（期末备考）专题02 分数混合运算（必考知识点+30题拔高练）-2024-2025学年六年级数学上学期期末复习大备战（北师大版）

期末备考 专题02 分数混合运算 （必考知识点+30题拔高练） 01 必考知识点 1、分数连乘的运算顺序。 没有括号的，按从左到右的顺序依次计算；有括号的，要先算括号里面的 ，再算括号外面的。 2、分数混合运算的运算顺序。 分数混合运算的运算顺序：分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序一样。没有小括号的，如果只有同一级运算，那么按从左到右的顺序进行计算；有小括号的，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。 根据“除以一个非零数，等于乘这个非零数的倒数”可以把分数乘除混合运算或枫树连除改写成分数连乘进行计算。 3、整数的运算律在分数混合运算中的运用。 整数乘法的运算律在分数运算中同样适用。 02 拔高训练 1．计算。                           2．脱式计算，能简算要简算。                      3．先说说运算顺序，再计算。                                          4．计算下面各题。                  （）              5．用合适的方法计算下面各题。          6．计算下面各题，能简算的要简算。                           7．脱式计算（能简算的要简算）。 67.38－（17.6＋15.38）   9.58×＋42%÷   7.8÷[28×（1－）＋3.6] 8．仔细算一算，怎样简便就怎样计算。           9．怎样简便怎样算。                        10．计算下列各题，能简算的要简算。      50÷40%＋50×40%      11．脱式计算。（能简算的要简算）       12．脱式计算（能简算的要简算）。                       3－ 0.375－37.5%          13．计算下面各题，能简算的要简算。                           14．能用简便方法计算的要用简便方法计算。                               15．计算下面各题。                              16．认真算一算，怎样简便就怎样算。          17．计算下面各题，怎样简便就怎样算。                 18．用你喜欢的方法计算下面各题。                  19．计算下面各题，能简算的要简算。 3÷－÷3            ×2.5×4×8 ×（÷）          64×（－－） 20．计算下面各题。（能简算的要简算）                      21．用你喜欢的方法计算下面各题。                     22．脱式计算。（能简算的要简算）              23．计算下面各题，能简算的要简算。                 24．计算下面各题，能简算的要简算。                              25．计算下面各题，能简算的要简算。 （1）         （2）60                （3） 26．用递等式计算，能简算的要简算。                           27．脱式计算，能简算的要简算。                   28．计算，能简算的要简算。                        29．计算。                                                 30．脱式计算，能简算的要简算。 ÷（÷）                                     参考答案 1．【分析】按照从左到右的顺序计算； 先算括号里的除法，再算括号外的除法； 先算乘法，再算减法； 先算括号里的减法，再算括号外的除法。 【解答】 ＝× ＝3 ＝÷ ＝ ＝ ＝ ＝－ ＝－ ＝ ＝×2 ＝×2 ＝ 2．【分析】，先把除法化为乘法，然后根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可； ，先根据带符号搬家，将算式变为，然后根据加法结合律和减法的性质，将算式变为进行简算即可； ，先计算小括号里面的减法，再计算中括号里面的除法，最后计算中括号外面的乘法； ，先把小数化为分数，然后将算式变为，然后根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可。 【解答】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 3．【分析】四则混合运算的运算法则： 在没有括号的算式里，如果只有加减法或者只有乘除法，要从左往右依次计算。 在没有括号的算式里，如果既有乘除法又有加减法，要先算乘除法，再算加减法。 在有括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外面的。 能简算的，可以运用乘法的运算定律进行简算。 【解答】（1）先把除法转化成乘法，再根据乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）进行简算； （2）根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算； （3）先算括号里面的乘法，再算括号外面的除法； （4）先算括号里面的减法，再算括号外面的除法。 4．【分析】，先算乘法，再算除法，除以一个数等于乘这个数的倒数； （），先算减法，再算除法； ，利用乘法分配律进行简算； ，先算小括号里的除法，再算括号外的除法。 【解答】 （） ＝× ＝ 5．【分析】，先算减法，再算加法； ，先算加法，再算乘法，最后算除法； ，将除法改写成乘法，利用乘法分配律的逆运算进行简算。 【解答】 6．；21； 18； 【分析】（1）先把分数除法换成分数乘法，再根据乘法交换律把和交换，计算即可； （2）根据乘法分配律把括号里的数分别与54相乘，然后再相减即可； （3）根据运算法则，先乘除后加减，先算乘法，再算加法即可； （4）先把括号内的除法换成乘法，计算括号内的乘法，再把括号外的除法换成乘法，再计算括号外的乘法。 【解答】（1） ＝ ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝30－9 ＝21 （3） ＝ ＝ ＝18 （4） ＝ ＝ ＝ ＝ 7．34.4；14；0.5 【分析】67.38－（17.6＋15.38），根据减法性质，原式化为：67.38－17.6－15.38，再根据加法交换律，原式化为：67.38－15.38－17.6，再进行计算； 9.58×＋42%÷，把百分数化为小数，42%＝0.42；除法换算成乘法，原式化为：9.58×＋0.42×，再根据乘法分配律，原式化为：×（9.58＋0.42），再进行计算； 7.8÷[28×（1－）＋3.6]，先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，然后算中括号里的加法，最后算中括号外的除法。 【解答】67.38－（17.6＋15.38） ＝67.38－17.6－15.38 ＝67.38－15.38－17.6 ＝52－17.6 ＝34.4 9.58×＋42%÷ ＝9.58×＋0.42× ＝×（9.58＋0.42） ＝×10 ＝14 7.8÷[28×（1－）＋3.6] ＝7.8÷[28×＋3.6] ＝7.8÷[12＋3.6] ＝7.8÷15.6 ＝0.5 8．； ； 【分析】（1）观察算式特点，将与×10交换位置，与相乘可约分使计算简便； （2）按先乘除，后加减的顺序计算，先将两个除法转化成乘法求出结果，然后计算减法； （3）先将除法转化成乘法，然后利用乘法分配律计算即可； （4）先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。按顺序计算即可。 【解答】 9．15； ；18 【分析】，除以一个数等于乘这个数的倒数，将除法改写成乘法，从左往右算； ，将除法改写成乘法，利用乘法分配律进行简算； ，将百分数化成分数，利用乘法分配律进行简算； ，将除法改写成乘法，利用乘法分配律进行简算； 【解答】 10．；145；34 【分析】（1）先把百分数37.5%化成分数，再逆用乘法分配律简算。 （2）先把百分数40%化成分数，再把除法转化为乘法，最后逆用乘法分配律简算。 （3）运用乘法分配律简算。 【解答】      ＝ ＝ ＝ ＝ 50÷40%＋50×40%      ＝50÷＋50×      ＝50×＋50× ＝50×（＋） ＝50×（＋） ＝50× ＝145 ＝ ＝42－8 ＝34 11．16；； 【分析】在一个没有括号的算式里，如果只含同级运算，按照从左往右的顺序依次计算，如果含有两级运算，要先算乘除法，再算加减法；在一个有括号的算式里，要先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外的。 （1）利用乘法分配律进行简便运算（a－b）×c＝a×b－a×c。 （2）按照分数加减法依次计算即可。 （3）37.5%＝0.375＝ ，除以一个数等于乘它的倒数，除以8等于乘，再利用乘法分配律逆运算进行简便计算即可（a＋b）×c＝a×b＋a×c。 【解答】（1） ＝ ＝30－14 ＝16 （2） ＝ ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝×1 ＝ 12．；1 3.75； 【分析】（1）根据分数四则混合运算的顺序，先算减法，再算乘法； （2）先计算出除法的结果，再根据减法的性质简算； （3）＝0.375＝37.5%，据此运用乘法分配律简算； （4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的减法，然后把除法改写成乘法，最后运用乘法分配律简算。 【解答】 ＝ ＝    ＝                  3－ ＝3－ ＝3－ ＝3－ ＝3－2 ＝1 0.375－37.5%   ＝3.6×0.375＋×0.375－0.375 ＝（3.6＋－1）×0.375 ＝10×0.375 ＝3.75       ＝ ＝ ＝ ＝－ ＝ 13．；10； 【分析】6－÷，先计算除法，再计算减法； （－）÷，把除法换算成乘法，原式化为：（－）×21，再根据乘法分配律，原式化为：×21－×21，再进行计算； ×＋×87.5%，把化成小数，＝0.125；把百分数化成小数，87.5%＝0.875，原式化为：×0.125＋×0.875，再根据乘法分配律，原式化为：×（0.125＋0.875），再进行计算。 【解答】6－÷ ＝6－× ＝6－ ＝ （－）÷ ＝（－）×21 ＝×21－×21 ＝18－8 ＝10 ×＋×87.5% ＝×0.125＋×0.875 ＝×（0.125＋0.875） ＝×1 ＝ 14．4；； 12.5；670 【分析】（1）按照四则运算顺序，先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算中括号外的除法； （2）先将转化为，再运用乘法分配律进行简便运算； （3）先将百分数化为小数，，再运用乘法分配律进行简便运算； （4）运用乘法交换律，先算即可简便运算。 【解答】（1） （2） （3） （4） 15．864；6 1.75；30 【分析】按照从左向右的顺序进行计算； 中括号里面根据乘法分配律进行计算，最后算括号外面的除法； 根据加法交换律和结合律进行计算； ，根据乘法分配律进行计算。 【解答】 16．159；7； 【分析】（1）50%＝0.5，再运用乘法交换律简算； （2）先把除法改写为乘法，再运用乘法分配律简算； （3）按照分数四则混合运算的顺序，先算减法，再算除法，最后算乘法。 【解答】 ＝0.5×15.9×20 ＝0.5×20×15.9 ＝10×15.9 ＝159          ＝ ＝（2.6＋5.4）× ＝8× ＝7 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 17．100；；10 【分析】先将320改写成4×80，再根据乘法交换律和结合律进行简算即可。 先将75%改写成，除以改写成乘，原式变为，再根据乘法分配律进行简算即可。 根据加法交换律和结合律进行简算即可。 【解答】 ＝4×80×1.25×0.25 ＝4×0.25×80×1.25 ＝（4×0.25）×（80×1.25） ＝1×100 ＝100 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝9＋1 ＝10 18．35；6.25；36 【分析】（1）先算除法，再算乘法； （2）先把62.5%、化成0.625，再根据乘法分配律逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算； （3）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算。 【解答】（1） （2） （3） 19．；1000 ；34 【分析】（1）按照先算除法再算减法的运算顺序计算； （2）利用乘法交换律和乘法结合律简算； （3）先算括号里的除法，再算括号外面的乘法； （4）根据乘法分配律简便计算。 【解答】3÷－÷3 ＝3×－× ＝5－ ＝                   ×2.5×4×8 ＝（×8）×（2.5×4） ＝100×10 ＝1000 ×（÷）    ＝×（×）   ＝× ＝        64×（－－）          ＝64×－64×－64× ＝56－12－10 ＝34 20．；； 【分析】“”根据乘法分配律：a×b＋a×c＝a×（b＋c）将提出来，再计算； “”根据除法的性质：a÷b÷c＝a÷（b×c），计算； “”先计算除法，再计算减法。 【解答】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 21．；36； 【分析】（1）先把除法改写成乘法，在计算连乘的过程中分别把分子、分母约分，这样计算比较简便； （2）运用乘法分配律简算； （3）先算除法，再算减法，最后算乘法。 【解答】 ＝   ＝           ＝     ＝18＋24－6 ＝36    ＝ ＝ ＝ ＝ 22．11；21； 【分析】，根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可； ，从左往右依次计算即可； ，根据积不变性质，将算式变为，然后将除法化为乘法，再根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可。 【解答】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 23．；；23； 【分析】在一个没有括号的算式里，如果只含同一级运算，按照从左往右的顺序依次计算，如果含有两级运算，要先算乘除法，再算加减法；在一个有括号的算式里，要先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外的。 （1）乘法交换律交换律a×b＝b×a，交换后两位乘数的位置，按照分数乘法约分计算即可。 （2）除以一个数（0除外）等于乘它的倒数，除以等于乘，然后按顺序计算即可。 （3）利用乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简便计算即可。 （4）除以一个数（0除外）等于乘它的倒数，除以5等于乘，（a＋b）×c＝a×c＋b×c，然后利用乘法分配律逆运算简便计算。 【解答】（1） ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝9＋14 ＝23 （4） ＝ ＝ ＝ ＝ 24．6；5.5 ； 【分析】，利用乘法交换律进行简算； ，利用乘法分配律进行简算； ，将99拆成（98＋1），利用乘法分配律进行简算； ，先算除法，再算加法，除以一个数等于乘这个数的倒数。 【解答】 25．（1）；（2）45；（3） 【分析】（1）先把除法改写成乘法，在计算连乘的过程中，分别把分子、分母进行约分； （2）运用乘法分配律简算； （3）先把除法改写成乘法，再运用乘法分配律简算。 【解答】（1） ＝     ＝     （2）60 ＝60×－60×＋60× ＝40－5＋10 ＝45                （3） ＝ ＝ ＝1× ＝ 26．1；484.8 ； 【分析】（1）利用加法交换律和减法的性质计算； （2）将10.1化成，再利用乘法分配律计算； （3）先算小括号里的加法，再算中括号里的减法，最后算中括号外的除法； （4）将除法化成乘法后利用乘法分配律计算。 【解答】（1） （2） （3） （4） 27．14；13.46； 【分析】（1）根据乘法分配律简算； （2）根据减法的性质简算； （3）先算小括号里的减法，再算中括号里的减法，最后算中括号外的除法。 【解答】（1） （2） （3） 28．22；15；9 【分析】（1）运用乘法分配律进行简算； （2）先把式子的除法改写成乘法即，再运用乘法分配律进行简算； （3）先把式子改写成，再运用乘法分配律进行简算； 【解答】（1） （2） （3） 29．；； ；1；144 【分析】（1）先算除法，再算加法； （2）在计算连乘的过程中，分别把分子、分母进行约分； （3）先把除法改写成乘法，再从左往右依次计算； （4）先把除法改写成乘法，再运用乘法分配律简算； （5）运用乘法分配律简算； （6）先算减法，再算除法。 【解答】   ＝     ＝    ＝         ＝     ＝         ＝ ＝6× ＝     ＝     ＝（9＋）× ＝× ＝     ＝   ＝3＋2－4 ＝1      ＝ ＝ ＝24×6 ＝144 30．；17 ；29 【分析】÷（÷），先算小括号里的除法，再算括号外的除法，除以一个数等于乘这个数的倒数； ，利用乘法分配律，小括号里的数分别与24相乘，再相加和相减，乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c或（a－b）×c＝a×c－b×c； ，将除法改成乘法，逆用乘法分配律，先算（），再与相乘，乘法分配律的逆运算：a×c＋b×c＝（a＋b）×c或a×c－b×c＝（a－b）×c； ，利用乘法分配律，小括号里的数分别与括号外的连乘，再相加，乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c或（a－b）×c＝a×c－b×c；据此计算。 【解答】÷（÷） ＝÷（×2） ＝÷ ＝× ＝ ＝ ＝15＋18－16 ＝17 ＝ ＝ ＝1 ＝ ＝ ＝14＋15 ＝29 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$