解决问题专项训练（专项练习）-2024-2025学年五年级上册数学人教版

五年级上册数学解决问题专项训练（五） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、解答题 1． 在现实生活中，有一类像“阶梯水费”、“阶梯电费”、“出租车计费”、“医疗费报销”这样的特殊计费问题，由于其不同区间的计费标准各不相同，需要分段计费再汇总，我们把生活中的这类问题统称为“分段计费问题”。 某出租车的计费标准是：起步价（3千米以内，包括3千米）7元，以后每超过1千米（不足1千米的按1千米计算）另加价1.6元。 （1）如果欢欢身上只有35元，他最多可以乘坐出租车走多少千米？ （2）从家到公园距离约是15千米，欢欢乘坐出租车需要花费多少元？ 2．周老师准备80元买一些文具作为优秀学生的奖品。他先买了8本相册，再用剩下的钱买一些笔，周老师最多能买回几支笔？ 3．一个书包的价钱是一本笔记本的8.5倍，彤彤买了一个书包和一本笔记本，一共花了95元。书包和笔记本的单价各是多少元？ 4．四川省峨眉山是我国降雨天数最多的地方。峨眉山的年降水量可达2033.9mm，平均每月降水量大约有多少毫米？（结果保留两位小数） 5．看图列式计算。 6．赵明家1月份的头5天共用电17.5度，用水2吨，每度电0.6元，每吨水1.8元。照这样计算，他家1月份的水电费一共需要付多少元？ 7．在“学习强国”活动中，李老师今天获得积分51分，比昨天的1.6倍少5分，李老师昨天获得多少分？ 8．张老师为学校图书室购买单价19.5元的字典，用100元钱最多可以买几本？ 9．一辆客车0.4小时行驶了21千米，用同样的速度又行驶了4.5小时，这辆汽车一共行驶了多少千米？ 10．一种笔记本原价每本4.8元，降价后每本4.5元，原来买150本笔记本的钱，现在可以买多少本这种笔记本？ 11．小食店买来20升花生油,要分装到容量是1.8升的油罐里。至少需要准备多少个这样的油罐？ 12．丁丁和玲玲做小数乘除法计算的游戏．丁丁每次从下面的卡片中任意拿出一张（卡片向下，看不到卡片上的算式），用上面的数去乘或除玲玲手中卡片上的数，得数大于3.5就算丁丁赢，得数小于3.5就算玲玲赢。 （1）谁赢的可能性大？为什么？ （2）请你改变一下上面的除数或因数，使这个游戏公平。 13．甲乙两地相距300km，一辆客车和一辆货车上午10：00分别从甲、乙两地相向而行，中午12：30相遇，客车每小时行70km，货车每小时行驶多少千米？ 14．服装厂准备用98m的布料生产一批相同型号的儿童服装，已知每件儿童服装要用布料1.8m，这些布料可以生产多少件这样的儿童服装？ 15．小红在计算一道小数乘法题时，由于她把乘数5.6错看成6.5，结果她计算的得数比正确答案多11.16．这道题正确的积应该是多少？ 16．甲乙两人骑自行车从相距90千米的南北两地同时出发，相向而行．甲每小时行10千米乙的速度是甲的1.25倍，经过多长时间两人相遇？ 17．做一个心形的模型要铁丝1.2米，用35.6米铁丝可以做几个心形的模型？ 18．松柏林不仅可以分泌杀菌素净化空气，还可以降低噪声、美化环境。如果1公顷松柏林每天可以分泌杀菌素30kg，82.5公顷松柏林8月份能分泌杀菌素多少吨？ 19．一架飞机2.6小时飞行2080km,一辆汽车3.4小时行驶272km,飞机的速度是汽车的多少倍? 20．某城出租车的计价方式为：起步价是3千米8元，之后每增加2千米（不足2千米按2千米计算）增加3元．现从甲地到乙地乘出租车共支出车费44元；如果从甲地到乙地先步行900米，然后再乘出租车只要41元．那么从甲、乙两地的中点乘出租车到乙地需支付多少钱？ 21．一个油桶最多装4.5千克油，购买55千克油至少要准备多少个这样的油桶？ 22．壮壮家养了5箱蜜蜂，12个月可以酿造75千克蜂蜜．照这样计算，1箱蜜蜂每个月可以酿造多少千克蜂蜜？ 23．蛋糕店做一种面包，每个面包需要0.28千克的面粉，蛋糕店有50千克面粉。 （1）最多可以做多少个这种面包？ （2）将这些面包每8个装一盒，至少需要多少个这样的包装盒才能全部装下？ 24．人民有信仰，民族有希望，国家有力量，目光所至皆为华夏，五星闪耀皆为信仰。我泱泱华夏，一撇一捺皆是脊梁。华联超市为欢度国庆特推出一系列优惠商品，小红妈妈趁活动买了一袋20千克的大米，回家将大米装入大小相同的玻璃容器中，每个玻璃容器最多能容纳3.6千克大米，那么将这些大米装完至少需要几个容器？ 25．做一套衣服用布2.4米，28米长的布最多能做多少套衣服？ 26．服装厂做一件男士上衣用2.4米布料。现在有400米布料，最多可以做多少件这样的男士上衣？ 27．两个因数的积是6.58，一个因数是0.94，另一个因数是多少？ 28．小刚家用16米的篱笆靠一面墙围成一个长7米的长方形菜地（如图），这块菜地的面积是多少平方米？一棵白菜大约占地0.12平方米，这块地可以种多少棵白菜？ 29．某市滴滴快车的计费标准如下：实际车费＝里程费＋时长费 里程费 时长费 每千米1.8元 每分钟0.45元 （1）陈老师乘坐滴滴快车从家到学校，共行驶5千米，用时12分钟，15元够付车费吗？ （2）李老师从家到学校共6千米，有一天他乘坐滴滴快车从家去学校上班，共支付车费15.3元，这一天李老师乘滴滴快车用时多少分钟？ 30．李老师从家步行到学校，如果每小时走4.5千米，用0.6小时能到学校。现在每小时走5千米，需用几小时能到学校？ 31．3台喷水机机2小时耕地1.2公顷，1台喷水机每小时可以喷水多少公顷？ 32．一个长方形的面积是34.6平方米，宽是4.8米。长方形的长是多少？（得数保留一位小数） 33．李老师带了200元去买奖品，其中62.5元买了笔记本，剩下的钱准备买书签，每套书签10.5元，李老师最多能买多少套书签？ 34．船舶的航速一般用节来表示，1节≈1.85千米/小时。台湾海峡全长大约370千米，某集装箱船的最大航速大约16节，它通过台湾海峡最快要多少小时？ 35．星星儿童制衣厂原来做一套童装需要1.8米布料，后来改进了裁剪方法，每套童装只需1.6米布料。原来准备做360套童装的布料，现在可以做多少套？ 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．（1）20.5千米； （2）26.2元 【分析】（1）35元分成两部分，第一部分7元可以行驶3千米，剩下的28元按照每千米1.6元收取，用28÷6求出这部分可以乘坐的路程（运用去尾法保留整数），再加上3千米即可； （2）15千米分成两部分，第一部分3千米需要7元，第二部分是剩下的12千米，用12千米乘上1.6元求出这个部分需要的钱数，再相加即可。 【详解】（1）（35－7）÷1.6＋3 ＝28÷1.6＋3 ＝17.5＋3 ＝20.5（千米） 答：他最多可以乘坐出租车走20.5千米。 （2）（15－3）×1.6＋7 ＝12×1.6＋7 ＝19.2＋7 ＝26.2（元） 答：欢欢乘坐出租车需要花费26.2元。 【点睛】此题考查的是分段计费问题，解答本题关键是分清楚数量进行分段，看清楚数据属于哪一段，再根据总价、单价、数量之间的关系求解。 2．10支 【分析】根据总价＝单价×数量，求出买了8本相册所用的钱数，用总钱数减去买相册的钱再除以每支钢笔的单价，就是可买钢笔的支数，列式解答即可。 【详解】（80－2.5×8）÷5.7 ＝（80－20）÷5.7 ＝60÷5.7 ＝10（支）……3（元） 答：周老师最多可以买10支钢笔。 【点睛】本题主要考查了学生对单价、数量、总价三者关系的掌握情况。 3．书包85元；笔记本10元 【详解】笔记本：95÷（1＋8.5）＝10（元） 书包：10×8.5＝85（元） 答：书包和笔记本的单价各是85元，10元。 4．169.49毫米 【分析】1年有12个月，求平均每月的降水量，就是把2033.9毫米平均分成12份，求每份是多少，用除法求解。 【详解】1年个月 （毫米） 答：平均每月降水量大约有169.49毫米。 【点睛】解决本题根据除法平均分的意义求解：把一个数平均分成若干份，求每份是几，用除法求解。 5．6.5分钟 【分析】根据“时间＝路程÷速度”用小数除法求出蜗牛爬行53.95厘米需要的时间，据此解答。 【详解】53.95÷8.3＝6.5（分钟） 答：蜗牛爬行53.95厘米需要6.5分钟。 【点睛】掌握路程、时间、速度之间的关系以及小数除法的计算方法是解答题目的关键。 6．87.42元 【分析】先出算一天的电费和水费，因为1月有31天，所以用一天的电费和水费分别乘31天就是这个月的电费和水费。 【详解】平均每天用电：17.5÷5＝3.5（度） 平均每天用水：2÷5＝0.4（吨） 1月份的电费：3.5×31×0.6 ＝108.5×0.6 ＝65.1（元） 1月份的水费：0.4×31×1.8 ＝12.4×1.8 ＝22.32（元） 65.1＋22.32＝87.42（元） 答：他家1月份的水电费一共需要付87.42元。 【点睛】此题综合性较强，既考查了学生对整数、小数复合应用题的分析与理解能力，又考查了学生关于月份的知识。 7．35分 【分析】首先用李老师今天获得的积分加上比昨天的1.6倍少的分数，求出昨天获得积分的1.6倍是多少；然后用它除以1.6，求出李老师昨天获得多少分即可。 【详解】（51＋5）÷1.6 ＝56÷1.6 ＝35（分） 答：李老师昨天获得35分。 【点睛】此题主要考查了加法、除法的意义的应用，解答此题的关键是求出昨天获得积分的1.6倍是多少。 8．5本 【分析】数量＝总价÷单价，据此用100除以19.5，即可求出用100元钱最多可以买几本。结果需要用“去尾法”取整数值。 【详解】100÷19.5≈5（本） 答：用100元钱最多可以买5本。 9．257.25千米 【分析】先用21千米除以0.4小时，求出这个客车的速度。再将速度乘总时间0.4＋4.5＝4.9（小时），求出这辆汽车一共行驶了多少千米。 【详解】21÷0.4×（0.4＋4.5） ＝52.5×4.9 ＝257.25（千米） 答：这辆汽车一共行驶了257.25千米。 【点睛】本题考查了行程问题，灵活运用“速度×时间＝路程”是解题的关键。 10．160本 【详解】4.8×150÷4.5 ＝720÷4.5 ＝160（本） 答：现在可以买160本这种笔记本。 11．12个 【详解】20÷1.8≈12（个） 答：至少需要准备12个这样的油罐。 12．（1）丁丁赢的可能性大，理由见详解（2）游戏设计见详解 【分析】（1）玲玲附近那张卡片上的数是3.5，其中卡片没有1，也没有0，根据“一个非0数乘大于1的数积大于这个数，乘小于1的数积小于这个数，除以一个大于1的数商小于这个数，除以一个小数1的数商大于这个数”。可得出这些算式的计算结果有8种可能，把大于3.5和小于3.5的可能性进行比较即可； （2）把计算结果大于3.5的算式中的另一个因数或除数改动其中的一个或改变运算符号，使这个算式的计算结果小于3.5即可。（答案不唯一） 【详解】（1）丁丁； 计算结果有8种可能：3.5÷0.2＞3.5、3.5×2.1＞3.5、3.5×0.35＜3.5、3.5÷1.3＜3.5、3.5÷3.5＜3.5、3.5×1.7＞3.5、3.5×4.6＞3.5、3.5÷0.8＞3.5 其中大于3.5的可能性有5个，小于3.5的可能性是有3种。 5＞3，丁丁赢的可能性大。 （3）把÷0.2改为×0.2，3.5×0.2＜3.5，这样结果大于3.5、小于3.5的都有4种可能，游戏规则公平。 【点睛】本题考查了游戏规则的公平性，解题的关键是一一列举可能性，进行比较。 13．50千米 【分析】由于一辆客车和一辆货车同时从两地相向而行，属于相遇问题，先用减法求出相遇时间，根据相遇问题的公式：路程÷时间＝速度和，再用速度和－客车速度＝货车速度。 【详解】12时30分－10时＝2时30分＝2.5时 300÷2.5－70 ＝120－70 ＝50（千米） 答：货车每小时行50千米。 【点睛】根据路程、速度、时间三者之间的关系进行解答。 14．54件 【分析】根据除法的意义，用总的布料长度除以做每件儿童服装要用的布料长度，即可解答；因为是服装制作，则商为小数时，不得采用四舍五入，需保留整数部分，即为能做的件数。 【详解】98÷1.8≈54（件） 答：这些布料可以生产54件这样的儿童服装。 【点睛】本题主要考查除法在实际中解决问题的运用。 15．69.44 【详解】11.16÷(6.5-5.6)×5.6=69.44 16．4小时 【详解】相遇时间：90÷（10+10×1.25） =90÷22.5 =4（小时） 答；经过4小时两人相遇． 17．29个 【分析】已知做一个心形的模型要铁丝1.2米，用35.6米铁丝，求可以做多少个心形的模型，也就是求35.6里面有多少个1.2，用除法计算，结果根据实际需要运用“去尾法”保留整数即可。 【详解】35.6÷1.2≈29（个） 答：可以做29个心形的模型。 【点睛】本题考查小数除法，明确其结果根据实际情况运用去尾法保留整数是关键。 18．76.725吨 【分析】1公顷松柏林每天可以分泌杀菌素30kg，先求出82.5公顷松柏林每天可以分泌杀菌素多少千克，即30×82.5，再用所得结果乘总天数，最后换算成吨即可。 【详解】8月份有31天。 30×82.5×31＝76725（千克） 76725÷1000＝76.725（吨） 答：82.5公顷松柏林8月份能分泌杀菌素76.725吨。 【点睛】主要考查两步连乘解决实际问题，注意单位的换算。 19．(2080÷2.6)÷(272÷3.4)=10 【解析】略 20．23元 【详解】甲地到乙地的路程： （41﹣8）÷3×2+0.9+3 =33÷3×2+0.9+3 =11×2+0.9+3 =22+0.9+3 =25.9（千米） 25.9÷2≈13（千米）， 8+（13﹣3）÷2×3， =8+10÷2×3， =8+5×3， =8+15， =23（元） 答：从甲、乙两地的中点乘出租车到乙地需支付23元. 21．13个 【分析】求要装55千克油需要几个装4.5千克的油桶，就看55里面有几个4.5，用除法计算，算出的结果，如果不是整数，考虑到实际情况，要用进一法。 【详解】55÷4.5≈13（个） 答：购买55千克油至少要准备13个这样的油桶。 【点睛】对于这类题目，可以先进行计算，不论算出的结果小数点后面的数大小，都要用进一法。 22．1.25千克 【分析】用蜂蜜总质量除以月份，再除以蜜蜂箱数，这样就能求出1箱蜜蜂每个月可以酿造蜂蜜的重量． 【详解】75÷12÷5 =6.25÷5 =1.25(千克) 答：1箱蜂蜜每个月可以酿造1.25千克蜂蜜． 23．（1）178个 （2）23个 【分析】（1）每个面包需要0.28千克的面粉，50千克面粉最多可以做多少个，即求50里有多少个0.28，用除法计算；余下的面粉不够做一个，结果用“去尾法”保留整数。 （2）每8个装一盒，至少需要多少个这样的包装盒，是求面包总个数里有多少个8，用除法计算即可。余下的面包都需要再装一盒，结果用“进一法”保留整数。 【详解】（1）50÷0.28≈178（个） 答：最多可以做178个这种面包。     （2）178÷8≈23（个） 答：至少需要23个这样的包装盒才能全部装下。 24．6个 【分析】已知每个玻璃容器最多能容纳3.6千克大米，求装完20千克的大米需要几个这样的容器，就是求20里面有几个3.6，用除法计算，得数采用“进一法”保留整数。 【详解】20÷3.6≈6（个） 答：将这些大米装完至少需要6个容器。 25．11套 【分析】用布的总长度÷一套衣服的用布量即可，结果用去尾法保留近似数。 【详解】28÷2.4≈11（套） 答：28米长的布最多能做11套衣服。 【点睛】本题考查了商的近似数，最后无论剩下多少布都不能做一套衣服。 26．166件 【分析】用布料总长度除以一件男士上衣所需布料求出数量，用去尾法解答即可。 【详解】400÷2.4＝166（件）……1.6（米）≈166（件） 答：最多可以做166件这样的男士上衣。 【点睛】本题考查小数除法，解答本题的关键是掌握去尾法解决问题。 27．7 【详解】试题分析：这道题是已知积与其中的一个因数，求另一个因数，用积除以一个因数列式解答即可． 解：6.58÷0.94=7； 答：另一个因数是7． 点评：此题主要考查已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数，用积除以这个因数来计算． 28．31.5平方米，262棵 【详解】试题分析：由题意可知：菜地的宽是（16﹣7）÷2=4.5米，再据长方形的面积公式即可求解；用菜地的面积除以每颗白菜的占地面积，即可求出白菜的棵数． 解：（1）因为（16﹣7）÷2=4.5米， 则菜地的面积是：7×4.5=31.5（平方米）； （2）31.5÷0.12=262.5≈262（棵）； 答：这块菜地的面积是31.5平方米，一棵白菜大约占地0.12平方米，这块地可以种262棵白菜． 点评：此题主要考查长方形的面积的计算方法在实际生活中的应用，关键是先求出长方形的宽． 29．（1）够；（2）12分钟 【分析】（1）先用5乘1.8元，求出里程费；再用12乘0.45，求出时长费，求和后与15元比较即可。 （2）先用6乘1.8元，求出里程费﹔再用15.3元减去里程费，求出时长费；最后用所得的时长费除以0.45，即可求出李老师乘滴滴快车用的时间。 【详解】5×1.8＋12×0.45 ＝4＋5.4 ＝9.4（元） 9.4＜15 答：15元够付车费。 （2）（15.3－6×1.8）÷0.45 ＝（15.3－10.8）÷0.45 ＝4.5÷0.45 ＝10（分钟） 答：这一天李老师乘滴滴快车用时12分钟。 【点睛】本题考查了利用小数四则混合运算解决问题，需准确分析题意。 30．0.54小时 【详解】4.5×0.6÷5 =2.7÷5 =0.54（小时） 答：需要用0.54小时能到学校 31．0.2公顷 【分析】先用1.2÷3求出每台喷水机2小时可以喷水多少公顷，再将其除以2，求出1台喷水机每小时可以喷水多少公顷。 【详解】1.2÷3÷2＝0.2（公顷） 答：1台喷水机每小时可以喷水0.2公顷。 【点睛】本题考查了小数除法的应用，能根据题意正确列式是解题的关键。 32．7.2米 【分析】根据长方形的面积公式变形为：长方形的长＝长方形的面积÷宽，代入数值进行计算，得数根据四舍五入法保留一位小数即可。 【详解】34.6÷4.8≈7.2（米） 答：长方形的长是7.2米。 【点睛】本题考查长方形的面积，灵活运用是解题的关键。 33．13套 【分析】已知带了200元，买笔记本用了62.5元，那么还剩下（200－62.5）元；准备用剩下的钱买书签，每套书签10.5元，根据“数量＝总价÷单价”，用剩下的钱数除以书签的单价，得数根据“去尾法”保留整数，即是最多能买书签的数量。 【详解】200－62.5＝137.5（元） 137.5÷10.5≈13（套） 答：李老师最多能买13套书签。 34．12.5小时 【分析】先用乘法求出某集装箱船的最大航速，即用1.85乘16可得解，再根据“路程÷速度＝时间”，求出它通过台湾海峡最快要多少小时即可。 【详解】370÷（1.85×16） ＝370÷29.6 ＝12.5（小时） 答：它通过台湾海峡最快要12.5小时。 【点睛】此题的解题关键是利用路程、速度、时间三者之间的关系，利用小数的四则混合运算求出结果。 35．405套 【分析】先求出布的总量是多少米，再求这些米里有几个1.6米。 【详解】1.8×360÷1.6 ＝648÷1.6 ＝405（套） 答：现在可以做405套。 【点睛】本题关键是先求出不变的总量，再根据总量求出做的套数。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$