6.3.2两条直线相交同步练习-2024-2025学年高一下学期高教版(2021)中职数学基础模块（下册）

6.3.2 两条直线相交 一、单选题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D D C A C C B B A 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案 C D B D B D D B B B 题号 21 22 23 24 25 答案 D A C A D 2、 填空题 26． 27． 28． 29． 30．0或2 31． 32．相交 33． 34． 35．4 3、 解答题 36．(1) (2) 【分析】（1）由两直线垂直的条件，可列方程求解即可. （2）由两直线平行的条件，可列方程求解，再验证是否满足题意即可. 【详解】（1）因为， 当与垂直时，可得 ，解得. 所以当，与垂直. （2）因为， 当与平行时，可得，解得或， 当时，，两直线平行，满足题意， 当时，，两直线重合，不满足题意， 综上，当时，与平行. 37． 【分析】联立方程求出直线的交点坐标，再利用平行直线的条件设所求直线方程为,将点带入直线方程中即可求解. 【详解】联立方程组 解得，即交点为； 设与 平行的直线方程为, 将交点代入即可解出m=0, 故直线方程为. 38．的倾斜角为，斜率为，的倾斜角为，斜率为 【分析】根据图及已知求的倾斜角，进而确定其斜率，结合两直线的垂直关系求的斜率和倾斜角. 【详解】由直线的倾斜角的范围是， 由图知：的倾斜角为，则斜率为； 又，则的斜率为，故对应倾斜角为. 39．． 【分析】根据与已知直线垂直可设方程为，进而即可求解. 【详解】因为与直线垂直. 设直线方程为. 因为过点. 所以，解得. 所以所求直线方程为 40．(1) (2) 【分析】（1）由两条直线互相垂直，即可求得的值. （2）由两条直线相交联立两条直线方程即可求解交点坐标. 【详解】（1）因为两直线互相垂直， 所以有， 解得. （2）由(1)可知，直线为， 联立， 解得， 所以两直线的交点坐标为. 41．． 【分析】联立直线方程组，即可求出交点坐标. 【详解】联立，解得， 则交点坐标为． 42． 【分析】求出，可得边上的高所在直线的斜率，利用点斜式即可得出边上的高所在直线方程． 【详解】由题意，，可得边上的高所在直线的斜率为， 可得边上的高所在直线方程为：，化为：. 43． 【分析】由已知直线的斜率，根据垂直关系可得所求直线的斜率，再利用点斜式方程，化为一般式即可． 【详解】解：直线的斜率为， 因为所求直线与直线垂直， 所以所求直线的斜率为， 因为所求直线过点，斜率为， 则所求直线为， 即直线为. 44．（1）且（2） 【分析】（1）当时，检验与相交，满足条件，当时，根据，解得的范围，综合可得结论； （2）由，求得的值． 【详解】解：（1）对于两条直线，， 当时，两直线相交， 当时，，解得，且， 综上， ，且时，与相交； （2）当，即时，两直线平行． 【点睛】本题主要考查两条直线的平行和相交的判断方法，属于基础题． 45． 【分析】联立直线方程求出交点坐标，再根据直线与直线的垂直关系求出斜率，然后由点斜式求出直线方程即可. 【详解】由可得， 所以直线和的交点为， 又因为所求直线与直线垂直，所以所求直线的斜率为2， 由点斜式可得该直线的方程为：， 所以该直线的方程为： 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 6.3.2 两条直线相交 姓名：___________班级：___________学号：___________ 一、单选题 1．过点且与直线垂直的直线l的方程为（ ） A． B． C． D． 2．过点，且垂直于直线的直线方程是（    ） A． B． C． D． 3．直线与的位置关系为（    ） A．重合 B．平行 C．相交但不垂直 D．垂直 4．下列哪对直线互相垂直（    ） A．； B．； C．； D．； 5．直线与轴的交点坐标是（    ） A． B． C． D． 6．在平面直角坐标系中，直线与直线的位置关系为（    ） A．相交但不垂直 B．垂直 C．平行 D．重合 7．动点在轴上，当它与两定点、在同一条直线上时，点的坐标是（    ） A． B． C． D． 8．若直线与直线相互垂直，则a的值为（    ）． A．2 B． C． D． 9．直线的倾斜角为，直线，则直线的斜率为（    ） A． B． C． D． 10．过点，且与直线垂直的直线方程是（    ） A． B． C． D． 11．过点且与直线垂直的直线方程是（    ）． A． B． C． D． 12．若直线和互相垂直，则的值是（    ） A． B． C．6 D． 13．直线与直线的位置关系是（   ） A．重合 B．相交但不垂直 C．垂直 D．平行 14．已知直线，，则直线与的交点为（    ）． A． B． C． D． 15．已知直线：和：互相垂直，则实数（    ） A．2 B． C．3 D．4 16．已知直线与直线相互垂直，则实数a等于（    ） A． B． C． D． 17．若直线与互相垂直，则a等于（    ） A． B．1 C．或 D．1或 18．两直线与的位置关系（    ） A．垂直 B．相交 C．重合 D．平行 19．直线与 (不同时为0)的位置关系是（    ） A．平行 B．垂直 C．斜交 D．与的值有关 20．过直线与的交点，并且与直线垂直的直线方程是（    ） A． B． C． D． 21．已知直线，且，则的斜率k是（    ）； A． B． C．3 D． 22．直线与位置关系是（    ） A．垂直 B．相交但不垂直 C．平行 D．重合 23．两条直线与的交点为（    ） A． B． C． D． 24．已知直线与直线相交于一点，则（    ） A．1 B． C． D． 25．直线过点，将绕点P顺时针旋转后与直线平行，则的方程为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 26．若直线l与直线垂直，则直线l的斜率为 ． 27．过点且与直线垂直的直线方程为 . 28．过点（0，7），且与直线垂直的直线斜率为 ，方程为 . 29．过点，且与垂直的直线方程为 ． 30．已知直线与直线垂直，则实数的值为 ． 31．直线与的交点坐标是 . 32．直线和直线的位置关系是 . 33．过点，且垂直于直线的直线方程为 ． 34．若直线与互相垂直，则 . 35．已知直线，，若，则m的值为 ． 三、解答题 36．已知两条直线：为何值时，与： (1)垂直； (2)平行． 37．求经过直线和的交点，且与平行的直线方程. 38．如图，设，与轴的夹角，试求直线、的倾斜角和斜率．    39．求过点且与直线垂直的直线方程． 40．已知直线和直线互相垂直.求： (1)的值； (2)两直线的交点坐标. 41．求下列两直线的交点：． 42．已知的顶点坐标分别为，求边上的高所在的直线方程. 43．求过点且垂直于直线的直线． 44．已知两条直线：，：． （1）当为何值时，与相交； （2）当为何值时，与平行． 45．在同一平面内，有一直线过直线和的交点并且与直线垂直，求此直线方程. 第 2 页 共 4 页 第 1 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $$