2.2 简谐运动的描述 导学案 -2024-2025学年高二上学期物理人教版（2019）选择性必修第一册

题目 2.2简谐运动的描述 课型 新授课 日期 2024.12 学习目标 1．知道振幅、周期和频率的概念，知道全振动的含义。 2．了解初相和相位差的概念，理解相位的物理意义。 3．了解简谐运动位移方程中各量的物理意义，能依据振动方程描绘振动图象。 基础知识 一、振幅 1．定义：我们把振动物体离开平衡位置的_________________叫作振动的振幅。 2．物理意义：振幅是表示____ ______的物理量。 3．单位：在国际单位制中，振幅的单位是__________（m） 4．振动物体运动的范围是振幅的________倍。 二、周期和频率 1．全振动： 2．周期和频率 （1）周期：物体完成________________________所需要的时间，单位：________。 （2）频率：_________________________________单位：________。 （3）周期和频率之间的关系：__________。 三、相位 1．表达式中，________________叫作相位，是______ ___或_________。 2．相位差：两个具有_____________的简谐运动才有相位差，他们的相位差是___________。 四、简谐运动的对称性 振子在A与B间运动，O点为平衡位置，C和D两点关于O点对称，则有： 1．时间的对称： ①相同两位置间往返的时间相等：如：tAO ________tOA、tOD________tDO 。 ②对称距离两位置间的时间相等：如：tAC________tBD、tCO________tDO 2．速度的对称： ①连续两次经过同一位置的速度大小________，方向________. ②对称位置的速度大小________，方向可________，可________. 课堂拓展 1.如图2.2-5，弹簧振子的平衡位置为O点，在B、C 两点之间做简谐运动。B、C相距20 cm。小球经过B点时开始计时，经过0.5 s首次到达C点。 （1）画出小球在第一个周期内的x-t图像。 （2）求5 s内小球通过的路程及5 s末小球的位移。 2. 一个小球在平衡位置O点附近做简谐运动，若从O点开始计时，经过3 s小球第一次经过M点，再继续运动，又经过2 s它第二次经过M点。求该小球做简谐运动的可能周期。 3. 有两个简谐运动：x1＝3asin（8πbt＋）4 π 和 x2＝ 9asin（8πbt ＋2 ）π ，它们的振幅之比是多少？它们的频率各是多少？它们的相位差是多少？ 4. 如图是两个简谐运动的振动图像，它们的相位差是多少？ 5. 有甲、乙两个简谐运动：甲的振幅为2 cm，乙的振幅为3 cm，它们的周期都是4 s，当t＝0时甲的位移为2 cm，乙的相位比甲落后4 π。请在同一坐标系中画出这两个简谐运动的位移－时间图像。 6.图为甲、乙两个简谐运动的振动图像。请根据图像写出这两个简谐运动的位移随 时间变化的关系式。 随堂检测 1. 如图所示，弹簧振子在A、B间做简谐运动，O为平衡位置，A、B间距离是20 cm，从A到B运动时间是2 s，则(　　) A．从O→B→O振子做了一次全振动 B．振动周期为2 s，振幅是10 cm C．从B开始经过6 s，振子通过的路程是60 cm D．从O开始经过3 s，振子处在平衡位置 2．一个做简谐运动的质点，它的振幅是4 cm，频率是2.5 Hz，该质点从平衡位置开始经过2.5 s后，位移的大小和经过的路程为(　　) A．4 cm　10 cm B．4 cm　100 cm C．0　24 cm D．0　100 cm 3．(多选)物体A做简谐运动的振动位移xA＝3sin m，物体B做简谐运动的振动位移xB＝5sin m。比较A、B的运动(　　) A．振幅是矢量，A的振幅是6 m，B的振幅是10 m B．周期是标量，A、B的周期都是100 s C．A振动的频率fA等于B振动的频率fB D．A的相位始终超前B的相位 4．(多选)某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为x＝Asint，则质点(　　) A．第1 s末与第3 s末的位移相同 B．第1 s末与第3 s末的速度相同 C．第3 s末与第5 s末的位移方向相同 D．第3 s末与第5 s末的速度方向相同 5．有甲、乙两个简谐运动，甲的振幅为2 cm，乙的振幅为3 cm，周期都是4 s。当t＝0时，甲的位移为2 cm，乙的相位比甲落后，试写出二者的函数表达式，并在同一坐标系中作出它们的位移—时间图像。 1. (多选)如图所示，弹簧振子以O为平衡位置，在BC间做简谐运动，则(　　) A．从B→O→C为一次全振动 B．从O→B→O→C为一次全振动 C．从C→O→B→O→C为一次全振动 D．从D→C→O→B→O→D为一次全振动 2. (多选)如图所示是一做简谐运动的物体的振动图像，下列说法正确的是(　　) A．振动周期为2×10－2 s B．前2×10－2 s内物体的位移为－10 cm C．物体振动的频率为25 Hz D．物体的振幅为10 cm 3．下列说法正确的是(　　) A．物体完成一次全振动，通过的位移是4个振幅 B．物体在个周期内，通过的路程是1个振幅 C．物体在1个周期内，通过的路程是4个振幅 D．物体在个周期内，通过的路程是3个振幅 4. 一质点做简谐运动，其位移x与时间t的关系图像如图所示，由图可知(　　) A．质点振动的频率是4 Hz，振幅是2 cm B．质点经过1 s通过的路程总是2 cm C．t＝3 s时，质点的速度最大 D．t＝3 s时，质点的振幅为零 5．质点沿x轴做简谐运动，平衡位置为坐标原点O。质点经过a点(xa＝－5 cm)和b点(xb＝5 cm)时速度相同，所用时间tab＝0.2 s；质点由b点回到a点所用的最短时间tba＝0.4 s。则该质点做简谐运动的频率为(　　) A．1 Hz B．1.25 Hz C．2 Hz D．2.5 Hz 6．(多选)把一弹簧振子的弹簧拉长一些，然后由静止释放，0.5 s后振子经过平衡位置，则此弹簧振子的周期可能为(　　) A．1 s B．2 s C．0.55 s D．0.4 s ( 第 1 页 共 1 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$