2025年中考物理一轮复习专项练习：质量与密度实验、计算题

· 2025年中考物理一轮复习专项练习： · 质量与密度实验、计算题 一、实验题 1．小明学习了密度知识后和同学们一起到实验室测量一个金属球的密度，如图所示是他们测量密度的实验步骤。    （1）由于金属球体积过大而不能直接放入量筒中，他们采用了下面的方法： A．在溢水杯中装满水，如图甲所示； B．将金属球用细线系好，把它浸没在溢水杯中，同时用小烧杯收集从溢水杯中流出的水，如图乙所示； C．将小烧杯收集到的水全部倒入量筒中，如图丙所示，则金属球的体积为 cm3。 D．从水中取出金属球，直接把它放在调节好的天平上测量，当天平平衡时，右盘中的砝码规格和游码的位置如图丁所示，则金属球的密度为 kg/m3； （2）实验中，所测得的密度值与实际值相比会 （填“偏大”或“偏小”）； （3）物理老师还提供了一个滴管并且拿掉了所有砝码，让他们用以上器材巧妙地测量金属球的密度，请你帮助他们将步骤补充完整，已知水的密度为ρ水。 ①在已调平的天平左右两盘中分别放上相同的溢水杯，在左盘溢水杯中放金属球， 使天平平衡； ②将溢水杯中的水全部倒入量筒中，并记下水面对应的刻度V1； ③利用第一次实验测出的金属球的体积V2； ④金属球密度的表达式ρ球= （用已知量和测量量的字母表示）。 2．小军和小娟利用天平、水和烧杯来测量一不规则小石块的密度，将他的实验步骤补充完整。 (1)把托盘天平放在水平台面上，调节天平的平衡螺母，使天平平衡，小娟看到后指出其操作存在问题，此操作中存在的问题是 ； (2)小军改正错误后，用天平测量小石块的质量，右盘中的砝码和标尺上的游码如图甲，则小石块的质量为 g； (3)如图乙。 a．往烧杯中加入适量的水，把小石块浸没，在水面到达的位置上作标记； b．取出小石块，测得烧杯和水的总质量为153g； c．往烧杯中加水，直到标记处，再测出此时烧杯和水的总质量为183g； d．计算出小石块的体积为 cm3。 (4)利用密度计算公式算出小石块的密度为 g/cm3； (5)以上方法测得的密度比石头的真实密度 （选填“偏大”或“偏小”）； (6)接下来，小军和小娟利用天平、量筒和水（ρ水=1.0g/cm3）等器材测干燥软木塞（具有吸水性）的密度时，进行了下列操作：①用调好的天平测出软木塞的质量m1；②将适量的水倒入量筒中，读出水面对应的示数V1；③用细铁丝将软木塞浸没在装有水的量筒中，过段时间后，读出水面对应的示数V2；④将软木塞从量筒中取出，直接用调好的天平测出其质量m2。 下表是小丽在实验中没有填写完整的数据记录表格。请根据图中天平和量筒的读数将表格中的数据填写完整。 物理量 m1/g V1/cm3 V2/cm3 m2/g 干燥软木塞的密度1/g·cm3 测量值 6 370 3．有一桶1.8升的食用油，用天平和量筒测量食用油的密度。 （1）该实验的原理是： （用公式表示）； （2）除上述器材，还需要使用实验室的器材是 ； （3）一次测量中，天平所用的砝码和游砝如图甲所示，该次测量物体的质量是 ； （4）本次测量的食用油在量筒中，如图乙所示，油的体积是 。经测量，量筒中油的质量为27g，则测出的油的密度为 g/cm3； （5）测量60mL油的密度误差 （选填“大于”、“等于”、“小于”）测量 20mL油的密度误差。 4．小明发现橙子放入水中会下沉，于是设计实验测量它的密度。 (1)他将托盘天平放在水平桌面上，把标尺上的游码移至零刻度线处，当横梁稳定时，指针偏向分度盘的右侧，要使横梁平衡，应将平衡螺母向 调； (2)用最大称量是200克的天平测量橙子质量，平衡时砝码和游码的示数如图所示，橙子质量为 g，小明将橙子浸没在盛满水的溢水杯中，排开的水全部倒入量筒后如图所示，橙子的体积为 cm3，则橙子的密度是 kg/m3。 (3)小亮不用天平，利用弹簧测力计、细线、盛有水的大烧杯等器材，也巧妙测出了橙子的密度。请补充主要实验步骤及所要测量的物理量（已知水的密度为ρ水）： ①用弹簧测力计测出橙子的重力G； ② ； ③橙子密度的表达式为：ρ橙= （用测出的物理量和已知量的字母表示）。 5．小明用天平和量筒测小石块的密度： （1）测量前，正确调节天平的过程中，发现指针位置如图甲所示，此时小明应将平衡螺母向 调； （2）用调节好的天平测小石块的质量，小明按照正确的操作步骤，当右盘中加入的砝码总质量为20g+20g+5g克后，指针静止在分度盘上的位置始终如图乙所示．这时应进行的操作是 ；当天平再次平衡时，游码在标尺上的位置如图丙所示，则小石块的质量为 g． （3）用细线拴好小石块，把它放入盛有30ml水的量筒中，水面到达的位置如图丁所示．则石块的密度为 g/cm3． （4）假如石块具有吸水性，则按上述方法测出的密度将 （偏大/偏小/不变），理由是 ． 6．小军同学在室外活动时捡到一块矿石，爱钻研的小军想利用简单的实验器材来测量矿石的密度，于是他进行了如下实验： （1）把天平放在水平桌面上，将游码归零，调节天平平衡后开始称量矿石的质量。小军依次往天平的右盘添加砝码，当加入最小的5g砝码时，发现天平的指针静止在分度盘的右侧（如图甲），则他接下来应该进行的操作是 。小军最终测出矿石的质量如图乙所示； （2）接着他又利用排水法测出矿石的体积，测量步骤如图丙所示。则小军测得该矿石的密度为 kg/m3； （3）考虑到矿石表面会吸水，则小军测得的矿石密度会 （选填“偏大”或“偏小”）。 7．为确定某种未知液体的“身份”，物理老师把这个任务交给了小雨组，他们决定利用在学校学到的“测量物质的密度”知识来测量该液体的密度，于是他们从学校借来了有关器材，进行了如下操作： （1）小雨在调节天平时，把天平放在水平桌面上后，发现天平如图甲所示，接下来应 使指针指在分度盘中央； （2）天平平衡后，小雨按图乙所示的方法来测量金属块的质量，指出她的实验操作中的错误： ； （3）纠正之后，用天平测量液体的质量。当天平平衡时，放在右盘中的砝码大小和游码的位置如图丙所示，则称得烧杯和液体的质量m为 g。 （4）他们将量筒中的未知液体分多次倒入空烧杯中，测出对应的质量和体积数据，并根据测 量结果作出了“m-V”图象，如图丁所示。由图象可知该液体的密度为 kg/m3。该实验中改变倒入烧杯中液体的体积，进行多次测量的目的是 。 8．下面是物理实验中常用的测量工具，请回答下面的问题： (1)如图甲测量木块的长度时读数方法正确的是 （选填“A”或“B”），木块的长度是 cm； (2)如图乙中温度计的示数为 ℃； (3)如图丙是标尺最大示数为5g的托盘天平和配套有6个砝码的砝码盒，盒内的砝码有100g一个、50g一个、20g两个，剩下的砝码是 、 各一个。调节好天平后，误将被测物体放在右盘，通过加减砝码和移动游码使天平重新恢复了平衡，读出砝码和游码示数之和为113.2g，则物体的实际质量是 g。 二、计算题 9．某金属块总质量为280g，将这一金属块放入装满水的烧杯中，有部分水溢出，当水不再溢出时，称溢出水的质量为40g，求金属块的密度．（ 已知：ρ水=1.0×103kg/m3） 10．有一铜球，体积为60cm2，质量为356g，问该球是实心的还是空心的？若是空心的，在其中空心部分注满铝，则该球的总质量为多少？（ρ铝=2.7×103kg/m3，ρ铜=8.9×103kg/m3） 11．一瓶子质量为300g，当装满水后质量为800g，求： （1）水的体积？ （2）若用瓶子装满密度为的酒精，则可以装多少克酒精？ 12．质量为232g的铜铝合金球，其中含铝54g，铜的密度为8.9g/cm3，铝的密度为2.7g/cm3求： （1）其中所含铜的体积。 （2）合金球的密度。 13．泡沫铝是一种新型材料，具有质轻、隔音、易加工、冲击能量吸收率高等优点。一块长2m、宽1m、高0.1m的长方体泡沫铝的质量为120kg。求： （1）这种泡沫铝的密度是多少； （2）某汽车车体采用密度为7×10³kg/ m³的合金材料制造，质量为1750kg。若换用这种泡沫铝来制造，车体的质量是多少千克？ 14．渔民出海捕鱼前，总是要备一些冰砖，通过冰砖熔化吸热来保鲜鱼，一块冰砖的体积为0.01m3，求：（ρ冰=0.9×103kg/m3，ρ水=1.0×103kg/m3） （1）这块冰砖的质量？ （2）这块冰砖在渔船里完全熔化为水后，水的体积？    15．为节能减排，建筑上普遍采用空心砖替代实心砖。 如图所示，质量4.5kg的某空心砖，规格为 （提示：表示长宽高的乘积，即体积），砖的实心部分占总体积的 60%。求： （1） 该砖块所用材料的密度是多少？ （2） 为了使保暖效果更好，需在空心部分填充满一种密度为 的保暖材料，则填满后每块砖的保暖材料的质量为多少？ （3） 填满保暖材料后，10块这样砖的总重力为多少？    16．建筑工地需要500m3的沙石，为了估测沙石的密度，用一只空桶平平装满一桶沙石，测得桶中的沙石的质量为52kg，再用这只桶装满一桶水，测得桶中水的质量为20kg，ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg。求： (1)桶的容积是多少？ (2)沙石的密度是多少？ (3)若用一辆载重4t的卡车将沙石运送到工地，至少要运多少车？ 试卷第6页，共6页 试卷第1页，共7页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1． 20 2.7×103 偏大 向右盘加水并用滴管向溢水杯中加减水 【详解】（1）[1][2]由图丙可知，金属球的体积等于水的体积，金属球的体积 由图丁可知，金属球的质量为 金属球的密度为 （2）[3]因为测量体积时，小烧杯中的水有残留，所测体积会偏小；测量质量时，球被湿后才测量球的质量，因此球的质量测量会偏大，由可知，计算出的密度会偏大。 （3）①[4]在已调平的天平左右两盘中分别放上相同的溢水杯，在左盘溢水杯中放金属球，向右盘加水并用滴管向烧杯中加减水使天平平衡。 ④[5]若金属球的密度用表示，水的密度用表示，金属球的质量 金属球的密度 2． 调节横梁平衡时没先将游码移到标尺的零刻度处 62 30 2.07 偏小 400 16 0.15 【详解】(1)[1]把天平放在水平桌面上，游码回零后，再调节横梁上的平衡螺母使天平平衡，故此操作中存在的问题是没有先将游码移到标尺的零刻度处。 (2)[2]由图甲知，小石块的质量为 50g+10g+2g=62g (3)[4]取出石块后往烧杯中加入水的质量为 m水=183g-153g=30g 石块的体积 V=V水==30cm3 (4)[5]由密度公式可得石块的密度 ≈2.07g/cm3 (5)[6]由于将小石块从水中拿出时，上面沾有水，所以再次将水加至标记处时所加入水多一些，造成所测石块的体积偏大，根据可知所测密度会偏小。 (6)[7][8][9]由图知，软木塞的质量m1=6g，软木塞从水中取出后的质量 m2=10g+5g+1g=16g 软木塞吸入水的质量 m吸=16g-6g=10g 软木塞吸走水的体积 V吸==10cm3 由图知，木塞和水的总体积为400cm3，量筒中排开水的体积 V排=400cm3-370cm3=30cm3 所以软木塞的体积 V木=30cm3+10cm3=40cm3 干燥软木塞的密度 ρ==0.15g/cm3 3． 小烧杯 49g 30mL 0.9 小于 【详解】（1）[1]测量物质密度的原理公式为。 （2）[2]由于食用油不能直接放在天平上测量，故需要小烧杯。 （3）[3]食用油的质量等于砝码的质量45g，加上游码的示数4g，故食用油的质量为49g。 （4）[4][5]量筒的分度值为1mL，故此时的读数为30mL；则测出的油的密度为 故测出的油的密度为。 （5）[6]由于油的黏性比较大，测量体积比较多的油，可以采用倾倒出一部分油，测量出倾倒出的油的体积，利用总质量减去剩余的质量计算出倾倒出来油的质量，这样测量出来的误差小，若油的体积小，则不能采取这种方法，误差比较大。 4． 左 162.2 150 1.08×103 将橙子浸没在水中，读出弹簧测力计的示数为F 【详解】(1)[1]调节天平横梁平衡时，指针偏向分度盘的右侧，此时应该将右边的平衡螺母向左移动，直到指针指在分度盘的中央； (2)[2]由图知道，橙子的质量 m=100g+50g+10g+2.2g=162.2g [3][4]由图知道，量筒的示数150mL，所以，橙子体积 V=V排=150ml=150cm3 由知道，橙子的密度 (3)不用天平，利用弹簧测力计、细线、盛有水的大烧杯等器材，测出了橙子的密度的实验步骤及如下 ①用弹簧测力计测出橙子的重力G； [5]②将橙子浸没在水中，读出弹簧测力计的示数为F； [6]③橙子密度表达式的推导： 橙子的质量 橙子受到的浮力 F浮 =G-F 橙子的体积等于橙子排开水的体积 橙子密度的表达式 5． 右 取出5g的砝码后，移动游码，直至天平横梁平衡 42.4 4.24×103 偏大 测出的体积偏小，密度偏大． 【详解】（1）调节天平平衡时，如图甲，指针左偏，说明天平左端下沉，平衡螺母应向相反的方向移动，即平衡螺母向右移动； （2）测量时，由图乙可知指针偏右，说明右盘中质量大了，应将最小砝码5g取下，向右调节游码；天平再次平衡时，如图丙所示，游码分度值0.2g，游码读数2.4g，则小石块的质量m=20g+20g+2.4g=42.4g； （3）由丁图，量筒的分度值为2ml，放入小石块后总体积为40ml=40cm3，小石块的体积V=40cm3-30cm3=10cm3，小石块的密度：； （4）如果石块具有吸水性，会导致测出水和石块的总体积偏小，则测出小石块的体积偏小，石块的质量不变，导致计算出的密度偏大． 故答案为（1）右； （2）取出5g的砝码，并向右移动游码，直至天平横梁平衡； 42.4； （3）4.24； （4）偏大；测出小石块的体积偏小，造成计算出的密度偏大． 6． 取下5g的砝码，向右移动游码，直到横梁平衡 3.56×103 偏大 【详解】（1）[1]用调节好的天平称量矿石的质量时，当在右盘加入最小的5g砝码后，发现天平的指针在分度盘的右侧，说明该砝码的质量偏大，则接下来应该进行的操作是取下5g的砝码，向右移动游码，直到横梁水平平衡。 （2）[2]题图乙中标尺的分度值为0.2g，则测得矿石的质量为 题图丙中量筒的分度值为1mL，则矿石的体积为 测得矿石的密度为 （3）[3]因矿石吸水会导致测得水和矿石的总体积偏小，则测得矿石的体积偏小，质量测量准确，由密度公式可知，测得矿石的密度会偏大。 7． 先将游码调至标尺左端的零刻度线处，再调节平衡螺母 在测量过程中调节平衡螺母 49 减小误差 【详解】（1）[1]如图，游码未调至零刻度线处，所以，接下来应该先将游码调至标尺左端的零刻度线处，再调节平衡螺母使指针指在分度盘中央，使天平平衡。 （2）[2]平衡螺母的作用是在测量前预先调节天平平衡，她的实验操作中的错误是：在测量过程中调节平衡螺母。 （3）[3]烧杯和液体的质量为 m=20g+20g+5g+4g=49g （4）[4]该液体的密度为 [5]该实验中改变倒入烧杯中液体的体积，进行多次测量的目的是通过多次测量求平均值的方法来减小误差。 8．(1) B 3.15 (2)-15 (3) 10 5 106.8 【详解】（1）[1][2]由刻度尺的使用规则可知，读数时，视线要与刻度尺的尺面垂直，故正确的读数方法是B；刻度尺上1cm之间有10个小格，所以一个小格代表的长度是 0.1cm=1mm 即此刻度尺的分度值为1mm；物体左侧与2.00cm对齐，右侧在5.15cm处，所以物体的长度为 L=5.15cm-2.00cm=3.15cm （2）根据图乙可知，温度计的分度值为1℃，液面在0℃以下，示数为-15℃。 （3）[1][2][3]盒内的砝码有100g一个、50g一个、20g两个，剩下的砝码是10g一个和5g一个；因为在称量过程中误将被测物放在天平右盘，左盘放砝码，所以砝码质量=物体质量+游码刻度，即该物体的实际质量=砝码质量一游码刻度数，物体的实际质量 110g-3.2g=106.8g 9．金属块的密度为7g/cm3 【详解】试题分析：溢出水的体积即为金属块的体积，根据密度公式求出溢出水的体积，又知金属块的质量，根据密度公式求出该金属的密度． 解：由ρ=可得，溢出水的体积： V溢===40cm3， 由题意知，金属块的体积V金属=V溢40cm3， 金属块的密度： ρ===7g/cm3． 答：金属块的密度为7g/cm3． 【点评】此题考查密度的计算，熟练运用密度公式是此题关键，知道金属块的体积等于溢出水的体积是此题突破口． 10．铜球是空心的，在其中空心部分注满铝后球的总质量是410g． 【详解】解：（1）由ρ=可得，356g铜的体积： V铜===40cm3， 因V球＞V铜， 所以，铜球是空心的； （2）空心部分体积： V空=V球﹣V铜=60cm3﹣40cm3=20cm3， 空心部分注满铝时铝的体积： V铝=V空=20cm3， 铅的质量： m铝=ρ铝V铝=2.7g/cm3×20cm3=54g， 球的总质量： m总=m+m铝=356g+54g=410g． 答：铜球是空心的，在其中空心部分注满铝后球的总质量是410g． 【点评】本题考查空心部分体积和铜球质量的计算，关键是公式及其变形的灵活运用；判断物体是否为空心，解决问题的方法很多，但实质上都是根据密度定义式，比较实际物体与实心物体的质量，体积或密度之间是否存在差异，即比较质量法、比较体积法和比较密度法，如果存在差异，则实际的物体为空心物体，此题运用的是比较体积法，③中注意题目隐含的条件：空心部分的体积即为注满铝后铝的体积，解题过程中要注意单位的统一． 11．（1）500cm3；（2）400g 【详解】解：（1）水的质量 由得瓶子的容积 （2）由题意知 由得酒精的质量 答：（1）瓶子的容积是500cm3； （2）若用瓶子装满密度为0.8×103kg/m3的酒精，则可以装400g酒精。 12．(1) 20cm3；(2)5.8g/cm3。 【详解】(1)合金球中铜的质量 含铜的体积为 (2)铝的体积为 合金球的体积 合金球的密度为 13．（1）0.6×10³kg/ m³；   （2）150kg。 【分析】本题考查密度、质量的计算。 【详解】(1)由题意可知，长方体泡沫铝的体积为 V=2m×1m×0.1m=0.2m3， 这种泡沫铝的密度是 ； (2)汽车车体的体积 ， 用泡沫铝来制造汽车，则车体的质量 m车=ρV车=0.6×103kg/m3×0.25m3=150kg。 答：(1)这种泡沫铝的密度是0.6×10³kg/ m³； (2)若换用这种泡沫铝来制造，车体的质量是150kg。 14．（1）9kg；（2）0.009m3 【详解】解：（1）根据得冰砖的质量为 （2）因为冰砖完全熔化成水，其质量不变，即 根据得，冰砖完全熔化为水后的体积为 答：（1）这块冰砖的质量为9kg （2）这块冰砖在渔船里完全熔化为水后，水的体积为0.009m3 15．（1）；（2）；（3） 【详解】解：（1）砖块的总体积 该砖块材料的密度 （2）空心砖中空心部分的体积 填满后每块砖中保暖材料的体积和空心部分体积相等，则填满后每块砖中保暖材料质量为 （3）填满保暖材料后，10块这样砖的总重力 答：（1）该砖块所用材料的密度是； （2） 则填满后每块砖的保暖材料的质量为； （3） 填满保暖材料后，10块这样砖的总重力为。 16．(1)2×10﹣2m3；(2)2.6×103kg/m3；(3)325 【详解】解：(1)桶中水的质量为 m水＝20kg，ρ水＝1.0×103kg/m3 由 ρ＝ 可得，桶的容积为 V＝V水＝＝＝2×10﹣2m3 (2)桶中沙石的体积为 V0＝V＝2×10﹣2m3 桶中的沙石的质量 m0＝52kg 沙石的密度 ρ＝＝＝2.6×103kg/m3 (3)由 ρ＝ 可得，沙石的总质量 m总＝ρV总＝2.6×103kg/m3×500m3＝1.3×106kg，4t＝4000kg 若用一辆载重4t的卡车将沙石运送到工地，假设运n车，那么 n＝＝＝325车 答：(1)桶的容积是2×10﹣2m3； (2)沙石的密度是2.6×103kg/m3； (3)一辆载重4t的卡车将沙石运送到工地，至少要运325车。 答案第10页，共10页 答案第9页，共9页 学科网（北京）股份有限公司 $$