精品解析：山西省临汾市侯马市2024-2025学年四年级上学期期中考试数学试题

2024—2025学年第一学期期中学业水平质量监测 四年级数学 （时间：90分钟 满分：100分） 一、活学活用。（每空1分，共22分） 1. 在括号里填上合适的单位。 今天，妈妈做了一锅红萝卜羊肉汤。妈妈拿起容量约500（ ）的油壶向容量约3（ ）的炒锅里倒入约12（ ）的油……大火煎炒，小火慢炖，浓浓的香味扑鼻而来。 2. 352÷37的商是（ ）位数，计算时可以把37看作（ ）来试商，这时商会（ ）（填“偏大”或“偏小”）。 3. 要使□26÷54的商是两位数，□里最小应填（ ），如果□里填5，那么商的最高位是在（ ）位。 4. 在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 900毫升（ ）9升 640÷35（ ）640÷34 360÷4÷5（ ）360÷（4×5） 8升（ ）7080毫升 176÷16（ ）352÷32 20×6＋14（ ）20×（6＋14） 5. 根据470÷20＝23……10，直接写出下面算式的商和余数。 47÷2＝（ ）……（ ） 4700÷200＝（ ）……（ ） 6. 一名游泳爱好者参加“横渡长江”比赛，前8分钟游了720米，后4分钟游了480米。这名游泳爱好者平均每分钟游（ ）米。 7. 仔细观察下面两组图形，想一想：第50个图形分别是什么？ （1）★★○☆☆★★○☆☆★★○☆☆……（ ）。 （2）○◇▽△○◇▽△○◇▽△……（ ）。 8. 一个物体，从右面看是，从上面看是，从前面看是那么组成这个物体的小正方体一共有（ ）个。 二、精挑细选。（将正确答案前的字母填在括号里）（每题2分，共10分） 9. 一个油桶可以装180升汽油，它的（ ）是180升。 A. 面积 B. 容量 C. 质量 10. 把540÷45改写成算式（ ）可以使计算简便。 A. 540÷9÷5 B. 540÷9×5 C. 540＋5×9 11. 三个人的平均年龄是12岁，其中一个人是13岁。另外两个人不可能有人是（　　）岁。 A. 1 B. 20 C. 36 12. 下面的3个物体中，从右面看与其他2个物体不同的是（ ）。 A. B. C. 13. 一个数除以25，如果把被除数增加25，所得的商就会增加（ ）。 A. 1 B. 2 C. 25 三、认真审题，熟练计算。（共26分） 14. 直接写得数。 24×5＝ 80÷16＝ 58×0＋987＝ 60×50＝ 880÷20＝ 25×5÷25＝ 900÷100＝ 280÷70＝ 450÷9÷5＝ 15. 用竖式计算，带※的要验算。 602÷43＝ 235÷76＝ ※891÷56＝ 16. 用简便方法计算。 9000÷200 270÷（9×2） 630÷45 四、仔细观察，细心操作。（共8分） 17. （1）分别画出从前面、右面和上面观察下面的物体时看到的图形。 （2）至少再添（ ）个相同的正方体就能摆成一个长方体。 五、阅读与思考。（共9分） 18. 阅读理解。 下面是三名同学计算243÷26的思考过程。 小明□ 小军□ 小丽□ → 商8小了，35里面还有1个26，改商9。 10个26是260，比243多17，可以商9。 4个25是100，8个25是200，余下的43里还有1个25，可以商9。 （1）自主思考 ①谁的思考过程是正确的？请在相应名字后面的□里画“√”。 ②在正确的思考过程中，你最喜欢谁的？为什么？ 我最喜欢（ ）的，因为__________________。 （2）回顾反思 从上面正确的思考过程中任选一种，计算432÷44。 六、解决实际问题。（共25分） 19. 2023年10月26日，长征二号F遥十七运载火箭将载有3名航天员的神舟十七号载人飞船送入预定轨道，它的起飞质量大约是492吨。我国第一代长征一号火箭起飞质量是82吨。长征二号F遥十七的起飞质量大约是长征一号的多少倍？ 20. 隰县小西天，又名千佛庵，位于隰县城西的凤凰山巅。从太原到隰县小西天全长约298千米。一辆汽车从太原开往隰县小西天，行驶了一段时间后还剩43千米。那么该汽车已经行了多少小时？ 21. 洪洞大槐树寻根祭祖园旅游景区，是全国以“寻根”和“祭祖”为主题的唯一民祭圣地。阳光小学四年级的15名老师带着465名学生要去研学。如果租限载乘客50人的客车，那么至少需要租多少辆？ 22. 2024年7月26日，第33届夏季奥林匹克运动会在巴黎开幕。本次运动会共设32个大项目，329个小项目。学校对四年级学生最关注的运动项目进行调查，结果如下： 四年级学生最关注的运动项目调查统计表 运动项目 合计 乒乓球 篮球 足球 跳水 体操 人数 30 35 23 四年级学生最关注的运动项目调查统计图 （1）填一填，画一画，完成上面的统计表和条形统计图。 （2）学校非常重视学生的体育锻炼，组建了篮球队，三人为一组进行对抗赛。其中一组三人的身高分别为145厘米、162厘米、154厘米。下面的统计图中，虚线所在的位置能反映这三个数的平均数的是（ ）。 A. B. C. （3）如果将这三人中身高是145厘米的队员，换为身高是150厘米的队员，现在这一组队员的平均身高（ ）。 A. 比原来高 B. 和原来一样 C. 比原来矮 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024—2025学年第一学期期中学业水平质量监测 四年级数学 （时间：90分钟 满分：100分） 一、活学活用。（每空1分，共22分） 1. 在括号里填上合适的单位。 今天，妈妈做了一锅红萝卜羊肉汤。妈妈拿起容量约500（ ）的油壶向容量约3（ ）的炒锅里倒入约12（ ）的油……大火煎炒，小火慢炖，浓浓的香味扑鼻而来。 【答案】 ①. 毫升## mL## ml ②. 升## L ③. 毫升## mL## ml 【解析】 【分析】计量水、油、饮料等液体的多少，通常用升作单位，升可以用字母 “L”来表示。像大桶色拉油、水槽的容量通常都用升作单位。 计量比较少的液体通常用毫升作单位，毫升可以用字母“mL（ml）”表示。像一汤勺的水，一小盒牛奶通常都用毫升作单位。 【详解】油壶、倒的油比较少，都用毫升作单位。炒锅的容量比较大，用升作单位。所以妈妈拿起容量约500毫升（ml或mL）的油壶向容量约3升（L）的炒锅里倒入约12毫升（ml或mL）的油……大火煎炒，小火慢炖，浓浓的香味扑鼻而来。 2. 352÷37的商是（ ）位数，计算时可以把37看作（ ）来试商，这时商会（ ）（填“偏大”或“偏小”）。 【答案】 ①. 一 ②. 40 ③. 偏小 【解析】 【分析】位数除以两位数，要知道商是几位数，先将被除数百位、十位上的数合起来，如果这个数等于或大于除数时，那么商就是两位数；如果这个数小于除数，那么商就是一位数； 除数是两位数的除法，一般按照“四舍五入”法，把除数看作和它接近的整十数来试商。当将除数估大时，初商可能偏小，依此填空。 【详解】35＜37，因此352÷37的商是一位数； 37＜40，8×37＝296，352－296＝56，56＞37； 计算时可以把37看作40来试商，这时商会偏小。 3. 要使□26÷54的商是两位数，□里最小应填（ ），如果□里填5，那么商的最高位是在（ ）位。 【答案】 ①. 6 ②. 个 【解析】 【分析】□26÷54的商是两位数，被除数前两位数大于或等于除数，□2＞54，所以最小填6，如果□里填5，商是一位数，最高位在个位。 【详解】要使□26÷54的商是两位数，□里最小应填6，如果□里填5，那么商的最高位是在个位。 【点睛】三位数除以两位数，被除数百位和十位组成的数和除数比较大小，组成的数比除数大或相等，商就是两位数，比除数小，商就是一位数。 4. 在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 900毫升（ ）9升 640÷35（ ）640÷34 360÷4÷5（ ）360÷（4×5） 8升（ ）7080毫升 176÷16（ ）352÷32 20×6＋14（ ）20×（6＋14） 【答案】 ①. ＜ ②. ＜ ③. ＝ ④. ＞ ⑤. ＝ ⑥. ＜ 【解析】 【分析】根据1升＝1000毫升，把9升转化成9000毫升，8升转化成8000毫升，再分别与900毫升、7080毫升进行比较。 被除数相同，除数越大，商越小，除数越小，商越大。 一个数连续除以两个数就等于这个数除以这两个数的积。 被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。 根据混合运算的运算顺序计算出结果再比较，20×6＋14先算乘法，再算加法。20×（6＋14）先算小括号，再算括号外面的。 【详解】9升＝9000毫升，900毫升＜9000毫升，所以900毫升＜9升。 因为35＞34，640÷35＜640÷34。 360÷4÷5根据除法性质可以写成360÷（4×5），所以360÷4÷5＝360÷（4×5）。 8升＝8000毫升，8000毫升＞7080毫升，所以8升＞7080毫升。 176×2＝352，16×2＝32，被除数和除数同时乘2，商不变。所以176÷16＝352÷32。 20×6＋14 ＝120＋14 ＝134 20×（6＋14） ＝20×20 ＝400 20×6＋14＜20×（6＋14） 5. 根据470÷20＝23……10，直接写出下面算式的商和余数。 47÷2＝（ ）……（ ） 4700÷200＝（ ）……（ ） 【答案】 ①. 23 ②. 1 ③. 23 ④. 100 【解析】 【分析】根据商不变规律进行解题，商不改变但是余数会发生变化。 【详解】47÷2＝23……1 4700÷200＝23……100 【点睛】被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变。 6. 一名游泳爱好者参加“横渡长江”比赛，前8分钟游了720米，后4分钟游了480米。这名游泳爱好者平均每分钟游（ ）米。 【答案】100 【解析】 【分析】根据速度＝路程÷时间，分别求出所游的距离和时间，代入数据计算即可。 【详解】720＋480＝1200（米） 8＋4＝12（分） 1200÷12＝100（米） 【点睛】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握。 7. 仔细观察下面两组图形，想一想：第50个图形分别是什么？ （1）★★○☆☆★★○☆☆★★○☆☆……（ ）。 （2）○◇▽△○◇▽△○◇▽△……（ ）。 【答案】（1）☆ （2）◇ 【解析】 【分析】（1）观察图形，可以发现这组图形每5个一组，呈周期出现。所以用总数除以5等于组数。这里没有余数就看第一组的最后一个是什么图形。 （2）观察图形，发现这组图形每4个为一组，呈周期出现。所以用总数除以4等于组数，余数是几，就看第一组的第几个。 【小问1详解】 50÷5＝10（组） ★★○☆☆★★○☆☆★★○☆☆……第50个图形是☆。 【小问2详解】 50÷4＝12（组）……2（个） ○◇▽△○◇▽△○◇▽△……第50个图形是◇。 8. 一个物体，从右面看是，从上面看是，从前面看是那么组成这个物体的小正方体一共有（ ）个。 【答案】5 【解析】 【分析】根据物体三视图的认识和画法，这个物体从前面看是，从右面看是，从上面看是，据此推出这个物体有两层。这个物体最底层有3个小正方体，上层有2个小正方体，据此还原这个物体填空即可。 【详解】如图： 一个物体，从右面看是，从上面看是，从前面看是那么组成这个物体的小正方体一共有5个。 二、精挑细选。（将正确答案前的字母填在括号里）（每题2分，共10分） 9. 一个油桶可以装180升汽油，它的（ ）是180升。 A. 面积 B. 容量 C. 质量 【答案】B 【解析】 【分析】物体表面或者封闭图形的大小叫作它们的面积。容量也可以叫做容积，某容器所能容纳物体的体积，叫作容器的容积。物体中所含物质的量叫作这个物体的质量。据此解答。 【详解】根据面积、容量、质量的定义，一个油桶可以装180升汽油，它的容量是180升。 故答案为：B 10. 把540÷45改写成算式（ ）可以使计算简便。 A. 540÷9÷5 B. 540÷9×5 C. 540＋5×9 【答案】A 【解析】 【分析】根据整数除法的性质可知，计算540÷45时，可将45写成9×5，然后根据整数除法的性质进行简算，依此选择。 【详解】540÷45 ＝540÷（9×5） ＝540÷9÷5 ＝60÷5 ＝12 故答案为：A 11. 三个人的平均年龄是12岁，其中一个人是13岁。另外两个人不可能有人是（　　）岁。 A. 1 B. 20 C. 36 【答案】C 【解析】 【分析】平均数：一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数；用12乘3可以计算出三个人的年龄总和，减去13可以计算出另外两个人的年龄和，再与选项中的数进行比较；据此解答。 【详解】根据分析： 12×3－13 ＝36－13 ＝23（岁） A．1＜23 B．20＜23 C．36＞23 所以另外两个人不可能有人是36岁。 故答案为：C 12. 下面的3个物体中，从右面看与其他2个物体不同的是（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】分别画出三个选项从右面观察到的形状。第一个物体的右面，下面一排是两个小正方形，上面一排是一个小正方形靠右。第二个物体的右面，下面一排是两个小正方形，上面一排是一个小正方形靠右。第三个物体的右面，下面一排是两个小正方形，上面一排是一个小正方形靠左。据此可以判断哪个物体的右面与其他物体不同。 【详解】三个物体的右面形状分别如下： A. B. C. 由此可知，C选项从右面看到其他2个物体不同。 故答案为：C 13. 一个数除以25，如果把被除数增加25，所得的商就会增加（ ）。 A. 1 B. 2 C. 25 【答案】A 【解析】 【分析】根据商的变化规律，除数不变，被除数乘或除以几（0除外），商就乘或除以几。 采用举例法进行判断，将被除数看作625，计算出625除以25的商；再将被除数增加25，再计算出650除以25的商，据此即可选择。 【详解】一个数除以25，如果把被除数增加25，所得的商就会增加1。 例如：625÷25＝25 （625＋25）÷25＝650÷25＝26 26－25＝1 原来的被除数是625，除以25的商是25；当被除数增加25变成650时，除以25的商变为26，因此商增加1。 故答案为：A 【点睛】本题主要考查商的变化规律，需灵活掌握。 三、认真审题，熟练计算。（共26分） 14. 直接写得数。 24×5＝ 80÷16＝ 58×0＋987＝ 60×50＝ 880÷20＝ 25×5÷25＝ 900÷100＝ 280÷70＝ 450÷9÷5＝ 【答案】120；5；987； 3000；44；5； 9；4；10 【解析】 15. 用竖式计算，带※的要验算。 602÷43＝ 235÷76＝ ※891÷56＝ 【答案】14；3……7；15……51 【解析】 【分析】三位数除以两位数：先从被除数的最高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位。如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商1，要写“0”占位。每次除得的余数要小于除数。 验算除法，可以用商×除数＝被除数，或被除数÷商＝除数进行验算。 有余数除法的验算方法是商×除数＋余数＝被除数。 【详解】 602÷43＝14 235÷76＝3……7 ※891÷56＝15……51 验算 16. 用简便方法计算。 9000÷200 270÷（9×2） 630÷45 【答案】45；15；14 【解析】 【分析】被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外）商不变。所以9000和200都除以100，商不变。据此可以简便。 一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的积。所以270÷（9×2）就可以写成270÷9÷2。630÷45就可以写成630÷（9×5），进一步写成630÷9÷5，据此可以计算。 【详解】9000÷200 ＝（9000÷100）÷（200÷100） ＝90÷2 ＝45 270÷（9×2） ＝270÷9÷2 ＝30÷2 ＝15 630÷45 ＝630÷（9×5） ＝630÷9÷5 ＝70÷5 ＝14 四、仔细观察，细心操作。（共8分） 17. （1）分别画出从前面、右面和上面观察下面的物体时看到的图形。 （2）至少再添（ ）个相同的正方体就能摆成一个长方体。 【答案】（1） （2）6 【解析】 【分析】（1）从前面看下面一排是三个小正方形排成一排，上面一排是一个小正方形靠左。从右面看下面是两个小正方形排成一排，上面一排是一个小正方形靠右。从上面看最上一排是三个小正方形，下面一排是左右各一个小正方形，中间没有小正方形。据此可以画出。 （2）可以先在最下面一层摆一个小正方体，然后再在上面一层摆5个小正方体，就可以拼成一个长方体。 【详解】（1）画图略。 （2）1＋5＝6（个），至少再添6个相同的正方体就能摆成一个长方体。 五、阅读与思考。（共9分） 18. 阅读理解。 下面是三名同学计算243÷26的思考过程。 小明□ 小军□ 小丽□ → 商8小了，35里面还有1个26，改商9。 10个26是260，比243多17，可以商9。 4个25是100，8个25是200，余下的43里还有1个25，可以商9。 （1）自主思考 ①谁的思考过程是正确的？请在相应名字后面的□里画“√”。 ②在正确的思考过程中，你最喜欢谁的？为什么？ 我最喜欢（ ）的，因为__________________。 （2）回顾反思 从上面正确的思考过程中任选一种，计算432÷44。 【答案】（1）①小明☑，小军☑，小丽☑。 ②小明，因为计算时将除数看成与其接近的整十数试商，当余数大于除数时，将初商调大，计算过程简洁明了。 （2）432÷44＝9……36 【解析】 【分析】（1）①小明计算时，将除数26看成30试商。除数看大了，商可能会偏小，需要把商调大。商8时余数是35，比除数大，说明商8小了，应调为9。思考过程正确。 小军计算时，243接近10个26，且比10个26多17，多的17小于除数，商9合适。思考过程正确。 小丽计算时，将除数26看成25试商。被除数243看成200＋43，其中8个25是200，43里面还有1个26，应商9。思考过程正确。 ②三人思考过程正确，选择其中任何一个，理由合理即可。我们一般把除数看成与它接近的整十数来试商。 （2）计算432÷44，把44看成40来试商，商是8，结果余数是80，比除数大，所以把商调成9，再计算。 【详解】（1）①根据分析可知，三名同学的思考过程都是正确的。小明☑，小军☑，小丽☑。 ②我喜欢小明的，理由略。 （2）432÷44＝9……36 六、解决实际问题。（共25分） 19. 2023年10月26日，长征二号F遥十七运载火箭将载有3名航天员的神舟十七号载人飞船送入预定轨道，它的起飞质量大约是492吨。我国第一代长征一号火箭起飞质量是82吨。长征二号F遥十七的起飞质量大约是长征一号的多少倍？ 【答案】6 【解析】 【分析】要求长征二号F遥十七的起飞质量大约是长征一号的多少倍，根据求一个数是另一个数的几倍，用除法解答，计算时把492看作480，82看作80进行估算即可。 【详解】492÷82≈480÷80＝6 答：长征二号F遥十七的起飞质量大约是长征一号的6倍。 20. 隰县小西天，又名千佛庵，位于隰县城西的凤凰山巅。从太原到隰县小西天全长约298千米。一辆汽车从太原开往隰县小西天，行驶了一段时间后还剩43千米。那么该汽车已经行了多少小时？ 【答案】3小时 【解析】 【分析】根据题意，可以用总路程减去还剩的路程等于已经行了的路程，然后再用已经行了的路程除以汽车的速度，即可求出汽车已经行了多少小时。 【详解】（298－43）÷85 ＝255÷85 ＝3（小时） 答：那么该汽车已经行了3小时。 21. 洪洞大槐树寻根祭祖园旅游景区，是全国以“寻根”和“祭祖”为主题的唯一民祭圣地。阳光小学四年级的15名老师带着465名学生要去研学。如果租限载乘客50人的客车，那么至少需要租多少辆？ 【答案】10辆 【解析】 【分析】根据题意，先算出一共有多少人参加研学，然后再用总人数除以每辆车乘坐的人数，就是需要几辆车，不满一辆车的人数按照一辆车来计算。据此解答。 【详解】465＋15＝480（人） 480÷50＝9（辆）……30（人） 9＋1＝10（辆） 答：至少需要租10辆。 22. 2024年7月26日，第33届夏季奥林匹克运动会在巴黎开幕。本次运动会共设32个大项目，329个小项目。学校对四年级学生最关注的运动项目进行调查，结果如下： 四年级学生最关注的运动项目调查统计表 运动项目 合计 乒乓球 篮球 足球 跳水 体操 人数 30 35 23 四年级学生最关注的运动项目调查统计图 （1）填一填，画一画，完成上面的统计表和条形统计图。 （2）学校非常重视学生的体育锻炼，组建了篮球队，三人为一组进行对抗赛。其中一组三人的身高分别为145厘米、162厘米、154厘米。下面的统计图中，虚线所在的位置能反映这三个数的平均数的是（ ）。 A. B. C. （3）如果将这三人中身高是145厘米的队员，换为身高是150厘米的队员，现在这一组队员的平均身高（ ）。 A. 比原来高 B. 和原来一样 C. 比原来矮 【答案】（1）150；45；17 （2）C （3）A 【解析】 【分析】（1）根据统计表和统计图中的数据，对其进行补充，然后计算出总人数即可。 （2）平均数能代表一组数据的整体水平，平均数介于一组数据的最大值和最小值之间。 （3）将替换前后的三人身高总数进行比较即可，总数越大，平均数就越大。 【小问1详解】 总人数＝45＋30＋17＋35＋23＝150（人） 如图： 运动项目 合计 乒乓球 篮球 足球 跳水 体操 人数 150 45 30 17 35 23 图略。 【小问2详解】 A．虚线所在的位置是这三个数中最小的一个数，虚线所在位置反映的不是这三个数的平均数； B．虚线所在的位置是这三个数中最大的一个数，虚线所在位置反映的不是这三个数的平均数； C．虚线所在的位置介于这组数据的最大值和最小值之间，虚线所在位置反映的是这三个数的平均数。 故答案为：C 【小问3详解】 145＋162＋154＝461（厘米） 150＋162＋154＝466（厘米） 466厘米＞461厘米 如果将这三人中身高是145厘米的队员，换为身高是150厘米的队员，现在这一组队员的平均身高比原来高。 故答案为：A 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $