第五章二元一次方程组 单元测试 2024-2025学年北师大版数学八年级上册

第五章二元一次方程组 单元测试 2024-2025学年北师大版数学八年级上册 一、选择题 1．二元一次方程组的解是（　　） A． B． C． D． 2．二元一次方程中，当时，y的值为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 3．若是方程的解，则a的值是（　　） A．4 B．－1 C．1 D．－4 4．中国古代人民在生产生活中发现了许多数学问题，在《孙子算经》中记载了这样一个问题，大意为：有若干人乘车，若每车乘坐3人，则2辆车无人乘坐；若每车乘坐2人，则9人无车可乘，问共有多少辆车，多少人，设共有x辆车，y人，则可列方程组为（　　） A． B． C． D． 5．已知关于x，y的方程组的解是，则关于x，y的方程组的解是（　　） A． B． C． D． 6．已知是关于、的二元一次方程组的解，则△和？代表的数分别是（　　） A．3和 B．和3 C．1和5 D．5和1 7．如图，一次函数与的图象相交于点，则关于，的二元一次方程组的解是（　　） A． B． C． D． 8．《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，木余一尺，木长几何?”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，木长多少尺?若设绳子长尺，木长尺，所列方程组正确的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．已知关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则k的值是　 　． 10．五一劳动节，初一（3）班的同学到河边进行捡垃圾活动，如果每组4人，则多1人，如果每组5人，则差8人，设分为a组，共b个学生，则方程组是　 　． 11．如图，已知直线和直线交于点，则关于，的二元一次方程组的解是　 　． 12．两个班组工人，按计划本月应共生产 个零件，实际第一组超额 、第二组超额 完成了本月任务，因此比原计划多生产 个零件.问本月第一组实际生产　 　个零件. 13．课余活动中，小杰、小明和小丽一起玩飞镖游戏，飞镖盘上A区域所得分值和B区域所得分值不同，每人投5次飞镖，其落点如图所示，已知小杰和小明的5次飞镖总分分别为39分和43分，小丽的5次飞镖总分为　 　 分． 三、解答题 14．解方程组 （1） （2） 15．如图，直线与轴交于点，与轴交于点，点是的中点． （1）求点的坐标； （2）求的面积； （3）在坐标轴上是否存在一点，使得是直角三角形？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由． 16．寒假快来了，小飞同学打算买一只200元的羽毛球拍．但是，他不想用爸妈的钱，打算利用春节前的消费热情，自己赚取．他瞄准小朋友节前买玩具的需求，用300元从批发市场购进甲、乙两种玩具，共40件．其中甲玩具的进价是9元/件，乙玩具的进价是7元/件． （1）小飞购进甲、乙两种玩具各多少件？ （2）小飞计划将甲玩具15元/件卖出，乙玩具10元/件卖出，若甲、乙两种玩具都顺利卖完，小飞赚的钱够买那只羽毛球拍吗？ 17．为响应政府号召，某地水果种植户借助电商平台，在线下批发的基础上同步在电商平台“拼多多”上零售水果．已知线上零售、线下批发水果共获得元；线上零售和线下批发水果的销售额相同． （1）求线上零售和线下批发水果的单价分别为每千克多少元？ （2）该种植户某月线上零售和线下批发共销售水果，设线上零售，获得的总销售额为元： ①请写出与的函数关系式； ②当线上零售和线下批发的数量相等时，求获得的总销售额为多少？ 18．下面是小林同学解方程组的过程，请认真阅读并完成相应任务． 解：， 由①得③，第一步 把③代入②，得，第二步 整理得，第三步 解得，即．第四步 把代入③，得， 则方程组的解为第五步 任务一： ①以上求解过程中，小林用了______消元法．（填“代入”或“加减”） ②第______步开始出现错误，这一步错误的原因是______． 任务二：该方程组的正确解为______． 任务三：请你根据平时的学习经验，就解二元一次方程组时还需要注意的事项给其他同学提一点建议． 19．第31届世界大学生运动会于2023年7月28日至8月8日在成都举行．某玩具店购进大运会吉祥物“蓉宝”摆件和“蓉宝”钥匙扣玩偶共100个，费用为4600元，这两种吉祥物的进价、售价如表： 　 进价（元/个） 售价（元/个） “蓉宝”摆件 50 70 “蓉宝”钥匙扣 40 50 （1）该玩具店购进“蓉宝”摆件和“蓉宝”钥匙扣玩偶各多少个？（列二元一次方程组解答） （2）该玩具店计划一次性购进两种样式吉祥物共300个，设购进“蓉宝”摆件个，且“蓉宝”钥匙扣不能少于100个，这300个玩具的销售总利润为元．请写出关于的函数关系式，并判断利润能否达到5100元，并说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $$