4.微专题1 规律探究-【加速度中考】2025年青海中考数学备考加速度课件

2025青海中考·数学 《课堂精练本》 《深挖教材》 《基础周周测》 《参考答案》 第一章　数与式 微专题1　规律探究 类型2 图形规律 类型1 数式规律 1 2 1.对于一般的数式规律题,解题关键是找出前几项的数或式与序数之间的关系.具体步骤:①对比序数(1,2...，n)和所给数或式的关系，把每一项与序数之间的关系用含序数的式子表示出来;②根据找出的规律求出第n个式子，并检验;③若所求数或式子前面的符号是正(+)、负(﹣)交替出现,根据正负号的变化规律，第n个数或式子的符号用(﹣1)n或(﹣1)n+1表示. 类型1 数式规律 第一章　微专题1　规律探究 2025青海中考 数学 2.常见的数字规律:①奇数列规律:1,3,5...,2n－ l(n≥l);②偶数列规律:2，4，6...2n(n≥1);③正整数和规律:1+2+3+...+n=(n≥1); ④正整数平方规律: 1，4， 9，6....n2(n≥1);⑤正整数平方加1规律:2，5,1...n2 +1(n≥1);⑥正整数平方减1规律:0,3,..,n2－1(n≥1). 第一章　微专题1　规律探究 2025青海中考 数学 1.[2024宁夏]观察下列等式: 第1个:1×2－2=22×0; 第2个:4×3－ 3=32×1; 第3个:9×4－4=42×2; 第4个:16×5－5=52×3; ...... 按照以上规律, 第n个等式为 . n2×（n+1）－（n+1）=（n+1）2×（n-1） 第一章　微专题1　规律探究 2025青海中考 数学 2. [2021青海,20]观察下列各等式: ①； ②3=； ③4=； ...... 根据以上规律， 请写出第5个等式 . 6 第一章　微专题1　规律探究 2025青海中考 数学 3.如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律,依此规律,那么第4个图形中的x= ,一般地,用含有m,n的代数式表示y,即y= . 第3题图 63 m（n+1） 第一章　微专题1　规律探究 2025青海中考 数学 4. [2024德阳]数学活动课上,甲组同学给乙组同学出示了一个探究问题:把数字1至8分别填人如图的八个圆圈内，使得任意两个有线段相连的圆圈内的数字之差的绝对值不等于1.经过探究后,乙组的小高同学填出了图中两个中心圆圈的数字a,b,你认为a可以 (填一个数字即可). 第4题图 1（或8） 【解析】两个中心圆圈分别有6根连线,数字1至8共有8个数字,若2,3,4,5,6,7 中的任何一个数字填在中心位置，则与其相邻的2个数字均不能出现在与中心圆圈相连的6个圆圈中,故只剩下5个数字可选，不满足6个空的圆圈需要填入，所以位于两个中心圆圈的数字a,b,只可能是1或者8. 第一章　微专题1　规律探究 2025青海中考 数学 5. [2024扬州(有改动)] 1202年，数学家斐波那契在《计算之书》中记载了一列数:1,1,2.....这一列数满足:从第三个数开始,每一个数都等于它的前两个数之和，则在这一列数的前2 024个数中,奇数的个数为 . 1 350 【解析】这列数为:1，1，2,3，5，8，13，21，34......可以发现每3个数为一组，每一组前2个数为奇数,第3个数为偶数. ∵2 024÷3= 7......即前 2 024个数共有674组，且余2个数，奇数有674×2 +2=1 350(个). 第一章　微专题1　规律探究 2025青海中考 数学 1.图形累加规律:(1)给每组图形标序号;(2)一般通过作差的方式找后一个图与前一个图中所求图形或元素个数之间的数量关系;(3)若所作差为固定值，则图形为固定累加，根据固定值可确定每个图形中元素的个数;若所作差与序号有关，则图形为递变累加，根据与序数的关系可求出元素的个数;(4)代入序号验证所归纳的式子是否正确. 类型2 图形规律 第一章　微专题1　规律探究 2025青海中考 数学 2.图形成倍递变规律:(1)线段(面积)成倍递变:通过计算得到所给图形前几次变化的边长(周长或面积)与序数n之间的关系式;(2)点坐标成倍递变:根据图形的变化规律归纳后一个点的坐标与前一个点的坐标之间存在的倍分关系得到点坐标. 第一章　微专题1　规律探究 2025青海中考 数学 6. [2024哈尔滨]如图,用棋子摆出一组形如正方形的图形,按照这种方法摆下去,摆第5个图形需要棋子( ) 第6题图 A.16枚 B.20枚 C.24枚 D.25枚 B 第一章　微专题1　规律探究 2025青海中考 数学 7. [2024济宁]如图,用大小相等的小正方形按照- -定规律拼正方形.图①有1个正方形,图②有5个正方形,图③有14个正方形......按照此规律,图⑥中正方形的个数为( ) 第7题图 A.90 B.91 C.92 D.93 B 第一章　微专题1　规律探究 2025青海中考 数学 【解析】由所给图形可知，图①中正方形的个数为1=12;图②中正方形的个数为5=12+22;图③中正方形的个数为14=12+22+32 ;图④中正方形的个数为30=12+22+32+4=......所以第n幅图中正方形的个数为12+22+32+...+n2，当n=6时，12+22+32+...+62=91(个),即图⑥中正方形的个数为91个. 第一章　微专题1　规律探究 2025青海中考 数学 8.[2024青海,16]如图是由火柴棒摆成的图案,按此规律摆放，图⑦中 有 个火柴棒. 第8题图 9.[2022青海,20]木材加工厂将--批木料按如图所示的规律依次摆放,则第n个图中共有木料 根. 第9题图 15 第一章　微专题1　规律探究 2025青海中考 数学 10. [2024泰安]如图，是用图形“○”和“●”按一定规律摆成的“小屋子”按照此规律继续摆下去,第 个“小屋子”中图形“○”个数是图形“●”个数的3倍. 第10题图 12 第一章　微专题1　规律探究 2025青海中考 数学 【解析】 由所给图形可知，图①中“○”的个数为1=1,“●”的个数为4=1×2+2;图②中“○”的个数为3=1+2,“●”的个数为6=2×2+2;图③中“○”的个数为6=1+2+3.“●”的个数为8=3×2+2;图④中“○”的个数为10=1+2+3+4,“●”的个数为10=4×2+2 ....所以图n中“○”的个数为1+2+3+...+n=,“●”的个数为2n+2.由题知，=3(2n+2)，解得n1=-1,n2=12.又因为n为正整数，所以n=12,即图⑫中图形“○”个数是图形“●”个数的3倍. 第一章　微专题1　规律探究 2025青海中考 数学 $$