， 则直线l的方程为或. 40．(1)1 (2) 【分析】（1）根据点到直线的距离公式即可求解； （2）由直线垂直求出所求直线的斜率，再由直线的点斜式方程即可求解. 【详解】（1）点到直线的距离为： . （2）直线的斜率为， 因为所求直线与直线m垂直， 所以所求直线的斜率为， 又因为所求直线过点，代入点斜式为， 整理为. 所以所求直线的一般式方程为. 41．或 【分析】利用平行直线间距离公式构造方程求得结果. 【详解】直线方程可化为：， 则两条直线间距离，即，解得：或. 故答案为：或. 42． 【分析】将直线化为一般式后，利用点到直线的距离公式可求解. 【详解】由于直线可化为， 故点到直线的距离 . 43．或 【分析】先将直线方程变形为，再利用平行直线间的距离公式得到答案. 【详解】解：； 因为直线与直线间的距离为1 所以或. 所以实数m的值为或. 44．或 【分析】由题意，根据点到直线的距离公式，列方程求解. 【详解】由题意，根据点到直线的距离公式，可得 ， 解得或. 45．(1) (2)12 【分析】（1）先由斜率公式求出斜率，然后点斜式写出方程即可； （2）由两点间的距离公式求得底边的长，由点到直线的距离公式求得高，根据三角形的面积公式即可求解. 【详解】（1）因为， 所以直线的方程为：， 即． （2）， 点到直线的距离为， 所以 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 6.3.3 点到直线的距离 姓名：___________班级：___________学号：___________ 一、单选题 1．到直线的距离为（    ） A．4 B．2 C．6 D． 2．在平面直角坐标系中，已知直线l的方程为，则原点O到直线l的距离为（    ） A． B． C． D．2 3．点到轴的距离是（       ） A． B． C． D． 4．在平面直角坐标系中，点到直线的距离为（    ） A． B． C． D． 5．已知点到直线的距离是3，则实数b的值为（    ） A．5 B．5或 C．5或 D． 6．若点到直线的距离为4，则m的值为（    ） A． B． C．或 D．或 7．点到直线的距离为（    ） A． B． C． D． 8．直线l过点，且到l的距离相等，则直线l的方程是(    ) A． B． C．或 D．或 9．已知点到直线的距离为，则（    ） A． B． C． D． 10．直线与直线的距离为，则m的值（    ） A． B． C．或 D．或 11．两平行直线和之间的距离为（    ） A． B． C． D． 12．点到直线的距离为（ ） A． B． C． D．4 13．在平面直角坐标中，点在直线上，是坐标原点，则的最小值是（    ） A． B． C． D．2 14．点到直线的距离（    ） A．2 B．3 C． D． 15．点到直线的距离是（    ） A． B． C．2 D． 16．点到直线的距离等于3，那么（    ） A．0 B．10 C．0或10 D．0或 17．点到直线的距离等于（    ） A． B．2 C． D． 18．点关于x轴的对称点坐标是（    ） A． B． C． D． 19．与直线的距离为的．直线方程是（    ） A． B． C．或 D．或 20．已知点，则点关于轴的对称点坐标为（  ） A． B． C． D． 21．两条直线与之间的距离是（    ） A． B． C． D． 22．点关于点的中心对称点的坐标是（    ） A． B． C． D． 23．点到直线的距离是（    ） A．5 B． C． D． 24．直线：和：，若，则与之间的距离（    ） A． B． C． D． 25．点到直线的距离为（   ） A． B．2 C． D．1 二、填空题 26．已知点到直线的距离为2，则 ． 27．点到直线的距离为 ． 28．点到直线的距离为3，则 . 29．点到直线的距离为，则C= 30．两条平行直线与之间的距离为 ． 31．点到直线的距离等于 ． 32．已知点到直线的距离等于，则实数等于 . 33．原点到直线的距离为 . 34．若直线的方程为，的方程为，则直线与的关系是 .（填“平行”或“垂直”）；与的距离是 .. 35．点到直线的距离为 ． 三、解答题 36．求两条平行直线 与 之间的距离. 37．求点到直线 的距离. 38．设点P为y轴上一点，并且点P到直线的距离为6，求点P的坐标． 39．直线l的倾斜角为，且与点的距离为，求l的方程． 40．已知点和直线 (1)求点A到直线m的距离； (2)求过点A且与直线m垂直的直线的一般式方程． 41．直线与直线的距离为，求实数的值． 42．已知直线，求点到直线的距离. 43．已知直线与直线间的距离为1，求实数m的值． 44．已知点到直线的距离为4，求c得值. 45．已知，，三点，求： (1)直线的方程； (2)的面积． 第 2 页 共 4 页 第 1 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $$