分数混合运算（讲义）-2024-2025学年六年级上册数学人教版

第二讲：分数混合运算 精准诊查 ( 思维导图 ) ( 课前测试 ) 1.计算： （1）× （2）××2.5 （3）×0.55 （4）3×× ( 互动导学 ) 导学1：分数混合运算 知识点梳理1 知识点讲解1：分数混合运算 例题1：【难度：★★★】计算 （1）×× （2） ＋（－） （3）＋×＋ （4）33－××27 变式训练 1.【难度：★★★】计算 （1）－＋× （2） ×＋× 例题2：【难度：★★★】计算 （1）（-×9）× （2）×[×（＋）] 变式训练 1.【难度：★★★】计算 （1）（+）×（1-） （2）[1－()]×4 导学2：分数简便运算 知识点梳理2 1.灵活运用运算定律。 2.添加因数“1”：添加因数“1”，将其中一个数n转化为1×n的形式，将原式转化为两两之积相加减的形式，再提取公有因数，按乘法分配律逆向定律运算。 3.数字化加式或减式：将一个大数转化为两个小数相加或相减的形式，或将一个普通的数字转化为整式整百或1等与另一个较小的数相加减的形式，再按照乘法分配律逆向运算解题。 知识点讲解2：分数简便运算 例题3：【难度：★★】简便计算 （1） ×13＋ ×14 （2） （3）＋＋＋ （4）3－－ （5） （6） 变式训练 1.【难度：★★★】简便计算 （1）×＋2× （2）31.6×＋31.6×0.2 （3） （4） 2－( －) 例题4：【难度：★★★】简便计算 （1） （2） （3） 变式训练 1.【难度：★★★】简便计算 （1） ×－ （2） ×31＋31＋ ×31 例题5：【难度：★★★】简便计算 （1） （2） （3） 变式训练 1.【难度：★★★】简便计算 （1）37× （2） ×57 例题6：【难度：★★★】解方程 （1）=× （2） ÷=15 变式训练 1.【难度：★★★】】解方程 （1）-= （2） 12= 例题7：【难度：★★★】列式计算 （1）减的差乘以1，积是多少？ （2）45个的和减去0.4，再除以0.4，商是多少？ 变式训练 1.【难度：★★★】列式计算 （1）一个数的是1，这个数是多少？ （2）减去与的积，所得的差除以3，商是几？ ( 能力提升 ) 题型一：分数简单计算应用题。 例题8：【难度：★★★】一种胡麻每千克约含油千克，1吨胡麻约含油多少千克？ 我爱展示 1.【难度：★★★】一批大米，每天吃去吨，3天一共吃去多少吨？ 2.【难度：★★★】小华和小明骑自行车上学，小华每分钟行千米，小明每小时行15千米。他俩谁骑的速度快？ 题型二：谁占谁的几分之几 例题9：【难度：★★★】六二班有男生20人，女生25人，问： （1）男生人数是女生人数的几分之几？ （2）女生人数是男生人数的几倍？ （3）男生人数占全班人数的几分之几？ （4）女生人数占全班人数的几分之几？ （5）男生比女生少几分之几？ （6）女生比男生多几分之几？ 我爱展示 1.【难度：★★★】电机厂四月份计划生产电机800台，上旬生产了250台，中旬生产了300台，问： （1）上旬完成了计划的几分之几？（2）中旬完成了计划的几分之几？ （3）还剩几分之几没有完成任务？（4）下旬生产400台，超额几分之几完成了任务？ 题型三：已知单位“1”，用乘法。 例题10：【难度：★★★★】六年级有学生120人，五年级的学生人数是六年级的，四年级又是五年级的，四年级有学生多少人？ 我爱展示 1.【难度：★★★★】某食堂一月份用煤5吨，二月份用煤是一月份的，三月份用煤是二月份的，三月份用煤多少吨？ ( 拓展提高 ) 例题11：【难度：★★★★★】裂项相消。 1+2+3+4+……+20 例题12：【难度：★★★★★】小红和爸爸集邮，爸爸集了100张，如果爸爸取出其中的给小红，则此时小红的邮票张数正好是爸爸的，小红原来有多少张邮票？ ( 自我检测 ) 1.计算。 （1）23—48×（＋） （2）72×( ＋8)× （3）×［( ＋ )× ］ （4）×5＋5× （5）××－ （6）1＋（－）×2 2．解决问题。 （1）一架飞机每小时飞行720千米，小时飞行多少千米？ （2）一台磨面机，每小时磨面粉吨，小时磨面粉多少吨？小时磨面粉多少吨？ ( 自主学习 ) 1.计算。 （1）8×＋×12 （2） + × + 1 （3）2 （4）[1-（）]÷1 2.解方程。 （1）1－2=1 （2）（1－） =3.6 3.方程应用题。 （1）六（4）班有男生26人，女生人数比男生少，女生有多少人？ （2）玩具厂原计划生产智力玩具6000套，实际比计划多生产了。实际生产了多少套？ （3）某小学有男同学840人，女同学人数比男同学少，女同学有多少人？这个学校共有学生多少人？ ( 第 1 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$