（期末备考）专题07 百分数及其应用解决问题（必考知识点+30题拔高练）-2024-2025学年六年级数学上学期期末复习大备战（北师大版）

期末备考 专题07 百分数及其应用解决问题 （必考知识点+30题拔高练） 01 必考知识点 1、合格率。 百分率一般是指部分占总体的百分之儿。例如,合格率就是合格产品数量占产品抽查总量的百分之几，及格率就是及格人数占考试总人数的百分之儿。 2、求一个数是另一个书的百分之几的实际问题。 （1）求一个数是另一个数的百分之儿，用除法计算，即用这个数除以另-个数。 （2）解答有关“求一一个数是另一个数的百分之几”的实际问题的方法和“求-个数是另个数的几分之几”的方法相同。 （3）解答有关百分数的实际问题时，要注意百分率表示两个数的比，它后面不能写单位名称。 3、求一个数的百分之几是多少。 （1）“求一个数的百分之儿是多少”与“求一个数的几分之几是多少”的解题方法相同，都是用乘法计算，即用这个数乘百分之儿。 （2）计算时，要根据具体情况，先把百分数转化成分数或小数，再计算。 4、已知一个数的百分之几是多少，求这个数。 “已知一个数的百分之几是多少,求这个数”与“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的计算方法相同，都要先确定单位“1”，根据关键句找到数量关系，列出方程并求解；或者根据除法的意义,直接用除法计算。计算含有百分数的算式时，要先把百分数化成小数或分数再计算。 5、百分数的简单应用。 （1）解答统计表中的百分数问题时，如果已知部分量和该数量对应的分率,求单位“1”,那么可以用除法或者方程的方法解答；求出单位“1"后，如果求部分量，那么用单位“1”乘所求问题对应的分率来计算。 （2）统计表中百分数的合计都是100%。 6、解决增加或减少百分之几的实际问题。 （1）求甲比乙多百分之几,列式为(甲-乙)÷乙或者甲÷乙-1。 （2）求一个数比另一个数少百分之儿的方法:①先求出一个数比另一个数少的具体数量，然后除以单位“1”的量,即数量差÷单位“1”的量。②先求出小数是大数的几分之几,然后用单位“1"减去它。 （3）在解答有关“甲比乙多或少百分之几”的简单实际问题时,要找准单位“1”,以单位“1”为标准,列式时以单位“1”"的量作除数。 7、求比 一个数增加百分之几的数是多少。 （1）求“比一个数增加百分之几的数是多少”的实际问题可以用两种方法来解答:①这个数+这个数×增加的分率。②这个数×(1+增加的分率)。 （2）解答求“比一个数增加百分之几的数是多少”的实际问题时,先找到单位“1”,判断单位“l”是已知的还是未知的,再确定可否用乘法计算。 8、求“比 一个数少百分之几的数是多少”的解题方法。 （1）求“比一个数少百分之几的数是多少"通常有两种方法:一种是先求出减少后的数占原来的百分之几,然后用单位“l”对应的数量乘这个百分数;另一种是先求出减少部分的具体数量是多少,然后用单位“1""所对应的数量减去减少的量。 （2）解答有关百分数的实际问题时：①要准确判断单位“1”。②弄清要求的数量与单位“1”之间的关系。③如果单位“1"已知,用乘法计算,如果单位“1”未知,可以设方程解答。 9、已知两个部分量之间的差及两个部分量对应总量的百分率，求总量。 （1）已知一个数的两个部分量之间的差及两个部分量对应总量的百分率,求这个数,我们可以设这个数是x，然后根据多的部分量-少的部分量=数量差"来列方程解答,也可以根据"两个部分量的数量差÷两个部分量的分率差=单位‘l’的量”来解答。 （2）在解答有关部分与整体关系的百分数的简单实际问题时,要注意区分两个部分量及它们各自对应的分率。 （3）解答百分数的简单实际问题时,若单位“1"未知,用列方程的方法来解答比较简便。 10、成数问题。 （1）几成就是十分之几,也就是百分之几十；几成几就是百分之几十几。 （2）解答成数问题时,先把成数转化为百分数,再按照解决百分数问题的方法来解答。 11、已知一部分量占总量的百分之几和另一部分量，求总量。 （1）已知一部分量占总量的百分之几和另一部分量,求总量,可以用列方程的方法或者算术的方法来解答。 （2）列方程解答“已知一部分量占总量的百分之儿和另一部分量,求总量”时,可以设这个总量为x。 （3）用算术法解答“已知一部分量占总量的百分之几和另一部分量,求总量"时,用另一部分量÷(1-百分之几)。 12、储蓄的相关知识。 （1）把钱存入银行就是储蓄,储蓄时,存入银行的钱就是本金,取款时银行多支付的钱就是利息,利息与本金的比值就是利率,利率有活期利率、月利率和年利率。 （2）本息和一本金＋利息利息=本金×利率×时间 （3）计算利息时,若是年利率,则时间单位是年;若是月利率,则时间单位是月。 02 拔高训练 1．在“城市垃圾分类”活动调查中，金龙小区一周产生的垃圾情况如下图。如果可回收物的再利用率为65%，那么这个小区一周产生的可回收物能生产多少吨再生资源？ 2．假如每天绿色出行可以收集绿色能量，思思今天比昨天多收集了70克能量，她昨天收集的能量克数是今天的30%。思思昨天和今天各收集多少克能量？（列方程解答） 3．某品牌服装店在进价的基础上提高20%作为衣服的定价，为了吸引顾客，再以九折出售。某品牌上衣打折后以每件216元卖出。服装店每卖出一件这个品牌的上衣是赚了还是赔了？ 4．某学校图书室中的故事书占全部书籍的25%，科技书占全部书籍的45%，这两种图书一共有2352本，学校图书室一共有图书多少本？（先画图找出等量关系，再列方程解答） 5．学校开展的“给最美逆行者一封信”征文活动中，有40人获奖，其中获一等奖的人数占获奖总人数的10%，获二等奖的人数占获奖总人数的，其余的获三等奖。获三等奖的有多少人？ 6．中国提出科技强国”，我国自主建造的世界最大的起重船命名为“振华30号”。目前世界最大的单臂起吊船“蓝鲸号”起重量是7500吨，它是“振华30号”起重量的62.5%，“振华30号”的起重量是多少吨？（用方程解） 7．张阿姨到加油站给汽车加油，按原价计算需要450元，加油站推出两种优惠方式，请你帮张阿姨算一算，选择哪种方式付费更划算。 方式一：在加油站APP上付费，每满100元减12元。 方式二：店内支付享九五折优惠。 8．民航规定：乘坐飞机的每位旅客，携带行李超过20千克的部分，每千克要按飞机票原价的购买行李票。丽丽从北京乘飞机坐经济舱到宝安，票价打五折后是550元。丽丽带了24千克行李，她应付行李费多少元？ 9．张平购买体育彩票获得10000元奖金，根据税法规定，他应该按照20%的税率缴纳个人所得税。张平实际获得奖金多少元？ 10．方老师编写了一本《数学益智故事》，获得稿费3950元。按规定，一次稿费超过800元的部分按14%的税率纳税。方老师实际得到稿费多少元？ 11．小英有2000元钱，打算存入银行5年，有两种储存方式。第一种方式，五年期整存整取，当时年利率是5.25%；第二种方式，先存一年期的，当时年利率是3.25%，每年到期后把本金和利息取出来合在一起，再存入一年，这样一年一年地存下去，也共存5年。如果假设这5年内一年期的年利率保持不变，那么用哪种存法得到的利息较多？ 12．宏达机床厂5月份上半月完成了生产计划的四成五，下半月又完成生产计划的75%，结果这个月实际比计划多生产30台机床。5月份计划生产多少台机床？ 13．一种商品按成本价提高三成后出售。后来因为过季，又打八折出售，降价后每件商品卖124.8元。这种商品卖出一件是赔还是赚？赔或赚多少元？ 14．小华看一本科技书，第一天看了40页，第二天看的比第一天少20%，第三天看了全书的25%，三天刚好看完这本科技书，这本科技书一共有多少页？ 15．某服装厂接到一批校服订单，第一周生产了2500套，第二周生产的比第一周多，两周刚好生产完这批订单，这批订单一共有多少套校服？ 16．购买同款汽车，张叔叔采用分期付款的方式买车，比原价多付7%；李阿姨采用现金一次性付款的方式买车，享受九五折优惠。结果张叔叔比李阿姨多付7200元。这辆汽车原价多少元？    17．“天使”基金会把200万元存入银行，定期两年，年利率是2.79%。如果资助一名残疾儿童每年要400元，这些钱到期后的利息可资助多少名残疾儿童？ 18．某商店面包的成本是定价的80%，可乐的定价是10元，成本是8元。现在商店把2个面包与1杯可乐配套出售，并且按它们的定价之和的90%出售。这样每套可获得利润3元。面包的成本是多少元？ 19．第19届亚运会的吉祥物是一组名为“江南忆”的机器人，分别取名为“宸宸”“琮琮”和“莲莲”。某亚运会特许商店购进一批“江南忆”机器人。第一周卖出总数的，第二周卖出总数的40%，还剩21个没有卖出，该商店一共购进多少个“江南忆”机器人？ 20．甲、乙两家超市都以每件200元的价格出售某种商品，一星期后，甲超市降低了10%，再过一星期又提高了30%；乙超市在两星期后提高了20%。两星期后，这种商品在甲、乙两家超市哪一家的售价高？ 21．程程一家去必胜客西餐厅吃饭，美团上有该餐厅的代金券（如下图）。到店后程程得知店内促销，消费满200元可享受九折优惠，但两种优惠方式不能同时使用。若程程一家在西餐厅总共消费260元，这两种优惠方式哪一种更优惠？请通过计算说明。 必胜客西餐厅 88元代100元券 使用规则：每桌限用两张。 22．据国家统计局网站消息，2000年末我国大陆总人口为126583万人，其中65岁及以上人口为8811万人；2010年末我国大陆总人口为133972万人，其中65岁及以上人口为11883万人。2010年末，我国大陆总人口比2000年末增长了百分之几？65岁及以上人口增长了百分之几？ 23．笑笑把1000元压岁钱存入银行，整存整取3年，年利率为3.75%。到期时，她想用从银行取出的钱买一个价值1200元的智能手机，够吗？ 24．兴华便利店统计某一天顾客购物支付方式，用支付宝支付的人数占支付总人数的，用微信支付的人数占支付总人数的40%。用支付宝支付的人数比用微信支付的多5人，用微信支付的有多少人？ 25．一种饮料的原价为每瓶20元，甲、乙、丙三个商店都在对这种饮料进行促销。 甲商店：减价9%出售； 乙商店：打九折出售； 丙商店：买够百元打八折。 张阿姨要买7瓶饮料，王冬建议她去甲商店，李明建议她去丙商店，陈丽建议她去乙商店。你觉得张阿姨应该去哪个商店买最合算？写出你的思考过程。 26．一项工程，计划投资180万元，实际投资150万元，节约了百分之几？ （1）画图表示出计划投资与实际投资之间的关系。 （2）列式解决问题。 27．某商场原计划全年销售12600台电视，由于店庆促销，所以上半年销售出原计划的55%，下半年销售出原计划的65%，全年实际销售比原计划多销售了百分之几？多销售了多少台？ 28．高铁退票收费规则：开车前8天（含）以上退票的，不收取退票费；开车时间前48小时以上至8天以内退票，退票费为票价的5%；开车前24小时以上、不足48小时退票，退票费为票价的10%；开车前24小时以内退票，退票费为票价的20%。李叔叔购买了从西安到上海的高铁票，在开车24小时以上、48小时内退票，收到退的车票款602.55元。这张高铁票李叔叔买票时花了多少元？ 29．张叔叔要购买一款汽车，汽车销售公司推出两种购车方案：分期付款加价2400元；全款支付九七折优惠。张叔叔算了一下，他看中的汽车全款支付比分期付款要少付6000元。这款汽车原价是多少元？（用方程解） 30．地球北纬30°线是一条神秘而又奇特的纬线，我国有许多资源丰富的名山都分布在这条纬线附近。黄山植物种类约是庐山植物的75%，已知庐山有植物2400多种，黄山的植物种类是峨眉山植物种类的，那么峨眉山植物种类约有多少种？（先画图表示题中的数量关系，再列式解答） 参考答案 1．【分析】观察题图可知厨余垃圾占了45%，有害垃圾占了0.125吨，其他垃圾占了20%，可回收物占了30%，把垃圾的总量看作单位“1”，那么有害垃圾对应的分率是1－45%－20%－30%，求单位“1”，用除法计算，对应的数除以对应的分率求出金龙小区这一周产生垃圾的总量：0.125÷（1－45%－20%－30%），如果可回收物的再利用率为65%，求金龙小区一周产生的可回收物能生产多少吨再生资源，用产生的垃圾总数乘可回收物所占的百分率，再乘可回收物的再利用率。 【解答】0.125÷（1－45%－20%－30%） ＝0.125÷5% ＝2.5（吨） 2.5×30%×65%＝0.4875（吨） 答：这个小区一周产生的可回收物能生产0.4875吨再生资源。 2．【分析】设思思今天收集了x克能能量，她昨天收集的能量克数是今天的30%，用今天收集的能量克数×30%，即30%x，是昨天收集的能量克数，今天收集能量的克数－昨天收集的能量克数＝思思今天比昨天多收集了70克，列方程：x－30%x＝70，解方程，即可解答。 【解答】解：设思思今天收集x克能量，则昨天收集了30%x克能量。 x－30%x＝70 70%x＝70 x＝70÷70% x＝100 昨天收集：100×30%＝30（克） 答：思思今天收集了100克能量，昨天收集了30克能量。 3．【分析】九折就是现价是原价的90%，用现价除以90%，求出这个品牌上衣的定价；把进价看作单位“1”，定价是进价的（1＋20%），对应的是定价，求进价，用定价÷（1＋20%），求出进价，再用进价和打九折后的价格比较，大于进价，就是赚了；小于进价，就是赔了，据此解答 【解答】九折就是现价是原价的90%。 216÷90%＝240（元） 240÷（1＋20%） ＝240÷1.2 ＝200（元） 200＜216，赚了。 答：服装店每卖出一件这个品牌的上衣是赚了。 4．【分析】由题意可知，设学校图书室一共有图书x本，再根据等量关系：故事书的本数＋科技书的本数＝一共的数量，据此作图并列方程解答即可。 【解答】如图所示： 等量关系：故事书的本数＋科技书的本数＝一共的数量 解：设学校图书室一共有图书x本。 25%x＋45%x＝2352 70%x＝2352 70%x÷70%＝2352÷70% x＝3360 答：学校图书室一共有图书3360本。 5．【分析】将获奖总人数看作单位“1”，1－获一等奖对应百分率－获二等奖对应分率＝获三等奖对应百分率或分率，获奖总人数×获三等奖对应百分率或分率＝获三等奖人数，据此列式解答。 【解答】 （人） 答：获三等奖的有26人。 6．【分析】根据题意，“蓝鲸号”起重量是“振华30号”起重量的62.5%，可得出等量关系：“振华30号”的起重量×62.5%＝“蓝鲸号”的起重量，据此列出方程，并求解。 【解答】解：设“振华30号”的起重量是吨。 62.5%＝7500 0.625＝7500 ＝7500÷0.625 ＝12000 答：“振华30号”的起重量是12000吨。 7．方式一 【分析】方式一：每满100元减12元，先用除法求出450元里有几个100元，就减去几个12元，即可求出方式一的现价； 方式二：店内支付享九五折优惠，把原价看作单位“1”，现价是原价的95%，单位“1”已知，用原价乘95%，即可求出方式二的现价； 最后比较两种方式的现价，找出哪种方式付费更划算。 【解答】方式一： 450÷100＝4（个）……50（元） 450－12×4 ＝450－48 ＝402（元） 方式二： 450×95% ＝450×0.95 ＝427.5（元） 402＜427.5 答：选择方式一付费更划算。 8．66元 【分析】票价打五折，表示现价是原价的50%，根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用550除以50%即可求出机票的原价。超过20千克的部分，每千克要按飞机票原价的购买行李票，根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法计算”，用机票的原价乘1.5%可以求出超过部分每千克的行李费。丽丽带了24千克行李，超过20千克的部分是24－20＝4（千克），根据单价×数量＝总价，用超过部分每千克的行李费乘4即可求出她应付行李费多少元。 【解答】550÷50%×1.5%×（24－20） ＝550÷0.5×0.015×4 ＝1100×0.015×4 ＝16.5×4 ＝66（元） 答：她应付行李费66元。 9．8000元 【分析】由题意可知，把获得的奖金看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用获得的奖金乘20%，得应缴纳的个人所得税，再用奖金减应缴纳的个人所得税，即可得解。 【解答】 （元） 答：张平实际获得奖金8000元。 10．3509元 【分析】用稿费3950元减去800元就得超过部分。以超过部分的钱为单位“1”，纳税占超过部分的14%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用超过部分×14%求出纳税的钱数。再用稿费3950元减去纳税的钱数，就得实际得到稿费。 【解答】（3950－800）×14% ＝3150×14% ＝441（元） 3950－441＝3509（元） 答：方老师实际得到稿费3509元。 11．五年期整存整取 【分析】根据利息＝本金×利率×时间，求出存入银行5年到期的利息； 先求出存入一年到期的利息；再用本金＋利息，求出第二年存入的本金，再计算出第二年到期的利息；再用第二年的利息＋第二年存入的本金，求出第三年存入的本金；再计算出第三年到期的利息；再用第三年的本金＋第三年到期的利息，求出第四年存入的本金；再计算出第四年到期的利息；再用第四年利息＋第四年存入的利息，求出第五年存入的本金，再计算出第五年到期的利息，再把这五年的利息相加，求出一共五年得到的利息，再进行比较，即可解答。 【解答】存取5年： 2000×5.25%×5 ＝105×5 ＝525（元） 一年一存： 第一年：存入2000元： 2000×3.25%×1 ＝65×1 ＝65（元） 第二年：存入：2000＋65＝2065（元） 2065×3.25%×1 ≈67.11×1 ＝67.11（元） 第三年：存入：2065＋67.11＝2132.11（元） 2132.11×3.25%×1 ≈69.29×1 ＝69.29（元） 第四年：存入：2132.11＋69.29＝2201.4（元） 2201.4×3.25%×1 ≈71.55×1 ＝71.55（元） 第五年：存入：2201.4＋71.55＝2272.95（元） 2272.95×3.25%×1 ≈73.87×1 ＝73.87（元） 65＋67.11＋69.29＋71.55＋73.87 ＝132.11＋69.29＋71.55＋73.87 ＝201.4＋71.55＋73.87 ＝272.95＋73.87 ＝346.82（元） 525＞346.82，五年期整存整取利息高。 答：五年期整存整取利息高。 12．150台 【分析】根据题意，设5月份计划生产台机床，5月份上半月完成了生产计划的四成五，即上半月完成了45%台；下半月又完成生产计划的75%，即下半月完成了75%台； 由“这个月实际比计划多生产30台机床”可得出等量关系：上半月完成的台数＋下半月完成的台数－计划生产的台数＝实际比计划多生产的台数，据此列出方程，并求解。 【解答】四成五＝45% 解：设5月份计划生产台机床。 45%＋75%－＝30 0.45＋0.75－＝30 0.2＝30 ＝30÷0.2 ＝150 答：5月份计划生产150台机床。 13．赚了；4.8元 【分析】八折就是现价是原价的80%，用降价后的价钱÷80%，求出提高三成后的售价，三成就是30%，把成本价看作单位“1”，提高三成后的价钱是成本价的（1＋30%），对应的是提高三成后的价格，求成本价，用提高三成后的价格÷（1＋30%），求出成本价，再和降价后的价钱比较，即可解答。 【解答】三成是30%，八折就是现价是原价的80%。 124.8÷80%÷（1＋30%） ＝156÷130% ＝120（元） 120＜124.8，这种商品卖出一件是赚了。 124.8－120＝4.8（元） 答：这种商品卖出一件是赚了，赚4.8元。 14．96页 【分析】把第一天看的页数看作单位“1”，第一天看了40页，第二天看的比第一天少20%，则第二天看的页数是第一天的（1－20%），根据百分数乘法的意义，用40×（1－20%）即可求出第二天看的页数；又已知第三天看了全书的25%，则把全书的页数看作单位“1”，第一、二天看的页数是全书的（1－25%），根据百分数除法的意义，用（40＋32）÷（1－25%）即可求出全书的页数。据此解答。 【解答】40×（1－20%） ＝40×80% ＝32（页） （40＋32）÷（1－25%） ＝72÷0.75 ＝96（页） 答：这本科技书一共有96页。 【点评】本题主要考查了百分数的应用，明确求比一个数多（少）百分之几的数是多少，用乘法计算以及已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算。 15．6000套 【分析】把第一周生产校服的总数量看作单位“1”，第二周生产的校服数量是第一周的（1＋40%），用第一周生产的校服数量×（1＋40%），求出第二周校服生产的数量，再把两周生产的校服数量相加就是这批校服订单一共的数量，据此解答。 【解答】2500＋2500×（1＋40%） ＝2500＋2500×1.4 ＝2500＋3500 ＝6000（套） 答：这批订单一共有6000套校服。 【点评】熟练掌握比一个数多或少百分之几的数是多少的计算方法是解答本题的关键。 16．60000元 【分析】由于李阿姨享受九五折优惠，则购买的价格相当于原价的95%，张叔叔比原价多付7%，则张叔叔购买价格相当于原价的1＋7%，可以设原价为x元，则张叔叔购买价格是（1＋7%）x，李阿姨购买价格是95%x，用张叔叔购买的价格－李阿姨购买的价格＝7200，据此即可列方程。 【解答】解：设原价是x元。 （1＋7%）x－95%x＝7200 107%x－95%x＝7200 12%x＝7200 x＝7200÷12% x＝60000 答：这辆汽车原价60000元。 【点评】本题主要考查百分数的应用，同时要清楚求一个数的百分之几是多少，用这个数×百分之几。 17．279名 【分析】本题中，本金是200万元＝2000000元，利率是2.79%，时间是2年，根据关系式：利息＝本金×利率×时间，运用利息除以每名残疾儿童资助的钱数即可得到资助的人数，由此解决问题。 【解答】200万元＝2000000元 2000000×2.79%×2÷400 ＝55800×2÷400 ＝111600÷400 ＝279（人） 答：这些钱到期后的利息可资助279名残疾儿童。 【点评】此题属于利息问题，考查了关系式：利息＝本金×利率×时间。 18．8元 【分析】利润＝售价－成本。利润的3元＝2个面包和1杯可乐的售价－2个面包和1杯可乐的成本。以它们的定价之和的90%出售则售价＝（2×面包的定价＋1杯可乐的定价）×90%。则数量关系式：（2×面包的定价＋1杯可乐的定价）×90%－（2×面包的成本＋1杯可乐的成本）。 【解答】解：设面包的定价是x元，成本80%x元。 10×80%＝8（元） 答：面包的成本是8元。 19．60个 【分析】将机器人总数看作单位“1”，第一周卖出总数的，第二周卖出总数的40%，还剩总数的，还剩的数量÷对应分率或百分率＝机器人总数，据此列式解答。 【解答】 （个） 答：该商店一共购进60个“江南忆”机器人。 20．乙超市 【分析】甲超市降价了10%，将原价看作“1”，即降价后的价格是原价的（1－10%），根据求一个数的百分之几是多少用乘法，用原价乘（1－10%）即可；将降价后的价格看作单位“1”，又提高了30%，即现价是降价后价格的（1＋30%），用降价后的价格乘（1＋30%）即可求得现价；乙超市提高了20%，将原价看作单位“1”，即现价是原价的（1＋20%），用原价乘（1＋20%）即可求得现价；甲乙超市的现价比较即可。 【解答】甲超市： 200×（1－10%）×（1＋30%） ＝200×90%×130% ＝180×130% ＝234（元） 乙超市： 200×（1＋20%） ＝200×120% ＝240（元） 240＞234 答：乙超市售价高。 21．消费满享受九折优惠付款方式更优惠 【分析】九折表示原价的90%，把原价看作单位“1”，相当于降价（1－90%），根据百分数乘法的意义，用260×（1－90%）即可求出便宜多少元；260有2个100，所以可以用两张代金券，每张可以减少（100－88）元，再乘2即可求出便宜多少元；最后比较两种情况便宜的价格。 【解答】九折＝90% 260×（1－90%） ＝260×10% ＝26（元） （100－88）×2 ＝12×2 ＝24（元） 26＞24 答：满200元可享受九折优惠付款方式更优惠。 22．5.8%；34.9% 【分析】将2000年末我国大陆总人口看作单位“1”，2010年末和2000年末我国大陆总人口的人数差÷2000年末我国大陆总人口＝2010年末我国大陆总人口比2000年末增长了百分之几； 将2000年末65岁及以上人口数看作单位“1”，2010年末和2000年末65岁及以上人口数的差÷2000年末65岁及以上人口数＝65岁及以上人口增长了百分之几。 【解答】（133972－126583）÷126583 ＝7389÷126583 ≈5.8% （11883－8811）÷8811 ＝3072÷8811 ≈34.9% 答：2010年末，我国大陆总人口比2000年末增长了5.8%，65岁及以上人口增长了34.9%。 23．不够 【分析】取出的钱包括本金和利息，根据利息＝本金×利率×存期，再加上本金是取出的钱，与智能手机的钱数比较即可。 【解答】1000×3×3.75%＋1000 ＝1000×3×0.0375＋1000 ＝112.5＋1000 ＝1112.5（元） 1112.5元＜1200元 答：从银行取出的钱买一个价值1200元的智能手机，不够。 24．20人 【分析】把支付总人数看作单位“1”，用支付宝支付的人数占支付总人数的，用微信支付的人数占支付总人数的40%，则用支付宝支付的人数比用微信支付多的人数占支付总人数的，用5除以，求出支付总人数，用支付总人数乘40%，求出用微信支付的有多少人即可。 【解答】支付总人数： （人） 微信支付人数：（人） 答：用微信支付的有20人。 【点评】本题考查百分数、分数化小数，解答本题的关键是掌握支付宝支付的人数比用微信支付多的人数占支付总人数的。 25．丙商店；见详解 【分析】已知一种饮料的原价为每瓶20元，要买7瓶饮料，根据“总价＝单价×数量”求出以原价买7瓶饮料所需的总钱数。 甲商店：减价9%出售，把原价看作单位“1”，现价是原价的（1－9%），单位“1”已知，用原价乘（1－9%），即可求出在甲商店买饮料所需的钱数。 乙商店：打九折出售，把原价看作单位“1”，现价是原价的90%，单位“1”已知，用原价乘90%，即可求出在乙商店买饮料所需的钱数。 丙商店：买够百元打八折，原价买7瓶饮料的价钱大于100元，可以打八折；把原价看作单位“1”，现价是原价的80%，单位“1”已知，用原价乘80%，即可求出在丙商店买饮料所需的钱数。 最后比较在三家商店购买饮料所需的钱数，得出在哪家商店买最合算。 【解答】20×7＝140（元） 甲商店： 140×（1－9%） ＝140×0.91 ＝127.4（元） 乙商店： 140×90% ＝140×0.9 ＝126（元） 丙商店： 140＞100 140×80% ＝140×0.8 ＝112（元） 112＜126＜127.4 答：张阿姨应该去丙商店买最合算。 26．（1）见详解 （2）16.7% 【分析】（1）画一条线段，表示计划投资，标注“180万元”，再画一条线段，标注“150万元”，实际投资比计划投资少的部分标注“节约了百分之几”； （2）将计划投资钱数看作单位“1”，用实际比计划节约的钱数÷计划投资的钱数×100%，据此解答。 【解答】（1）如图： （2）（180－150）÷180×100% ＝30÷180×100% ≈0.167×100% ＝16.7% 答：节约了16.7%。 27．20%；2520台 【分析】将原计划看作单位“1”，将上半年和下半年销售原计划的百分比相加，再减去100%，求出全年实际销售比原计划多销售了百分之几。 求一个数的百分之几是多少，用这个数乘百分率。用原计划的销售量乘多销售的百分比，求出多销售了多少台。 【解答】55%＋65%－100%＝20%    12600×20% ＝12600×0.2 ＝2520（台） 答：全年实际销售比原计划多销售了20%，多销售了2520台。 28．669.5元 【分析】把原票价看作单位“1”，根据题意，李叔叔在开车前24小时以上、不足48小时退票，退票费为票价的10%，收到退的车票款是原票价的（1－10%），对应的是收到退的车票款602.55元，求单位“1”，用602.55÷（1－10%）解答。 【解答】602.55÷（1－10%） ＝602.55÷90% ＝669.5（元） 答：这张高铁票李叔叔买票时花了669.5元。 29．120000元 【分析】根据题意，可以设这款汽车原价是x元，已知分期付款加价2400元，全款支付九七折优惠，意思是分期付款的价格是（x＋2400）元，全款支付的价钱是原价的97%，即97%x，又知全款支付比分期付款要少付6000元，则分期付款的价格－全款支付的价格＝6000，据此列出方程，解方程即可。 【解答】解：设这款汽车的原价是x元。 x＋2400－97%x＝6000 0.03x＋2400＝6000 0.03x＋2400－2400＝6000－2400 0.03x＝3600 0.03x÷0.03＝3600÷0.03 x＝120000 答：这款汽车原价是120000元。 30．5000种 【分析】黄山植物种类是2400的75%，用乘法列式可求；又知黄山植物种类是峨眉山的，用黄山植物种类除以可求出峨眉山植物种类，据此解答。 【解答】 （种） 答：峨眉山植物种类约有5000种。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$