4.2整式的加法与减法同步练习2024-2025学年人教版七年级数学 上册

4.2整式的加法与减法同步练习2024-2025学年七年级上册数学人教版 第1课时 合并同类项 知识点 1 同类项 1.下列整式与ab²为同类项的是( ) A. a²b B.-2ab² C. ab D. ab²c 2. 下列各组中两项属于同类项的是 ( ) A. x²y和xy² B. x²y和x²z 和yx² D. x²和2x 3. 已知 与 2x⁴y”为同类项,则 m+n的值为 ( ) A.2 B.4 C.6 D.8 4. 指出下列多项式中的同类项： 知识点 2 合并同类项及其应用 5. 合并同类项 时，依据的运算律是 ( ) A.乘法交换律 B.加法结合律 C.分配律 D.乘法结合律 6. 下列运算正确的是 ( ) 7. 合并同类项： 8. 合并下列各式的同类项： (1)-12x-3+10x-2; (2)5m-7n-8p+5n-9m-p; (3)4ax+3by-6ax+4bx-3by; 9.水库水位第一天连续上升了b h，平均每小时上升2cm，第二天连续下降了b h，平均每小时下降0.25 cm，第三天连续下降了b h，平均每小时下降2.5cm .这三天水位总的变化情况如何? 10. 若单项式 与xny的和仍然是一个单项式，则m，n的值分别是 ( ) A.2,2 B.3,-2 C.-1,2 D.3,2 11. 若多项式 中不含 xy项,则k的值为 . 12.先合并同类项，再求值： 其中m= 其中a= 13. 已知三角形的第一条边的长为2a+5b(a>0,b>0),第二条边比第一条边长3a--2b,第三条边比第二条边短3a，用含a，b的代数式表示这个三角形的周长. 14. 阅读材料:我们知道4x-2x+x=(4-2+1)x=3x,类似地,我们把(a+b)看成一个整体,则4(a+b)-2(a+b)+(a+b)=(4-2+1)(a+b)=3(a+b). “整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛. 尝试应用： (1)把看成一个整体，化简：3(a- (2)已知a-b=2,求(1)中代数式的值. 15. 有这样一道题:“当a=0.35,b=-0.28时,求多项式 的值.”小明说：“本题中 a=0.35,b=-0.28是多余的条件.”小强马上反对说：“这不可能，多项式中每一项都含有a，b，不给出a，b的值怎么能求出多项式的值呢?”你同意哪名同学的观点? 请说明理由. 第2课时去括号 知识点 1 去括号 1. 去括号的依据是 ( ) A.乘法交换律 B.乘法结合律 C.分配律 D.乘法交换律与分配律 2. 下列各式去括号后正确的是 ( ) A. a-(b-c)=a+b-c B. a-(b-c)=a-b+c C. a-(b-c)=a-b-c D. a+(b-c)=a+b+c 3. 下列去括号正确的是 ( ) A.-2(a-3)=-2a-6 B.-2(a+3)=-2a+6 C.-2(a+3)=-2a-6 D.-2(a-3)=-2a+3 4. 根据去括号法则，在下列各式的方框里填“+”或“-”: (1)a-(-b+c)=a□b□c; (2)a□(b-c-d)=a-b+c+d. 5. 去括号:(1)2a-(b+c+1)= ; 6. 以下是小明化简整式3x-2(x+y)的解答过程，他的解答过程是否有错误? 如果有错误，请写出正确的解答过程. 解:3x-2(x+y)=3x-2x+y=1+y. 7. 化简下列各式： (2)6m-3(-m+2n); 知识点 2 去括号的简单应用 8. 三个连续奇数，最小的奇数是 2n+1(n为自然数)，则这三个连续奇数的和为 ( ) A.6n+6 B.2n+9C.6n+9D.6n+3 9. 某校开展了丰富多彩的社团活动，每位学生可以选择自己最感兴趣的一个社团参加.已知参加体育类社团的有2m人，参加文艺类社团的人数比参加体育类社团的人数多6人，参加科技类社团的人数比参加文艺类社团人数的 多2人，则参加三类社团的总人数为( ) A.(5m+7)人 B.(5m+16)人 C.(5m+8)人 D.(5m+11)人 10. 三个小队种树，第一小队种x棵，第二小队种的树比第一小队种的2倍还多8棵，第三小队种的树比第二小队种的一半少6棵，则三个小队共种树 棵. 11.甲、乙两船从同一港口同时出发(在一条直线上行驶)，甲船在静水中的速度是50 km/h,乙船在静水中的速度是40 km/h,水流速度是 a km/h. (1)若甲船顺水，乙船逆水，则4 h后两船相距多远? (2)若甲、乙两船都顺水，则4 h后两船相距多远? (3)若甲船顺水，乙船逆水，则4 h后甲船比乙船多航行多少千米? 12. 长方形的一边长为3m+2n，与其相邻的另一边比它长m-n，则这个长方形的周长是( ) A.4m+n B.8m+2n C.14m+6n D.7m+3n 13. 某地居民的生活用水收费标准为：每月用水量不超过20立方米，每立方米a元，超过部分每立方米(a+1.5)元.若该地区某用户上月用水量为23立方米，则应缴水费 元. 14. 先化简，再求值： (1)-(y+x)-(5x-2y),其中x=1,y=-2; 其中 15. 已知 (1)求A+2B; (2)若 A+2B 的值与b的取值无关,求a的值. 16. 如图4-2-1是两种长方形铝合金窗框，已知窗框的长都是y米，宽都是x米.一用户需①型的窗框2个，②型的窗框2个. (1)该用户共需铝合金的长度为 米(用含x，y的式子表示)； (2)若1米铝合金的平均费用为100元，求当x=1.2,y=1.5时,该用户所需铝合金的总费用为多少元. 第3课时整式的加减 知识点 1 整式的加减 1. ab减去 等于 ( ) 2. 已知一个多项式与 的差是 则这个多项式是 ( ) 3. 计算: (1)(9x-6y)-(5x-4y); (2)3-(1-x)+(1-x+x²); (4)(3x-2y)-[-4x+(z+3y)]. 4. 已知 求 B. 知识点 2 整式加减的应用 5. 已知 则 M与N 的大小关系是 ( ) A. M<N B. M>N C. M=N D.以上都有可能 6. 三角形的三边长分别为(2x+1) cm,(x²-2) cm和 则这个三角形的周长是 cm. 7. 两堆棋子，将第一堆的2个棋子移到第二堆之后，第二堆棋子数就成了第一堆棋子数的2倍.设第一堆原有a个棋子，则第二堆原有 个棋子. 8. 火车从北京出发时车上有(5a-2b)人，途中经过武汉时有一半人下车，且有若干人上车，这时车上有(10a-3b)人，则中途有多少人上车?当a=250,b=100时,中途有多少人上车? 9. 已知一个四边形的周长为24，第一条边的长为a，第二条边的长比第一条边长的2倍短3，第三条边的长为第一、第二两条边长的和的 ，则第四条边的长为 . 10. 计算: 5xy². 11. 在学习了整式的加减后，李老师出了一道课堂练习题:“当a=-2,b=2024 时,求多项式 的值.”赵同学把 抄成 ，钱同学没有抄错题，但他们做出的结果恰好一样，说说这是怎么回事? 12. 我国出租车收费标准因地而异.甲市为：起步价(3千米及3千米以内)6元，超过3千米后每千米为1.5元；乙市为：起步价(3千米及3千米以内)10元，超过3千米后每千米为1.2元. (1)在甲、乙两市乘坐出租车s(s>3)千米的价差是多少元? (2)如果在甲、乙两市乘坐出租车的路程都为10千米，那么哪个市的收费高些? 高多少? 13. 小明在计算多项式A减去 时，因一时疏忽忘了将两个多项式用括号括起来，得到的结果是 (1)求多项式A; (2)求这两个多项式相减的正确结果； (3)当b=-1时,求(2)中结果的值 学科网（北京）股份有限公司 $$