（期末易错题）专题02—多边形及组合图形的面积（拔高计算）-2024-2025学年五年级上册数学小马虎错题本（北师大版）

小马虎错题本 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 小马虎错题本 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 （期末易错题）专题02—多边形及组合图形的面积（拔高计算） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 3．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 1．求下图中彩色部分的面积（单位：分米）。 2．求图形的面积。 3．求下面图形的面积。（左侧图形单位：cm） 4．计算下面图形的面积。（单位：厘米）                    5．分别计算下面左边梯形面积及下面右边阴影部分的面积。（单位：米）              6．求下图阴影部分的面积。（单位：厘米） 7．计算下面各图形的面积。 （1）（2） 8．计算下列图形的面积。 9．求下面图形的面积。（单位：m） 10．下图阴影部分的面积是多少平方米？ 11．求下面各组合图形的面积。 （1）    （2） 12．求出下列图形的面积。（单位：dm） （1）（2） 13．计算下面各图形的面积。（单位：cm） （1） （2） 14．计算如图所示阴影部分的面积。 15．计算下面各图形阴影部分的面积。 16．一个平行四边形被分成了一大小两个平行四边形，求阴影部分面积。 17．求下列图形的面积。 （1） （2） 18．求阴影部分的面积。（单位：厘米）    19．计算面积。（单位：分米） 20．求出图中阴影部分的面积。 21．求涂色部分面积。（单位：cm） 22．计算如图各图形的面积。 （1）     （2） 23．计算下面图形的面积。 24．如图，计算下面图形的面积。 25．计算下列图形的面积。（单位：厘米） 26．求出下面图形的面积。（单位：厘米） 27．计算（1）的面积和（2）中阴影部分的面积。 （1）          （2） 28．计算阴影部分的面积。（单位：分米） 29．计算下面图形阴影部分的面积。（单位：厘米）    30．计算下面阴影部分的面积。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$小马虎错题本 ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 小马虎错题本 （期末易错题）专题02—多边形及组合图形的面积（拔高计算） 答案解析 1．【分析】彩色部分实际是一个梯形，梯形的上底为6分米，下底为（6－2.4）分米，高为6分米，利用梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据即可求出彩色部分的面积。 【详解】6－2.4＝3.6（分米） （6＋3.6）×6÷2 ＝9.6×6÷2 ＝28.8（平方分米） 即彩色部分的面积是28.8平方分米。 2．【分析】第一个图形是平行四边形；根据平行四边形面积公式：面积＝底×高，代入数据，即可解答。 第二个图形是梯形；根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，即可解答。 【详解】35×28＝980（dm2） 平行四边形面积是980dm2。 （30＋52）×36÷2 ＝82×36÷2 ＝2952÷2 ＝1476（m2） 梯形面积是1476m2。 3．【分析】第一个图形用左边的三角形面积加上右边的梯形面积。第二个平行四边形用底乘对应的高求得面积。 【详解】第一个图形： 12×15÷2＋（13＋21）×15÷2 ＝90＋34×15÷2 ＝90＋255 ＝345（cm2） 第二个图形：25×28.5＝712.5（m2） 4．【分析】梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此代入数据计算第一个图形的面积； 第二个图形的面积等于左边平行四边形的面积加上右边三角形的面积，平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，据此代入数据计算。 【详解】（20＋30）×24÷2 ＝50×24÷2 ＝600（平方厘米） 64×50＋64×40÷2 ＝3200＋2560÷2 ＝3200＋1280 ＝4480（平方厘米） 5．【分析】根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，将数据代入求出左边梯形面积即可； 上面右图的阴影部分面积，为一个平行四边形面积减去三角形面积，根据平行四边形面积＝底×高，三角形面积＝底×高÷2，将数据代入计算即可。 【详解】由分析可得： 左图：（4＋8）×3÷2 ＝12×3÷2 ＝36÷2 ＝18（平方米） 右图： 18×12－18×12÷2 ＝216－216÷2 ＝216－108 ＝108（平方米） 6．【分析】由图可知，阴影部分的面积可以看成是一个底为10厘米，高为6厘米的平行四边形的面积去掉一个底为3厘米，高为6厘米的平行四边形的面积，平行四边形的面积＝底×高，代入数据计算即可。 【详解】10×6－3×6 ＝60－18 ＝42（平方厘米） 阴影部分的面积是42平方厘米。 7．【分析】（1）由图可知，平行四边形的底为12.5cm，高为4cm，根据平行四边形的面积＝底×高，代入数据解答即可； （2）由图可知，组合图形的面积＝梯形的面积－三角形的面积，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据解答即可。 【详解】（1）12.5×4＝50（cm2） 平行四边形的面积是50cm2。 （2）（15＋10）×10÷2－10×5÷2 ＝25×10÷2－50÷2 ＝250÷2－25 ＝125－25 ＝100（dm2） 组合图形的面积是100dm2。 8．20平方厘米；17.5平方米；96平方分米 【分析】根据三角形面积＝底×高÷2，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，平行四边形面积＝底×高，将数值代入公式计算即可。 【详解】三角形面积： ＝ ＝20（平方厘米） 梯形面积： ＝10×3.5÷2 ＝35÷2 ＝17.5(平方米） 平行四边形面积： （平方分米 ） 9．1465m2；495m2 【分析】第一个图形面积＝上底18m，下底46m，高是35m的梯形面积＋底是46m，高是15m的三角形面积，根据梯形面积公式：（上底＋下底）×高÷2；三角形面积公式：底×高÷2，代入数据，即可解答； 第二个图形面积＝上底30m，下底16m，高是25m的梯形面积－底是16m，高是10m的三角形面积；根据梯形面积公式：（上底＋下底）×高÷2；三角形面积公式：底×高÷2，代入数据，即可解答。 【详解】（18＋46）×35÷2＋46×15÷2 ＝64×35÷2＋690÷2 ＝2240÷2＋345 ＝1120＋345 ＝1465（m2） （30＋16）×25÷2－16×10÷2 ＝46×25÷2－160÷2 ＝1150÷2－80 ＝575－80 ＝495（m2） 10．1625平方米 【分析】阴影部分的面积＝梯形面积－长方形面积，根据长方形面积＝长×宽，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，即可解答。 【详解】（42＋68）×35÷2－30×10 ＝110×35÷2－300 ＝3850÷2－300 ＝1925－300 ＝1625（平方米） 阴影部分的面积是1625平方米。 11．（1）51.04；（2）180 【分析】（1）组合图形的面积等于平行四边形面积加三角形面积；根据平行四边形的面积公式：底×高；三角形的面积公式：底×高÷2，把数代入即可。 （2）组合图形的面积等于长方形面积加梯形面积。长方形的长是8cm，宽是7cm，梯形的上底是14cm，下底是10＋7＝17（cm），高是16－8＝8（cm），根据长方形的面积公式：长×宽；梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2，把数代入公式即可求解。 【详解】（1）3.6×8.8÷2＋4×8.8 ＝15.84＋35.2 ＝51.04（） （2）（14＋7＋10）×（16－8）÷2＋8×7 ＝31×8÷2＋56 ＝124＋56 ＝180（） 12．（1）270dm2；（2）51dm2 【分析】将几个规则的基本图形组合在一起，构成一个组合图形，求这个组合图形的面积一般方法：割补法。（1）根据图所示，可把组合图形分成一个平行四边形和一个三角形，组合图形的面积等于平行四边形的面积加上三角形的面积，将数据代入列式解答即可得到答案； （2）根据图所示，可把组合图形补成一个长方形，组合图形的面积等于长方形的面积减去梯形的面积，将相关数据代入列式解答即可得到答案。 【详解】（1）18×12＋18×6÷2 ＝216＋108÷2 ＝216＋54 ＝270（dm2） （2）10×6－（3＋6）×2÷2 ＝60－18÷2 ＝60－9 ＝51（dm2） 13．32cm2；78cm2 【分析】（1）组合图形的面积＝梯形的面积＋三角形的面积，根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，三角形的面积公式：S＝ah÷2，把数据代入公式计算即可； （2）组合图形的面积＝三角形的面积＋平行四边形的面积，根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，平行四边形的面积公式：S＝ah，把数据代入公式计算即可。 【详解】（1）（4＋7）×4÷2＋5×4÷2 ＝11×4÷2＋20÷2 ＝44÷2＋10 ＝22＋10 ＝32（cm2）              （2）12×4＋12×5÷2 ＝48＋60÷2     ＝48＋30 ＝78（cm2） 14．1500m2 【分析】由图可知阴影部分的面积＝梯形的面积－长方形的面积，根据梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2，长方形的面积公式：长×宽即可求解。 【详解】（40＋70）×30÷2－30×5 ＝110×30÷2－150 ＝3300÷2－150 ＝1650－150 ＝1500（m2） 15．7.5dm2；15dm2 【分析】图1阴影部分是一个底为（9－6）分米、高5分米的三角形，利用三角形面积公式：S＝ah÷2计算即可；图2阴影部分的面积＝长方形的面积－梯形的面积，依据长方形面积公式：S＝ab，梯形面积公式：S＝（a＋b）×h÷2，将相关数据代入计算。 【详解】（9－6）×5÷2 ＝3×5÷2 ＝15÷2 ＝7.5（dm2） 5×9－（3＋9）×5÷2 ＝45－12×5÷2 ＝45－30 ＝15（dm2） 【点睛】解答本题需准确分析阴影部分的组成，熟练使用三角形、梯形和长方形面积公式。 16．10平方厘米 【分析】阴影部分的面积等于底5厘米、高（1＋3）厘米的三角形的面积。利用三角形面积公式：S＝ah÷2计算。 【详解】5×（1＋3）÷2 ＝5×4÷2 ＝10（平方厘米） 阴影图形的面积是10平方厘米。 17．（1）81dm2；（2）10.98m2 【分析】（1）根据梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2，把数代入公式即可求解； （2）可以把这个组合图形看成一个三角形和一个长方形，根据三角形的面积公式：底×高÷2，长方形的面积公式：长×宽，把数代入公式即可求解。 【详解】（1）（5.5＋12.5）×9÷2 ＝18×9÷2 ＝81（dm2） （2）4.2×1.8÷2＋3×2.4 ＝3.78＋7.2 ＝10.98（m2） 18．8400平方厘米 【分析】假设左边梯形的高为h1，右边梯形的高为h2，h1＋h2＝（160－40）厘米，两个梯形的上底都是40厘米，下底为100厘米，利用梯形的面积公式分别表示出左边梯形和右边梯形的面积，两个梯形的面积相加即可求出阴影部分的面积。 【详解】假设左边梯形的高为h1，右边梯形的高为h2， h1＋h2 ＝160－40 ＝120（厘米） （40＋100）×h1÷2＋（40＋100）×h2÷2 ＝140×h1÷2＋140×h2÷2 ＝70 h1＋70×h2 ＝70×（h1＋h2） ＝70×120 ＝8400（平方厘米） 即阴影部分的面积是8400平方厘米。 19．25.44平方分米 【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算即可求解。 【详解】（分米） （平方分米） 这个梯形的面积是25.44平方分米。 20．264cm2 【分析】如图用虚线把原图形分割成相同的两个三角形和一个长方形，应用三角形和长方形面积公式解答。 【详解】12×12÷2×2＋20×（12－6） ＝12×12＋20×6 ＝144＋120 ＝264（cm2） 21．1200cm2 【分析】由图可知，涂色部分的面积由两个三角形组成，组成后是底为60cm，高为40cm的三角形；根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据进行解答即可。 【详解】60×40÷2 ＝2400÷2 ＝1200（cm2） 涂色部分的面积是1200cm2。 22．（1）22.75m2；（2）40dm2 【分析】（1）根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据解答即可。 （2）该图形面积等于平行四边形的面积加梯形的面积，根据平行四边形的面积＝底×高，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据解答即可。 【详解】（1）6.5×7÷2 ＝45.5÷2 ＝22.75（m2） 则三角形面积是22.75m2。 （2）9×3＋（4＋9）×2÷2 ＝27＋13×2÷2 ＝27＋13 ＝40（dm2） 则图形面积是40dm2。 23．117.5平方厘米；165平方厘米 【分析】（1）组合图形的面积等于下面梯形的面积加上上面长方形的面积的和，利用梯形面积公式：S＝（a＋b）h÷2，长方形面积公式：S＝ab计算即可。 （2）组合图形的面积等于平行四边形面积加上三角形面积。利用平行四边形面积公式：S＝ah，三角形面积公式：S＝ah÷2计算即可。 【详解】（1）（10＋15）×（10－3）÷2＋10×3 ＝25×7÷2＋30 ＝175÷2＋30 ＝87.5＋30 ＝117.5（平方厘米） （2）15×8＋15×6÷2 ＝120＋90÷2 ＝120＋45 ＝165（平方厘米） 24．21cm2 【分析】由图可知，图形的面积＝平行四边形的面积＋三角形的面积，根据平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据进行解答即可。 【详解】5×3＋3×4÷2 ＝15＋12÷2 ＝15＋6 ＝21（cm2） 图形的面积是21cm2。 25．26平方厘米 【分析】组合图形的面积＝梯形面积＋三角形面积，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形面积＝底×高÷2，据此列式计算。 【详解】（3＋4.8）×5÷2＋5×2.6÷2 ＝7.8×5÷2＋6.5 ＝19.5＋6.5 ＝26（平方厘米） 26．104平方厘米 【分析】观察图可知，通过添加一条辅助线，可以把组合图形分成一个长方形和一个梯形，组合图形的面积＝长方形的面积＋梯形的面积，据此列式解答。 【详解】如图，可以把组合图形分成一个长方形和一个梯形： 8×4＝32（平方厘米） （8＋16）×（10－4）÷2 ＝24×6÷2 ＝144÷2 ＝72（平方厘米） 32＋72＝104（平方厘米） 即这个图形的面积104平方厘米。 27．（1）40cm2；（2）38m2 【分析】（1）图形是一个底为5cm、高为8cm的平行四边形，根据平行四边形的面积＝底×高，代入数据计算求解。 （2）观察图形可知，阴影部分的面积＝长方形的面积－三角形的面积，根据长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算求解。 【详解】（1）5×8＝40（cm2） 平行四边形的面积是40cm2。 （2）8×6－5×4÷2 ＝48－10 ＝38（m2） 阴影部分的面积是38m2。 28．24平方分米；30平方分米；10平方分米 【分析】（1）阴影部分的面积等于两个正方形的面积减去两个三角形的面积，根据面积公式：正方形的面积＝边长×边长，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算，即可解答； （2）由图可知，阴影部分是个下底为8分米，高为5分米；平行四边形的底等于8分米，则梯形的上底等于（8－4）分米，根据面积公式：梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算即可。 （3）由图可知，阴影部分是两个大小相等的三角形，先用底为5分米，高为5分米的大三角形的面积减去一个底为5分米，高为3分米小三角形的面积，再乘2，即可求出阴影部分的面积，据此解答。 【详解】（1）8×8＋4×4 ＝64＋16 ＝80（平方分米） 8×8÷2＋（8＋4）×4÷2 ＝8×8÷2＋12×4÷2 ＝32＋24 ＝56（平方分米） 80－56＝24（平方分米） （2）8－4＝4（分米） （4＋8）×5÷2 ＝12×5÷2 ＝30（平方分米） （3）5×5÷2－5×3÷2 ＝12.5－7.5 ＝5（平方分米） 5×2＝10（平方分米） 29．90平方厘米 【分析】阴影部分是一个底为（10＋8）厘米、高为10厘米的三角形，根据三角形的面积＝底×高÷2，把数据代入即可解题。 【详解】（10＋8）×10÷2 ＝18×10÷2 ＝180÷2 ＝90（平方厘米） 即阴影部分的面积是90平方厘米。 30．51cm2；52cm2 【分析】第一个图形是平行四边形，它的底是6cm，高是8.5cm，根据平行四边形的面积＝底×高，代入数据计算即可； 第二个图形的阴影部分的面积等于边长是8cm的正方形的面积减去底为8cm、高为3cm的三角形的面积，根据平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2解答即可。 【详解】6×8.5＝51（） 8×8－8×3÷2 ＝64－24÷2 ＝64－12 ＝52（） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 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28．计算阴影部分的面积。（单位：分米） 29．计算下面图形阴影部分的面积。（单位：厘米）    30．计算下面阴影部分的面积。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$