4.2整式的加法与减法 课件2024-2025学年人教版数学七年级上册

4.2整式的加法与减法 新人教版数学七年级上册 合并同类项 1.掌握同类项的概念，会识别同类项 2.掌握合并同类项的法则，并能准确合并同类项 能在合并同类项的基础上进行化简、求值 体会分类合并、化繁为简的思想方法 【教学目标】 看到这些杂乱的物品，你会怎么整理呢？ 【情景引入】 分类 水果 蔬菜 图书 把这些式子分一分，再说一说它们的字母和指数有什么关系？ 【小组合作】 所含的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项. 同类项的定义 几个常数项也是同类项. 说一说 先判断每一组是否是同类项，若不是，为前者配一个同类项. (1)2x2y 与 -3x2y (2)2abc 与 2ab (3)-3pq 与 3qp (4) -4x2y 与 5xy2 (5) -2.5m2yn 与 -nm2 (6) - 与 0.4 例： -s2t 与 1.5st2 例 找出下式中的同类项，用不同方式划记出来. 4a²+3b²+5-2ab-3a²+b²-6 动起笔来，你也很棒 （2） 3mn-4mn²+7-3mn+2n²m+1. 找同类项的hi、 首都卡拉库里极乐世界 找同类项时， 要带上符号 【归纳小结】 2. 已知 2x2yn+1 与 –3xmy4 的和是单项式， 则 m = （ ），n = （ ） 核心素养：逆向思维 1.若 2xm-1y4与－ynx2是同类项，则m＝__ ，n＝__． 它们是同类项 练习： 如果2a2bn+1与-4amb3是同类项，则m= , n= . x x x 2 + 3 = 8 = 3 - a2bc a2bc a2bc 2 利用乘法分配律可得 (2+3+3) x x 2 + 3 = x = 3 a2bc a2bc a2bc －2 (3－2) = 8x = a2bc x + 3 + 3 x 【奇妙的替代】 合并同类项 把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项 合并法则 合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母连同它的指数不变 【归纳小结】 例 合并同类项. 4a²+3b²+5-2ab-3a²+b²-6 动起笔来，你也很棒 （2）3mn-4mn²+7-3mn+2n²m+1. 解：原式= 4a²-3a²+3b²+b²+5-6-2ab =a²+4b²-1-2ab =a²-2ab+4b²-1 【范例学习】 =（4-3）a²+（3+1）b²+5-6-2ab “合并同类项”的步骤： 一找，找出多项式中的同类项，不同类的同类项用不同的标记标出； 二移，利用加法的交换律，将不同类的同类项移到不同的括号内； 三合并，将同一括号内的同类项相加即可. 四排列，按某个字母的指数大小进行降幂（或升幂）排 列. 系数相加，字母及其指数不变 【归纳小结】 先化简，再求值： 【巩固提高】 解：原式= = 练习：求多项式 的值，其中a=- ，b=2，c=-3. 2.在西宁到拉萨路段，列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h，在非冻土地段的行驶速度是120 km/h，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍 ，如果通过冻土地段需要t h，你能用含t 的式子表示这段铁路的全长吗？ 【实际应用】 拉萨 西宁 冻土地段 非冻土地段 解：冻土地段：100t 非冻土地段：120 2.1t=252t 全长：100t+252t=352t（km） 答：这段铁路的全长352tkm. 实际应用练习： 某商店原有５袋大米，每袋大米为x千克．上午卖出３袋，下午又购进同样包装的大米４袋．进货后这个商店有大米多少千克？ 【总结与分享】本节课学了哪些知识和方法？ 3.合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和， 且字母连同它的指数不变. 1.所含的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项. 几个常数项也是同类项. 5.合并同类项后，按某个字母的指数大小进行降幂（或升幂）排列. 4.合并同类项的步骤：一找、二移、三合，四排列 【作业布置】 1.（必做题）完成课本65页练习 第1，2，3，4题 2.（联系生活实际）想想生活中有哪些合并同类项的实例 感谢观看 $$