第6章 直线与圆的方程课件-浙江省温州市2024年中职基础模块上册数学学测复习

数学学测复习 第六章 直线和圆的方程 1 考点一 中点公式＋距离公式 两点之间的距离 点到直线的距离 中点公式 两平行线间的距离 注：直线方程化成一般式 注：两直线A、B值化为一致 (2019) 练1: 点 , 则线段AB的中点坐标为( ) A. (2,6) B. (1,3) C. (8,2) D. (4,1) 真题训练： B A (2021) 练2: 点 , 则线段MN的中点坐标为( ) A. (4,2) B. (-1,4) C. (-6,2) D. (-1,2) (2021) 练3: 已知两点 , 则线段AB的长为 ( ) A. B. C. 10 D. 12 (2019) 练4: 点 ,若线段MN的长为5, 则 ( ) A. 2 B. -4 C. 3 D. 2或-4 C D 真题训练： B C (2019) 练1: 点 到直线的 的距离为( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 15 (2021) 练2: 若P为直线 上一动点, 则点P到点K(3,-1)的最小距离为( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 15 A A P66, T9: 直线 与 之间的距离为( ) A. B. C. D. 考点二 直线的倾斜角＋斜率 1.倾斜角： ① x 轴正向 ②直线 l 向上方向 l 2.斜率： (1)定义： (2)公式： P66,T17:直线y-2=0的倾斜角是_______,斜率是______. (2019)已知直线 l 经过两点A(1,2) , B(3,5), 则直线l的斜率为________. (2020)已知点A(-1,2) , B(3,-2), 则直线AB的斜率为________. 练习:已知直线的倾斜角,求直线的斜率： 考点三 直线方程的三种形式 思考：确定一条直线要什么条件？ ②一个点+ O x y ①两个点； O x y 倾斜角 (斜率) 1.过点(4 , 9), 倾斜角是45º； 2.过两点(3 , 2)、(-1,-1)； 3.斜率为2, 在y轴上的截距为5. 1.点斜式: 2.斜截式： 当倾斜角为90°时，方程是: 纵截距 2018.直线3x+y-5=0,在y轴上的截距; 2021.直线x-2y+2=0,在y轴上的截距. 考点三 直线方程的三种形式 l1: y=k1x+b1 l2: y=k2x+b2 斜截式 垂直 平行 (或 k1,k2均不存在) (或 k1,k2其中一个不存在, 一个为0) 2020. 过点P(-2,1),且与直线3x+y-4=0平行的直线方程 ( ) A. 3x+y+5=0 B. 3x+y-5=0 C. 3x-y-5=0 D. x+3y+5=0 2021. 过点P(-1,2),且与直线2x+y-4=0垂直的直线方程 ( ) A. x+2y+5=0 B. x+2y-5=0 C. x-2y-5=0 D. x-2y+5=0 l1 l2 l2 l2 一般式 考点三 直线方程的三种形式 2020. 两条直线x+2y+1=0和直线x+y-4=0的交点坐标为_______. 练. 两条直线2x+y-4=0和直线x-2y+8=0的交点坐标为 ( ) A. (-2 , 0) B. (3 , 1) C. (2 , -1) D. (0 , 4) 直线的交点 方程组的解 求直线的常见方法 已知直线上两点 已知一点和斜率 已知斜率和纵截距 已知一点， 利用条件求斜率 待定系数法 求斜率 写出点斜式方程 考点三 圆的定义与方程 (2020)练1: 圆 的圆心和半径分别为（　 ） A．(-1 , 3) , 10 B．(1 , 3) , 10 B． D． 一般方程 标准方程 配方 展开 方程 形式 圆心 半径 (a, b) 一般 方程 标准 方程 r (2015)练2: 圆 的圆心和半径分别为（　 ） A．(6 , 8) , 5 B．(3 , -4) , 5 B．(3 , -4) , 25 D．(-3 , 4) , 25 真题训练： (2018)练1:求经过点 A(2,-1) ，且圆心是 C(1,1) 的圆的标准方程． (2020)练2:A(3 , -3) , B(1 , 5), 求以线段AB为直径的圆的标准方程． 方程 形式 圆心 半径 (a, b) 标准 方程 r 考点四 直线与圆的位置关系 ①配圆的标准方程 ②求圆心到直线 的距离 圆心C(a，b) 半径 r ③比较 d 和 r 的大小 直线与圆的位置关系有几种？怎么判断？ （1）当d=r,直线与圆相切 （2）当d<r,直线与圆相交 （3）当d>r,直线与圆相离 (2020)练1: 直线 与圆 的位置关系______. r d $$