山东省费县第二中学2024-2025学年九年级上学期数学月考试题

2023-2024学年九年级上学期数学月考试卷 学校： 姓名：一 班级： 考号： 一、单选题（每小题3分，共12小题，共36分） 1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( 2.华为手机锁屏密码是6位数，若密码的前5位数字已经知道，则一次解锁该手机密码的概率是() B.10 1 1四 C. 00 3.在平面直角坐标系中，将二次函数y=(x+1)+3的图象向右平移2个单位长度，再向下平移1个 单位长度，所得抛物线对应的函数表达式为() 73 Ay=(x+3)2+2 B.y=x-02+2C.y=(x-1)2+4D.y=(x+3}2+4 4.如图，己知在⊙0中，BC是直径，AB=DC,则下列结论不一定成立的是( A.OA=OB=AB B.∠40B=∠C0D元是0利被品” C.AB=DC D.O到AB、CD的距离相等 5.在同一平面直角坐标系中，一次函数y=r+c和二次函数y=m2+c的图象大致为() 6.如图，正比例函数片=x(化<0)的图象与反比例函数乃=上（化<0）的图象相交于A,B两点， 点B的横坐标为2，当y>y,时，x的取值范围是() A.x<-2或x>2 B.-2<x<0或x>2 C.x<-2或0<x<2 D.-2<x<0或0<x<2 ▣▣ 。夸克扫描王 极速扫描，就是高效 7.如图，在正方形网格中，线段AB绕点O旋转一定的角度后与线段CD重合(C、D均为格点，A 的对应点是点C),若点A的坐标为(-1,5)，点B的坐标为(3,3)，则旋转中心0O点的坐标为() A0,)B.(4,4),C.(2,0 D.1,1)或(4,4) 8.如图，AB是⊙O的弦，OA⊥OD,BD与⊙O相切，AB,OD相交于点C,若OA=3,OC=1, 则线段BD的长为() A.3 B.4 C.5 D.6 1 9,已知2m2-5m-1=0,下+-2=0，且m≠n, 则上+上的值为) m n A B-号 c.5 D-5 10.杭州亚运会开幕式出现一座古今交汇拱底桥，桥面呈拱形该桥的中间拱洞可以看成一种特殊的 圆拱桥，此圆拱桥的跨径（桥拱圆弧所对的弦的长）3.2，拱高（桥拱圆弧的中点到弦的距离）约 为2m,则此桥拱的半径是() 3.2 A.1.62m B.1.64m C.1.14m D.3.56m 11.如图，已知点O是正六边形ABCDEF的中心，弧AE的长是8π，则该正六边形的边长是() A.6 B.3N5 C.23 D.12 12.已知二次函数y=m2+bx+c(a≠0)的部分图象如图所示，图象过点(-L,0),对称轴为直线x=2, 下列结论： 。夸克扫描王 极速扫描，就是高效 ①4a+b=0: ②9a+c>-3b: ③7a-3b+2c>0: ④若点A(-3,), 3c3 在该函数图象上，则y<为<y: ⑤若方程(x+1)(x-5)=-3的两根为x和x2,且，<x2,则名<-1<5<x其中正确的结论有() 012 A.2个 B.3个 C4个 D.5个 二、填空题（每小题3分，共6小题，共18分） 13.中国古代的“四书”是指《论语》、《孟子》、《大学》、《中庸》，若从这四部著作中随机抽取两本（先 随机抽取一本，不放回，再随机抽取另一本)，则抽取的两本恰好是《论语》和《大学》的概率是 14.如图OB、OC是⊙0的半径，A是⊙0上一点，若∠B=30°，∠C=20°，则∠B0C= 度 甲 (14) (15) 15.《墨经》是中国古籍中最早讨论滑轮力学的著作如图所示是书中记载的一个滑轮机械，称为“绳 制”若图中的定滑轮半径为6cm,滑轮旋转了15°，则重物“甲”上升了cm(绳索粗细不计，且 与滑轮之间无滑动，结果保留π). 16如图，己知△ABC,，∠ABC<60°，将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△ADE,DE与BC交于 点P.下列结论： ①∠EPC=60°： ②ED⊥AC: ③PA+PC=PE; ④PA平分∠BPE. 其中正确的是 (填序号) ▣▣ 夸克扫描王 极速扫描，就是高效 ▣生 17.如图，点P是抛物线y=-x2+2x+2在第一象限上的点，过点P分别向x轴和y轴引垂线，垂足 分别为A,B,则四边形OAPB周长的最大值为 17 (18) 18.如图，过y=(x>0)的图象上点A,分别作x轴，y轴的平行线交y=-的图象于B,D两点， 以AB,AD为邻边的矩形ABCD被坐标轴分割成四个小矩形，面积分别记为S,S,S,S,若 马+码+8=子则k的值为 三、解答题（共6小题，共66分） 19.(8分)公安交警部门提醒市民，骑车出行必须严格遵守“一盔一带”的规定某头盔经销商统计 了某品牌头盔4月份到6月份的销量，该品牌头盔4月份销售150个，6月份销售216个，且从4月 份到6月份销售量的月增长率相同. (1)求该品牌头盔销售量的月增长率： (2)若此种头盔的进价为30元/个，测算在市场中，当售价为40元/个时，月销售量为600个，若在 此基础上售价每上涨1元/个，则月销售量将减少10个，为使月销售利润达到10000元，而且尽可能 让顾客得到实惠，则该品牌头盔的实际售价应定为多少元/个？ 20.(8分)这个游戏公平吗？ “假期真好！”这是小光和好朋友小丁近几天说得最多的话，想玩多长时间就玩多长时间，想玩什么 就玩什么玩了一上午扑克，都有点烦了，下午他们决定用扑克设计个新游戏来玩 小光设计的游戏是：将牌面数字分别是2,3,4的三张扑克牌充分洗匀后，背面朝上放在桌面上先 从中随机抽出一张牌，将牌面数字作为十位上的数字，然后将该牌放回并重新洗匀，再从中随机抽出 一张牌，将牌面数字作为个位上的数字如果组成的两位数恰好是2的倍数，则一方胜；如果组成的 两位数恰好是3的倍数，则另一方胜： 小丁却表示不赞同，他认为这个游戏不公平，必须修改游戏规则， 同学们，你们认为这个游戏的规则对双方真的不公平吗？谈谈各自的看法（请用列表或画树状图的方法）。 ▣▣ 。夸克扫描王 极速扫描，就是高效 21.(10分)如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，将Rt△ABC绕点A旋转一定的角度得到Rt△ADE, 且点E恰好落在边BC上， (1)求证：AE平分∠CED: (2)连接BD,求证：∠DBC=90° 22.(10分)如图，已知在Rt△ABC中，∠B=30°，∠ACB=90°，延长CA到O,使A0=AC,以O为圆心，OA 长为半径作⊙O交BA延长线于点D,连接CD. (1)求证：CD是⊙O的切线： (2)若AB=4,求图中阴影部分的面积 23.(18分)如图，一次函数y=x+4的图象与y轴交于点C,与反比例函数y=《的图象交于点Am,)、 点B(-1,m)两点。 (1)求点A、点B两点的坐标和反比例函数的表达式： (2)连接OA、OB,求△OAB的面积： (3)在x轴上找一点P,使PA+PB的值最小，求满足条件的点P的坐标 。夸克扫描王 极速扫描，就是高效 ▣ 24.(12分)如图，抛物线y=x2+br+c经过直线y=x-3与坐标轴的两个交点A,B.此抛物线与x 轴的另一个交点为C,抛物线的顶点为D. (1)求此抛物线的解析式： (2)P为抛物线上的一个动点，求使SAPc:S&ACD=5:4的点P的坐标. 。夸克扫描王 极速扫描，就是高效