位置与方向（讲义）-2024-2025学年六年级上册数学人教版

第三讲：位置与方向 精准诊查 ( 思维导图 ) ( 课前测试 ) 1.（2021长沙市长培）脱式计算，能简便的要简便。 （1）3÷[5﹣4.5×（+）] （2）6×0.125+×1 ( 互动导学 ) 导学1：根据方向和距离确定物体位置的方法 知识点梳理1 （1）确定好方向并用量角器测量出被测物体所在的方向（角度）； （2）用直尺测量出被测物体和观测点之间的图上距离，结合单位长度计算出实际距离； （3）根据方向（角度）和距离准确判断或描述被测物体的位置。 注意：东偏北30也可说成北偏东60，但在生活中一般先说与物体所在方向离得较近（夹角较小）的方位。 知识点讲解1：根据方向和距离确定物体位置的方法 例题1：【难度：★★★】看图填空。 以学校为观测点： 1.邮局在学校北偏 的方向上，距离是 米。 2.书店在学校 偏 的方向上，距离是 米。 3.图书馆在学校 偏 的方向上，距离是 米。 4.电影院在学校 偏 的方向上，距离是 米。 变式训练 1.【难度：★★★】看图填空。 以渔船为观察点： A岛在 偏 的方向上，距离是 千米； B岛在 偏 的方向上，距离是 千米。 导学2：找准参照物 知识点梳理2 位置是相对的，要指出一个物体的位置，必须以另一个物体为参照物。以谁为参照物，就以谁为观测点。 注意：观测点不同，物体位置的描述就不同。 知识点讲解2：找准参照物 例题2：【难度：★★★】看图填空。 （1）学校在红玲家（ ）偏（ ）（ ）°的方向上；图书馆在红玲家（ ）偏（ ）（ ）°的方向上。 ( 红玲家 学校 成穗家 图书馆 40 ° 30 ° 200米 )（2）成穗从家里出发去红玲家玩，要走（ ）米，如果每分钟走80米，要走（ ）分钟。 北 变式训练 1.【难度：★★★】按照图上所示的位置填空。 （1）游泳馆在小文家的北偏 方向，距离是 米； （2）电影院在小文家的东偏 °方向，距离是 米； （3）图书馆在小文家的 偏 方向，距离是 米； （4）百货超市在小文家的 偏 °方向，距离是 米 ( 30 ° 游泳馆 电影院 百货超市 500米 400米 300米 东 西 北 南 40 ° 小文家 图书馆 600米 )（5）如果小文行走的速度是平均每分钟60米，那么他从家走到离家最近的公共建筑要多长时间？ 导学3：绘制路线图的步骤 知识点梳理3 1.画出↑北，确定方向标和单位长度比例尺 2.确定起点的位置。 3.根据描述，从起点出发，找好方向和距离，一段一段地画。画每一段都要以每一段新的起点为观测点。 4以谁为观测点，就以谁为中心画出“十字”方向标，然后判断下一点的方向和距离。 5.标出数据、名称、角度。(绘制的路线图只有一条线，所作的线是首尾相连的) 知识点讲解3：绘制路线图的步骤 例题3：【难度：★★★】按要求画出各景点位置。 （1）鳄鱼潭在大象馆西偏南40°方向，距离300米； （2）熊猫馆在大象馆北偏西15°方向，距离200米； （3）花果山在大象馆东偏北60°方向，距离500米； （4）麋鹿苑在大象馆东偏南50°方向，距离400米； ( 北 ) ( 大象馆 ) ( 100m ) 变式训练 1.【难度：★★★】根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。 （1）小丽家在广场北偏西20°方向600米处。 （2）小彬家在广场西偏南45°方向1200米处。 （3）柳柳家在广场南偏东30°方向900米处。 （4）军军在广场东偏北50°方向1500米处。 ( 北 ) ( 广场 ) ( 300m ) 例题4：【难度：★★★】悦洁从家往正东方向走600米到红绿灯处，再往东偏北45°方向走200米到新华书店，最后往西偏北15°方向走100米到学校。 （1）画出悦洁到学校的路线示意图。 ( 悦洁家 红绿灯 )北 （2）根据路线示意图，说说悦洁放学回家时所走的方向和路程（每分钟行100米）。 变式训练 1.【难度：★★★】小明的爸爸从家里出发往正西方走300米，走到广场，再向北偏西40°方向走了200米到公司上班，画出路线示意图。 北 ( 100米 ) ( 能力提升 ) 题型一：运用位置综合知识解决问题。 例题5：【难度：★★★】（2021衡阳县）如图：小红看小芳在（　　）方向。 A．南偏西40° B．北偏东50° C．东偏北50° 我爱展示 1.【难度：★★】（2021永州市道县）向东走6m记作+6m，那么向西走8m，记作 　 　m。 2.【难度：★★★】（2021株洲市茶陵）怡心公园在钟楼的（　　）。 A．西偏南100方向，距离300m B．北偏西250方向，距离900m C．东偏南150方向，距离1200m ( 拓展提高 ) 例题9：【难度：★★★★★】（长沙广益）甲、乙两人从同一地点步行去森林公园，甲每小时走5千米，乙每小时走7千米，甲先走2小时后，乙才开始走，乙追上甲需要几小时？ 第1小时 第2小时 第3小时 第4小时 第5小时 第6小时 第7小时 甲 5 5 5 5 　 　 　 　 　 　 乙 　 　 　 　 7 7 　 　 　 　 　 　 乙追上甲需要　 　小时。 我爱展示 1.【难度：★★★★★】（长沙广益）小刚骑在马背上赶马过河，共有甲、乙、丙、丁四匹马，甲马过河需2分钟，乙马过河需3分钟，丙马过河需6分钟，丁马过河需7分钟，每次只能两匹马同时过河，要把4匹马都赶到对岸去，最少需　 　分钟。 ( 自我检测 ) 一.选择题。 1.北偏西30°，还可以说成（ ）。 A.南偏西30° B.西偏北30° C.西偏北60° 2.图书馆在剧院的东偏南30°方向500米处，那么剧院在图书馆的（　　）。     A.东偏南30°方向500米处       B.南偏东60°方向500米处     C.北偏西30°方向500米处       D.西偏北30°方向500米处 3.如图，下面说法正确的是（　　）。     A.小红家在广场东偏北60°方向上，距离300米处     B.广场在学校南偏东35°方向上，距离200米处     C.广场在小红家东偏北30°方向上，距离300米处 D.学校在广场北偏西35°方向上，距离200米处 ( 自主学习 ) 1.小强看小林在（ ），小林看小强在（ ）。 A.北偏东50° B.东偏北50° C.西偏南40° 2.山东省在北京市的（ ）。 A.西偏南方向 B.东偏南方向 C.西偏北方向 3.看图填空。 (1)猴山在正门 偏 方向 米处。 (2)水族馆在正门 方向 米处。 (3)象馆在狮虎山 偏 方向 米处。 (4)熊猫馆在水族馆 偏 方向 米处。 4.一艘军舰，从起点向东偏北60°行驶72千米后向东行驶36千米，最后向北偏西30°行驶24千米到达终点。    （1）根据上面的描述，把军舰行驶的路线图画完整；    （2）根据路线图，说一说军舰按原路回程时所行驶的方向和路程；    （3）如果从终点返回起点用了4小时，这艘军舰返回时的速度是多少？ ( 第 1 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$