精品解析：湖北省华中师范大学第一附属中学2024-2025学年高三上学期期中检测物理试卷

华中师大一附中2024—2025学年度上学期高三期中检测 物理试题 时限：75分钟 满分：100分 一、选择题（10小题，共40分。第1~7题为单选，第8~10题为多选。每小题全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。） 1. 下列说法正确的是（　　） A. 一个人站立荡秋千时想要越荡越高，在秋千上摆的过程中，需要下蹲降低重心 B. 油炸麻球时麻球会自动翻身，原因是热油接触部分受热膨胀密度变小，麻球的重心升高而不稳定 C. 上海中心大厦中重达1000吨的阻尼器“上海慧眼”是一个巨大的摆，其摆动起来可有效抵御大楼的晃动并吸收和释放风的能量，其固有频率需设计成与大楼的基频相差很大 D. 激光打印机复印时利用了静电屏蔽的原理实现了图像的传输 2. 如图所示，轻弹簧一端连接小球A，另一端悬挂在天花板上。轻绳1连接小球A、B，轻绳2一端连接小球B，另一端固定在竖直墙壁上，两小球均处于静止状态。A、B的质量分别为M、m，弹簧弹力为F，弹簧与竖直方向、轻绳1与水平方向的夹角均为30°，轻绳2沿水平方向，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A. B. C. D. 3. 华一付熙哲同学继2021年熊家锐之后，再一次发现一颗小行星（编号为2021RO59），这次发现源于美国宇航局、国际动手天文教学组织共同发起的国际小行星搜寻活动。该小行星位于火星和木星之间的主小行星带内，它和木星在同一平面内绕太阳做圆周运动，木星对小行星的引力可忽略。已知木星到太阳的距离为5Au，该小行星到太阳的距离为3Au，木星的公转周期年，。下列说法错误的是（　　） A. 该小行星绕太阳做圆周运动的线速度与木星公转的线速度之比为 B. 经过相同时间，该小行星、木星圆周运动半径扫过的面积之比为 C. 该小行星绕太阳做圆周运动的周期约5.6年 D. 该小行星和木星两次相距最近至少经过约10.5年 4. 质量为m的篮球从高h的手掌处自由下落接触木地板后能反弹到原来高度的处（不计空气阻力）。已知该篮球每次碰撞后的相对速度大小与碰撞前相对速度大小的比值不变。为使篮球能反弹回高h的手掌处，每次拍球需要对球做的功为（　　） A. B. C. D. 5. 平行板电容器、静电计、理想二极管（正向电阻为0，反向电阻无穷大）与内阻不计电源连接成如图所示的电路。电容器的下极板固定，上极板为可动极板，有一带电油滴恰能静止在P点。设静电计的张角为，若将上极板向上移动少许后。下列说法中正确的是（　　） A. 油滴带正电 B. 油滴将向下运动 C. 角不变 D. P点的电势不变 6. 一质点沿直线由静止开始运动，先后经历匀加速（加速度大小为）、匀速和匀减速（加速度大小为）三个运动过程，三段运动位移均为s，匀加速时间为t，匀减速时间为。下列说法正确的是（　　） A. B. 匀速时间为 C. 匀速时速度大小是匀减速段的末速度大小的3倍 D. 匀加速段平均速度大小小于匀减速段平均速度大小 7. 如图所示，质量分别为、物块A、B分居圆心两侧放在水平圆盘上，用不可伸长的轻绳相连，与圆心距离分别为和，其中。A、B与圆盘的动摩擦因数相同，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。当圆盘以不同角速度轴匀速转动时，绳中弹力F随的变化关系如图所示。当角速度为时，A物块恰好不受摩擦力作用，取。下列说法正确的是（　　） A. B C. 物块与圆盘间的动摩擦因数 D. 当角速度为时，物块恰好与圆盘相对滑动 8. 某同学投篮空心入筐，篮球在空中运动的轨迹如图所示，A为出手点，B为轨迹最高点，C为轨迹上的一点。AB连线与水平面的夹角，AB垂直于BC，不计空气阻力，篮球可视为质点。在篮球从A点运动到C点的过程中，下列说法正确的是（　　） A. AB段速度变化和BC段速度变化一样快 B. 若A点篮球速度为，则篮球运动过程中的最小速度为 C. AB段运动时间为BC段的倍 D. AB段篮球重力的平均功率为BC段的3倍 9. 如图所示，粗糙斜面动摩擦因数为，倾角为，斜面长为L。一个质量为m的物块，在电动机作用下，从A点由静止开始匀加速至B点时达到最大速度v，之后匀速运动至C点，关闭电动机，从C点又恰好到达最高点D。CD段长度恰好与AB段相等。下列说法中正确的是（　　） A. AD全过程物块增加的机械能为 B. BC段电动机的输出功率为 C. AD全过程电动机消耗的总电能为 D. AB段牵引力与BC段牵引力的比值为 10. 图所示，AC、BD是竖直面内圆中两条相互垂直的直径，M、N是圆上的两点，OM、ON连线与AC的夹角都为30°，该圆处于方向与圆面平行的匀强电场中。一群质子从M点射出，可以到达圆上任意点。比较圆上这些点，发现到达N点的质子动能增量最大。现换用电荷量为、质量m的小球沿不同方向从M点抛出，小球仍然可以到达圆上任意点。在这些点中，小球经过A点的动能增量最大。已知圆的半径为R，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A. O点的电势大于M点电势 B. 匀强电场的场强大小为 C. 小球经过B点的动能增量大于小球经过D点的动能增量 D. 小球在M点竖直向下抛出，小球恰好经过D点时的动能为 二、实验题（本题共2小题，共16分。） 11. 某物理兴趣小组要精确测量一金属丝的电阻率。 （1）分别用螺旋测微器测金属丝直径，用游标卡尺测其长度，如图所示。则金属丝的直径________mm，长度________cm。 （2）多次测量得到该金属丝的伏安特性曲线（纵坐标为I、横坐标为U）为一过原点的直线，斜率为k，该金属丝电阻率的表达式为________（用上述字母符号表示）。 12. 某同学利用智能手机、轻质弹簧和钩码成功的测量了该手机的质量M和弹簧的劲度系数k，实验装置如图甲所示，已知当地重力加速度为。 （1）将轻弹簧悬挂在铁架台上，下端与手机连接，手机下端利用细绳悬挂质量为m的钩码； （2）初始时实验装置处于静止状态； （3）剪断细绳，手机软件phyphox可实时记录手机在竖直方向加速度a随时间t的变化关系（图乙），剪断细绳瞬间手机加速度对应图中的____________（选填“A”、“B”或“C”）点； （4）改变砝码质量，重复步骤（3），获得多组实验数据记录在表格中，并在坐标纸上以为纵轴、砝码质量m为横轴绘制图像，在图丙中画出这些数据符合的图线。__________ 悬挂不同钩码时手机获得的加速度 （） 1.46 1.99 2.51 5.28 7.88 9.96 11.56 m（g） 30 40 50 100 150 200 250 （5）根据绘制的图像可推算出该手机的质量为________g（结果保留三位有效数字）； （6）已知简谐运动周期公式为（其中m为振子的质量，k为回复系数），请你推算该弹簧的劲度系数为________N/m，取10（结果保留三位有效数字）。 三、解答题（本题共3小题，共44分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须写出数值和单位。） 13. 一列简谐横波在均匀介质中以的速度沿轴正方向传播，时刻，该波的波形图如图所示。和是该波传播方向上的两个质点，时刻两质点的位移大小分别为和，且两个质点的平衡位置之间的距离为。求： （1）该波的波长及周期； （2）质点a的振动方程。 14. 如图（a）所示，竖直平面内的光滑轨道由斜轨道AB和圆弧轨道BC组成。BC的右侧存在着水平向右的匀强电场，质量为m，带负电电荷量为的小球，从轨道AB上高H处的某点由静止释放，用力传感器测出小球经过C点时对轨道的压力F的大小，改变H的大小，可测出F随H的变化关系如图（b）所示，，求： （1）圆弧轨道的半径及小球的质量； （2）匀强电场强度的大小（结果可保留根号）。 15. 在空间中始终存在着水平向右匀强电场E，其大小随时间变化如图（a）所示。一质量为的绝缘板B静止在光滑的水平地面上，板的长度为。距离B的左端处放置一固定弹性挡板，与之相碰的物体会以原速率弹回。板上右端静止放置着质量的绝缘物块A，物块可视为质点，如图（b）所示。已知A、B之间的动摩擦因数，物块A带负电电荷量为，板B带负电电荷量为，A、B之间的库仑力可忽略，不考虑物体间的电荷转移。从时两物体开始运动，，求： （1）板B和挡板第一次碰撞后瞬间，物块A和板B的速度； （2）从板B和挡板第一次碰撞到第二次碰撞过程中，系统产生的热量； （3）从开始运动到物块A从板B左端滑出时板B和弹性挡板的碰撞次数。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 华中师大一附中2024—2025学年度上学期高三期中检测 物理试题 时限：75分钟 满分：100分 一、选择题（10小题，共40分。第1~7题为单选，第8~10题为多选。每小题全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。） 1. 下列说法正确的是（　　） A. 一个人站立荡秋千时想要越荡越高，在秋千上摆过程中，需要下蹲降低重心 B. 油炸麻球时麻球会自动翻身，原因是热油接触部分受热膨胀密度变小，麻球的重心升高而不稳定 C. 上海中心大厦中重达1000吨的阻尼器“上海慧眼”是一个巨大的摆，其摆动起来可有效抵御大楼的晃动并吸收和释放风的能量，其固有频率需设计成与大楼的基频相差很大 D. 激光打印机复印时利用了静电屏蔽的原理实现了图像的传输 【答案】BC 【解析】 【详解】A．一个人站立荡秋干时想要越荡越高，在秋干下摆的过程中，需要下蹲降低重心，使重力做更多的正功，增加系统的动能，故A错误； B．油炸麻球时麻球会自动翻身，原因是热油接触部分受热膨胀密度变小，麻球的重心升高而不稳定，故B正确； C．上海中心大厦中重达1000吨的阻尼器“上海慧眼”是一个巨大的摆，其摆动起来可有效抵御大楼的晃动并吸收和释放风的能量，为防止共振，其固有频率需设计成与大楼的基频相差很大，故C正确； D．激光打印机复印时利用了静电感应的原理实现了图像的传输，故D错误。 故选 BC。 2. 如图所示，轻弹簧一端连接小球A，另一端悬挂在天花板上。轻绳1连接小球A、B，轻绳2一端连接小球B，另一端固定在竖直墙壁上，两小球均处于静止状态。A、B的质量分别为M、m，弹簧弹力为F，弹簧与竖直方向、轻绳1与水平方向的夹角均为30°，轻绳2沿水平方向，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】AB．对两小球A、B受力分析如图 根据平衡条件可得，由 由牛顿第三定律可知与大小相等，则有 故AB错误； CD．由平衡条件，可得 联立可得 故C正确，D错误。 故选C。 3. 华一付熙哲同学继2021年熊家锐之后，再一次发现一颗小行星（编号为2021RO59），这次发现源于美国宇航局、国际动手天文教学组织共同发起的国际小行星搜寻活动。该小行星位于火星和木星之间的主小行星带内，它和木星在同一平面内绕太阳做圆周运动，木星对小行星的引力可忽略。已知木星到太阳的距离为5Au，该小行星到太阳的距离为3Au，木星的公转周期年，。下列说法错误的是（　　） A. 该小行星绕太阳做圆周运动的线速度与木星公转的线速度之比为 B. 经过相同时间，该小行星、木星圆周运动半径扫过的面积之比为 C. 该小行星绕太阳做圆周运动的周期约5.6年 D. 该小行星和木星两次相距最近至少经过约10.5年 【答案】B 【解析】 【详解】A．行星围绕太阳运动时，万有引力提供向心力 解得 可知v与成反比，则该小行星绕太阳做圆周运动的线速度与木星公转的线速度之比为，故A正确，不符合题意； B．根据开普勒第二定律，经过相同时间，同一行星绕太阳运动半径扫过的面积相等，但该小行星、木星圆周运动半径不同，扫过的面积之比不为1∶1，故B错误，符合题意； C．设小行星绕行半径为r1，绕行周期为T1，木星的绕行半径为r2，绕行周期为T2，根据开普勒第三定律知 解得 代入数据得该小行星绕太阳做圆周运动的周期约5.6年，故C正确，不符合题意； D．该小行星比木星绕行半径小，运行速度快，两次相遇最近即小行星比木星多转一圈，需满足 代入数据得该小行星与木星两次相距最近至少经过约10.5年，故D正确，不符合题意。 故选B。 4. 质量为m的篮球从高h的手掌处自由下落接触木地板后能反弹到原来高度的处（不计空气阻力）。已知该篮球每次碰撞后的相对速度大小与碰撞前相对速度大小的比值不变。为使篮球能反弹回高h的手掌处，每次拍球需要对球做的功为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】篮球从高h的手掌处自由下落，根据自由落体运动规律可得 反弹后到达原来高度的处，有 碰撞后的相对速度大小与碰撞前相对速度大小的比值为 若篮球反弹后能回到h高度处，则 则 所以 根据动能定理有 解得 故选C。 5. 平行板电容器、静电计、理想二极管（正向电阻为0，反向电阻无穷大）与内阻不计的电源连接成如图所示的电路。电容器的下极板固定，上极板为可动极板，有一带电油滴恰能静止在P点。设静电计的张角为，若将上极板向上移动少许后。下列说法中正确的是（　　） A. 油滴带正电 B. 油滴将向下运动 C. 角不变 D. P点的电势不变 【答案】D 【解析】 【详解】A．平行板电容器上极板与电源正极连接，上极板带正电，极板间电场方向向下，液滴处于静止状态，则液滴所受电场力方向向上，可知，液滴带负电，故A错误； B．根据 ， 由于上极板向上移动少许，极板间距增大，电容减小，若没有二极管，电容器极板间电压一定，电荷量减小，由于二极管的单向导电性，使得电容器不能够放电，只能够充电，即电容器极板所带电荷量一定，极板间的电场强度 可知，电场强度不变，液滴所受电场力不变，液滴仍然处于静止状态，故B错误； C．结合上述可知，上极板向上移动少许，极板间距增大，电容减小，电容器极板所带电荷量一定，则极板间电压增大，即角增大，故C错误； D．P点到下极板间距一定，根据 结合上述，电场强度一定，则P点的电势不变，故D正确。 故选D。 6. 一质点沿直线由静止开始运动，先后经历匀加速（加速度大小为）、匀速和匀减速（加速度大小为）三个运动过程，三段运动位移均为s，匀加速时间为t，匀减速时间为。下列说法正确的是（　　） A. B. 匀速时间为 C. 匀速时速度大小是匀减速段的末速度大小的3倍 D. 匀加速段平均速度大小小于匀减速段平均速度大小 【答案】D 【解析】 【详解】C．设匀速时速度大小为，匀减速段的末速度大小为，匀加速阶段有 匀减速阶段有 联立可得 可知匀速时速度大小是匀减速段的末速度大小的4倍，故C错误； A．根据 ， 可得 故A错误； B．匀速时间为 故B错误； D．匀加速段平均速度大小为 匀减速段平均速度大小为 可知匀加速段平均速度大小小于匀减速段平均速度大小，故D正确。 故选D。 7. 如图所示，质量分别为、的物块A、B分居圆心两侧放在水平圆盘上，用不可伸长的轻绳相连，与圆心距离分别为和，其中。A、B与圆盘的动摩擦因数相同，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。当圆盘以不同角速度轴匀速转动时，绳中弹力F随的变化关系如图所示。当角速度为时，A物块恰好不受摩擦力作用，取。下列说法正确的是（　　） A. B. C. 物块与圆盘间的动摩擦因数 D. 当角速度为时，物块恰好与圆盘相对滑动 【答案】C 【解析】 【详解】ABC．当角速度较小时，绳中没有拉力，对A、B有 由于 所以，随着角速度增大，B所受摩擦力先达到最大，此后 随着角速度增大，B所受摩擦力不变，则有 结合图像可得 解得 当角速度为时，A物块恰好不受摩擦力，则有 联立解得 故AB错误，C正确； D．当物块恰好与圆盘相对滑动时，A所受摩擦力达到最大，且沿半径向外，则有 联立解得 D错误。 故选C。 8. 某同学投篮空心入筐，篮球在空中运动的轨迹如图所示，A为出手点，B为轨迹最高点，C为轨迹上的一点。AB连线与水平面的夹角，AB垂直于BC，不计空气阻力，篮球可视为质点。在篮球从A点运动到C点的过程中，下列说法正确的是（　　） A. AB段速度变化和BC段速度变化一样快 B. 若A点篮球速度为，则篮球运动过程中的最小速度为 C. AB段运动时间为BC段的倍 D. AB段篮球重力的平均功率为BC段的3倍 【答案】AD 【解析】 【详解】A．篮球运动过程仅受重力作用，加速度为重力加速度，根据加速度的定义式可知，AB段速度变化和BC段速度变化一样快，故A正确； B．结合上述，篮球做斜抛运动，水平方向为匀速直线运动，篮球运动到轨迹最高点的速度最小，等于水平方向匀速直线运动的分速度，令篮球抛出点速度方向与水平方向夹角为，则有 由于 可知 故B错误； C．将斜抛运动从最高点位置可以看为左右两个平抛运动，令最高点速度为，对于左侧的平抛运动有 ， 对于右侧的平抛运动有 ， 解得 故C错误； D．AB段篮球重力的平均功率大小 BC段篮球重力的平均功率大小 结合上述解得 故D正确。 故选AD。 9. 如图所示，粗糙斜面动摩擦因数为，倾角为，斜面长为L。一个质量为m的物块，在电动机作用下，从A点由静止开始匀加速至B点时达到最大速度v，之后匀速运动至C点，关闭电动机，从C点又恰好到达最高点D。CD段长度恰好与AB段相等。下列说法中正确的是（　　） A. AD全过程物块增加的机械能为 B. BC段电动机的输出功率为 C. AD全过程电动机消耗的总电能为 D. AB段牵引力与BC段牵引力的比值为 【答案】ABD 【解析】 【详解】A．AD全过程物块增加的机械能等于重力势能增加量，所以 故A正确； B．BC段电动机的输出功率为 故B正确； C．AD全过程电动机消耗的总电能等于物块机械能的增加量与摩擦生热之和，所以 故C错误； D．CD段长度恰好与AB段相等，则 根据牛顿第二定律可得 所以 又 所以AB段牵引力与BC段牵引力的比值为 故D正确。 故选ABD。 10. 图所示，AC、BD是竖直面内圆中两条相互垂直的直径，M、N是圆上的两点，OM、ON连线与AC的夹角都为30°，该圆处于方向与圆面平行的匀强电场中。一群质子从M点射出，可以到达圆上任意点。比较圆上这些点，发现到达N点的质子动能增量最大。现换用电荷量为、质量m的小球沿不同方向从M点抛出，小球仍然可以到达圆上任意点。在这些点中，小球经过A点的动能增量最大。已知圆的半径为R，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A. O点的电势大于M点电势 B. 匀强电场的场强大小为 C. 小球经过B点的动能增量大于小球经过D点的动能增量 D. 小球在M点竖直向下抛出，小球恰好经过D点时的动能为 【答案】BD 【解析】 【详解】A．由于质子从M点射出，到达N点动能增量最大，则电场力对质子做正功，且N点与M点间的电势差最大，电场线的方向应由O指向N，沿电场方向电势降低，所以M点的电势大于O点电势，故A错误； B．带电小球沿不同方向从M点抛出，小球经过A点的动能增量最大，则重力与电场力的合力水平向左，则有 解得 故B正确； C．由于小球所受重力与电场力的合力水平向左，M到B、M到D水平位移相同，合外力做功相等，所以小球经过B点的动能增量等于小球经过D点的动能增量，故C错误； D．小球在M点竖直向下抛出，小球做类平抛运动，则水平方向上有 ， 竖直方向上有 设小球恰好经过D点时的速度为，则有 又有 联立解得 故D正确。 故选BD。 二、实验题（本题共2小题，共16分。） 11. 某物理兴趣小组要精确测量一金属丝的电阻率。 （1）分别用螺旋测微器测金属丝的直径，用游标卡尺测其长度，如图所示。则金属丝的直径________mm，长度________cm。 （2）多次测量得到该金属丝的伏安特性曲线（纵坐标为I、横坐标为U）为一过原点的直线，斜率为k，该金属丝电阻率的表达式为________（用上述字母符号表示）。 【答案】（1） ①. 1.838##1.839##1.840##1.841##1.842## ②. 4.240 （2） 【解析】 【小问1详解】 [1]螺旋测微器精度为0.01mm，故金属丝的直径 [2]图可知该游标卡尺精度为0.05mm，故长度 【小问2详解】 由于该金属丝的伏安特性曲线（纵坐标为I、横坐标为U）为一过原点的直线，所以其斜率表示电阻的倒数，即 根据 可得 整理得金属丝电阻率的表达式为 12. 某同学利用智能手机、轻质弹簧和钩码成功的测量了该手机的质量M和弹簧的劲度系数k，实验装置如图甲所示，已知当地重力加速度为。 （1）将轻弹簧悬挂在铁架台上，下端与手机连接，手机下端利用细绳悬挂质量为m的钩码； （2）初始时实验装置处于静止状态； （3）剪断细绳，手机软件phyphox可实时记录手机在竖直方向加速度a随时间t的变化关系（图乙），剪断细绳瞬间手机加速度对应图中的____________（选填“A”、“B”或“C”）点； （4）改变砝码质量，重复步骤（3），获得多组实验数据记录在表格中，并在坐标纸上以为纵轴、砝码质量m为横轴绘制图像，在图丙中画出这些数据符合的图线。__________ 悬挂不同钩码时手机获得的加速度 （） 1.46 1.99 2.51 5.28 7.88 9.96 11.56 m（g） 30 40 50 100 150 200 250 （5）根据绘制的图像可推算出该手机的质量为________g（结果保留三位有效数字）； （6）已知简谐运动周期公式为（其中m为振子的质量，k为回复系数），请你推算该弹簧的劲度系数为________N/m，取10（结果保留三位有效数字）。 【答案】 ①. A ②. 见解析 ③. （195~205） ④. （9.22~9.69） 【解析】 【详解】（3）[1]前面的数据波动是保持平衡时的轻微扰动，后续的数据波动是因为手机在做（近似）简谐运动，故第一个峰值即为我们要的绳子被剪断时的瞬时加速度，故选“A”点； （4）[2]描点作图如下 （5）[3]设绳子没剪断时弹簧弹力为F，手机的质量为M，绳子未剪断时，则有 绳子剪断瞬间，根据牛顿第二定律 联立解得 故在a0—m图像中，其斜率 结合图像解得 （6）[4]由图可知振子的振动周期 代入振子的周期公式可得 三、解答题（本题共3小题，共44分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须写出数值和单位。） 13. 一列简谐横波在均匀介质中以的速度沿轴正方向传播，时刻，该波的波形图如图所示。和是该波传播方向上的两个质点，时刻两质点的位移大小分别为和，且两个质点的平衡位置之间的距离为。求： （1）该波的波长及周期； （2）质点a的振动方程。 【答案】（1）， （2） 【解析】 【详解】（1）由题意可知a、b两质点平衡位置之间的距离满足 解得 所以 （2）由题意可知，，，所以 14. 如图（a）所示，竖直平面内的光滑轨道由斜轨道AB和圆弧轨道BC组成。BC的右侧存在着水平向右的匀强电场，质量为m，带负电电荷量为的小球，从轨道AB上高H处的某点由静止释放，用力传感器测出小球经过C点时对轨道的压力F的大小，改变H的大小，可测出F随H的变化关系如图（b）所示，，求： （1）圆弧轨道的半径及小球的质量； （2）匀强电场强度的大小（结果可保留根号）。 【答案】（1）， （2） 【解析】 【小问1详解】 小球从静止释放运动到C点过程，由动能定理得 小球在C点，根据牛顿第二定律有 解得 结合图乙对于的函数表达式为 则有 ， 解得 ， 【小问2详解】 由图乙可知，小球从高处释放，恰好经过等效最高点D，设等效最高点与圆心连线和竖直方向的夹角为，则等效重力加速度为 从D点运动到C点，由动能定理得 在D点，根据牛顿第二定律有 由图乙可知，当时，，代入（1）中表达式 解得 解得 则可以解得 又由于 解得 15. 在空间中始终存在着水平向右的匀强电场E，其大小随时间变化如图（a）所示。一质量为的绝缘板B静止在光滑的水平地面上，板的长度为。距离B的左端处放置一固定弹性挡板，与之相碰的物体会以原速率弹回。板上右端静止放置着质量的绝缘物块A，物块可视为质点，如图（b）所示。已知A、B之间的动摩擦因数，物块A带负电电荷量为，板B带负电电荷量为，A、B之间的库仑力可忽略，不考虑物体间的电荷转移。从时两物体开始运动，，求： （1）板B和挡板第一次碰撞后瞬间，物块A和板B的速度； （2）从板B和挡板第一次碰撞到第二次碰撞过程中，系统产生的热量； （3）从开始运动到物块A从板B左端滑出时板B和弹性挡板的碰撞次数。 【答案】（1），水平向左；水平向右 （2）280J （3）5次 【解析】 【小问1详解】 题意时A、B开始运动，假设A、B一起匀加速运动，规定水平向左为正方向，设A、B的加速度为a，则由牛顿第二定律得 解得 这AB之间摩擦力f，对A，则由牛顿第二定律得 得 则假设成立，A、B一起加速运动至B和挡板第一次碰撞，由运动学公式可得 故碰后，A的速度分别为 ，水平向左 题意知B碰后原速率返回，故B的速度分别为 ，水平向右 【小问2详解】 B和挡板第一次碰后，设A、B的加速度为分别为 对A，则由牛顿第二定律得 得 对B，则由牛顿第二定律得 得 即A始终向左做匀加速直线运动，B先向右做匀减速直线运动再反向加速，直到B和挡板第二次碰撞，此过程中，A始终相对于B向左运动，令A的对地位移为，B的对地位移为，从B和挡板第一次碰后到B和挡板第二次碰撞，所用时间为，则 得 A向左运动，有 此过程中A、B的相对位移 则系统产生的热量为 【小问3详解】 法一：由（2）可知，板B每经历一次碰撞，都先向右做匀减速直线运动再反向加速， 直到板B和挡板再一次碰撞，所用时间 第一次碰撞到第二次碰撞过程中，A、B的相对位移 第二次碰撞到第三次碰撞过程中，有 A向左运动 此过程中A、B的相对位移 同理可知，第n次碰撞到第次碰撞过程中，A、B的相对位移 ， 当物块A从板B左端滑出时，A相对B向左运动的总距离 解得 即当物块A从板B左端滑出时，板B和弹性挡板的碰撞次数为5次。 法二：最后一次碰撞时，板B左端恰位于挡板处，所用总时间设为t 为使A此时未从B左端滑出，且A在板B下一次到达挡板处已从B左端滑出，需满足 解得 则，即当物块A从板B左端滑出时，板B和弹性挡板的碰撞次数为5次。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$