整数乘法运算定律推广到小数（（课件））-2024-2025学年人教版数学五年级上册

人教版数学五年级上册 整数乘法运算定律推广到小数 1 1.不计算,直接把上下两排得数相等的算式用线连 起来。 7 12 8 ( 5 4) (24+36) 5 (8 5) 4 24 5+36 5 12 7 运用整数乘法的运算定律,算式变简单了! (1)25 37 4 (2)25 28 (3)3 53+7 53 (4)102 19 =25 4 37 =100 37 =3700 =25 4 7 =100 7 =700 =(3+7) 53 =10 53 =530 =100 19+2 19 =1938 =(100+2) 19 用乘法的运算定律简便计算。 PPT模板:/moban/ PPT素材:/sucai/ PPT背景:/beijing/ PPT图表:/tubiao/ PPT下载:/xiazai/ PPT教程: /powerpoint/ 资料下载:/ziliao/ 范文下载:/fanwen/ 试卷下载:/shiti/ 教案下载:/jiaoan/ PPT论坛:www.1ppt.cn PPT课件:/kejian/ 语文课件:/kejian/yuwen/ 数学课件:/kejian/shuxue/ 英语课件:/kejian/yingyu/ 美术课件:/kejian/meishu/ 科学课件:/kejian/kexue/ 物理课件:/kejian/wuli/ 化学课件:/kejian/huaxue/ 生物课件:/kejian/shengwu/ 地理课件:/kejian/dili/ 历史课件:/kejian/lishi/ 乘法交换律 a b=b a 乘法结合律 (a b) c=a ( b c ) 乘法分配律 (a+b) c =a c+b c 整 数 乘 法 运 算 律 2.在整数乘法中学过了哪些运算定律? 整数乘法的运算定律能应用到小数乘法中吗? 提出猜想: 整数乘法的运算定律对小数乘法同样适用。 回顾四年级是如何验证整数加法运算定律可以应用到小数中的。 小组讨论:这种方法能用来验证我们的猜想吗?尝试举例验证。 自主探究 探究新知 小组合作 写一写:根据每个定律写一个小数乘法的例子。 算一算:算出两边算式的结果,看是否相等。 议一议:通过举例,你们有什么发现。 乘法运算定律 举例 乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律 发现: 提示 小数四则混合运算的顺序跟整数是一样的。 观察下面每组的两个算式,它们有什么关系? 0.7 1.2 1.2 0.7 (0.8 0.5) 0.4 0.8 (0.5 0.4) (2.4+3.6) 0.5 2.4 0.5+3.6 0.5 从上面的算式中,你发现了什么规律? 按照运算顺序计算每组的两个算式,再比较它们的大小。 0.84 0.84 相等 = 0.7 1.2 1.2 0.7 两个小数相乘,交换它们的位置,积相等。 整数乘法的交换律对于小数乘法也适用。 按照运算顺序计算每组的两个算式,再比较它们的大小。 (0.8 0.5) 0.4 0.8 (0.5 0.4) ① ② 0.16 0.16 相等 ① ② = 0.4 0.2 三个小数相乘,前两个数的积乘第三个数的积与后两个数的积乘第一个数的积相等。 整数乘法的结合律对于小数乘法也适用。 按照运算顺序计算每组的两个算式,再比较它们的大小。 (2.4+3.6) 0.5 2.4 0.5+3.6 0.5 ① ② 3 3 相等 ① ② ① = 6 1.2 1.8 两个小数的和乘一个数等于这两个小数分别乘这个数的积的和。 整数乘法的分配律对于小数乘法也适用。 你能发现什么规律? 整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于小数乘法也适用。应用乘法的运算定律,可以使一些计算简便。 应用乘法的运算律,可以使一些计算简便。 得出结论 1.2 0.7 0.7 1.2 = 0.8 (0.5 0.4) (0.8 0.5) 0.4 = 2.4 0.5+3.6 0.5 (2.4+3.6) 0.5 = 整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于小数乘法也适用。 0.25 4.78 4 结合前面的学习经验,在练习本上算一算。 小组订正,交流讨论: ①小组内一共出现了几种不同的计算方法? ②你们认为哪一种计算方法最简便?为什么? 自主探究 计算方法展示 0.25 4.78 4 =1.195 4 =4.78 0.25 4.78 4 =0.25 4 4.78 =1 4.78 =4.78 哪种方法简便? 简便 凑整 乘法交换律 应用乘法的运算定律,可以使一些计算简便。 你是怎样简便计算的呢? 4.78 4.78 0.25 4.78 4 =0.25 4 4.78 = = 1 此处运算是将整数乘法交换律推广到了小数,从而使小数运算更为简便。 观察数据特点,想一想怎样使计算更简便。 尝试在练习本上算一算。 有困难的同学,回想一下你是怎样计算65 202的。 小组订正,说一说你用到了什么运算定律? 自主探究 0.65 202 0.65 202 拆数 =130+1.3 = (200+2) 0.65 =131.3 = 200 0.65 + 0.65 2 乘法分配律 在利用乘法分配律进行计算时要注意什么? 131.3 1.3 0.65 202 =0.65 = + = 130 此处将整数乘法的分配律推广到小数,从而使小数运算更为简便。 200 +2 ( ) =0.65 200+0.65 2 你是怎样简便计算的呢? 0.25 4.78 4 =0.25 4 4.78 = = 0.65 202 =0.65 (200+2) = + = 130 1.3 131.3 =0.65 200+0.65 2 说一说:下面算式运用了什么运算定律并完成下列填空。 1 4.78 4.78 思考与交流:运用运算定律使计算变得简便需要注意什么? 25 34 4 =25 4 34 =3400 算一算下面的算式 18 36+18 64 =18 (36+64) =1800 运用了乘法交换律算式变简单了! 运用了乘法分配律算式变简单了! 先观察算式中乘数的特点,然后再确定运用哪种运算定律。 运用乘法分配律进行简算时,公有的因数要和两个加数分别相乘。 有时可同时运用乘法交换律与结合律,并分组计算,从而使计算过程更简便。 小数乘法简便计算时,应注意些什么? 根据运算律填空。 2.5 (0.77 0.4)=( ) 4.2 1.69 = 7.2 8.4+2.8 8.4 =( + ) 8.4 2.5 0.4 4.2 1.69 0.77 7.2 2.8 8.4 用简便方法计算下面各题。 101 0.45 =(100+1) 0.45 =100 0.45+1 0.45 =45+0.45 =45.45 0.034 0.5 0.6 =0.034 (0.5 0.6) =0.034 0.3 =0.0102 乘法结合律 乘法分配律 2.73 99 4.75 99+4.75 =(99+1) 4.75 =100 4.75 =475 = 2.73 (100-1) =100 2.73-2.73 =273-2.73 =270.27 乘法分配律 乘法分配律 小法官,请你判断一下:下面的说法是否正确? ① 0.2 0.6=0.3 0.4应用了乘法交换律。 ( ) ② 4.9+4.9 4.9=4.9 (1+4.9)。 ( ) √ ③ 0.5 0.48 4=0.5 4 0.48。 ( ) ④ 0.7 (0.42+0.58)=0.7 0.42+0.7 0.58。 ( ) √ √ =0.6 0.2 学校举行文艺汇演,要分别订做62套合唱服和38套舞蹈服,如果平均每套用布1.8米,一共需要用布多少米? 1.8 62+1.8 38 =111.6+68.4 =180(米) 答:一共需要用布180米。 方法一 先分别求出合唱服和舞蹈服各需要多少米,再求一共需多少米。 方法二 先求出合唱服和舞蹈服的总数,再求共需多少米。 (62+38) 1.8 =100 1.8 =180(米) 答:一共需要用布180米。 学校举行文艺汇演,要分别订做62套合唱服和38套舞蹈服,如果平均每套用布1.8米,一共需要用布多少米? 小 提 示 在解答这类复杂的题目时,要根据算式的特点,灵活运用乘法运算律、积不变的规律,以及凑整、拆数等解题技巧。 简算: 0.41 1.59+4.82 0.59-0.323 5.9。 =0.41 (1+0.59) + 4.82 0.59-3.23 0.59 =0.41 1 + 0.41 0.59 + 4.82 0.59 - 3.23 0.59 =0.41 +(0.41 + 4.82 - 3.23) 0.59 =0.41 + 2 0.59 =0.41 + 0.59 + 0.59 =1+0.59 =1.59 简算: 0.41 1.59+4.82 0.59-0.323 5.9。 0.41 1.59+4.82 0.59-0.323 5.9 智慧城堡 加油啊! A.加法 B.减法 C.乘法 0.31 2.5 - 0.24先算( ) C 31 A.乘法交换律 B.乘法结合律 C.乘法分配律 3.6 4.5+3.6 5.5可以运用( )进行简算。 C 32 3.76 0.25+25.8 =0.9776+25.8 =26.7776 上面的计算对吗?把不对的改正过来。 50.4 1.95-1.9 =50.4 0.05 =25.2 数学 诊所 数学 诊所 33 计算下面各题,能用简便方法算的用简便方法算。 2.02 8.5 2.33 0.5 0.4 5 48 0.25 3.4 7 1.5 1.6 7.5 1.25 1.25+4.6+0.75 玉山农场新建一座温室, 室内耕地面积是285平方米 , 全部栽西红柿,平均每平方米产6千克。每千克按0.65元计算,一共可以收入多少元? 松柏林能分泌杀菌素,可以净化空气,如果1公顷松柏林每天分泌杀菌素54千克,24.5公顷松柏林31天分泌杀菌素多少千克? 丽丽送给希望小学3名同学每人一套12.8元的文具和一本7.2元的《数学家的故事》,丽丽一共花了多少钱? 通过本节课的学习,你有什么收获? 说一说: 整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于小数乘法也适用。 小数乘法简便方法计算时注意: ①先观察每道算式中因数的特点,然后确定运用哪种运算定律。 ②运用乘法分配律进行简算时,公共的因数要和两个加数分别相乘。 ③有时可同时运用乘法交换律和结合律,分别分组计算,使计算更简便。 课堂小结 39 再见 null 164422.92 $$