（期末备考）专题07 百分数及其应用解决问题（必考知识点+30题拔高练）-2024-2025学年六年级数学上学期期末复习大备战（北师大版）

专题07 百分数及其应用解决问题

（必考知识点+30题拔高练）

1、合格率。

百分率一般是指部分占总体的百分之儿。例如,合格率就是合格产品数量占产品抽查总量的百分之几，及格率就是及格人数占考试总人数的百分之儿。

2、求一个数是另一个书的百分之几的实际问题。

（1）求一个数是另一个数的百分之儿，用除法计算，即用这个数除以另-个数。

（2）解答有关“求一一个数是另一个数的百分之几”的实际问题的方法和“求-个数是另个数的几分之几”的方法相同。

（3）解答有关百分数的实际问题时，要注意百分率表示两个数的比，它后面不能写单位名称。

3、求一个数的百分之几是多少。

（1）“求一个数的百分之儿是多少”与“求一个数的几分之几是多少”的解题方法相同，都是用乘法计算，即用这个数乘百分之儿。

（2）计算时，要根据具体情况，先把百分数转化成分数或小数，再计算。

4、已知一个数的百分之几是多少，求这个数。

“已知一个数的百分之几是多少,求这个数”与“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的计算方法相同，都要先确定单位“1”，根据关键句找到数量关系，列出方程并求解；或者根据除法的意义,直接用除法计算。计算含有百分数的算式时，要先把百分数化成小数或分数再计算。

5、百分数的简单应用。

（1）解答统计表中的百分数问题时，如果已知部分量和该数量对应的分率,求单位“1”,那么可以用除法或者方程的方法解答；求出单位“1"后，如果求部分量，那么用单位“1”乘所求问题对应的分率来计算。

（2）统计表中百分数的合计都是100%。

6、解决增加或减少百分之几的实际问题。

（1）求甲比乙多百分之几,列式为(甲-乙)÷乙或者甲÷乙-1。

（2）求一个数比另一个数少百分之儿的方法:①先求出一个数比另一个数少的具体数量，然后除以单位“1”的量,即数量差÷单位“1”的量。②先求出小数是大数的几分之几,然后用单位“1"减去它。

（3）在解答有关“甲比乙多或少百分之几”的简单实际问题时,要找准单位“1”,以单位“1”为标准,列式时以单位“1”"的量作除数。

7、求比 一个数增加百分之几的数是多少。

（1）求“比一个数增加百分之几的数是多少”的实际问题可以用两种方法来解答:①这个数+这个数×增加的分率。②这个数×(1+增加的分率)。

（2）解答求“比一个数增加百分之几的数是多少”的实际问题时,先找到单位“1”,判断单位“l”是已知的还是未知的,再确定可否用乘法计算。

8、求“比 一个数少百分之几的数是多少”的解题方法。

（1）求“比一个数少百分之几的数是多少"通常有两种方法:一种是先求出减少后的数占原来的百分之几,然后用单位“l”对应的数量乘这个百分数;另一种是先求出减少部分的具体数量是多少,然后用单位“1""所对应的数量减去减少的量。

（2）解答有关百分数的实际问题时：①要准确判断单位“1”。②弄清要求的数量与单位“1”之间的关系。③如果单位“1"已知,用乘法计算,如果单位“1”未知,可以设方程解答。

9、已知两个部分量之间的差及两个部分量对应总量的百分率，求总量。

（1）已知一个数的两个部分量之间的差及两个部分量对应总量的百分率,求这个数,我们可以设这个数是x，然后根据多的部分量-少的部分量=数量差"来列方程解答,也可以根据"两个部分量的数量差÷两个部分量的分率差=单位‘l’的量”来解答。

（2）在解答有关部分与整体关系的百分数的简单实际问题时,要注意区分两个部分量及它们各自对应的分率。

（3）解答百分数的简单实际问题时,若单位“1"未知,用列方程的方法来解答比较简便。

10、成数问题。

（1）几成就是十分之几,也就是百分之几十；几成几就是百分之几十几。

（2）解答成数问题时,先把成数转化为百分数,再按照解决百分数问题的方法来解答。

11、已知一部分量占总量的百分之几和另一部分量，求总量。

（1）已知一部分量占总量的百分之几和另一部分量,求总量,可以用列方程的方法或者算术的方法来解答。

（2）列方程解答“已知一部分量占总量的百分之儿和另一部分量,求总量”时,可以设这个总量为x。

（3）用算术法解答“已知一部分量占总量的百分之几和另一部分量,求总量"时,用另一部分量÷(1-百分之几)。

12、储蓄的相关知识。

（1）把钱存入银行就是储蓄,储蓄时,存入银行的钱就是本金,取款时银行多支付的钱就是利息,利息与本金的比值就是利率,利率有活期利率、月利率和年利率。

（2）本息和一本金＋利息利息=本金×利率×时间

（3）计算利息时,若是年利率,则时间单位是年;若是月利率,则时间单位是月。

1．在“城市垃圾分类”活动调查中，金龙小区一周产生的垃圾情况如下图。如果可回收物的再利用率为65%，那么这个小区一周产生的可回收物能生产多少吨再生资源？

 

 

 

 

2．假如每天绿色出行可以收集绿色能量，思思今天比昨天多收集了70克能量，她昨天收集的能量克数是今天的30%。思思昨天和今天各收集多少克能量？（列方程解答）