期末综合素质测评卷（试题）-2024-2025学年六年级上册人教版数学

期末综合素质测评卷 六年级上册人教版数学 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．一本杂志各栏目所占页面的比例如图所示，这本杂志共有206页，新闻版约占（    ）页。 A．10 B．25 C．75 D．100 2．以下四杯盐水中，最咸的是（    ）。 A．含盐率为10% B．盐与水的质量比是 C．100g水中放入了10g盐 D．含盐率为10%的盐水中又倒入10g水 3．如图，已知正方形的面积是16平方分米，图中圆的面积是（    ）平方分米。 A．12.56 B．6.28 C．50.24 D．25.12 4．甲乙两车的行驶速度之比为3：4，而乙甲两车的行驶时间之比为8：9，问甲乙两车的行驶路程之比为（ ） A．3：2 B．27：32 C．2：3 D．32：27 5．一项工程，甲单独完成要10天，乙单独完成要8天，两队一起完成这项工程的要多少天？列式正确的是（    ）。 A．（＋）÷ B．1÷（＋） C．÷（＋） D．（＋） 二、填空题 6．0.75＝＝6∶（    ）＝（    ）%＝（    ）÷20。 7．千克∶0.2吨的比值是( )，化简比后是( )。 8．( )米比5米少；10千克比( )千克多；80的40%是( )，( )的25%是50，30是25的( )%。 9．如图中大圆的直径是( )厘米，周长是( )厘米；小圆的半径是( )厘米，面积是( )平方厘米。 10．明明早上从家沿南偏西约30°方向走400米到达学校，放学时，他要向( )偏( )( )°方向走400米就能回家。 11．如图，如果树林的总面积是200公顷，那么松树占地( )公顷，如果杉树占地36公顷，那么松树占地( )公顷。 12．在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )24                ( )                ( ) ( )1            ( ) 13．如图，一个大圆中有四个面积相同的小圆，已知大圆的半径等于小圆的直径，小圆的面积为7cm2，那么阴影部分的面积总和为( )cm2。 14．一个长方体，长是分米，宽是分米，高是分米。这个长方体的占地面积是( )平方分米，体积是( )立方分米。 15．如图，摆第1个图形需要6根小棒，第2个图形需要11根小棒，照这样摆下去，第4个图形需( )根小棒，用31根小棒摆出的是第( )个图形。 三、判断题 16．男生和女生的人数比是3∶4，表示女生比男生多。( ) 17．如图中箭头所示，从A地到B地有两条路线，路线①比路线②近。( ) 18．一杯含糖率为10%的糖水，小明喝去杯后，剩下的糖水的含糖率低于10%。( ) 19．小红在小兰的西偏北25°方向4km，则小兰在小红的东偏南25°方向4km处。( ) 20．一杯纯果汁，小明喝了杯后，兑满水又喝了一半。小明一共喝了1杯纯果汁。( ) 四、计算题 21．直接写得数。                                                                                                                                                     22．脱式计算，能简算的要简算。 ①                 ② ③3.2×2.5×12.5                 ④ 23．解方程。 （1）        （2）       （3） （4）        （5）    （6） 五、作图题 24．填一填，标一标。 （1）学校在小明家（    ）偏（    ）（    ）方向上，距离是（    ）米。 （2）邮局在小明家（    ）偏（    ）（    ）方向上，距离是（    ）米。 （3）书店在小明家东偏南35°方向300米处。在图上标出书店的位置。 六、解答题 25．王叔叔每月平均收入约6000元，每月收入分配情况如下图： （1）王叔叔一个月共支出多少钱？ （2）王叔叔看中了一款5400元的智能手机，他需要存几个月的存款才能买到？ 26．某学校操场的跑道由长方形的两条对边和两个半圆组成，形状如图。跑道一周的长度是多少米？面积是多少平方米？（π的取值为3.14） 27．工程队要修一条长5000米的公路，第一天修了全长的，第二天比第一天多修了，第二天修了多少米？ 28．旗胜工程队要修一条公路。第一个月修了全长的，第二个月修了全长的25%，还剩8千米没有修。这条公路全长多少千米？ 29．六年级三个班植树，其中一班植树棵树占总棵数的30％，二班和三班植树棵树的比是3：5，且二班比三班少植树28棵．求一班植树多少棵? 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 【解析】统计图中未提供每种杂志所占的百分率，通过计量，表示新闻页数的扇形的圆心角是135°，也就是说新闻页数占这本杂志的，用这本杂志的总页数乘就是新闻占的页数。 206×＝77.25（页） 即新闻约占75页。 故答案为：C 【重点】本题是考查从扇形统计图中获取信息，并根据所获取的信息进行不关计算。注意，扇形的圆心角占360°的几分之几或百分之几，这个扇形就占整个圆的几分之几或百分之几。 2．A 【解析】，据此先计算出含盐率，再根据含盐率最高的最咸来确定哪杯最咸。 A．含盐率为10%。 B．1÷（1＋10）×100%＝1÷11×10%≈0.091×10%＝9.1%。 C．10÷（10＋100）×100%＝10÷110×10%≈0.091×10%＝9.1%。 D．含盐率为10%的盐水中又倒入10g水后含盐率低于10%。 10%＞9.1%，所以A选项中盐水最咸。 故答案为：A 【重点】明确含盐率的意义是解决此题的关键。 3．A 【解析】从图中可得出正方形的边长是圆半径的2倍，根据正方形的面积＝边长×边长，得出r2＝4，再根据圆的面积＝πr2，即可解答。 假设圆的半径是r，则正方形的边长是2r。 2r×2r＝16 4r2＝16 r2＝4 圆的面积：3.14×4＝12.56（平方分米） 图中圆的面积是12.56平方分米。 故答案为：A 4．B 解：把甲车的速度看作3，则乙车的速度是4；把甲车行驶的时间是9，则乙车行驶的时间是8， （3×9）：（4×8）， =27：32； 故选B． 【解析】由题意可知：把甲车的速度看作3，则乙车的速度是4；把甲车行驶的时间是9，则乙车行驶的时间是8，根据“速度×时间=路程”求出甲车和乙车的路程，进而根据题意进行比即可． 5．C 【解析】根据题意，先将甲和乙的工作效率先表示出来，再利用加法求出二队一起工作的效率，最后根据“工作时间＝工作总量÷工作效率”列式即可。 效率甲：，效率乙：，甲乙合作的效率：＋，所以两队一起完成这项工程的要的天数，其列式正确的是÷（＋）。 故答案为：C 【重点】本题考查了工程问题，明确“工作时间＝工作总量÷工作效率”是解题的关键。 6．；8；75；15 【解析】根据小数化分数的方法：原来有几位小数，就在1后面写几个0作为分母，原来的小数去掉小数点作分子，能约分要约分；分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项，分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。小数化百分数的方法：小数点向右移动两位，再添百分号。据此解答。 因此，0.75＝＝6∶8＝75%＝15÷20。 7． 1∶280 【解析】先统一单位，然后化简比，化简比根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变；求比值用最简比的前项除以后项即可。 千克∶0.2吨 ＝千克∶200千克 ＝（×7）∶（200×7） ＝5∶1400 ＝（5÷5）∶（1400÷5） ＝1∶280 1÷280＝ 千克∶0.2吨的比值是，化简比后是1∶280。 【重点】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数。 8． 4 8 32 200 120 【解析】（1）求多少米比5米少，把5米看作单位“1”，则要求的米数是它的（1－），单位“1”已知，用乘法计算； （2）求10千克比多少千克多，把要求的质量看作单位“1”，则10千克是它的（1＋），单位“1”未知，用除法计算； （3）求80的40%是多少，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算； （4）求多少的25%是50，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算； （5）求30是25的百分之几，用30除以25即可。 （1）5×（1－） ＝5× ＝4（米） 4米比5米少； （2）10÷（1＋） ＝10÷ ＝10× ＝8（千克） 10千克比8千克多； （3）80×40% ＝80×0.4 ＝32 80的40%是32； （4）50÷25% ＝50÷0.25 ＝200 200的25%是50； （5）30÷25×100% ＝1.2×100% ＝120% 30是25的120%。 9． 3 9.42 1 3.14 【解析】看图，大圆的直径是3厘米，小圆的直径是2厘米。圆的周长＝3.14×直径，圆的面积＝3.14×半径2，将数据代入公式，求出大圆的周长和小圆的面积即可。 大圆周长：3.14×3＝9.42（厘米） 小圆半径：（5－3）÷2 ＝2÷2 ＝1（厘米） 小圆面积：3.14×12＝3.14（平方厘米） 所以，大圆的直径是3厘米，周长是9.42厘米；小圆的半径是1厘米，面积是3.14平方厘米。 【重点】本题考查了圆的周长和面积，解题关键是熟记公式。 10． 北 东 30 【解析】根据方向的相对性可知，东对西，北对南，东南对西北，此题方向相反，距离不变。 明明早上从家沿南偏西约30°方向走400米到达学校，放学时，他要向北偏东30°方向走400米就能回家。 【重点】正确理解方向的相反性，两点之间方向相反，距离不变。 11． 124 93 【解析】把树林的总面积看作单位“1”，松树占62%，求松树占地多少公顷，用乘法解答即可；如果杉树占地36公顷，因为杉树占24%，用除法求出总面积，进而根据松树占总面积的百分之几，用乘法即可求出松树的占地面积。 200×62%＝124（公顷） 36÷24%×62% ＝150×62% ＝93（公顷） 所以，如果树林的总面积是200公顷，那么松树占地124公顷。如果杉树占地36公顷，那么松树占地93公顷。 【重点】本题考查了扇形统计图的应用，会识图并从中获取有用信息是解题的关键。 12． ＞ ＜ ＞ ＝ ＞ 【解析】（1）一个不为0的数乘小于1的数，积比原来的数小；一个不为0的数乘大于1的数，积比原来的数大； （2）被除数大于0时，被除数除以大于1的数，所得结果一定小于原来这个数；被除数大于0时，被除数除以小于1的数，所得结果一定大于原来这个数；据此解答。 （1）因为＜1，所以＞24； （2）因为＜1，＝，＜，所以＜； （3）＝4，因为4＞，所以＞； （4）＝＝1； （5）因为＞1，＞，＜，所以＞。 【重点】掌握乘数和积、被除数和商的关系是解答题目的关键。 13．7 【解析】如图：    将三个阴影称为 A 、 B 、 C ，可以发现，大圆就是由四个 A 、四个 B 、四个 C 组成的，即阴影部分的面积等于大圆面积的，已知大圆的半径等于小圆的直径，所以大圆半径是小圆半径的2倍，其面积是小圆面积的4倍，即28cm2，由此即可求出阴影部分面积。 根据解析，设小圆的半径为 r cm，则大圆的半径为2rcm， 小圆的面积：πr2＝7 大圆的面积：π（2r）2＝4πr2＝4×7＝28（cm2） 阴影部分的面积：28×＝7（cm2） 所以，阴影部分的面积是7cm2。 【重点】考查了不规则图形的面积计算，解题的关键是得出阴影部分的面积等于大圆面积的。 14． 【解析】根据长方体的底面积＝长×宽，长方体的体积＝底面积×高，代入数据解答即可。 ×＝（平方分米） ×＝（立方分米） 这个长方体的占地面积是平方分米，体积是立方分米。 【重点】本题考查了分数乘法的计算和应用，掌握相应的公式是解答本题的关键。 15． 21 6 【解析】看图可知，第几个图形就有几个正六边形，小棒根数＝正六边形个数×5＋1；正六边形个数＝（小棒根数－1）÷5，据此列式计算。 4×5＋1 ＝20＋1 ＝21（根） （31－1）÷5 ＝30÷5 ＝6（个） 第4个图形需21根小棒，用31根小棒摆出的是第6个图形。 16．√ 【解析】根据题意，把男生人数看作3份，女生的人数看作4份，求女生人数比男生人数多几分之几，用女生人数的份数减去男生人数的份数，多的份数除以男生人数的份数，即可求出女生人数比男生人数多几分之几，看是否与题目中的答案一致。 根据解析得，（4－3）÷3 ＝1÷3 ＝ 即女生比男生多。 故答案为：√ 【重点】此题的解题关键是通过比的应用，把比转化成份数，再利用求一个数比另一个数多几分之几的计算方法，得出结果。 17．× 【解析】分别计算出两条路线的长度，再进行比较即可。 3.14×（3＋2＋4）÷2 ＝28.26÷2 ＝14.13（米）； 3.14×3÷2＋3.14×2÷2＋3.14×4÷2 ＝4.71＋3.14＋6.28 ＝14.13（米）； 两条路线的长度相等； 故答案为：× 【重点】熟练掌握圆的周长公式是解答本题的关键。 18．× 【解析】据含糖率＝%可知，当含糖率为10%的糖水，小明喝去杯后，剩下的糖水的含糖率不变，即可作出判断。 据含糖率＝%可知，当含糖率为10%的糖水，小明喝去杯后，剩下的糖水的含糖率不变，因此题中说法是错误的。 【重点】此题考查了学生对含糖率的计算和理解，熟悉公式并能灵活运用是解决此题的关键。 19．√ 【解析】根据位置的相对性可知，小红和小兰的方向相反，角度相等，据此解答。 由解析可得：小红在小兰的西偏北25°方向4km，则小兰在小红的东偏南25°方向4km处，原题说法正确。 故答案为：√ 【重点】根据方向确定物体的位置关键是观测点（或叫参照物）位置的确定，同一物体，所选择的观测点的位置不同，方向也会改变。以A地的位置为观测点看B地与以B地的位置为观测点看A地，方向完全相反，所偏的度数及距离不变。 20．× 【解析】小明第一次喝了杯纯果汁，还剩下杯纯果汁，第二次喝了杯纯果汁的，把两次喝的纯果汁相加即可。 ＋× ＝＋ ＝ 则小明一共喝了杯纯果汁。原题干说法错误。 故答案为：× 【重点】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。 21．2；；12；12 ；；6； 1；1.5；9； 略 22．①；② ③100；④ 【解析】①，根据减法性质，原式化为：－（－），再进行计算。 ②，把百分数化成分数，50%＝，先去掉小括号，原式化为：×[－＋]，再根据加法交换律，原式化为：×[＋－]，再进行计算。 ③3.2×2.5×12.5，把3.2化为4×0.8，原式化为：4×0.8×2.5×12.5，再根据乘法交换律，原式化为：4×2.5×0.8×12.5，再根据乘法结合律，原式化为：（4×2.5）×（0.8×12.5），再进行计算； ④，先把除法变为乘法，原式化为：×－×，再根据乘法分配律，原式化为：×（－），再进行计算。 ① （） 1 ② [] [] [1] ③3.2×2.5×12.5 ＝4×0.8×2.5×12.5 ＝4×2.5×0.8×12.5 ＝（4×2.5）×（0.8×12.5） ＝10×10 ＝100 ④ （） 2 23．（1）；（2）；（3）x＝4 （4）；（5）；（6）x＝3.2 【解析】（1）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时加上，再同时除以5即可； （2）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以即可； （3）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以0.75即可； （4）根据等式的性质，方程两边同时加上，再同时除以0.4即可； （5）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时乘即可； （6）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以0.88即可。 （1） 解： （2） 解： （3） 解：0.75x＝3 0.75x÷0.75＝3÷0.75 x＝4 （4） 解： （5） 解： （6） 解：0.88x＝2.816 0.88x÷0.88＝2.816÷0.88 x＝3.2 24．（1）北；东；25°；400 （2）西；南；40°；600 （3）见详解 【解析】（1）（2）将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。 （3）弄清要标示的物体在哪个方位上，有多少度，按要求的方位和度数准确画图；注意各场所离中心点的距离，根据要求画出相应的长度。 （1）学校在小明家北偏东25°或东偏北65°方向上，距离是400米。 （2）200×3＝600（米） 邮局在小明家西偏南40°或南偏西50°方向上，距离是600米。 （3）300÷200＝1.5（厘米） 25．（1）4200元 （2）3个月 【解析】（1）将平均月收入看作单位“1”，用月收入×支出各项占月收入百分比的和＝总支出； （2）月收入×储蓄对应百分率，求出每月存款，手机价格÷月存款即可。 （1）6000×（40%＋10%＋20%） ＝6000×0.7 ＝4200（元） 答：王叔叔一个月共支出4200元钱。 （2）5400÷（6000×30%） ＝5400÷1800 ＝3（个） 答：他需要存3个月的存款才能买到。 【重点】利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数应用题，按照百分数相关解题思路解答即可。 26．跑道长度：285.6米；面积：4456平方米 【解析】观察图形可知，操场的跑道一周的长度等于直径是40米的圆的周长＋两条长方形的长；根据圆的周长公式：周长＝π×直径，代入数据，求出跑到的周长； 操场面积等于直径是40米的圆的面积加上长是80米，宽是40的米的长方形面积；根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，长方形面积公式：面积＝长×宽，代入数据，即可解答。 3.14×40＋80×2 ＝125.6＋160 ＝285.6（米） 3.14×（40÷2）2＋80×40 ＝3.14×202＋3200 ＝3.14×400＋3200 ＝1256＋3200 ＝4456（平方米） 答：跑道一周的长度是285.6米，面积是4456平方米。 27．2500米 【解析】先根据“第一天修了全长”用公路全长乘求出第一天修了多少米，再根据“第二天比第一天多修了”，用第一天修的米数乘（1＋），即可求出第二天修了多少米。 5000××（1＋） ＝2000× ＝2500（米） 答：第二天修了2500米。 【重点】此题重点解决考查分数连乘问题的方法。 28．96千米 8÷（1--25%）=96（km）答：这条公路全长96千米 29．48棵 28÷(5-3)×(5+3) =28÷2×8 =14×8 =112(棵) 112÷(1-30%) =112÷70% =160(棵) 160×30%=48(棵) 答：一班植树48棵． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$