6.第14节 函数的实际应用-【加速度中考】2025年青海中考数学备考加速度课件

2025青海中考·数学 《课堂精练本》 《深挖教材》 《基础周周测》 《参考答案》 第三章　函 数 第14节　函数的实际应用 （11分） 情境试题分层练 中考真题明考向 1 2 1 一次函数的实际应用 1．[2024西宁期末]某市出租车收费y(元)与里程x(千米)之间的函数关系如图所示．根据图象提供的信息，下列说法错误的是( ) A．出租车起步价是8元 B．行驶2.8千米收费8元 C．出租车每千米收费1.2元 第1题图 D．超过3千米时，y与x之间的函数关系式是y＝1.2x＋4.4(x>3) C 第三章　第14节　函数的实际应用 2025青海中考 数学 2．[2024互助县期末]甲、乙两车分别从相距480 km的A，B两地相向而行，甲、乙两车离B地的距离y(km)与甲车行驶时间x(h)关系如图所示，下列说法错误的是( ) A．甲车比乙车提前出发1 h B．甲车的速度为80 km/h C．当乙车到达A地时，甲车距离B地80 km D．t的值为5.2 第2题图 D 第三章　第14节　函数的实际应用 2025青海中考 数学 1 实数的相关概念及分类 2 反比例函数的实际应用 3. [2023西宁，15]已知蓄电池的电压恒定，使用蓄电池时，电流I(单位：A)与电阻R(单位：Ω)是反比例函数关系，它的图象如图所示，如果以此蓄电池为电源的用电器，流过的电流是2 A，那么此用电器的电阻是 Ω. 第3题图 18 第三章　第14节　函数的实际应用 2025青海中考 数学 4. [2022青海，14]如图，一块砖的A，B，C三个面 的面积之比是5∶3∶1.如果A，B，C三个面分别放在地上， 地面所受压强分别为P1，P2，P3，压强的计算公式为P＝，其 第4题图 中P是压强，F是压力，S是受力面积，则P1，P2，P3，的大小 关系为 (用“＜”连接)． 4－1. 如第4题图，一块砖的A，B，C三个面的面积分别为5 m2、3 m2、1 m2.将A，B，C三个面分别放在地上，若小明用垂直于地面的力按压物体(物体重力不记)，使得地面所受压强一致为10 Pa，则小明施加的压力最小的是 面(填“A”“B”或“C”)，力的大小为 N. P1<P2<P3 C 10 第三章　第14节　函数的实际应用 2025青海中考 数学 3 二次函数的实际应用 5．[2024西宁一模]电商平台销售某款儿童玩具，进价为每件10元，在销售过程中发现，每周的销售量y(件)与每件玩具售价x(元)之间满足一次函数关系．当每件玩具售价为12元时，每周的销量为80件；当每件玩具售价为14元时，每周的销量为40件． (1)求y与x之间的函数关系式(其中10≤x≤16，且x为整数)； (2)当每件玩具售价为多少元时，电商平台每周销售这款玩具所获的利润最大？最大周利润是多少元？ 第三章　第14节　函数的实际应用 2025青海中考 数学 解：(1)设y与x之间的函数关系式为y＝kx＋b. 由题意得解得 ∴y与x之间的函数关系式为y＝－20x＋320. (2)设利润为w元．由题意得w＝(x－10)(－20x＋320) ＝－20(x－13)2＋180. ∵－20<0， ∴当x＝13时，w取得最大值，此时w＝180. 答：当每件玩具售价为13元时，电商平台每周销售这款玩具所获的利润最大，最大周利润是180元． 第三章　第14节　函数的实际应用 2025青海中考 数学 6．[2024青海，24]在如图所示的平面直角坐标系中，有一斜坡OA，从点O处抛出一个小球，落到点A处．小球在空中所经过的路线是抛物线y＝－x2＋bx的一部分． (1)求抛物线的解析式； (2)求抛物线最高点的坐标； (3)斜坡上点B处有一棵树，点B是OA的三等分点， 小球恰好越过树的顶端C，求这棵树的高度． 第6题图 第三章　第14节　函数的实际应用 2025青海中考 数学 6．解：(1)∵A是抛物线y＝－x2＋bx上的一点， ∴－32＋3b＝，解得b＝， ∴抛物线的解析式为y＝－x2＋x. (2)∵抛物线为y＝－x2＋x＝－， ∴抛物线最高点的坐标为. 第三章　第14节　函数的实际应用 2025青海中考 数学 (3)如答图，过点A，B分别作x轴的垂线，垂足分别是E，D. ∵∠BOD＝∠AOE，∠BDO＝∠AEO， ∴△OBD∽△OAE，∴＝＝. ∵A，∴AE＝，OE＝3. 当点B在靠近点O的位置时， ＝＝＝， ∴BD＝AE＝，∴OD＝OE＝1. 第6题答图 第三章　第14节　函数的实际应用 2025青海中考 数学 将x＝1代入y＝－x2＋x，得y＝， ∴CD＝，∴CB＝CD－BD＝2. 当点B在靠近点A的位置时， ＝＝＝，∴BD＝AE＝1， ∴OD＝OE＝2. 将x＝2代入y＝－x2＋x，得y＝3， ∴CD＝3，∴CB＝CD－BD＝2. 答：这棵树的高度是2. 第6题答图 第三章　第14节　函数的实际应用 2025青海中考 数学 1．[2024河北]节能环保已成为人们的共识．淇淇家计划购买500度电，若平均每天用电x度，则能使用y天．下列说法错误的是( ) A．若x＝5，则y＝100 B．若y＝125，则x＝4 C．若x减小，则y也减小 D．若x减小一半，则y增大一倍 C 第三章　第14节　函数的实际应用 2025青海中考 数学 2．[2024天津]从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h(m)与小球的运动时间t(s)之间的关系式是h＝30t－5t2(0≤t≤6)．有下列结论： ①小球从抛出到落地需要6 s； ②小球运动中的高度可以是30 m； ③小球运动2 s时的高度小于运动5 s时的高度． 其中，正确结论的个数是( ) A．0 B．1 C．2 D．3 C 第三章　第14节　函数的实际应用 2025青海中考 数学 3. [2024连云港]杠杆平衡时，“阻力×阻力臂＝动力×动力臂”．已知阻力和阻力臂分别为1 600 N和0.5 m，动力为F(N)，动力臂为l(m)，则动力F关于动力臂l的函数表达式为__________. 4．[2024淮安]一辆轿车从A地驶向B地，设出发x h后，这辆轿车离B地路程为y km，已知y与x之间的函数表达式为y＝200－80x，则轿车从A地到达B地所用时间是 h. 5．[2024东营]在弹性限度内，弹簧的长度y(cm)是所挂物体质量x(kg)的一次函数．一根弹簧不挂物体时长12.5 cm，当所挂物体的质量为2 kg时，弹簧长13.5 cm，当所挂物体的质量为5 kg时，弹簧的长度为 cm. 2.5 15 第三章　第14节　函数的实际应用 2025青海中考 数学 6．[2024上海]某种商品的销售额y(万元)与广告投入x(万元)成一次函数关系，当投入10万元时销售额为1 000万元，当投入90万元时销售额为5 000万元．则投入80万元时，销售额为 万元． 7．[2024泰安]如图，小明的父亲想用长为60 m的栅栏，借助房屋的外墙围成一个矩形的菜园．已知房屋外墙长40 m，则可围成的菜园的最大面积是 m2. 第7题图 4 500 450 第三章　第14节　函数的实际应用 2025青海中考 数学 8．[2024久治县二模]蔬菜大棚是一种具有出色保温性能的框架覆膜结构，它的出现使人们可以吃到反季节蔬菜．如图，某菜农搭建了一个横截面为抛物线的大棚，宽度AB为8 m，棚顶最高点距离地面高度OC为4 m．以AB所在直线为x轴，OC所在直线为y轴建立平面直角坐标系． (1)求该抛物线的函数表达式； (2)若借助横梁DE(DE∥AB)在大棚正中建一个2 m高的门(DE到地面AB的距离为2 m)，求横梁DE的长度是多少米(结果保留根号)? 第8题图 第三章　第14节　函数的实际应用 2025青海中考 数学 解：(1)由题意得C(0,4)，A(－4,0)，B(4,0)． 设该抛物线的函数表达式为y＝a(x－4)(x＋4)． 将C(0,4)代入y＝a(x－4)(x＋4)， 得a(0－4)(0＋4)＝4，解得a＝－， ∴y＝－(x－4)(x＋4)＝－x2＋4. 答：该抛物线的函数表达式为y＝－x2＋4. 第三章　第14节　函数的实际应用 2025青海中考 数学 (2)∵DE到地面AB的距离为2 m， ∴D，E两点的纵坐标为2. 令y＝－x2＋4＝2， 解得x1＝2 ，x2＝－2 ， ∴D(－2 ，2)，E(2 ，2)，∴DE＝4 . 答：横梁DE的长度是4 m. 第三章　第14节　函数的实际应用 2025青海中考 数学 9．2024遂宁某酒店有A，B两种客房，其中A种24间，B种20间．若全部入住，一天营业额为7 200元；若A，B两种客房均有10间入住，一天营业额为3 200元． (1)求A，B两种客房每间定价分别是多少元/天？ (2)酒店对A种客房调研发现：如果客房不调价，房间可全部住满；如果每个房间定价每增加10元，就会有一个房间空闲；当A种客房每间定价为多少元时，A种客房一天的营业额W最大，最大营业额为多少元？ 第三章　第14节　函数的实际应用 2025青海中考 数学 9．解：(1)设A种客房每间定价是x 元/天，B种客房每间定价是y 元/天． 由题意得解得 答：A，B两种客房每间定价分别是200元/天、120元/天． (2)设A种客房每间定价为m元/天， 则W＝m＝－(m－220)2＋4 840. ∵－<0，∴当m＝220时，W取得最大值，最大值为4 840. 答：当A种客房每间定价为220元/天时，A种客房一天的营业额W最大，最大营业额为4 840元． 第三章　第14节　函数的实际应用 2025青海中考 数学 $$