分数四则混合运算（讲义）-2024-2025学年六年级上册数学人教版

第五讲：分数四则混合运算 精准诊查 ( 思维导图 ) ( 课前测试 ) 1.计算。 （1）×0.75÷1 （2）×÷ （3）18×× ( 互动导学 ) 导学1：分数四则混合运算 知识点梳理1 1.在没有括号的算式里，先算乘除，后算加减；有括号的，先算括号里面的。 知识点讲解1：分数四则混合运算 例题1：【难度：★★★】计算。 （1）÷（1－） （2）（）÷＋2 变式训练 1.【难度：★★★★】计算。 （1） ÷（） （2） 32×（÷） （3） ×（1÷） （4） －÷ （5）（20－1.25×）÷1.9 导学2：分数与方程 ( 被除数 ÷ 除数 ＝ 商 被减数 － 减数 ＝ 差 和、差、积、商 关系 )知识点梳理2 加数 ＋ 加数 ＝ 和 （ 一个加数＝和 － 另一个加数 ） 被减数＝减数 ＋ 差 减数＝被减数 － 差 因数 × 因数 ＝ 积 （一个因数＝积 ÷ 另一个因数） 被除数＝商 × 除数 除数＝被除数 ÷ 商 知识点讲解2：分数与方程 例题2：【难度：★★】解方程。 （1）－＝ （2）－－＝ 1 （3）＋8×0.5 ＝ 16 （4） （－8）＝（＋18） （5） （＋24）＝（＋10） 变式训练 1.【难度：★★★】解下列方程。 （1）（＋15）÷＝105 （2）－33＝ （3） －4＝＋6 （4）－ ＝ 36 2.【难度：★★★】 列出方程并解方程。 （1）一个数的加上12的和等于36的一半，求这个数是多少？ （2）减去一个数的 ，所得的差是0.75的1.8倍 ，这个数是多少？ 导学1：简便运算 知识点梳理1 加法交换律： a＋b = b＋a 加法结合律： a＋b＋c = (a＋c)＋b = a＋(b＋c) 乘法交换律： a×b = b×a 乘法结合律： a×b×c = (a×c)×b = a×(b×c 运算定律和运算性质 乘法分配律： (a＋b)×c = ac＋bc (a－b)×c = ac－bc 除法运算定律： a÷b = (a×c)÷(b×c) a÷b = (a÷c)÷(b÷c) (c≠0） 乘法运算定律： a×b = (a×c)×(b÷c) (c≠0） 减法运算性质： a－b－c = a－(b＋c) a－b＋c = a－(b－c) 除法运算性质： a÷b÷c = a÷(b×c) a÷b×c = a÷(b÷c) 知识点讲解3：简便运算 例题3：【难度：★★★】用简便方法计算下面各题。 （1） － （2） （）×17×50 （3）（）×27÷ （4）299÷（299＋） 变式训练 1.【难度：★★★★】用你喜欢的方法计算。 （1） 120×（） （2） （）÷ （3）（18＋）÷9 （4）（）×29×23 （5）1.5×－0.5×0.25－0.2÷4 ( 能力提升 ) 题型一：分数凑倍数运算。 例题4：【难度：★★★★】简便运算。 （1） （2） 我爱展示 1.【难度：★★★】简便运算。 （1） （2） 题型二：带分数凑倍式运算 例题5：【难度：★★★】简便运算。 （1）238÷ （2）2019÷ 我爱展示 1.【难度：★★★】简便运算。 （1）2020÷ （2） ( 拓展提高 ) 例题6：【难度：★★★★★】简便计算。 （1）＋……＋ （2） ( 自我检测 ) 1．计算×（÷）时，应该先算（ ）法，再算（ ）法，最后算（ ）法。 2. 99×＝（98＋1）×＝3＋ ，这里运用了（ ）。 A.乘法结合律 B.乘法分配律 C.乘法交换律 D.加法结合律 3. a是一个不为零的自然数，在下面的各算式中，（ ）的得数最小。 A. a× B. a÷ C. a÷ D. a× 4.甲数是乙数的，丙数是乙数的，甲、乙、丙三数之间的关系是（ ）。 A.丙＞甲＞乙 B.甲＞丙＞乙 C.乙＞甲＞丙 D.丙＞乙＞甲 5. 一件儿童风衣售价比原价降低后是40元，这件儿童风衣的原价是（ ）元。 A. 40×（1＋） B. 40÷（1－） C. 40×（1－） D. 40÷（1＋） ( 自主学习 ) 1.用你喜欢的方法计算。 24×（） ×8＋×3－ 200× （）×13×15 17＋×17＋×17 2.解方程。 －＝12 ＋＝ 35.2－＝7.2 3.列式计算。 （1）一个数减少它的后是70的 ，求这个数。 （2）已知甲、乙两数的和是120 ，甲数是乙数的，甲数是多少？ ( 第 1 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$