第3章 函数课件-浙江省温州市2024年中职基础模块上册数学学测复习

数学学测复习 第三章 函数 第一节 函数及其表示 第二节 基本性质 第三节 二次函数 1 知识清单 考点一 函数的定义 考点二 函数的定义域 考点三 函数的值域 考点四 函数的表示方法 思考：下列图中对应关系是函数吗？ 4 5 6 8 10 12 1 4 9 1 -1 2 -2 3 -3 开平方 2倍 考点一 函数的定义 在某一个变化过程中有两个变量x和 y，设变量x的取值范围为数集D，如果对于D内的每一个x值，按照某个对应法则f，y都有唯一确定的值与它对应，那么，把x叫做自变量，把y叫做x的函数． 练1 下列表示函数 图象的是（ ） A B C D 题型一：函数的定义 唯一确定 对应法则 定义域 函数值 [当x=x0时，函数y=f(x)所对应的值y0=f(x0)] 值域 [函数值的集合{ y︱y=f(x),x∈D }] 表 示 练2 下列函数中哪个与函数 相等？ （1） ； （2） ； （3） ； （4） . 题型二：判断函数相等 对应法则 定义域 7 练3 求下列函数的定义域：（P28例2） （1） （2） （3） 题型三：求函数的定义域 公共范围 , 写成集合或区间． 技巧 点拨 求函数的定义域时,应注意以下几个方面: 函数式是整式时, 定义域: R . 函数式含分式时, 分母≠0. 函数式含偶次根式时, 被开方数≥0. 函数式含零次幂或负指数幂时, 底数≠0. 实际应用题中函数的定义域，受实际条件的限制. 函数式含对数式 时, 真数 x > 0, 底数 a > 0 且≠1. 1 2 3 4 5 6 题型四：求函数值 练4 若函数 则 代入法 （P29 T5） 题型五：求函数的值域 练5 若下列函数的值域： （1） （2） （3） 数 形 结 合 题型五：求函数的值域 函数 图象 定义域 值域 一次函数y=ax+b(a≠0) 二次函数y=ax2+bx+c(a≠0) 反比例函数 y= R (k≠0) R R R R 知识清单 考点一 函数的定义 考点二 函数的定义域 考点三 函数的值域 考点四 函数的表示方法 函数的三种表示方法 1. 商店所售练习本的单价为0.8元，当购买5支以内（含5支）的铅笔时，本数 x (本)与付款款额 y (元)的函数关系如何表示? 考点四 函数的表示方法 . x/支 1 2 3 4 5 y/元 0.8 1.6 2.4 3.2 4.0 ① 解析法 y = 0.8x , ②列表法 x ∈{1,2,3,4,5} My First Template ③图象法 考点四 函数的表示方法 y = 0.8x , x ∈{1,2,3,4,5} 五个点 y = 0.8x , x ∈[ 1 , 5 ] 线段 y = 0.8x , x ∈[ 1 , +∞ ) 射线 y = 0.8x , x ∈ R 直线 My First Template 国内跨省市之间邮寄信函,每封信函的质量m（克）和对应的邮资M（元）如表3-4所示: 【例】 考点四 函数的表示方法 解 （1）函数的解析式为 （2）函数的图像如下. 分段函数 思考：（1）分段函数是几个函数吗？ （2）分段函数的定义域是什么？ 是一个函数 自变量各个取值范围的并集 My First Template 题型六：求分段函数的函数值 练6 已知函数 则 如何代值呢？ （P30 T9） 补充练习 （P29 T9） 考点一 函数的单调性 考点二 函数的奇偶性 第二节 函数的性质 上图为某地2022年元旦这天24小时内的气温变化图. [ 0 , 4 ] 单调区间 单调性 减函数 [ 4 , 14 ] 增函数 考点一 函数的单调性 对于任意x1, x2∈D 当 x1< x2 时，都有 f(x1) < f(x2), 那么函数f(x)在区间D上是增函数. 1．增函数 增区间 对于任意x1, x2∈D 当 x1<x2 时，都有 f(x1) > f(x2), 那么函数f(x)在区间D上是减函数. 2．减函数 减区间 函数的单调性是函数的局部性质． y o x O y x y O x y O x y O x 在 增函数 在 减函数 在 增函数 在 减函数 在(-∞,+∞)是减函数 在(-∞,0)和(0,+∞)是减函数 在(-∞,+∞)是增函数 在(-∞,0)和(0,+∞)是增函数 y O x 一次函数 y = kx+b(k≠0) 反比例函数 (k≠0) 二 次 函 数 y = ax2+bx+c(a≠0) 题型七：函数的单调性 图 象 练7 判断下列函数的单调性 (1)函数 y=2x-3 在R上是________函数; (2)函数 y=x2-2x+3 的值域是___________,单调增区间是___________ ; (3)函数 在(0,+∞)上是___________函数. 题型七：函数的单调性 （P28例3） 图 象 题型七：函数的单调性 （P28例4） 图 象 $$